城市軌道交通接觸網融冰技術研究

廖 洪，田 昊，鄭月賓，楊建軍，孟向軍

0 引言

接觸網是為列車牽引提供電能的重要供電設施，當接觸網表面出現覆冰時，會嚴重影響受電弓的正常取流，降低列車供電可靠性，從而威脅行車安全[1]。目前，國內外學者已對接觸網融冰技術進行了大量研究，工程中主要通過增加融冰裝置、調節SVG或采用SVG與TSC相結合等方式實現融冰，但以上幾種方式投資成本高、系統結構復雜、長期推廣應用難度大[2]。為了更好地解決地鐵接觸網覆冰問題，并進一步優化地鐵供電系統結構，研究同時具有牽引與回饋功能特點的供電設備將成為發展趨勢。

雙向變流裝置采用全控型器件IGBT，具有能量雙向流動、效率高、輸出靈活可控等優勢，可與整流機組以及雙向變流裝置形成環路，通過控制流經接觸網電流的大小提供所需的融冰熱量，從而實現融冰目的[3，4]。本文根據直流牽引供電系統及雙向變流裝置運行特點，對接觸網直流融冰技術進行研究和分析。

1 基于能量循環的融冰方案設計

1.1 接觸網覆冰分析

在環境溫度低于 0 ℃時，空氣流場帶動液態水碰撞導線，這是造成導線覆冰的主要原因[5]。由此可知，環境溫度、風速、水滴、導線面積與碰撞系數決定了接觸網覆冰的嚴重程度，而環境溫度會影響水滴冷卻程度，風速與導線面積會影響碰撞系數，各因素之間存在一定的耦合關系。

空氣流場主要分為層流和湍流，層流為一種理想的流體運動狀態，而對于外界環境，流體運動狀態通常為湍流形式，其瞬態動量守恒方程和連續方程如下[6]：

在水滴下落過程中，若落在接觸網上的總水滴數為N，但受空氣流場作用，最終發生碰撞的數目為n，則碰撞系數η可表示為

結合地鐵的運行環境，接觸網覆冰主要受溫度、空氣含水量和風速的影響。在溫度和含水量一定時，列車運行會使風速和風向發生明顯變化，導致接觸網上表面與垂直截面覆冰較下表面厚，且在接觸網分段連接部分更加嚴重，在一定程度上增加了受電弓的機械損傷風險。

1.2 接觸網融冰接入方案設計

1.2.1 雙向變流裝置與整流機組環流融冰模式

如圖1所示，變電所1的24脈波整流機組向接觸網提供能量，變電所3的雙向變流裝置工作在逆變狀態吸收能量，從而形成整流機組-接觸網-雙向變流裝置-35 kV中壓環網的環流通路，為接觸網

圖1 雙向變流裝置與整流機組環流模式

1.2.2 雙向變流裝置與雙向變流裝置環流融冰模式

如圖2所示，該融冰模式是在兩個站或多個站之間，使雙向變流裝置分別工作于整流和逆變模式，形成雙向變流裝置-接觸網-雙向變流裝置-35 kV中壓環網的環流通路，為接觸網提供所需的融冰電流。

圖2 雙向變流裝置與雙向變流裝置環流模式

其中，變電所1～3為同一供電區段，在進行融冰作業時，采用變電所1與變電所3雙向變流裝置整流運行，變電所2雙向變流裝置逆變運行的工作模式，可使接觸網各段融冰電流基本保持一致。同時，在雙邊供電方式下，可使線路單位長度上的熱量分布更加均勻，從而降低融冰電流對接觸網造成的影響。

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2 接觸網融冰模型分析

2.1 臨界融冰電流計算

覆冰接觸網通過電流時，根據焦耳定律可知，當接觸網產生的熱量與冰表面散失的熱量相等，且冰與接觸網交界面溫度等于 0 ℃時，即可維持接觸網臨界覆冰狀態，此時流過接觸網的電流即為臨界融冰電流Ic[7，8]。

若冰層表面溫度為Ti，則可得冰-接觸網交界面滿足：

式中：RL為接觸網等效電阻；Ki= 2.22 W/m2·K，為冰熱傳導系數；為圓柱形形狀系數，ri為覆冰后導線半徑，mm，rc為覆冰前導線半徑，mm。

同理，可得冰-空氣交界面滿足：

式中：QR為輻射散熱；QC為對流散熱；E為輻射散熱系數，取0.9；S為斯特凡-包爾茲曼數，取5.67×10-8W/m2；A為對流截面積；h為對流系數；Te為接觸網周圍環境溫度；Re為雷諾數；Pr為普蘭特數；ρa為空氣密度，取1.293 kg/m3；Va為風速；ka為空氣熱傳導率，取0.024 4 W/(m·℃)；di為覆冰后的導線直徑，mm；Ca為空氣比熱容，取 1 005 J/kg·℃；μ為空氣的動黏滯系數，取 1.88×10-5kg/(m·s)；系數C和n根據雷諾數確定，當4 000≤Re≤40 000時，系數C、n分別取0.193、0.618，當40≤Re≤4 000時，系數C、n分別取0.683和0.466。

聯立式（5）～式（10）可得臨界融冰電流為

由式（11）可以看出，臨界融冰電流主要受冰層表面溫度Ti與環境溫度Te影響。在一特定供電區段范圍內，可近似認為接觸網-冰-空氣交界面的對流與輻射散熱系數不變，同時接觸網等效電阻不變，且由于覆冰表面溫度取決于接觸網周圍環境溫度，故融冰電流的大小主要取決于環境溫度Te。

2.2 協調控制策略分析

如圖3所示，融冰方案控制系統采用基于同步旋轉坐標系的電流控制方案，即將網側電流從三相對稱靜止坐標系變換到與該交流矢量同步旋轉的d、q兩相坐標系，實現有功與無功獨立解耦控制。

圖3 融冰方案系統控制策略

該控制策略中，d軸電流id相當于有功分量，q軸電流iq相當于無功分量，通過控制id的幅值可實現對有功功率大小的控制，通過控制iq的正負和幅值可實現對感性/容性無功以及無功功率大小的控制。

在不同的接入方案下，當雙向變流裝置工作于整流模式時，通過電壓外環控制方式調節電壓指令，改變直流側輸出電壓Udc，由于系統容量一定，則可控制接觸網融冰電流的大小；當雙向變流裝置工作于逆變模式時，通過電流內環控制方式調節電流指令，即可控制融冰電流的大小。

3 仿真驗證

為了驗證兩種融冰接入方案及控制策略的可行性，在PSIM中搭建了如圖4所示的雙向變流裝置與整流機組、雙向變流裝置與雙向變流裝置的系統仿真模型，各部分參數：交流環網電壓 35 kV；整流變壓器變比35 kV/1 180 V，雙向變流裝置變壓器變比 35 kV/1 000 V；接觸網單位長度電阻0.031 Ω/km，單位長度電感0.05 mH/km；鋼軌單位長度電阻0.02 Ω/km，單位長度電感0.74 mH/km。最大站間距按2 km考慮，則接觸網及鋼軌等效電阻為0.102 Ω，等效電感為1.58 mH。

圖4 接觸網融冰系統仿真模型

3.1 雙向變流裝置與整流機組環流融冰模式仿真

根據地鐵實際運行工況，設風速Va= 5 m/s，接觸網覆冰厚度為5 mm，環境溫度Te= -5 ℃，根據式（11）可得所需臨界融冰電流Ic≈350 A。仿真得到的融冰電流波形如圖5所示。

圖5 接觸網融冰電流波形（Ic = 350 A）

可以看出，臨界融冰電流Ic的大小能夠滿足該環境條件下的融冰要求，紋波電流小且響應速度快，在0.08 s時即可達到目標穩態值350 A。但在線路覆冰較厚、搶險作業時間短的情況下，尤其在行車階段，由于氣象條件驟變導致的線路覆冰需在短時間內清除，否則將嚴重影響列車運行安全。故此時需提供較大的電流以達到快速融冰的目的。圖6所示為接觸網臨界融冰電流Ic= 1 200 A時的電流波形，可以看出其輸出誤差小，在0.1 s時即可達到穩態值，響應速度快。

圖6 接觸網融冰電流波形（Ic = 1 200 A）

3.2 雙向變流裝置與雙向變流裝置環流融冰模式仿真

為對比不同的融冰接入方案，雙向變流裝置間環流方式的目標融冰電流Ic同樣按350 A考慮，仿真得到的電流波形如圖7所示。

圖7 接觸網融冰電流波形（Ic = 350 A）

可以看出，該環流模式下由于雙向變流裝置系統響應速度快，接觸網融冰電流平緩上升到了目標值350 A，沒有出現電流過沖現象。系統在0.07 s時進入穩態，響應速度快，電流紋波小。同樣為滿足接觸網快速融冰需求，取融冰電流Ic= 1 200 A，得到仿真電流波形如圖8所示，系統在0.08 s時進入穩態，控制精度高且響應速度快。

圖8 接觸網融冰電流波形（Ic = 1 200 A）

4 結論

接觸網覆冰對地鐵供電系統的可靠運行及行車安全構成嚴重威脅。本文分析了接觸網覆冰形成特性；以現有供電系統為基礎，介紹了雙向變流裝置與整流機組、雙向變流裝置與雙向變流裝置兩種環流融冰模式，并分析了臨界融冰電流與環境條件之間的關系以及融冰電流系統控制策略；最后通過搭建仿真模型驗證了方案的可行性。結果表明：融冰電流越大，系統進入穩態的時間越長，在臨界融冰電流為350 A時，雙向變流裝置與雙向變流裝置環流模式下系統響應速度為0.07 s，較雙向變流裝置與整流機組環流模式下快0.01 s，同時在該環流模式下，融冰電流可實現平滑上升，不會出現過沖現象，有利于系統安全穩定運行。