高溫永磁式液態(tài)金屬流量計的應(yīng)用

昝懷啟，李傳霞

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

0 引言

目前，由于液態(tài)金屬冷卻劑（低熔點堿金屬和低熔點合金）所具有的比熱容和熱導率大、熔點低、沸點高的良好熱工特性，采用其作為冷卻劑的各型液態(tài)金屬反應(yīng)堆的研究正在興起，很多科研單位和企業(yè)也在開展液態(tài)金屬回路的建設(shè)和運行，這就必然會產(chǎn)生對液態(tài)金屬流量的測量需求。對于液態(tài)金屬回路而言，工質(zhì)都具有良好的導電性能，正常運行工作工況普遍運行溫度較高，所以采用電磁流量計進行液態(tài)金屬回路流量測量就是一種必然的選擇，其中永磁式的電磁流量計也占有一定比例。

1 永磁流量計測量原理和特點

1.1 測量原理

永磁流量計應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律進行測量[1]，當導體（液態(tài)金屬）在磁場內(nèi)移動時，就得到與其速度成正比的感應(yīng)電動勢。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在均勻磁場B（T）的作用下，一個寬度為D（m）的導體以速度V（m/s）沿著與磁場垂直的方向移動時，感應(yīng)電動勢為E=BDV（V）。其測量原理如圖1。

圖1 永磁流量計測量原理圖Fig.1 Measurement principle diagram of permanent magnet flowmeter

在實際測量時，通常采用圓形管道，其實際流速不均勻。但是，如果流速是軸對稱分布的，則上述關(guān)系式也成立，其感應(yīng)電動勢和流速及體積流量Q（m3/s）的關(guān)系式為：

式（1）中，V為通過管道橫截面上的流體平均流速。

1.2 特點

由關(guān)系式（1）可知，式中不包括流體溫度、壓力、密度、粘度和電導率等參數(shù)，故這些流體參數(shù)不會直接影響體積流量Q的測量精度。

相對于其他種類流量計，永磁式液態(tài)金屬電磁流量計的優(yōu)點在于：

1）只要流體具有一定的導電性，就可以在不受溫度、壓力、密度、粘度等條件的影響下，實現(xiàn)體積流量測量。

2）結(jié)構(gòu)簡單，體積小，可全焊接結(jié)構(gòu)，無可動部件，可靠性高。

3）在軸對稱流速分布條件下，測定的體積流量只與被測介質(zhì)的平均流速成正比，與流動狀態(tài)（層流或湍流）無關(guān)。

4）輸出電壓正比于體積流量，量程范圍寬，輸出特性線性度好。

5）反應(yīng)靈敏，動態(tài)特性好，無慣性。

6）壓力損失小。

7）信號源內(nèi)阻小（＜0.5Ω），可配合使用任何型式的直流毫伏測量儀表。

由于這些突出優(yōu)點，永磁式液態(tài)金屬電磁流量計已廣泛應(yīng)用于液態(tài)金屬回路及有關(guān)試驗裝置的液態(tài)金屬流量測量。

永磁式液態(tài)金屬電磁流量計所存在的缺點在于：

a）磁鋼（無論內(nèi)置式、外置式）在磁場強度一致性方面的制作重復性相對較差，導致相同結(jié)構(gòu)、材料、工藝制造的永磁流量計可預計的測量精確度等級不高，必須通過實流標定獲得實用分度特性方程式，以明確實際精確度水平。

b）為了消除各種局部阻力對流速分布對稱性的影響，流量計前后必須要有足夠長的直管段（優(yōu)于前10D，后5D）。

此外，在實際應(yīng)用中，由于冷卻劑的熱容量與冷卻劑的質(zhì)量成正比，希望將測得的液態(tài)金屬體積流量轉(zhuǎn)換為質(zhì)量流量。而由關(guān)系式（1）可知，永磁流量計的輸出為體積流量，即需要引入工質(zhì)溫度參數(shù)對流量測量結(jié)果進行修正。

下面依據(jù)某永磁流量計的質(zhì)量流量理論計算與實際標定結(jié)果數(shù)據(jù)，對比說明該流量計質(zhì)量流量理論計算精確度預計與實用分度特性方程式預計的差異。

2 理論計算與實流標定擬合的流量計測量精確度對比

用于對比的該高溫液態(tài)金屬電磁流量計擬應(yīng)用于高溫鈉鉀合金回路，是一臺內(nèi)置永磁式流量計[2]，即以安裝在流道內(nèi)部的永久磁鋼[3]產(chǎn)生勵磁磁場的液態(tài)金屬電磁流量計。如圖2，流量計主要由敏感體、外殼、支撐座、電極等組成。敏感體內(nèi)有永磁磁鋼，外為中段圓柱形，兩端為錐形不銹鋼外殼，用來提供流量測量需要的磁場，而敏感體布置于流道內(nèi)，通過支撐座與外管固定。流量計外管和敏感體外殼采用316H奧氏體不銹鋼[4]，永磁磁鋼采用鋁鎳鈷材料鑄造而成，居里點溫度近900℃[5]，可以勝任擬用鈉鉀合金回路的最高運行溫度500℃以上，最大流量為3kg/s的鈉鉀合金質(zhì)量流量測量要求。回路運行要求在100℃～500℃的冷卻劑工質(zhì)運行溫度范圍內(nèi)，流量測量精確度需達2.5級。

圖2 磁鋼內(nèi)置式永磁流量計結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of the magnetic steel built-in permanent magnet flowmeter

基于電磁流量計經(jīng)典關(guān)系式[6]和鈉鉀合金流量計各相關(guān)結(jié)構(gòu)物理參數(shù)值，流量計設(shè)計人員通過計算給出的鈉鉀合金流量計的質(zhì)量流量Qm與輸出信號電動勢E的解析關(guān)系式，即流量計的理論計算分度特性方程式為：

100℃～300℃運行溫度范圍：

300℃～500℃運行溫度范圍：

式（2）和（3）式中：

Qm——鈉鉀合金流體質(zhì)量流量，kg/s。

E——鎧裝電極輸出信號電動勢，mV。

Bm計算——設(shè)計計算設(shè)定的在相應(yīng)的電極對中心線剖面處、室溫下磁鋼磁極（N/S）表面磁通密度，90 mT。

Bm實際——鈉鉀合金流量計敏感體組件組裝之前，在相應(yīng)的電極對中心線剖面處、室溫下實測的磁鋼磁極（N、S）表面磁通密度，131.8 mT。

t——運行溫度，℃。

K1、K2為修正系數(shù)，K1=1.600，K2=1.595。

由于經(jīng)典關(guān)系式是在理想（實際設(shè)計的流量計難以實現(xiàn)的）假設(shè)條件下給出的，所以式（2）和式（3）中通過引入K值對質(zhì)量流量結(jié)果進行修正。

為了驗證該流量計的設(shè)計結(jié)果，該流量計在中國原子能科學研究院的鈉鉀合金電磁流量計標定裝置上成功完成了流量計的實流標定試驗工作。由于標定數(shù)據(jù)量較大，此處僅給出部分具有代表性的實流標定點的標定記錄結(jié)果，具體見表1。

表1 流量計實流標定實測值Table 1 Flowmeter actual flow calibration measured value

2.1 理論計算的測量精確度預計

根據(jù)上面式（2）和式（3）以及表1數(shù)據(jù)，計算出含K值修正的流量設(shè)計計算值。通過流量設(shè)計計算值與實流標定實測值在相同溫度下的比對，可計算出計算值的相對誤差，繼而可獲得流量計基于理論計算情況下的測量精確度水平。部分流量點的理論流量計算值和相對誤差計算結(jié)果見表2。

表2 流量設(shè)計計算值和相對誤差Table 2 Calculated value and relative error of flow design

從表2中數(shù)據(jù)可知，當以實流標定實測值作為參考標準，流量計修正后的流量設(shè)計計算值最大相對誤差為-2.9%FS。結(jié)合實流標定裝置固有的±1%FS實驗誤差，修正后的流量計設(shè)計計算綜合誤差為δ計算=±(2.92+12)0.5%FS=±3.1%FS。這表明，在100℃～500℃流體溫度范圍內(nèi)，該型鈉鉀合金流量計修正后的理論設(shè)計計算分度特性方程式可以以優(yōu)于±3.1%FS的精確度預測相同結(jié)構(gòu)、材料、工藝制造的該型鈉鉀合金流量計分度特性。但也說明理論設(shè)計計算分度特性方程式，不能滿足回路運行的流量測量精確度要求。

2.2 基于實流標定結(jié)果擬合的測量精確度預計

為滿足鈉鉀試驗回路運行對鈉鉀流量測量±2.5%FS的精確度要求，必須依據(jù)實流標定試驗實測值擬合實用流量計分度特性方程式。基于實流標定試驗實測值擬合的流量計實用分度特性方程式為：

式（4）中：

Qm——鈉鉀合金流體質(zhì)量流量，kg/s。

E——電極輸出信號電動勢，mV。

t——流體溫度，℃。

A、B、C——系數(shù)。

依據(jù)表1中流量計相應(yīng)于流體溫度100℃、300℃、500℃時滿量程的Qm～E數(shù)據(jù)，可以建立以A、B、C為未知數(shù)的三元一次線性方程組，從而求得流量計實用分度特性方程式系數(shù)A、B、C。計算結(jié)果為A=4.039×10-7，B=-1.805×10-4，C=0.5093。即該永磁流量計實用分度特性方程式為：

根據(jù)式（5），將各溫度點驗算值形成表3。

表3 基于實用分度特性方程式計算質(zhì)量流量值和相對誤差Table 3 Calculated mass flow value and relative error based on practical indexing characteristic equation

據(jù)表1數(shù)據(jù)驗算可知，在流體溫度100℃、300℃、500℃擬合點擬合的流量計實用分度特性方程式Qm～E計算值與流量計實流標定試驗實測值完全吻合。在200℃點，流量計實用分度特性方程式Qm～E計算值與流量計實流標定試驗實測值偏差-1.8%FS；在量程范圍其他內(nèi)插點，二者偏差也在±1.8%FS以內(nèi)。結(jié)合實流標定裝置固有的±1%FS實驗誤差，那么所擬合的流量計實用分度特性方程式綜合誤差為δ實用=±（1.82+12）0.5%FS=±2.1%FS。

這說明，在100℃～500℃溫度運行范圍內(nèi)，基于實流標定試驗實測值擬合的該型鈉鉀合金流量計的實用分度特性方程式，可以以優(yōu)于±2.1%FS的精確度應(yīng)用于鈉鉀回路運行工程實踐，滿足流量測量精確度等級為2.5級的回路運行要求。

3 結(jié)論

通過上述高溫鈉鉀金屬流量計的設(shè)計、實流標定和標定數(shù)據(jù)結(jié)果分析實例介紹，說明受限于高溫永磁式液態(tài)金屬流量計的設(shè)計、計算參數(shù)的準確性，以及制作中材料與工藝的控制水平，依據(jù)理論計算給出的流量計質(zhì)量流量精確度預計水平較低。在流量計使用前，只有根據(jù)實流標定結(jié)果取得運行溫度范圍內(nèi)具有溫度修正效果的實用分度特性方程式，才可以在實際工程應(yīng)用中，結(jié)合工質(zhì)的實時溫度測量結(jié)果，通過對實用分度特性方程式的運算，實現(xiàn)液態(tài)金屬冷卻劑質(zhì)量流量的較高精確度測量。