基于FEEMD與TEO的貫通式AT同相牽引供電系統牽引網單端功率方向保護*

陳仕龍, 陳俊澔, 蔡 瀟, 畢貴紅, 趙四洪

(昆明理工大學 電力工程學院,云南 昆明 650500)

0 引 言

如今以高速鐵路為代表的電氣化鐵路快速發展，鐵路采用的貫通式同相牽引供電系統無電分相，解決了牽引供電系統中的諧波、負序和三相功率不平衡等問題[1]。但牽引網輸電線路受到運行環境、氣候、電力機車的沖擊負荷和雷電流等條件的影響，故障率較高，且無備用接觸網，故其對供電可靠性要求極高[2]。目前國內的牽引網繼電保護有三段距離保護、過電流保護、接觸網發熱保護等[3-4]，但繼電保護動作的準確性和可靠性還有待改善。

文獻[5]提出利用一段接觸線和牽引變電所右側出口處電容構成牽引網“邊界”，經驗證，在一定范圍內，高頻暫態信號通過該邊界會受到強烈衰減，且衰減程度大于通過牽引網線路。文獻[6]基于高壓直流輸電線路邊界對高頻信號的衰減作用，提出了一種根據暫態功率構造高低頻能量比值判據的單端暫態量保護方法。文獻[7]將局部均值分解(LMD)算法和Teager能量算子(TEO)結合，實現了柔性直流輸電(VSC-HVDC)線路全線快速保護。文獻[8]中采用基于TEO的縱聯保護方法，利用TEO提取出故障分量的瞬時能量信號，根據不同區域故障時瞬時能量信號的差異進行區域判別，而準確進行區內外故障識別及故障選極。文獻[9]提出由平波電抗器、直流濾波器和PLC濾波器構成的特高壓直流輸電線路的邊界，分別對邊界和線路進行頻率特性分析，認為在一定線路長度情況下邊界對故障信號高頻分量的衰減作用強于線路。文獻[10]以直流電抗器等元件組成直流輸電線路邊界，該邊界對高頻分量具有強衰減作用，當故障發生在不同區域時高頻分量差異明顯，因此構成故障區域判據，并提出了一種直流線路單端暫態量保護方法。上述文獻在高壓直流輸電中暫態量保護的研究頗深，但是在牽引供電系統中的研究還遠遠不足。因此研究利用故障信號暫態高頻分量的貫通式同相牽引供電系統牽引網線路保護具有重要意義。

本文首先分析了牽引網邊界對故障信號高頻量的衰減作用，提出基于TEO變換的功率方向元件，判斷故障為正向時利用快速總體平均經驗模式分解(FEEMD)和TEO求得TEO譜值并進行區內外判別，最終提出了一種單端暫態量保護方案，并利用仿真軟件PSCAD/EMTDC和MATLAB進行大量仿真來驗證本文提出的暫態保護方案。

1 貫通式AT同相牽引供電系統及其基本原理

1.1 貫通式AT同相牽引供電系統

基于交-直-交變換的貫通式同相牽引供電系統可以解決牽引網中的電分相、負序和諧波等問題[11]，同時在大負荷電流運行工程中采用自耦變壓器(AT)供電方式可以減小接觸線損耗和受電弓滑板[12]。基于交-直-交變換的貫通式AT同相牽引供電系統如圖1所示[13]。

圖1 基于交-直-交變換的貫通式AT同相牽引供電系統結構圖

1.2 牽引網輸電線路邊界及其頻率特性

牽引網邊界由牽引變電所出口處電容C和一段接觸線構成，牽引網邊界連接方式如圖2所示。

圖2 牽引網邊界連接示意圖

牽引變電所出口處電容C為130 μF，其等效阻抗如下：

(1)

式中：f為頻率；ω為角頻率。

文獻[5]推導出牽引網邊界的傳遞函數為

G(jω)=

(2)

牽引網邊界傳遞函數G(jω)幅頻特性如圖3所示。由圖3可知，傳遞函數G(jω)在頻率f為390 Hz左右時幅值達到最大值，當頻率f>1 kHz時，其幅值趨近于0。由此可知故障信號通過牽引網邊界時其高頻分量將強烈衰減。

圖3 牽引網邊界傳遞函數幅頻特性

2 FEEMD和TEO算法

2.1 FEEMD算法

由經驗模態分解(EMD)和總體經驗模態分解(EEMD)算法改進而來的FEEMD核心在于加入幅值為ψ的白噪聲，通過削減取樣過程中的篩選次數來提升計算效率[14-15]。因此，采用FEEMD算法分解故障暫態電流信號，不僅可以改善EMD算法中的模態混疊問題，而且能夠較好地解決非線性和非平穩性信號問題，使分解更加充分。

2.2 TEO算法

TEO算法能夠快速反應原始信號變化并準確提取能量瞬時值[8,16]。由于原始信號的特征差異，其運算過程分為非線性信號和離散信號的運算。對于非線性信號x(t)，TEO可以定義為[8,16-17]：

Ψ[x(t)]=[x′(t)]2-x(t)x″(t)

(3)

式中：x′(t)為x(t)的一階導數；x″(t)為x(t)的二階導數。

對于離散信號x(i)，TEO可以定義為

(4)

3 基于FEEMD和TEO的單端保護

3.1 單端方向保護基本原理

貫通式AT同相牽引供電系統單端暫態量保護方案的基本原理是：利用安裝在牽引變電所出口處右側的保護裝置檢測故障信號方向，若故障信號來自正向，則進一步判斷故障是發生在區內還是對側區外。

圖4所示，保護裝置安裝在牽引變電所2的下方，當F1處發生故障時，由于故障信號為反向，保護不動作；當F2、F3和F4處發生故障時，故障暫態電流信號中的高頻分量經過一段小于40 km接觸線的衰減即可達到保護安裝處；當F5處(即圖4中牽引變電所1的下方)發生故障時，故障暫態電流信號中的高頻分量經過一段大于40 km接觸線和邊界的雙重衰減才達到保護安裝處[17-18]。因此，提取來自正向的故障暫態電流信號的高頻分量與預先設置的閾值作比較，即可區分出區內故障和對側區外故障。

圖4 AT供電系統牽引網保護配置圖

3.2 功率方向起動元件

為保護線路全長，本文利用故障暫態功率線模分量波形突變點的極性構造方向判據，通過方向起動元件來判斷故障發生在反向還是正向。

3.2.1 構造方向起動判據

當牽引網發生故障時，保護安裝處檢測到故障電壓Δu和故障電流Δi，就可以利用故障暫態功率信號TEO波形突變點的極性來作為方向起動判據。

當系統的故障發生在故障點F1(反向)時，故障暫態功率信號TEO應反向突變(負極性)；當故障發生在故障點F2、F3、F4(正向區內)或是故障點F5(正向區外)時，故障暫態功率信號TEO波形應正向突變(正極性)。

3.2.2 基于TEO變換的功率極性判斷

考慮瞬時功率p時，則有：

p(t)=Δu·Δi

(5)

式中:t為故障發生的時刻。

采集的待處理信號和經過計算機處理過的信號均是離散的，故根據式(4)計算TEO，使故障信號更加容易檢測與判定。

設置采樣頻率和時間窗分別為40 kHz和5 ms，進行故障仿真。對故障功率信號進行TEO變換，故障暫態功率信號TEO波形如圖5所示。從圖5(a)中可以明顯看出本側區外故障暫態功率信號TEO波形突變點為負極性；區內故障和對側區外故障功率暫態功率信號TEO波形突變點為正極性。

圖5 故障功率線模分量經TEO變換后的波形圖

通過大量仿真后得到的結果與前文分析一致，證明了前文所提的功率方向判別和起動的正確性。故可以得出結論：利用故障功率信號TEO波形突變點的極性構造方向起動判據，若突變點為負極性，則判定為反向故障，保護應可靠不動作；若突變點為正極性，則判定為正向故障，需進一步判斷故障發生在區內還是對側區外。

3.3 電流故障保護判據

當方向起動元件判斷出故障為正向故障后，需進一步對電流故障信號進行FEEMD和TEO運算，求得TEO譜瞬時值，求其絕對值并求和，與閾值進行比較。分別對貫通式AT同相牽引供電系統進行區內故障和對側區外故障仿真，保護安裝處采集到的經TEO運算后的故障暫態電流信號高頻分量TEO譜瞬時值如圖6和圖7所示。

圖6 區內末端故障時電流線模分量TEO

圖7 對側區外首端故障時電流線模分量TEO

將TEO譜中的各個元素Ψ[x(i)]求絕對值并求和，得到一個固有模態函數1(IMF1)分量的Ti值：

(6)

經過大量仿真后可得：區內故障時高頻段Ti值分布在102～103級；對側區外故障時，由于牽引網邊界對高頻分量的強烈衰減，Ti值均分布在100～102級，比區內故障時低1～3個數量級。由此可得發生區內故障時的故障暫態電流高頻分量瞬時Ti值較大，發生對側區外故障時的故障暫態電流高頻分量瞬時Ti值較小，為判定區內外故障，構造如下判別式：

Ti≥Tp

(7)

Tp為判別正向區內外故障的整定值，并以區內高阻接地故障躲過區外金屬性接地故障為整定原則。通過大量仿真可得，當發生區內和對側區外故障時，Ti值相差較大，為了保證保護方案的可靠性和有效性，并計及一定裕度，設整定Tp值為100。此時若Ti值滿足式(7)，則判定為區內故障，保護動作；反之，則判定為對側區外故障，保護不動作并復歸。

4 仿真驗證

4.1 仿真模型介紹

本文利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建貫通式AT同相牽引供電系統，系統額定電壓為220 kV/27.5 kV，設置頻率為50 Hz，選取總功率為4 800 kW的CHR2型電力機車[19]。系統接線圖如圖8所示。

圖8 貫通式AT同相牽引供電接線圖

4.2 故障仿真

利用圖8所示的系統模型進行故障仿真，采樣頻率為40 kHz，時間窗為5 ms，過渡電阻為0.1～300 Ω，設置不同的故障距離和故障初始角進行故障仿真驗證。限于篇幅，表1和表2僅計算了有代表性的區內外故障的保護仿真結果。

4.2.1 不同過渡電阻對保護結果的影響

選定故障初始角為60°，過渡電阻分別設置為0.1～300 Ω，故障位置從牽引網首端開始每間隔20 km設置，仿真結果如表1所示。分析表1可知，當發生反向區外故障時，TEO波形突變點為負極性；發生區內故障時，TEO波形突變點為正極性，且TEO譜Ti值均大于或等于Tp(Tp=100)；當發生對側區外故障時，TEO波形突變點為正極性，且TEO譜Ti值均小于Tp。由表1還可知TEO譜Ti值隨著故障發生位置距離的增大而減小。

表1 故障初始角為60°時的仿真結果

4.2.2 不同故障初始角對保護結果的影響

選定過渡電阻為10 Ω，故障初始角分別設為5°、10°、60°，故障位置從牽引網首端開始每間隔20 km設置，仿真結果如表2所示。

表2 過渡電阻為10 Ω時的仿真結果

分析表2可知，過渡電阻不變時改變故障位置及初始角進行仿真,當發生反向區外故障時，TEO波形突變點為負極性；當發生區內故障時，TEO波形突變點為正極性，且TEO譜Ti值均大于或等于Tp；當發生對側區外故障時，TEO波形突變點為正極性，且TEO譜Ti值均小于Tp。

綜合表1和表2可知，當發生故障時利用本文提出的貫通式AT同相牽引供電系統牽引網單端功率方向保護策略可以有效識別故障，判定故障位置，保護線路全長。

5 結 語

本文提出了一個基于FEEMD與TEO的牽引網單端功率方向保護方案，具體結論如下：

(1) 將暫態功率進行TEO變換，得到TEO波形突變點極性，若極性為負，則為反向區外故障，若極性為正，則為正向故障。

(2) 當判斷TEO波形突變點為正極性后，對故障暫態電流信號線模分量進行FEEMD分解并對其高頻分量進行TEO譜運算。最終通過比較TEO譜值與閾值的大小來判斷故障發生位置：若TEO譜Ti值均大于或等于閾值Tp，則判定為區內故障；若TEO譜Ti值均小于閾值Tp，則判定為對側區外故障。

(3) 利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建貫通式AT同相牽引供電系統仿真模型，并設置不同故障位置、不同過渡電阻和不同故障初始角等情況進行大量仿真，得到表1和表2的仿真結果，證明了本文提出的貫通式AT同相牽引供電系統牽引網單端功率方向保護是有效可靠的。