基于AHP-RS的重型裝備網絡化協同制造任務粒度評價體系研究

趙紫京鄖，蘇振華，王富強，劉 穎，余京宴，閆子威

(1.重慶大學機械與運載工程學院，重慶400044；2.中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安710018；3. 國機重型裝備集團股份有限公司，四川 德陽 618000)

0 前言

復雜重型裝備通常為高端裝備，是國家高端制造能力和水平的體現，也是國防工業和基礎建設的重要保障，廣泛應用于工程機械、航空航天、能源、交通、船舶、冶金、軍工等重點行業和領域，是國家重點發展的戰略性產業之一。不同于其他普通裝備，復雜重型裝備具有研制周期長、制造體量大、技術含量高、設計領域廣泛等特點[1]。故其制造模式多為：一個項目總包企業(大型裝備制造企業或科研院所等)和多個協作企業聯合，總包企業在掌握核心技術的前提下，借助社會優質資源進行制造，即網絡化協同制造模式。對于此類制造模式而言，各級任務的合理分解是開展工作前的必備環節，任務分解結果的有效性也決定了后續項目的順利開展。其中，任務粒度作為任務分解后各子任務的重要屬性之一，是任務分解結果的一種直觀表現，因此，從任務粒度的角度對任務分解結果進行評價對于復雜重型裝備網絡化協同制造模式的順利進行意義重大。

目前，在網絡化協同制造模式下，任務粒度已有了較為廣泛的應用。對任務粒度概念本身，龐輝[2]等對其進行定義，他認為任務粒度代表了產品在設計與加工過程中所涉及的活動聚合程度，既可以表現為任務的組織形式，又可以反映任務的規模和數量。曹勤偉[3]等在此基礎上進一步拓展，認為任務粒度可以用任務粒度系數和任務數量的關系來表示，以衡量團隊內部子任務的聚合程度。

在考慮任務粒度的影響因素方面，Xu[4]等將任務粒度本身作為考慮因素，基于系統工程原理，提出了一種任務分解方法，通過設定任務粒度閾值以判斷當前任務分解方案是否合適。Liu[5]等同樣從任務粒度本身特征出發，針對復雜產品集成制造系統中的任務分解與任務調度之間的協同問題，提出了一種任務粒度定量分析方法，以指導粗粒度任務分解和低內聚系數子任務重組。

在任務粒度的評價方面，包北方[6]等對任務分解后任務粒度本身、任務耦合度以及任務均衡度分別進行了分析和判定，并以此建立了任務分解系統模型。王龍[7]從制造資源服務的角度出發，對任務的執行時間、服務成本以及質量指標等因素進行了評價，建立了云制造環境下的制造資源服務組合指標體系。冀翔[8]針對眾創設計中的設計任務粒度展開研究，指出設計任務粒度主要由設計需求、設計過程和設計結果等方面綜合而成，并對其從關聯度、影響度以及靈敏度三個方面進行了評價。高斐[9]提出了一種動態多角色的管理任務層級分解算法，算法兼顧了分解后子任務的負載平衡性和飽和度，并分別進行了指標評價。

上述研究成果從任務粒度的定義、影響因素出發，對網絡化協同制造模式下任務分解后的任務粒度就不同方面進行了評價指標的研究，但均僅針對個別指標展開，未形成系統化的任務粒度評價指標體系，且缺少一套合適的指標評價方法。為此，本文以復雜重型裝備網絡化協同制造模式為研究對象，對其任務分解后的任務粒度評價方式展開研究，在上述研究成果的基礎上，建立一套系統化的任務粒度評價指標體系，并給出相應的評價方法，最后進行實例分析，以驗證本文指標體系和評價方法的可行性。

1 問題描述

目前，隨著客戶對于產品定制化程度要求的進一步提高，不同企業之間、企業同供應商之間，乃至企業同客戶之間的協作范圍以及協作程度正在逐步加深，越來越多的企業、供應商以及客戶參與到了以核心企業為主體的產品網絡化協同制造模式當中。這種制造模式往往依托于網絡化協同制造平臺，利用各類產品定制協同工具、信息集成與沖突消解技術、共享服務器、定制系統知識庫等，對客戶需求進行分析映射，對產品定制部件設計任務進行科學分解與合理分配，最終共同完成定制產品的設計[10-12]。

本文以項目總包為設計單位的復雜重型裝備網絡化協同制造模式為對象展開研究。其基本模式流程如圖1所示。

圖1 復雜重型裝備網絡化協同制造模式

在復雜重型裝備網絡化協同制造模式下任務分解流程大致分為三步，分別為頂層任務分解、二級任務分解以及任務聚類。為了保證后續任務-資源匹配流程的順利進行，在任務聚類完成之后，需要對聚類結果進行評價。其中，對于任務粒度的評價尤為重要，該步驟須確保任務分解完成后得到的各子任務粒度本身大小合適、各屬性符合要求，從而保證當前任務粒度在目前網絡化協同制造平臺的資源水平支持區間之內。因此，建立合適的任務粒度評價體系對于復雜重型裝備網絡化協同制造模式的順利進行具有重要意義。

任務粒度的評價過程受到多維度、多方面的因素影響。從不同的評價維度來看，任務粒度評價可以分為子任務個體和項目總體兩個維度，同時，兩個維度又相對應地涉及不同方面的因素，如任務內聚性、任務耦合性、項目協同性等。顯然，不同因素的影響機制及影響程度也有所不同，故合理的任務粒度評價體系應當充分考慮上述各維度、各方面的因素，以此確保任務粒度設計的合理性。基于此，本文擬在探討如何保證任務粒度評價結果合理性的前提下，從上述兩個維度進行分析，結合各維度下不同影響因素進行考慮，明確各因素評價的指標，并對各指標賦予合適的評價權重，以此構建任務粒度評價體系，為復雜重型裝備網絡化協同制造模式下任務分解流程中的任務粒度評價環節提供參考。

2 復雜重型裝備網絡化協同制造任務粒度評價指標體系構建

本文在參考有關文獻及資料的基礎上，結合復雜重型裝備網絡化協同制造特點，基于系統性、合理性、關鍵性的構建原則，按絕對性、相對性進行劃分，從子任務和項目兩個維度出發，建立任務粒度評價指標體系，用于評價該模式下任務分解后各子任務粒度的合理性，具體的指標體系如圖2所示。

圖2 復雜重型裝備網絡化協同制造任務粒度評價指標體系

指標體系有5個層級。第一層為目標層，即本文的主要研究內容——任務粒度評價指標體系本身。第二層為準則層，這里按照指標性質將指標劃分為兩類，分別絕對性指標和相對性指標。絕對性指標指在進行任務粒度評價時，某一指標為硬性要求即需要絕對滿足；相對性指標則指在評價時僅進行不同方案間比較，本身并無硬性要求的指標。在進行任務粒度評價時，對于絕對性指標，需要事先根據平臺實際情況設定指標閾值，并優先進行判定，指標大小須保證在閾值范圍內，否則當前任務分解方案無效，需重新制定。對于相對性指標，是在絕對性指標全部滿足后再進行評定打分，基于不同指標影響程度的差異，對指標賦予影響權重，從而加權判定可行方案中得分最高的最優方案。第三層為維度層，主要對相對性指標進行分類，分為任務獨立水平指標和任務協同水平指標，分別反映了上文所劃分的子任務維度和項目維度。第四層為指標層，本文共提出8項任務粒度評價指標，在進行任務粒度評價時即遵循各項指標的定義分別進行。第五層為方案層，為各備選方案，任務粒度評價即對不同備選方案分別進行。

指標層中有8個指標。

(1)任務粒度大小。顧名思義，任務粒度大小即為任務粒度本身的直接量化表示，這里選用任務粒度值來進行計算。任務粒度值計算如下式所示[6]：

(1)

式中，對于當前任務集T而言，GT即為其任務粒度值，k表示任務粒度系數，取值同任務之間的關聯程度相關，本文取任務內聚系數作為任務粒度系數，關于任務內聚系數的詳細描述將在后文進行說明，n表示項目集T中所含有的子任務數量，且有GT>0,k>0,n>0。任務粒度值從項目整體的角度反映了任務粒度水平，同任務數量及任務間聯系直接相關。

在評價體系中，任務粒度大小為絕對性指標，在進行任務粒度評價時，需根據實際情況設立閾值，任務分解后任務粒度值計算結果不能超出閾值，否則認為任務分解無效。

(2)任務可行性。任務可行性要求任務分解后得到的任務集可以被完成，這里用任務負載水平進行評定。任務負載水平的計算如下式所示：

(2)

式中，Lt表示當前子任務t的負載水平，li指該子任務中元任務Mi的相對復雜度系數，m表示子任務中t的元任務數量。其中，li的值基于平臺現有資源水平確定，若li小于1，說明該元任務的相對復雜度較小，在當前資源水平的支持范圍之內，可以完成且有一定的資源富余；若li大于1，說明該子任務的相對復雜度較大，超出了當前的資源水平支持范圍，無法直接完成，需要占用其他元任務資源。顯然，Lt反映了當前子任務中各元任務t的平均任務負載水平，若Lt小于1，則表明分解后該子任務的負載水平合適，能夠滿足現有資源水平支持，若大于1，則表明該子任務的平均負載水平過高，當前資源水平無法支持，需要繼續分解。

在評價體系中，任務可行性為絕對性指標，在進行任務粒度評價時，需保證各子任務負載水平均小于1，否則認為任務分解無效。

(3)任務完整性。同任務可行性類似，任務完整性也反映了任務分解的有效性。任務分解過程為將某一層級任務分解為若干個子任務，并組成相應的任務分解集合，在這一過程中，需要保證當前層級任務分解后的子任務完整，即不存在任務的缺失和重復。任務完整性沒有直接量化的評定指標，但可用公式表示為

(3)

式中，tj為任務分解后的各子任務，T為任務分解集，即分解后應保證由子任務組成的集合能夠同項目組成保持一致。

在評價體系中，任務完整性為絕對性指標，在進行任務粒度評價時，需保證任務分解結果能夠滿足上式，否則認為任務分解無效。

(4)任務內聚性。任務內聚性指任務分解完成后各子任務內的聚合程度，選用任務內聚系數進行計算。

(4)

式中，任務內聚系數C(T)通過任務關聯內聚系數c(t)和任務重用內聚系數r(t)的乘積求和取平均進行表示。在給出任務關聯內聚系數和重用內聚系數的定義之前，首先需對活動約束結構的概念加以說明。

所謂活動約束結構即指一個活動的基本組成部分，可以用一個二元組(D,O)來表示。其中，D表示該活動約束結構中的有限個活動單元；O={(p,cs)∈D×P(D)}是由一系列約束控制元所組成的約束控制集；p表示輸出活動單元；cs表示由若干個輸入活動單元組成的集合，(p,cs)即為一個由活動單元構成的約束控制空間下的約束控制元，屬于由活動單元構成的約束結構空間。一個子任務t則是對于給定的活動約束結構(D,O)中的任意一個約束控制子集，即有t∈O。一個約束控制元由一組輸入和輸出的活動關系構成，參考文獻[2]中的表示方法，定義本文的基本約束控制結構共有兩種類型，如圖3所示。

圖3 基本約束控制結構

網絡化協同制造過程中的每一個任務都是基于圖中的兩種活動約束結構，按照既定的工作流程進行。由于活動之間存在關聯性，對于兩個不同的任務，某一任務輸出的活動有可能便是另一任務的輸入，除此之外，同一任務中的不同活動之間可能也會存在這種關聯現象。由此，便可引出任務關聯內聚系數的計算公式。對于一個基于活動約束結構(D,O)的有效約束子集，即子任務t，其任務關聯內聚系數c(t)為

(5)

式中，m表示子任務t中約束控制元的數量，(p,cs)，(q,ds)表示在子任務t中的任意兩個輸出活動單元不同的約束控制元，公式表示在一個子任務t中，任意兩個輸出活動不同的約束控制元中相同活動單元出現的次數和該子任務t中約束控制元排列集數量m·(m-1)的比值。對于一個給定的子任務t而言，其控制元排列集數量為定值，因此c(t)越大，則說明某一約束控制元中的輸入或輸出活動在其他約束控制元中出現的次數越多，不同約束控制元之間的信息交互也就越多。即任務關聯內聚系數反映了在當前任務粒度下，該任務中不同約束控制元之間的關聯水平。

在上述理論的基礎上，同時可引出任務重用內聚系數的概念。對于一個基于活動約束結構(D,O)的有效約束子集，即子任務t，其任務重用內聚系數r(t)為

(6)

式中，d表示子任務中的活動單元，公式表示在一個子任務t中，任意兩個輸出活動不同的約束控制元中相同活動單元的數量和該子任務中所有活動單元數量的比值。對于一個給定的子任務t而言，其包含的所有活動單元數量為定值，因此r(t)越大，說明該子任務中重用的活動單元數量越多。即任務重用內聚系數反映了當前任務粒度下，該任務中活動單元的重復水平。

綜上，任務內聚系數反映了任務分解后各任務總體的內聚程度，越大說明分解后項目整體內聚性越好。

在評價體系中，任務內聚性為反映任務獨立水平的相對性指標，在進行任務粒度評價時，需同其他相對性指標進行加權綜合比較，以此確定備選方案的優劣性。除此之外，由于任務粒度系數表達了任務之間的關聯性，故這里也將任務內聚系數作為任務粒度值計算過程中的任務粒度系數。

⑤任務耦合性。任務耦合性指任務分解完成后各子任務之間的耦合程度，選用任務耦合系數進行計算。

(7)

式中，cond(s,t)表示在同一項目中，任意兩個子任務的耦合關聯指數。為方便表述，引入耦合信息關聯矩陣的概念。耦合信息關聯矩陣為一個n×n的方陣，n表示項目中子任務的數量，矩陣的行、列分別對應相同的子任務，矩陣內各元素即cond(s,t)，代表矩陣行任務同矩陣列任務之間是否存在信息交互。若任意兩個子任務s,t(s≠t)中存在相同的活動單元，則認為兩個任務之間存在信息交互，此時，cond(s,t)為1，否則為0；同一子任務的耦合關聯指數為0，即cond(s,s)=0。矩陣所有元素的和，即∑cond(s,t)為項目中子任務間信息交互的次數，由此即可求得項目的耦合系數U(T)。項目耦合系數反映了項目經任務分解后不同子任務之間的交互程度，U(T)較大說明分解后不同子任務之間的交互較多。

在評價體系中，任務耦合性為反映任務獨立水平的相對性指標，需要同其他相對性指標進行加權綜合比較，以此確定備選方案的優劣性。

(6)項目協同性。基于上述對于任務內聚性和耦合性的討論，這里更進一步給出項目協同性的概念。項目協同性反映了任務分解完成后任務集整體的聯系性，這里的聯系性特指任務耦合性和任務內聚性的相對水平。為了使后續進行任務-資源匹配流程時各任務能夠準確匹配到對應資源，需要保證任務分解后的任務集內各子任務本身具有較強內聚性，同時子任務之間具有較弱耦合性，即需要滿足高內聚、弱耦合的原則，反映在具體的指標上即要求任務內聚系數越大，同時任務耦合系數越小越好。故此處為了綜合評定任務的內聚性和耦合性，引入項目耦合/內聚系數比率λT進行計算，如式(8)所示。

(8)

顯然，若λT越小，則說明此時項目中子任務間耦合程度小，任務內聚程度大，既有利于項目資源在任務間的分配，同時也有利于單個任務的實施乃至整個項目的進行，即項目協同性較好。

在評價體系中，項目協同性為反映任務協同水平的相對性指標，在進行任務粒度評價時，需同其他相對性指標進行加權綜合比較，以此確定備選方案的優劣性。

(7)項目平衡性。項目平衡性指任務分解后項目整體的負載情況，任務分解完成后，為使得后續任務執行過程的各環節不會出現嚴重的延滯，需保證項目整體的負載平衡性，這里選用項目負載平衡系數和項目負載平均飽和度進行計算[9]，以下對其分別進行說明。

在計算項目負載平衡系數前，首先需要對項目及項目中各子任務的負載水平進行計算。其中，針對各子任務的負載水平在上文中已有過論述，此處對項目負載水平進行討論。對于一個基于活動約束結構(D,O)，且由若干子任務組成的項目T，其項目平均負載水平定義為

(9)

基于上式，進而對項目負載平衡系數進行計算，對于項目T而言，其項目負載平衡系數表示為

(10)

這里以各子任務負載水平方差的形式作為項目負載平衡系數LBT，LBT反映了當前任務分解結果下項目負載的平衡性水平，顯然，LBT越小，則表示當前任務分解結果對應的項目負載平衡性越好。若LBT=0，則認為此時任務分解結果對應的項目達到了負載絕對平衡。

同樣地，對于一個基于活動約束結構(D,O)，且由若干子任務組成的項目T，其項目負載平均飽和度定義為

(11)

式中，ηT為項目T的負載平均飽和度，LR為平臺的資源水平，本文中默認為1。ηT反映了項目T所對應的負載飽和狀態，由上式可知，ηT∈[0,1]，ηT越接近0，說明此時LT越接近LR，即項目負載更趨于飽和狀態，資源利用率較高，此時項目任務分解效果較好；ηT越接近1，說明此時LT越接近0，即項目負載更趨于空載狀態，存在資源的浪費，此時項目任務分解效果較差。

在評價體系中，項目平衡性為反映任務協同水平的相對性指標，在進行任務粒度評價時，需同其他相對性指標進行加權綜合比較，以此確定備選方案的優劣性。

(8)項目均衡性。項目均衡性是項目整體在大小、規模上均勻程度的量化水平。在復雜重型裝備網絡化協同制造模式下，由于其產品工藝復雜、涉及工藝種類多樣，其任務之間往往存在較強的關聯性，單一任務的延滯即有可能影響整體項目的進行。故使得不同任務盡可能處于同一水平，從而令項目整體具有較好的任務均衡度對于復雜重型裝備項目的順利執行具有重要意義。

本文選取任務執行時間均衡度作為項目均衡性的綜合考量指標。對于一個基于活動約束結構(D,O)，且由若干子任務組成的項目T，其任務執行時間均衡度定義為

(12)

在計算E之前，首先需要確定項目中各子任務的執行時間，考慮到任務分解過程結束后，各子任務實質上為不同元任務的集合，故其任務執行時間可由所組成的各元任務決定。若各元任務為獨立、依賴及串并行關系，其執行時間即為單純的各元任務執行時間累加，即

(13)

若各元任務為耦合重疊型關系，則其組合得到的子任務執行時間計算相對復雜，這里參考文獻[6]，采用高斯消去算法來進行計算。假設某子任務中元任務M1和M2具有耦合關系，且其執行時間分別為|tM1|和|tM2|，則子任務的執行時間表示為

(14)

式中，dM1,dM2分別表示元任務M1對元任務M2、元任務M2對元任務M1的交互耦合系數。若兩個元任務之間的耦合性越強，則相應地由其組成的子任務所對應的執行時間也會更長。

在評價體系中，項目均衡性為反映任務協同水平的相對性指標，在進行任務粒度評價時，需同其他相對性指標進行加權綜合比較，以此確定備選方案的優劣性。

3 基于AHP-RS的相對性評價指標組合權重計算

對于任務粒度評價體系中的相對性指標，需要對其進行相對重要性判定從而確定指標權重，以此來評價可選任務粒度方案的優劣性。

考慮到復雜重型裝備產品工藝復雜，各環節的評定過程除通過具體的指標進行量化的直接評價之外，往往還需要人為進行核對，受到一定的主觀性影響。故在進行相對性評價指標權重確定的過程中，需要同時考慮主觀和客觀權重，本文提出一種基于AHP-RS的權重確定方法。

3.1 基于AHP的指標主觀權重確定

層次分析法(AHP)是由美國匹茲堡大學教授T.L.Saaty在20世紀70年代中期提出的。其思想是把復雜的問題分為若干因素，并將因素按對應關系分組，形成一個有序的遞階層次結構。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，并綜合人的判斷以確定相對重要性的總排序[13]。其基本流程如下：

(1)建立遞階層次結構。明確分析系統中不同層級之間以及同一層級內部各因素之間的關系，并由此建立對應的遞階層次結構，本文的層次結構即如上文建立的任務粒度評價體系所示。

(2)構建判斷矩陣。對同一層次上的指標進行兩兩比較確定其相對重要性，并由此構建判斷矩陣。其中，本文因素相對重要性評定的標準按照9級標度表確定。

(3)一致性檢驗。為保證各因素之間的相對重要性評判未出現明顯偏差，需要對矩陣進行一致性檢驗，通過計算矩陣特征值λmax，并以此計算一致性指標比率CR，需保證CR<0.1，才認為判斷矩陣有效。CR計算公式為

(15)

式中，n為判斷矩陣的階數，RI為隨機一致性指標，其取值由判斷矩陣階數決定。

(4)主觀權重計算。一致性檢驗通過后，即可基于指標間的相對重要性，對各因素的主觀權重進行計算。

基于收集到的相關資料以及行業專家的意見，對任務粒度評價體系中的相對性指標兩兩進行相對重要性評定，以此建立判斷矩陣，并進行一致性檢驗，得到各評價層下的判斷矩陣及檢驗結果如表1所示。

表1 各層級判斷矩陣及一致性檢驗結果

如表1結果所示，各層級判斷矩陣均通過一致性檢驗，即相對重要性評定有效。對上述結果進行整理，計算不同層級下各相對性指標的綜合權重，結果如表2所示。

表2 相對性指標主觀權重

3.2 基于粗糙集法的指標客觀權重確定

粗糙集(RS)是指在信息系統分類能力保持不變的條件下，對信息系統進行屬性約簡，得到信息系統分類規則的一種方法[14,15]。本文對該方法涉及的3個概念進行了定義。

定義2 信息量。在一個信息系統中，若P?A有，則由P確定的二元不可區分關系可以表示為：ind(P)，且有ind(P)={(x,y)∈U×U|?a∈A,f(x,a)=f(y,a)}，U/ind(P)={X1,X2,…,Xn}，則P的信息量可定義為

(16)

式中，|U|、|Xi|分別表示整個論域當中的對象個數以及Xi中的對象個數。

定義3 屬性重要性。對于?a∈A,ai屬性的重要性定義為在A中去掉屬性ai后引起的信息量變化程度，用sigA-{ai}表示，即有

sigA-{ai}=I(A)-I(A-{a})

(17)

通過計算得到各屬性對應的sigA-{ai}，進而進行加權，即可得到各屬性所對應的權重，用ωai表示，即有

(18)

根據上述定義給出基于粗糙集法的指標客觀權重確定步驟如下：

(1)構建信息系統。基于任務粒度評價體系以及樣本數據構建對應的信息系統。其中，評價體系中的各相對性指標即為信息系統的屬性，各樣本點為對象，樣本數據為屬性值。

(2)信息系統屬性的重要性度量。根據式(16～17)，對任務粒度評價體系中的各相對性指標的信息量以及信息量變化程度進行計算。

(3)指標權重確定。根據式(18)，對各指標的客觀權重進行計算。

按照上述步驟，本文選取10個復雜重型裝備歷史項目作為樣本進行測評，決策屬性值取V={1,2,3,4,5}共5個等級，等級越高表示任務分解后得到的任務粒度越合適，對應指標的效果越好，由此得到的樣本評價結果如表3所示。

表3 樣本相對性指標評價結果

由此計算得到各層級相對性指標客觀權重，結果如表4所示。

表4 相對性指標客觀權重

3.3 基于組合權重的評價模型

所謂組合權重即將基于AHP法得到的指標主觀權重同基于粗糙集法的指標客觀權重進行結合，保證最后的任務粒度加結果同系統真實狀態的誤差最小，以此達到最優的評價效果。設指標主觀權重為ωs，指標客觀權重為ωo，組合權重為ωc，引入參數μ，以此建立優化模型[13]，即

(19)

可以證明，上述模型在可行域Ωc上有唯一解，其解為

ωci=μωsi+(1-μ)ωoi,i=1,2,…,n

(20)

證明如下：

作Lagrange函數

(21)

(22)

解上述方程組即可得證。

其中μ可視作指標主觀權重ωs同客觀權重ωo的影響因子，反映了兩者對于組合權重的影響程度。本文根據有關材料，取黃金分割數，即μ=0.382進行計算，由此得到相對性指標組合權重如表5所示。

表5 相對性指標組合權重

基于上述指標組合權重最優值的計算，即可建立對任務粒度相對性評價指標的評價值數學模型。設Wcj、ωci(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)分別為評價模型中維度層和指標層中各指標的組合權重，vi為研究對象O在該指標下的評價值，則O任務粒度評價的得分可以表示為：

(23)

其中，m,n分別表示評價體系中維度層和指標層中的指標個數。

根據任務粒度評價得分結果，對任務粒度的設計合理性進行評級，共分為5個等級，各等級同評分的對應關系同表6所示。

表6 任務粒度合理性評價等級

4 案例分析

以國內某重型裝備研究院Z企業125 MN擠壓機主工作缸定制研發設計項目為研究對象，用本文提出的基于AHP-RS的復雜重型裝備網絡化協同制造任務粒度評價體系對其任務分解后的任務粒度方案進行評價。

該擠壓機主要用于生產大型鋁型材、鋁棒材、鋁管材等，在我國國防工業和基礎建設中發揮著重要作用，是典型的復雜重型裝備，在其設計過程中有著高度定制化的需求，125 MN擠壓機的結構如圖4所示。

圖4 125MN擠壓機結構圖

其中，主缸項目研發設計活動的實施流程如圖5所示。

圖5 125 MN擠壓機主工作缸定制研發設計項目活動實施流程

該流程按照125 MN擠壓機主工作缸的結構層次分解得到，自上而下逐步將主工作缸設計任務分為部件級、組件級直至零件級任務，在本文定義下，零件級任務即元任務，其中包括主缸體設計、主柱塞設計、柱塞導套設計、移動橫梁設計等共27個設計活動單元，各活動單元名稱及其指標參數信息如表7、表8所示。

表7 125MN擠壓機主工作缸設計項目活動單元名稱

表8 活動單元指標參數信息

針對上述主缸設計項目，現有兩種任務粒度設計方案A、B，其各自對應的任務分解集合，即子任務集如圖6所示。

圖6 備選方案子任務集

基于本文提出的任務粒度評價體系，對A、B兩種方案分別進行評價。兩種方案所對應的項目及各子任務有關參數值經計算如表9所示，其中任務耦合參數均設為0.5；負載影響因子設為等值。

表9 備選方案指標參數值

首先進行絕對性指標的評價，按照企業以往對于125 MN擠壓機主工作缸定制項目的研發經驗，這里設定項目任務粒度值閾值為0.05，平臺資源水平定義為1。分別對兩種方案的三類絕對性指標進行計算和評價，評價結果如表10所示。

表10 絕對性指標評價

從三類絕對性指標來看，兩種方案均在指標的可行取值范圍內或滿足約束條件，故認為A、B兩種方案均為可行方案，但哪一方案的任務粒度設計更優還需要進行相對性指標的評價。

分別對兩種方案的任務內聚系數、任務耦合系數、項目耦合/內聚系數比率等相對性指標參數進行計算，并根據計算結果對兩種方案進行評價，評價結果如表11所示。

表11 相對性指標評價

對于任務內聚性指標，方案A和方案B的任務內聚系數分別為0.110和0.196，從指標參數來看，方案B的任務內聚性更好，綜合以往設計經驗賦予“優秀”評級；而方案A任務內聚性相對較差，綜合以往設計經驗賦予“一般”評級。

同樣地，其余相對性指標均按照上述流程進行評價，得到兩方案對應的評價結果，并依照表6對各方案對應指標進行打分，這里統一取評級區間的上限，例如“優秀”評級即對應1分。進而基于式(23)對兩方案對應的任務粒度合理性綜合評分進行計算，最終得到方案A得分為0.685，方案B得分為0.762。顯然，從任務粒度合理性得分來看，方案B更好，處于“良好”評級，說明方案B對應的任務分解方案得到的任務粒度更加合適，更符合網絡化協同制造模式情境，但同時該方案并沒有達到“優秀”評級，仍存在可以優化的地方。上述結果同企業生產實際情況相符，目前企業同樣是以方案B作為主缸項目的任務粒度設計方案，說明了本文建立的任務粒度評價模型具有一定的準確性。

5 結論

本文針對復雜重型裝備網絡化協同制造模式下任務分解環節中的任務粒度評價流程展開研究，本文的主要成果如下：

(1)以復雜重型裝備網絡化協同制造模式為對象，對該模式下的項目實施流程進行了分析，歸納了其主要特征以及在任務粒度評價環節存在的問題。

(2)基于系統性、合理性、關鍵性的構建原則，構建了一套復雜重型裝備網絡化協同制造任務粒度評價指標體系。該體系按絕對性指標、相對性指標進行劃分，從子任務和項目兩個維度出發，對任務分解后的任務粒度結果分別以任務粒度大小、任務可行性、任務完整性等8個指標進行了評價，并以基于AHP-RS的組合權重計算法為體系中的相對性指標計算了權重，為復雜重型裝備網絡化協同制造模式下任務粒度的評價提供了一種新的解決思路。

(3)以某125 MN擠壓機主工作缸研發設計項目為例，對本文提出的任務粒度評價方法進行了應用，應用結果驗證了該方法的可行性和有效性。

由于復雜重型裝備網絡化協同制造模式過程復雜，所涉及的流程繁雜且各環節直接交互性強，故在該模式下的任務分解所涉及的環節以及考慮因素也較多，相應的對于任務分解結果的評價也涉及諸多方面。本文主要對該模式下任務分解結果對應的任務粒度合理性評價進行了研究，如何以更加廣泛的視角對該模式下的整個任務分解過程進行更加全面的評價，以此確保整個任務分解環節的合理性，是后續需要進一步拓展和研究的重點內容。