雙高箱集裝運輸線路接觸網(wǎng)-受電弓適應(yīng)性研究

孫立金，時恒明，羅 群，呂青松，劉 暢，喬 維

0 引言

具有低能耗、高效率等優(yōu)勢的鐵路運輸是交通強國戰(zhàn)略的重要組成部分[1]，為連接“一帶一路”沿線各國及各區(qū)域發(fā)揮紐帶作用。隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，迫切需要更為高效的鐵路集裝箱運能方式，為此，國家制定了推進發(fā)展雙層集裝箱運輸規(guī)劃[2]。由兩個高箱疊裝的雙高箱集裝運輸不但節(jié)約運營成本，同時減少跨國高箱運輸更換箱體的步驟[3]，能夠大幅提升運輸效率。為更好地展現(xiàn)鐵路運輸優(yōu)勢、發(fā)展多式聯(lián)運，有必要對雙高箱集裝運輸系統(tǒng)進行研究。

受電弓-接觸網(wǎng)系統(tǒng)為列車運行提供能量，受電弓將接觸網(wǎng)系統(tǒng)中電能傳輸?shù)搅熊嚕ㄊ芰鳎瑸闋恳姍C提供動力，列車能夠安全穩(wěn)定運行的前提是具有良好的受流質(zhì)量[4，5]。在取流過程中，受電弓與接觸線之間存在一定的接觸壓力，當接觸壓力保持合適即匹配的弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)特性時，才能保證其受流質(zhì)量，因此，必須對弓網(wǎng)系統(tǒng)的動力學(xué)特性展開研究[6]。對于雙高箱集裝運輸線路如金甬線，接觸網(wǎng)導(dǎo)線高度已達到6 680 mm，國內(nèi)外均缺少在該條件下的弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)特性研究[7]。為合理組織跨線運行[8]，對動車組通過雙高箱集裝運輸線弓網(wǎng)適應(yīng)性問題的研究同樣不可忽視。

本文將針對金甬雙高箱集裝運輸線路接觸網(wǎng)系統(tǒng)展開電力機車運輸時以及動車組跨線運行時的弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)特性研究，以弓網(wǎng)系統(tǒng)間的接觸力各統(tǒng)計數(shù)值分析其適應(yīng)性。在保證受電弓取流的情況下，選取HXD2B、FXD1（貨運機車）及CHR6A（動車組）3種車型所搭載的對應(yīng)型號受電弓展開弓網(wǎng)受流質(zhì)量分析，可為雙高箱集裝運輸線路以及跨線運行的弓網(wǎng)適應(yīng)性研究提供一定參考。

1 模型建立及驗證

1.1 接觸網(wǎng)模型

準確建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型是進行弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)研究的前提條件，接觸網(wǎng)建模有兩種常用方法：通過計算接觸網(wǎng)振動模態(tài)的模態(tài)疊加法[9，10]和基于空間有限元法的直接建模法[11，12]。由于直接建模法具有建模方式簡單、精度高等優(yōu)點，本文將采用該方法對接觸網(wǎng)系統(tǒng)進行建模。首先，根據(jù)接觸線、承力索以及吊弦間連接關(guān)系及邊界條件采用歐拉梁單元建立初始接觸網(wǎng)模型；其次，通過分模法[13]獲取接觸網(wǎng)系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點信息，即完成接觸網(wǎng)找形；最后，根據(jù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點信息建立仿真初始模型，其中吊弦由于其工作特性使用非線性彈簧單元模擬[14]。

金甬雙高箱集裝運輸線路接觸網(wǎng)采用簡單鏈形懸掛方式，結(jié)構(gòu)高度為1 400 mm，其具體參數(shù)如表1所示，與文獻[7]不同的是將接觸網(wǎng)系統(tǒng)張力體系改為15/20 kN。

表1 金甬雙高箱集裝運輸線路接觸網(wǎng)參數(shù)[7]

依照上述建模方法完成接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型搭建后，接觸網(wǎng)的運動微分方程可表示為

式中：M、C、K分別表示接觸網(wǎng)系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，Y表示各單元節(jié)點位移組合矩陣，F(xiàn)則為接觸網(wǎng)外載荷矩陣。

1.2 受電弓模型

針對不同的研究需求，受電弓建模可處理為不同的模型，其中多剛體系統(tǒng)更接近實際，進而本文將受電弓處理為多剛體系統(tǒng)。受電弓多剛體系統(tǒng)又可分為受電弓弓頭部分及框架部分，其中框架部分由下臂桿、上框架、拉桿和平衡桿組成，各桿件之間通過鉸接組成只由升弓角θ表示的單自由度系統(tǒng)。框架部分的動力學(xué)方程可寫為[15]

式中：Ak、qk、Bk分別為框架系統(tǒng)的系數(shù)、坐標向量以及廣義載荷向量矩陣，Φk為鉸接約束方程雅可比矩陣，λk為其對應(yīng)的拉格朗日乘子。

參考文獻[15]，弓頭部分的動力學(xué)方程可寫為

式中：Mh、Yh、Fh分別表示弓頭系統(tǒng)的質(zhì)量、位移和載荷矩陣。

因此，可得受電弓多剛體系統(tǒng)的動力學(xué)方程：

1.3 弓網(wǎng)耦合模型

弓網(wǎng)系統(tǒng)通過接觸力耦合，常通過線性接觸剛度并結(jié)合罰函數(shù)法計算接觸壓力[16]，接觸模型及其示意圖如圖1所示。

圖1 弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸模型

設(shè)接觸點P的垂向位移為zc，則接觸力可寫為

式中：Ks為接觸剛度，取50 000 N/m[17]；zh為弓頭相對位移。

1.4 模型驗證

對于弓網(wǎng)系統(tǒng)仿真，歐洲標準 EN 50318—2018[17]提供了雙弓系統(tǒng)仿真模型的建立方法可行性驗證，依照本文方法建立該標準中受電弓-接觸網(wǎng)仿真驗證模型。將速度級275 km/h仿真結(jié)果與標準中參考數(shù)值進行對比，結(jié)果見表2。可以看出，各參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果均在標準范圍內(nèi)，即驗證了本文方法的可行性。

表2 模型驗證結(jié)果對比

2 仿真結(jié)果分析

針對金甬雙高箱集裝運輸線路接觸網(wǎng)系統(tǒng)，為分析電力機車如HXD2B、FXD1（貨運機車）運輸時以及動車組如CHR6A跨線運行時的弓網(wǎng)動力學(xué)特性，依據(jù)本文建模方法，分別建立接觸網(wǎng)模型以及對應(yīng)受電弓模型進行仿真計算，通過計算結(jié)果中弓網(wǎng)系統(tǒng)間的接觸力各統(tǒng)計數(shù)值分析其適應(yīng)性。

接觸力各統(tǒng)計數(shù)值與標準TB/T 3271—2011[18]中指標進行對比，主要包括對接觸力均值Fm、標準偏差σ、統(tǒng)計最大值、統(tǒng)計最小值的對比，各統(tǒng)計數(shù)值標準指標如下：

式中：V為運行速度。

金甬雙高箱集裝運輸線路設(shè)計時速為160 km，預(yù)留時速200 km條件，各車型搭載的受電弓詳細信息以及規(guī)劃計算工況如表3所示，其中受電弓工作高度包含絕緣子高度。

表3 受電弓型號詳細信息及計算工況設(shè)置

2.1 DSA 200型受電弓仿真結(jié)果

由表3可知，車型HXD2B所搭載的DSA 200型受電弓工作高度為2 795 mm，靜態(tài)接觸力為72 N，各速度級仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 DSA 200型受電弓各速度級仿真結(jié)果

將DSA 200型受電弓各速度級下接觸力仿真結(jié)果進行統(tǒng)計并計算各統(tǒng)計數(shù)值，得到表4。可以看出，隨著速度級的增加，弓網(wǎng)系統(tǒng)間接觸力均值、標準偏差呈現(xiàn)增加的趨勢，即受流質(zhì)量相對變差。同時，對比式（6）各指標，接觸力均值、標準偏差、統(tǒng)計最大值以及統(tǒng)計最小值均處于標準范圍內(nèi)，未出現(xiàn)受電弓離線情況，受流質(zhì)量良好，即 DSA200型受電弓與金甬雙高箱集裝運輸線接觸網(wǎng)系統(tǒng)匹配適應(yīng)性良好。

表4 DSA 200型弓網(wǎng)動力學(xué)統(tǒng)計值 N

2.2 TSG 20型受電弓仿真結(jié)果

車型FXD1所搭載的TSG 20型受電弓工作高度為2 650 mm，靜態(tài)接觸力為80 N，各速度級仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 TSG 20型受電弓各速度級仿真結(jié)果

將TSG 20型受電弓各速度級下接觸力仿真結(jié)果進行統(tǒng)計并計算各統(tǒng)計數(shù)值，得到表5，其均值、標準偏差也呈現(xiàn)隨速度增加而增加的趨勢。同樣對比式（6）各指標，該型號受電弓弓網(wǎng)動態(tài)接觸力均值、標準偏差、統(tǒng)計最大值以及統(tǒng)計最小值均處于標準范圍內(nèi)，未出現(xiàn)受電弓離線情況，受流質(zhì)量良好，即TSG 20型受電弓與金甬雙高箱集裝運輸線接觸網(wǎng)系統(tǒng)匹配適應(yīng)性良好。

表5 TSG 20型弓網(wǎng)動力學(xué)統(tǒng)計數(shù)值 N

2.3 DSA 250型受電弓仿真結(jié)果

上述已完成兩種型號的貨運機車搭載受電弓的弓網(wǎng)系統(tǒng)受流質(zhì)量評估，即金甬雙高箱集裝運輸線路上貨物運輸車型的弓網(wǎng)關(guān)系適應(yīng)性研究，下文將針對跨線運行動車組 CRH6A車型搭載的 DSA 250型受電弓展開弓網(wǎng)關(guān)系適應(yīng)性研究。根據(jù)表3，DSA 250型受電弓在金甬雙高箱集裝運輸線路上工作高度為2 820 mm，且為雙弓受流，靜態(tài)接觸力為72 N，其中雙弓間距為210 m。各速度級仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 DSA 250型受電弓各速度級仿真結(jié)果

獲取雙DSA 250型受電弓系統(tǒng)各速度級下接觸力仿真結(jié)果并相應(yīng)計算各統(tǒng)計數(shù)值，匯總得到表6。可以看出：在同一速度級時，后弓接觸力均值與前弓基本一致，標準偏差小幅增加，即后弓受流質(zhì)量稍差于前弓受流；速度級增加時，接觸力均值、標準偏差也呈增加趨勢，但各統(tǒng)計數(shù)值均處于標準范圍內(nèi)，未出現(xiàn)受電弓離線情況，受流質(zhì)量良好。即DSA 250型受電弓雙弓系統(tǒng)跨線運行與金甬雙高箱集裝運輸線接觸網(wǎng)系統(tǒng)匹配適應(yīng)性良好。

表6 DSA 250型弓網(wǎng)動力學(xué)統(tǒng)計數(shù)值 N

3 結(jié)論

本文對DSA 200、TSG 20及DSA 250型受電弓在單、雙弓條件下與金甬雙高箱集裝運輸線路接觸網(wǎng)系統(tǒng)的弓網(wǎng)動力學(xué)特性進行研究，將弓網(wǎng)間接觸力仿真結(jié)果各統(tǒng)計數(shù)值與相關(guān)標準對比，分析其弓網(wǎng)適應(yīng)性，為雙高箱集裝運輸線路及跨線運行的弓網(wǎng)適應(yīng)性研究提供一定的理論依據(jù)。結(jié)果表明：

（1）單弓受流時，DSA 200、TSG 20型受電弓接觸力均值、標準偏差均呈現(xiàn)隨速度級增加而增加的趨勢，即弓網(wǎng)受流質(zhì)量隨速度增加而降低，但各統(tǒng)計數(shù)值均處于標準參考值范圍內(nèi)，受流質(zhì)量以及弓網(wǎng)適應(yīng)性良好。

（2）雙弓受流時，DSA 250型受電弓在同一速度級下，后弓接觸力均值與前弓基本一致，但標準偏差小幅增加，即后弓受流質(zhì)量稍差于前弓受流，不同速度級下接觸力均值、標準偏差變化與單弓受流的趨勢一致，且均處于標準范圍內(nèi)，前、后弓受流質(zhì)量及弓網(wǎng)系統(tǒng)適應(yīng)性均良好。