末敏彈毫米波輻射計飽和式干擾防護范圍計算方法

王周仁，程正東，路后兵，陳 熠

(國防科技大學電子對抗學院脈沖激光技術國家重點實驗室，安徽 合肥 230037)

0 引言

末端敏感彈，簡稱末敏彈，是一種新型智能的靈巧彈藥[1-3]，具有技術復雜度低、毀傷威力大、效費比高等特點，可以在彈道末端對坦克等金屬裝甲目標自動探測、識別和打擊，從而實現對目標的“打了不管”。末敏彈利用毫米波輻射計探測識別裝甲目標，在信息化戰場中，末敏彈可以對大規模裝甲集群實施遠距離縱深打擊，給我方的裝甲目標防護以嚴峻挑戰。因此，研究末敏彈的有效干擾手段，直接關乎到我方地面重要作戰力量生存問題，具有較高的軍事研究價值與現實意義。

在現有文獻中，對末敏彈毫米波輻射計的干擾方法主要為無源干擾[4-7]手段，包括遮蔽式干擾和假目標沖淡式干擾。其中，遮蔽式干擾主要為箔條云和煙幕干擾，煙幕干擾是利用煙幕對毫米波的吸收或散射，箔條云阻礙和衰減毫米波的傳播，以此來降低毫米波輻射計對目標的探測效果；但其易受氣候環境和場地面積限制，且干擾效果受風速影響較大，而假目標干擾方法受布設方法和作戰場地的限制，存在機動性較差的弊端。

文獻[8—9]提出了一種有源干擾方式，基于輻射計內部電路信號處理特性以及波形誘騙原理，利用地面的毫米波干擾機對末敏彈實施干擾；但其同樣作為假目標，存在難以靈活機動以及回收利用難度大的缺點。當干擾機功率增大到一定程度會使輻射計系統飽和，形成飽和式干擾。同時由于毫米波器件設計難度大，造價高昂，提高功率意味著成本越大，因此需對功率大小進行合理設計。然而現有研究沒有結合末敏彈的整個下落動態過程，完成飽和干擾防護范圍戰術指標的計算。由于飽和干擾防護面積等戰術指標直接決定了末敏彈干擾的作戰效能，對干擾機的技術指標設計和實際戰術使用產生重要影響。為此，本文針對末敏彈干擾仿真中存在的不足，考慮末敏彈輻射計下落掃描運動特性，建立末敏彈輻射計探測軌跡動態模型，仿真計算末敏彈在不同下落高度位置時接收到的干擾功率，根據輻射計系統飽和的閾值功率及動態補償關系進一步得到防護面積大小，為末敏彈干擾的技戰術需求提供更為準確的依據。

1 末敏彈毫米波輻射計飽和干擾工作原理

末敏彈通過毫米波輻射計來實現對裝甲目標的敏感作用，毫米波交流輻射計內部的工作原理如圖1所示，主要由饋源天線、中頻放大器、檢波器和視頻放大器組成[10-11]。毫米波經輻射計天線接收后，先經過前級高增益、低噪聲的中頻放大器將輸入信號進行放大，使得其信號功率達到檢波器的工作要求。放大后的信號進入到檢波器，經平方律檢波作用，輸入信號提取包絡轉變為電壓信號，輸入信號功率與輸出電壓成正比。

毫米波輻射計接收的信號功率需控制在合理區間，檢波器輸入功率與輸出電壓特性如圖2所示[12-13]。隨著輸入檢波器的信號功率的增加，與輸出電壓分別呈現平方律、線性和飽和的關系。當接收到的信號功率過大時，會使檢波器產生飽和作用，從而導致毫米波交流輻射計系統飽和，產生阻塞效應，無法對坦克等金屬裝甲進行目標探測識別。

圖1 毫米波輻射計工作原理框圖Fig.1 Working principle block diagram of millimeter wave radiometer

圖2 檢波器輸入輸出特性曲線Fig.2 Input and output characteristic curve of geophone

2 基于動態目標的末敏彈飽和干擾防護范圍計算

2.1 末敏彈輻射計掃描軌跡動態模型

末敏彈的工作過程可分為母彈飛行段、末敏子彈減速減旋段以及穩態掃描段三個階段，其中穩態掃描階段是末敏彈敏感器探測識別目標最為關鍵的階段。在理想情況下，末敏彈進入穩態掃描狀態后，一邊勻速下落，一邊進行水平掃描，毫米波干擾機干擾末敏彈過程如圖3所示。

圖3 毫米波干擾機干擾末敏彈示意圖Fig.3 Schematic diagram of millimeter wave jammer jamming terminal sensitive projectile

對末敏彈輻射計天線掃描軌跡建模分析。設末敏子彈掃描的初始高度為H0，下落速度為v，掃描角為θ0，轉速為w，掃描起始位置與X軸夾角為α0，地面掃描軌跡坐標(x,y,0)和對應子彈高度坐標(0,0,z)參數可表示為：

(1)

地面的掃描軌跡為：

x2+y2=(H0-vt)2tan2θ0。

(2)

掃描螺線的螺距為：

(3)

末敏子彈旋轉一周下落高度為：

(4)

以國外典型末敏彈SADARM為例，下落速度v為10 m/s，轉速w為4 r/s，掃描角θ0為30°。在t=0時刻，α0=0，穩態掃描初始高度H0以130 m為計，結合其掃描參數，地面形成的局部范圍掃描軌跡如圖4所示。

圖4 末敏彈地面掃描軌跡Fig.4 Ground scanning trajectory of the terminal-sensitive projectile

從圖4中可以看出，末敏彈的掃描軌跡是以(H0-vt)tanθ0為半徑的同心圓環，隨著末敏彈不斷下落，圓的半徑越來越小，因此穩態掃描軌跡是一簇不斷收縮的螺旋線。由于末敏彈在下降的同時還在勻速旋轉，對于地面固定位置的干擾機來說，末敏彈與干擾機的相對位置和干擾角度處于動態變化狀態，故對其的干擾戰術計算需要考慮目標動態過程的影響。

2.2 飽和式干擾防護范圍計算

隨著末敏彈高度不斷下降，末敏彈輻射計接收到的干擾信號功率處于不斷變化狀態，干擾機干擾末敏彈輻射計的天線波束示意圖如圖5所示。

圖5 干擾機干擾末敏彈天線波束示意圖Fig.5 Schematic diagram of jammer jamming terminal sensitive projectile antenna beam

圖5中，L為干擾機與末敏彈下落軸線的距離；θm表示末敏彈毫米波輻射計天線半功率寬度，其波束寬度較窄，約為3°左右；探測方向與地面垂線夾角θ0為30°。為保證毫米波干擾機輻射能量的有效利用，干擾機采用旋轉對稱的中空天線，主瓣最大輻射方向與豎直方向法線的夾角同樣為30°。

設毫米波干擾源功率為Pt，發射天線的增益為Gt，末敏彈輻射計與毫米波干擾源的距離為R，末敏彈天線的增益為Ge，天線工作的波長為λ。在末敏彈下落掃描過程中，輻射計天線與干擾機天線最大輻射方向更多處于未對準的狀態，當輻射計天線接收到干擾機輻射能量方向與其主瓣最大增益方向夾角為θ時，干擾機輻射能量進入輻射計方向與干擾機天線法線方向夾角為θ0-θ。根據弗利斯傳輸公式[14]，此時進入末敏彈的干擾功率為：

(5)

式(5)中，Gt(θ0-θ)、Ge(θ)分別為干擾機和輻射計天線方向圖增益。由于輻射計天線主波束較窄，只在最大增益方向(法線)附近正負10°內加以考慮即可。為保證樣本容量較大，在輻射計天線方向圖-10°～10°內每隔0.1°取其增益值加以計算，由于干擾機天線為中空天線，方向圖在±30°時增益最大，故在其20°～40°范圍內取其增益值。即

(6)

式(6)中，θ取任意值時的接收的干擾功率可表示為：

(7)

由于末敏彈輻射計處在旋轉掃描的動態運動過程，導致輻射計天線波束和干擾機天線波束并不始終處于同一平面，需考慮動態補償問題，因此還需結合下落時間t進行分析。首先在僅考慮末敏彈掃描方向與干擾機處于XOZ平面的情況下進行分析，即先不考慮旋轉過程。在起始時刻，末敏彈以初始高度H0開始下落，經t時刻后，式(5)中各參數可表示為：

(8)

將式(8)帶入式(5)，得到t時刻末敏彈的接收的干擾功率為：

(9)

當輻射計系統出現飽和效應時，設此時輻射計天線口處接收到的飽和閾值功率為Pth，當Pr≥Pth時，此時存在滿足該條件的較多θ值，因此在一定的視場角度范圍內末敏彈輻射計都可以飽和。當輻射計第一次達到飽和閾值時，設此時t=tk。

其次考慮到末敏彈下落同時還在旋轉運動，在tk時刻末敏彈輻射計掃描方向可能不在XOZ平面內，因此防護面積還要考慮要動態補償問題。末敏子彈掃描一周所需時間為tw，假設在t=0時刻，末敏彈與干擾機處于同處于XOZ平面。則在tk時刻，末敏彈旋轉到XOZ平面還需要經歷的補償時間為Δt，則Δt時間內末敏彈地面掃描軌跡圓環半徑縮短的距離為Δl，分別表示為：

(10)

在一定的視場角度范圍內輻射計都可以達到飽和狀態，因此末敏彈分別位于干擾機天線最大輻射方向兩側位置時均會存在飽和臨界點。在圖5末敏彈下落過程中，其天線主瓣方向在地面投影點沿著X軸負方向移動，與地面掃描圓的徑向方向一致，在進行旋轉掃描時其投影點的移動方向為地面掃描圓的切線方向。設在徑向方向上臨界角度θ取值分別為θ1、θ2，沿切線方向上其臨界角度呈對稱關系，取值均為θ3，以上取值可由仿真結果求出。因此沿掃描圓切線方向和徑向方向上都會出現相應寬度的飽和帶，根據幾何投影關系，在地面呈現相應面積大小的干擾范圍，飽和區域可類比為橢圓,如圖6所示。

圖6 干擾機防護區域示意圖Fig.6 Schematic diagram of jammer protection area

圖6中，沿徑向方向的飽和視場角度θ1、θ2在地面的幾何投影分別為OB、OA，沿掃描圓切線方向飽和視場角度θ3的幾何投影為OC，其中，OD長度與OC相同。根據幾何關系，則動態補償后的防護區域相關參數為：

(11)

式(11)中，lAB、lCD分別為徑向和切線方向的飽和帶寬度，ΔlAB、ΔlCD分別為徑向和切線方向的補償距離，則動態補償后的防護面積可表示為：

(12)

從式(12)可以看出，由于動態補償距離的存在，導致動態補償后的防護面積減小。

3 仿真結果與分析

為計算飽和干擾防護面積，首先設置仿真初始參數：末敏彈輻射計天線最大增益為35 dB，干擾機天線最大增益為10 dB，H0=130 m、λ=3.2 mm、Pth=-66 dBm。根據國外典型末敏彈毫米波輻射計天線參數[15-16]與干擾機天線增益方向圖，使用本文所提出的計算方法，得到在L=40 m、Pt=40 mW條件下，末敏彈輻射計天線接收干擾功率隨角度θ的變化情況如圖7所示，其中θ角為負數時表示末敏彈位于干擾機天線主瓣最大輻射方向下側位置。

圖7 輻射計接收干擾功率隨角度θ的變化關系圖Fig.7 Relationship between angle θ and jamming power received by radiometer

由圖7可知，輻射計天線口接收功率在-2°～2°范圍內增大較為明顯并出現峰值，這是由于輻射計天線主瓣波束掃描到干擾機主瓣波束所致。干擾功率與飽和閾值功率的兩處交點，即為飽和干擾的視場角度大小，進一步計算出飽和面積。

為進一步比較不同參數對飽和干擾防護面積的影響，在此首先考慮干擾機與末敏彈下落軸線距離L值的影響。在干擾機干擾功率一定的情況下，由于干擾機與末敏彈下落軸線距離L值具有隨機性，防護面積也會隨之變化。在干擾機功率為40 mW的情況下，L以10 m為步進值，防護面積仿真結果如表1所示。

表1 防護面積隨距離L的變化情況Tab.1 Variation of protection area with distance L

由表1可以看出，防護面積隨L值的變化而出現起伏，這主要是由于當L取不同值時，對應的末敏彈輻射計掃描到干擾機時的高度位置不同，以及動態補償距離的不確定性所導致的。在高度較高時，由于距離相對較遠，輻射計接收能量較為微弱，只在天線主瓣方向上出現飽和現象；當距離較近時，防護面積增大，是因為此時從副瓣接收的能量就可以使輻射計飽和，從而擴大了飽和視場面積。

其次還需探討干擾機功率對防護面積的影響。在干擾機與末敏彈下落軸線距離一定的情況下，改變干擾機功率參數，觀察防護面積的變化情況。由表1可知，在L值為40 m時防護面積最小，由于現實情況下L值是隨機的，在L為40 m情況下考慮干擾機功率參數的影響更貼合實際作戰需求，防護面積隨干擾機功率的變化情況如圖8所示。

由圖8可知，當L值一定時，隨著干擾機功率增加，末敏彈飽和干擾防護面積不斷增大。干擾機功率較小時，飽和情況只出現在輻射計天線主瓣方向上，導致防護面積較小。當干擾機功率達到55 mW時，防護面積出現躍升，主要原因是此時輻射計副瓣接收能量，就可以使輻射計系統達到飽和狀態。動態補償后與補償前相比，防護面積減小，這是因為考慮到了末敏彈的旋轉運動，更符合末敏彈在穩態掃描階段的實際運動情況，因此動態補償后的防護面積也更加準確。

圖8 防護面積與干擾機功率的關系圖Fig.8 Relationship between protection area and jammer power

以坦克等裝甲目標尺寸4 m×8 m為例，其面積為32 m2。由圖8可知，當干擾機功率達到55 mW時，干擾機防護區域面積可覆蓋坦克尺寸大小。若將干擾機置于坦克等裝甲車輛上，即可達到保護坦克目標的目的，同時滿足靈活機動的作戰需求。因此，末敏彈飽和干擾防護面積仿真結果在干擾機功率指標設計方面具有重要的指導意義。

4 結論

本文針對末敏彈下落掃描的動態過程，提出末敏彈飽和干擾防護面積計算模型，仿真分析了末敏彈輻射計接收干擾信號功率的變化情況，最終得到在不同參數下的防護面積大小。在建模與仿真過程中，考慮到動態目標下落與旋轉運動，提出了動態補償關系，更加貼合末敏彈穩態掃描運動過程的實際情況。結合特定戰場條件下的技戰術需求，仿真結果在干擾機功率等技術指標設計與戰術實際使用等方面具有重要的參考價值。