考慮誤差耦合的數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償

黃 浩

(淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系, 安徽 淮北 235000)

隨著五軸數(shù)控機(jī)床的廣泛應(yīng)用,五軸數(shù)控機(jī)床的加工精密度水平也在不斷提升。五軸數(shù)控機(jī)床建立在三軸數(shù)控機(jī)床的基礎(chǔ)上,由于增加了兩軸的耦合度,提高了機(jī)械加工的靈活度,在五軸數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程中,受到機(jī)床動(dòng)態(tài)特征參數(shù)的影響,導(dǎo)致精密器件加工中數(shù)控機(jī)床空間誤差較大,需要結(jié)合機(jī)床的動(dòng)態(tài)運(yùn)行規(guī)律,采用動(dòng)態(tài)變化參數(shù)分析和機(jī)床的動(dòng)態(tài)演化特征分析,建立五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差補(bǔ)償模型,以此進(jìn)一步提高機(jī)床的加工精密度[1]。

傳統(tǒng)五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償建立在機(jī)床性能參數(shù)測(cè)試和相關(guān)參數(shù)融合分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差的參數(shù)識(shí)別,采用跟蹤測(cè)距方法實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床的誤差補(bǔ)償[2-3],但當(dāng)前方法進(jìn)行數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償控制的適應(yīng)度水平不高,影響機(jī)床加工精度。對(duì)此,本文提出基于誤差耦合的數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償方法。構(gòu)建五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參數(shù)測(cè)量模型,采用機(jī)床空間位姿的數(shù)學(xué)檢測(cè)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差的自動(dòng)化采集；利用機(jī)床刀具空間位姿自適應(yīng)變換技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)輪廓誤差補(bǔ)償和自動(dòng)化控制；結(jié)合誤差耦合和動(dòng)態(tài)反饋結(jié)果,實(shí)現(xiàn)加工補(bǔ)償并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,為后續(xù)數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性分析和加工的精密度水平優(yōu)化提升提供重要的技術(shù)支持。

1 數(shù)控機(jī)床空間誤差參量采集和特征分析

1.1 五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參量敏感性采集

為了實(shí)現(xiàn)基于誤差耦合和機(jī)床動(dòng)態(tài)特性反饋的五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償,通過(guò)位移傳感器感知精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參量,在機(jī)床平動(dòng)軸上,建立五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差項(xiàng)分布,如圖1所示。

圖1 五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差項(xiàng)分布

在子坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系中,構(gòu)建精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參量分布式動(dòng)態(tài)感知模型,刀具通過(guò)主軸連接到參考坐標(biāo)系中,子坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系具有耦合性,得到五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參量SD,定義為

在機(jī)床結(jié)合部動(dòng)剛度分析中,獲取精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的模態(tài)參數(shù)分布為K1、K2及力矩為find,以此構(gòu)建機(jī)床刀具空間位姿的變換矩陣[5]為

分析上述公式可知,整機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響力隨著離散時(shí)間的增加而增加,得到數(shù)控機(jī)床空間動(dòng)態(tài)分布集Q(t),采用徑向基函數(shù)法的數(shù)控機(jī)床空間參數(shù)分析,利用機(jī)床實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù),建立五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參量敏感性采集模型。

1.2 五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差特征分析

結(jié)合機(jī)床刀具空間位姿跟蹤識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參數(shù)的測(cè)量和修正[6],假設(shè)加工構(gòu)件的輪廓為ac,空間誤差參量感知輸出的量化特征參數(shù)為ab。

采用等概率分析方法對(duì)空間誤差參數(shù)測(cè)量和修正,得到空間誤差測(cè)量矩M(0≤M≤2),設(shè)計(jì)變量采樣區(qū)按照概率分布,得到空間誤差為U。在第k次迭代后,得到空間誤差的相關(guān)參數(shù)模型為p。

根據(jù)機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸的工作行程,確定基準(zhǔn)坐標(biāo)系,分析加工空間的變化趨勢(shì),得到動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償?shù)募s束特征矩陣[7]為

式中:L為畸變分布矩 陣；o為 力 矩；q為 五 軸 數(shù) 控機(jī)床位移分量；y為振動(dòng)頻率。

以此實(shí)現(xiàn)對(duì)精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參數(shù)的測(cè)量和修正。

2 五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差的自動(dòng)補(bǔ)償優(yōu)化

2.1 五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差補(bǔ)償控制

采用機(jī)床空間位姿的數(shù)學(xué)檢測(cè)模型自動(dòng)化采集五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差,構(gòu)建誤差參數(shù)調(diào)整模型,通過(guò)徑向基函數(shù)擬合模型分析,得到畸變分布矩陣L。

根據(jù)機(jī)床導(dǎo)軌形位畸變進(jìn)行空間動(dòng)態(tài)特性分析,運(yùn)用整機(jī)動(dòng)態(tài)性能分析,獲取五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差變化控制函數(shù)[8]為

式中:Y為Y軸加工誤差；Z為Z軸加工誤差。

構(gòu)建PX500五軸聯(lián)動(dòng)葉片加工結(jié)構(gòu)分析模型,如圖2所示。

圖2 PX500五軸聯(lián)動(dòng)葉片加工結(jié)構(gòu)分析模型

根據(jù)XYZ軸的行程區(qū)間,得到PX500五軸聯(lián)動(dòng)葉片的中心結(jié)構(gòu)分布模型。結(jié)合分層拉丁超立方分析構(gòu)建誤差函數(shù),得到加工空間中的變化趨勢(shì)反演特征量為dr。

引入機(jī)床空間動(dòng)態(tài)特性影響因子概念,得到精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差補(bǔ)償控制的誤差分量[9]為

式中:ε為五軸數(shù)控機(jī)床的輸出差異度；θ為多體慣性補(bǔ)償因子；β、μ分別為Y軸與Z軸夾角以及Y軸與X軸夾角。

根據(jù)上述分析,構(gòu)建五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差補(bǔ)償控制模型。

2.2 五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償輸出

采用機(jī)床刀具空間位姿自適應(yīng)變換技術(shù),實(shí)現(xiàn)機(jī)床動(dòng)態(tài)輪廓誤差補(bǔ)償和自動(dòng)化控制,結(jié)合誤差耦合和動(dòng)態(tài)反饋結(jié)果,得到五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差分量[10]為

當(dāng)Ω=±90°時(shí),通過(guò)擬合其空間響應(yīng),根據(jù)五軸數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)信息融合結(jié)果[14],得到PX500五軸聯(lián)動(dòng)葉片機(jī)床工作臺(tái)末端位形參數(shù)Δk。

在PX500五軸聯(lián)動(dòng)葉片的輸出端,融合樣本點(diǎn)集合進(jìn)行試驗(yàn)。假設(shè)ω表示PX500五軸聯(lián)動(dòng)葉片的輸出差異度,得到控制誤差項(xiàng)[15]滿足:

t=2Vo(sinω+sinε) (13)

綜上分析,結(jié)合誤差耦合和動(dòng)態(tài)反饋結(jié)果,實(shí)現(xiàn)空間誤差的自動(dòng)補(bǔ)償。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)中,以圖2的機(jī)床為研究對(duì)象,機(jī)床加工的相關(guān)參數(shù)設(shè)定見(jiàn)表1。根據(jù)表1參數(shù)進(jìn)行數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償,得到15條空間軌跡運(yùn)動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 參數(shù)設(shè)定

表2 空間軌跡運(yùn)動(dòng)參數(shù)

根據(jù)上述運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì),得到精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參數(shù)在X、Y、Z單方向的測(cè)量范圍為0.34 mm,采樣間隔為0.345 ms。測(cè)試誤差補(bǔ)償結(jié)果,如圖3所示。

由圖3可知,本文方法能有效實(shí)現(xiàn)五軸行程的誤差補(bǔ)償,誤差快速收斂于0附近。測(cè)試3個(gè)軸向方向上的影響因子見(jiàn)表3。該方法實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床空間誤差補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)性和自動(dòng)化水平較高,動(dòng)態(tài)特性影響較小,影響因子分別為5.34%、0.15%和121.9%,提高了機(jī)床加工的精密度水平。

表3 誤差耦合影響因子

4 結(jié) 語(yǔ)

研究精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償方法,可以提高精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差補(bǔ)償和修正能力,本文提出了基于誤差耦合的五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償方法。結(jié)合機(jī)床刀具空間位姿跟蹤識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差參數(shù)的測(cè)量和修正,采用機(jī)床刀具空間位姿自適應(yīng)變換技術(shù),實(shí)現(xiàn)精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差自動(dòng)補(bǔ)償。研究表明:本文方法對(duì)精密器件加工中五軸數(shù)控機(jī)床空間誤差補(bǔ)償?shù)淖詣?dòng)化水平較高,誤差修正能力較強(qiáng),實(shí)際應(yīng)用效果較好,以期為數(shù)控機(jī)床性能優(yōu)化提供參考。