變速抽水蓄能用雙饋發電電動機的無功V形曲線研究

孫士濤, 雷 雨, 張 杰, 宋 鵬

(華北電力科學研究院有限責任公司，北京 100045)

0 引 言

隨著風、光等新能源接入電網的規模持續擴大，電力系統功率波動特征凸顯，給系統功率平衡帶來巨大挑戰，而抽水蓄能機組作為調頻、調峰設備，對電力系統平衡起到了重要的作用[1-2]。與定速抽水蓄能機組相比較，變速抽水蓄能機組可改善水輪機水力性能，實現功率的快速調節[3-4]，在諸多抽水蓄能電站得到了建設和應用。

變速抽水蓄能機組主要有兩種[5-6]：一種是基于全功率變流器的變速機組，采用電勵磁同步電機、鼠籠電機等作為發電電動機，并通過全功率變流器與電網相連接；另一種是基于部分功率變流器的變速機組，采用雙饋發電電動機，其定子與電網直接相連，而其轉子則通過變流器與電網相連接。雙饋發電電動機由于其變流器容量小、成本低等優勢，在變速抽水蓄能機組中得到了廣泛應用。需要指出，由于雙饋發電電動機采用全控器件作為勵磁變流器，在保證有功功率輸出的前提下，也可利用其功率裕量輸出無功電流，使其作為無功電源，靈活參與系統調壓調相。

文獻[7-8]建立了完整的水-機-電聯合的定速與雙饋式變速抽水蓄能機組模型，探討了功率調節過程中的系統動態響應特性，并指出，雙饋發電電動機可通過調節轉子電流實現定子功率快速調節，而定速機組則需要依靠導葉開度變化進行調節，用時相對較長。文獻[9-10]以雙饋發電電動機為對象，探究了其起動、建壓和并網各階段的勵磁控制策略，在目標受控功率變化時通過對雙饋發電電動機轉子有功電流的有效控制，可完成對目標功率的快速跟蹤，從而快速響應系統功率目標。文獻[11-12]以雙饋發電電動機為對象，研究了機側、網側變流器的無功調節機制及其優先級。文獻[13]研究了有功功率和轉差率對雙饋發電電動機無功特性的影響。文獻[14]基于無功平衡方程，給出了不同工況下雙饋發電電動機定、轉子無功功率折算關系以及二者間的相互作用規律。上述研究說明了雙饋發電電動機具備靈活強大的無功調節能力，但在保證有功功率平衡的條件下如何表征雙饋發電電動機無功功率特性還有待深入研究。

因此，本文針對變速抽水蓄能機組用雙饋發電電動機，構建雙饋發電電動機轉子電流-定子電流的無功V形曲線，以直觀反映雙饋發電電動機的無功功率特性。本文首先根據雙饋發電電動機的等效電路，分析不同運行工況下雙饋發電電動機電氣量的相量關系，明確定、轉子電流幅值間的規律，并基于此，探究了雙饋發電電動機無功功率特性的影響因素，構建雙饋發電電動機的V形曲線，最后利用RTLAB硬件在環測試平臺，對本文理論分析進行了驗證。

1 數學模型

如圖1所示，雙饋式變速抽水蓄能機組中雙饋發電電動機與水泵水輪機相連，實現機械轉矩的傳動；雙饋發電電動機定子繞組通過換相開關與電網相接，通過換相開關調節定子側電壓相序，以維持機組轉差處于合理范圍內；雙饋發電電動機轉子繞組通過AC-DC-AC背靠背變流器與電網相連，并通過對其轉子勵磁電壓幅值和相位的調控，完成雙饋發電電動機的交流勵磁控制。

圖1 雙饋式變速抽水蓄能機組的結構示意圖

在有功功率調節方面，雙饋發電電動機通過對其勵磁電壓相位的調節，實現機械轉矩和電磁轉矩的平衡，使機械功率通過定子繞組和轉子繞組分別饋送至電網。在無功功率調節方面，通過機側變流器調節轉子勵磁電壓和網側輸出電壓幅值，可實現對雙饋發電電動機定子側、網側無功功率的按需調控。然而，由于雙饋發電電動機變流器容量相對較小，為雙饋發電電動機容量的10%左右，一般網側變流器按單位功率因數運行。因此，本文著重分析雙饋發電電動機定子側無功功率特性，其輸出無功功率通過機側變流器調節與控制實現。

圖2給出了雙饋發電電動機的等效電路，其中定、轉子電流正方向指向雙饋發電電動機內部，圖中所示電氣量已折算至雙饋發電電動機定子側。

圖2 雙饋發電電動機等效電路圖

如圖2所示，P1、Q1、P2、Q2分別是雙饋發電電動機的定子側有功功率、無功功率和轉子側有功功率、無功功率，其中P1> 0和Q1> 0表示定子輸入有功功率和感性無功功率；P2> 0和Q2> 0表示轉子輸入有功功率和感性無功功率。根據圖2，雙饋發電電動機定、轉子電壓和電流關系可表示為

(1)

根據式(1)，雙饋發電電動機定子輸入有功功率、無功功率可表示為

(2)

式中：Re、Im分別為相量的實部和虛部；U1為定子相電壓幅值;I1、I1r、I1i分別為定子電流及有功功率、無功功率分量幅值;上標*表示共軛。

將式(2)代入式(1)，雙饋發電電動機的感應電動勢相量和轉子電流相量可表示為

(3)

式中：X1=X1σ+Xm，為雙饋發電電動機定子電抗。

根據式(2)和式(3)，以雙饋發電電動機定子電壓和有功功率、無功功率作為自變量，則其轉子電流幅值可改寫為

I2m=

(4)

通常，大容量雙饋發電電動機的定子電阻要遠小于其電抗，因此可忽略雙饋發電電動機定子電阻的影響，則其定、轉子電流幅值可表示為

(5)

由于有功功率以二次項形式存在，式(5)所給出的雙饋發電電動機定、轉子電流幅值，與雙饋發電電動機所處發電模式、電動模式無關，同時也與電機轉差角頻率無關。因此式(5)所給出的雙饋發電電動機定、轉子電流幅值，適用于發電、電動兩種工況，并且與電機轉差無關。對于雙饋發電電動機而言，在機端電壓不變的情況下，其定子電流幅值完全由其定子視在功率大小決定，有功功率、無功功率的等量變化對定子電流影響相同，而轉子電流幅值不僅與定子視在功率有關，還與電機參數有關，同時由于存在無功功率的一次項，無功功率對轉子電流的影響會比有功功率更明顯。因此，根據式(5)，雙饋發電電動機可吸收、輸出的最大無功功率可表示為

(6)

式中：Q1,input為雙饋發電電動機可吸收的最大無功功率，對外呈現感性；Q1,output為雙饋發電電動機可輸出的最大無功功率，對外呈現容性。

可見，雙饋發電電動機無功功率由兩部分組成。第一部分由定子電壓、電抗決定，與雙饋發電電動機有功功率無關，這部分無功功率主要用于建立雙饋發電電動機勵磁磁場；第二部分由機側變流器提供，并與雙饋發電電動機有功功率有關，主要由機側變流器最大允許電流決定，并受機側變流器控制。

2 無功功率特性

根據上述分析可知，雙饋發電電動機的定子無功功率特性不僅與受控有功功率目標有關，還與定子電壓、機側變流器最大允許電流有關。同時，當考慮雙饋發電電動機非線性特征時，式(5)與式(6)所給出的雙饋發電電動機定、轉子電流幅值將與定子電抗X1、勵磁電抗Xm有關。本文重點關注雙饋發電電動機的無功功率特性影響因素，采用表1所示的雙饋發電電動機典型參數進行分析研究。圖3給出單位功率因數下雙饋發電電動機定、轉子電流-有功功率的關系圖。

表1 雙饋發電電動機參數

圖3 雙饋發電電動機定、轉子電流與有功功率關系

由圖3可見，雙饋發電電動機發電模式與電動模式下，其定、轉子電流幅值呈現對稱、單調遞增特性。以電動模式為例，隨著雙饋發電電動機有功功率的增加，其定子電流呈現線性單調遞增特性，并且在同樣有功功率出力下，定子電流幅值隨著電壓的升高而降低；然而，對于轉子電流而言，在雙饋發電電動機小出力、機端電壓較高的條件下，轉子電流幅值較大，這主要是由于在小出力時，雙饋發電電動機轉子電流以轉子勵磁電流為主，該勵磁電流以建立定子旋轉磁場并形成與機端電壓相匹配的感應電動勢為目標。然而，由于在大出力下轉子轉矩分量為主，隨著雙饋發電電動機有功功率出力的不斷提升，轉子電流幅值單調遞增，并且機端電壓較低的雙饋發電電動機轉子電流幅值較大。

圖4給出了雙饋發電電動機定、轉子電流-無功功率的關系圖，其中，雙饋發電電動機的有功功率輸出為0。可見，雙饋發電電動機的定子電流幅值特性與圖3(a)相似，其幅值隨著無功功率出力的增加而增加，并且在電壓較低條件下定子電流幅值較大。然而，由于部分無功功率用于建立定子旋轉磁場，雙饋發電電動機轉子電流不再呈現對稱特性。在過勵時雙饋發電電動機轉子電流隨著無功功率出力增加而增加，但在欠勵時，雙饋發電電動機轉子電流呈現先減少再增加的特征，這主要是由于定子側部分感性無功功率被定子電抗消耗，用于建立定子旋轉磁場，而傳遞到轉子側的無功功率降低，進而導致轉子電流幅值較小。

圖4 雙饋發電電動機定、轉子電流與無功功率關系

根據上述分析，圖5給出雙饋發電電動機定子有功功率與無功功率的關系。在雙饋發電電動機轉子繞組不提供無功功率時，由于雙饋發電電動機需要吸收無功功率以建立定子旋轉磁場，雙饋發電電動機可吸收的最大無功功率要超出其可發出的最大無功功率。同時，雙饋發電電動機可用功率裕量也將隨著有功功率的增加、機端電壓的降低而減小，進而降低無功輸出能力。

圖5 雙饋發電電動機定子有功功率與無功功率關系圖

3 V形曲線

為進一步分析雙饋發電電動機勵磁變流器對機端無功功率出力的影響特性，本節參照同步電機無功功率特性分析方法，以式(3)和式(4)表示的雙饋發電電動機定、轉子電流幅值為基礎，可得雙饋發電電動機無功V形曲線，如圖6所示。

圖6 雙饋發電電動機的無功V形曲線

由圖6可見，雙饋發電電動機由于有功功率、無功功率解耦控制特性，在發電和電動狀態下無功調節特性基本一致。當雙饋發電電動機運行在A點處時，定子側為單位功率因數，此時雙饋發電電動機定子電流存在極小值；當運行點由A點向左或向右移動時，定子側功率因數小于1.0，定子電流均增加；當向B點移動時，雙饋發電電動機進入過勵運行區間，轉子電流增加，而向C點移動時，雙饋發電電動機進入欠勵區間，轉子電流減小，在達到C點時轉子勵磁電流分量為0，僅包含轉子轉矩電流分量，則此時雙饋發電電動機轉子電流達到最小值。

雙饋發電電動機的有功功率增加會使V形曲線縱向移動，同時定子電流變化幅度即曲線開口大小也隨之減小。由于有功功率出力增加，雙饋發電電動機單位功率因數曲線向右側傾斜，并貼近過勵曲線。相同的轉子電流在轉子側產生相同的無功功率，但在過勵狀態下部分無功功率用于建立定子旋轉磁場，而導致其定子側輸出無功功率較小，過/欠勵分界線更貼近過勵曲線。在相同的轉子電流幅值下，處于過勵狀態下的雙饋發電電動機定子電流幅值較大，而處于欠勵狀態下雙饋發電電動機定子電流幅值較小。這主要是由于雙饋發電電動機需吸收一定的感性無功功率用于建立定子旋轉磁場，也就是說在轉子勵磁電流分量為0時，雙饋發電電動機從電網吸收無功功率。

4 硬件在環測試

為驗證本文對雙饋發電電動機無功功率特性分析的正確性，并明確其無功功率動態調節過程，在RTLAB OP5700與NI PXIe 1071構成的平臺上進行硬件在環測試，系統參數如表1所示。圖1所示的主電路在RTLAB中運行，雙饋發電電動機采用Specialized Power Systems中繞線式異步電機模型；雙饋發電電動機的控制部分在NI PXIe 1071中運行，輸出控制變流器的脈沖信號，如圖7所示。

圖7 硬件在環測試平臺

圖8給出了雙饋發電電動機空載時無功功率調節的硬件在環測試結果。其中，雙饋發電電動機的有功功率設定為0，機側變流器最大允許電流為額定電流的1.2倍，即4.5 kA。在測試中，雙饋發電電動機由過勵狀態逐步進入欠勵狀態。由圖8可見，在過勵狀態下，隨著雙饋發電電動機轉子電流的減小，雙饋發電電動機定子無功功率由300 Mvar(容性)逐漸減小到0，同時其定子電流從15.6 kA降至0，雙饋發電電動機處于單位功率因數時，即過/欠勵分界點時，轉子電流不為0，這主要是需要轉子繞組提供建立定子旋轉磁場所需的無功電流。隨后進入過勵狀態，雙饋發電電動機轉子電流繼續減小，而定子電流增加，當轉子電流達到最小值時，雙饋發電電動機定子電流不為0，此時定子功率約為60 Mvar(感性)，這主要是因為機側變流器無法提供建立定子旋轉磁場所需的無功功率，需要從電網吸收無功功率。隨后定、轉子電流將同時增加，當轉子電流達到其最大允許電流4.5 kA時，定子無功功率為420 Mvar(感性)，同時定子電流也將隨之增加到21.6 kA，大于過勵狀態下雙饋發電電動機定子電流最大值，這主要因為建立雙饋發電電動機勵磁磁場需要吸收一定量的無功功率。

圖8 空載時雙饋發電電動機無功功率調節特性

圖9給出了雙饋發電電動機在半載時無功調節的硬件在環測試結果。測試中，由于雙饋發電電動機在發電模式與電動模式下無功特性相似，本節以發電模式為場景進行驗證，即雙饋發電電動機的有功功率出力為150 MW(發電模式)。在這種工況下，轉子轉矩電流為1.9 kA，在保證轉子最大允許電流4.5 kA不變的前提下，雙饋發電電動機轉子勵磁電流最大允許值為4.1 kA。在過勵狀態下，雙饋發電電動機輸出無功功率為260 Mvar，定子電流達到16.0 kA；而在欠勵狀態下，雙饋發電電動機吸收無功功率為380 Mvar，定子電流為21.3 kA。在過/欠勵分界處，雙饋發電電動機定子電流達到其極小值7.7 kA，而后進入欠勵狀態，轉子電流繼續下降，當轉子勵磁電流降為0時，轉子電流達到其極小值1.9 kA。

圖9 半載時雙饋發電電動機無功功率調節特性

圖10給出了雙饋發電電動機的V形曲線。由圖10可見，模型給出的V形曲線與實測V形曲線存在較好的契合度，各運行點誤差不超過5%，驗證了雙饋發電電動機無功功率特性理論模型的有效性。

圖10 雙饋發電電動機的V形曲線

5 結 語

本文研究了變速抽水蓄能用雙饋發電電動機的無功V形曲線，得到以下結論：(1)雙饋發電電動機定子無功功率由建立定子旋轉磁場所需的無功功率、機側變流器提供的無功功率兩部分組成；(2)雙饋發電電動機需要消耗部分無功功率以建立其定子旋轉磁場，因此定、轉子電流極小值所處工作點不同；(3)雙饋發電電動機有功功率出力會使V形曲線縱向移動，同時其定子電流變化幅度即曲線開口大小也隨之減小。通過構造雙饋發電電動機基于轉子電流-定子電流的V形曲線，可直接刻畫雙饋發電電動機的無功特性，簡單直觀。