踐行工程科學思想的體會
——工程科學是技術創新與人類認識的源泉

李世海 張 麗

(中國科學院力學研究所流固耦合系統力學重點實驗室,北京 100190)

引言

鄭哲敏先生積極倡導和踐行錢學森的工程科學思想,推廣工程科學在技術發展中的應用,是當之無愧的工程科學家.

他在解決地下核爆炸計算問題時,提出了一個流體彈塑性體模型計算方案,解決了核爆炸當量估算的問題,并將其應用于爆炸加工等問題,奠定了爆炸力學的理論基礎[1],這一成果是踐行工程科學思想的典型范例.他深刻認識到倡導工程科學思想對國家技術創新的重要作用,和吳承康先生積極推動并成立了中國科學院力學研究所工程科學研究部,發展工程科學方法論,保留并培養了一支工程科學研究隊伍.

本文介紹了作者在跟隨鄭哲敏先生的科研生涯中形成的工程科學思想認知,討論了發展工程科學與技術創新的關系,總結了工程科學方法論的內涵和特性,以及獲取工程科學研究成果的要素和技術路線;分析了在鄭哲敏先生指導下參與的幾個典型工程科學應用案例,包括爆炸處理水下地基、參與三峽工程中兩項研究工作等;探討了作者在開展連續非連續數值模擬、滑坡災害關鍵力學問題研究中踐行工程科學思想的體會及成果;展望了開發高壓卸荷礦石粉化新技術可能會產生巖石物理學發展的幾個工程科學研究方向.

1 工程科學及方法論

1.1 工程科學的定義及內涵

錢學森先生認為工程科學是自然科學和工程技術互相結合產生出的學科,又不同于自然科學和工程技術,是化合物,不是混合物.他高度評價了工程科學家在新技術發展中的先驅作用,明確了工程科學家的三項基本任務:(1) 所建議的工程方案的可行性究竟怎么樣;(2) 如果可行,實現這個建議最好的途徑是什么;(3) 如果某一個項目失敗了,那么失敗的原因是什么,可能采取什么樣的補救辦法[2].

通過研讀錢學森先生對三項基本任務的范例,結合鄭先生的言傳身教,體會技術創新過程中的重要環節,作者對工程科學三項基本任務的認知如下.

(1)所建議的工程方案是指滿足工程需求的新方案,而不是針對某項工程采用已有的解決方案.錢學森先生在研究導彈和噴氣式飛機時就提出了不同于傳統技術思路的新的解決方案,鄭哲敏先生針對核爆炸的問題提出了新的計算方案.這類研究內容稱之為方案類.

(2)論證方案的可行性、可靠性和經濟性,三方面的論證不可或缺.尋找最好技術途徑的過程就是深入論證可行性、可靠性和經濟性的方案及修改方案的過程.論證的過程需要自然科學的理論,并通過給出工程規律作為論證依據.這是工程科學有別于自然科學研究的重要環節,這類內容稱之為論證類.

(3)解決在工程實施和運營過程中出現的失誤或失敗,這個過程也需要給出工程規律,并提出解決工程問題的方案,稱為咨詢類.

基于上述認知,工程科學是以滿足工程需求為目的,基于自然科學的理論探索發展工程理論的科學,其內在涵義包括:(1)提出滿足工程需求的方案,圍繞著這一方案探索工程規律,發展工程理論;(2)與工程科學相關的自然科學理論已經成熟,需要掌握和應用這些理論解決工程中的問題;(3)工程科學研究的對象包括自然和工程屬性,工程有創造的要素,對應的理論就不只是像自然科學家那樣發現規律，還給出創造物的運行規律;(4)新的工程規律具有普適性,能解決具有同類規律的其他工程問題,研究工程問題獲得的新規律形成新的知識.

1.2 工程科學的方法論

錢學森先生闡述了工程科學研究的技術路線:用自然科學理論為指導,將工程問題抽象出物理模型,建立方程;用有效的數學方法求解方程;給出工程規律,并在此基礎上指導工程.

體會錢學森和鄭哲敏先生的研究成果,可以將上述技術路線具象化為:

(1) 針對工程需求或工程問題,分析和探索工程基本要素,尋求描述基本要素的物理量;

(2) 借助于量綱分析,深化認識問題的物理本質,給出確定影響工程規律的無量綱量;

(3) 通過實驗和分析,獲得工程規律;

(4) 若能抽象出模型,給出物理量之間的關系,建立基本方程,求解方程給出運動規律;

(5) 基于獲得的規律,論證工程的可行性、可靠性和經濟性;

(6) 確定和構想滿足工程需求的新方案.

工程科學研究的技術路線有較大差異，主要體現在(1)、(5)和(6)三個環節.特別需要指出,盡管(2)、(3)和(4)的步驟是循序漸進的,但是每一步之后都有可能提出新的工程方案,只是方案的可靠程度不同,論證的方法也不同.提出新方案越早,方案的價值可能越大,承擔的風險也相應增大,這是對工程科學家能力及信心的挑戰.

1.3 工程科學的特點

隨著對工程科學方法論的深入理解,認識到工程科學具有創造性、理論性和工程性,實現這些對工程科學家有較高的要求.

(1) 創造性.錢學森首先把工程科學界定為自然科學與工程技術間的橋梁,同時指出工程科學研究也是一種富有創造性的勞動[2].工程是人類改造社會的活動,研究工程問題本身就表現出人的創造性,可以說,技術創新是工程科學的目的,創新是工程科學的基本屬性.

(2) 理論性.鄭哲敏先生認為工程科學是以自然科學的理論為依據,創建工程技術所需的工程理論[3].鄭哲敏先生認為工程科學不僅僅是自然科學與工程技術的橋梁,也是人類認識的源泉[4].工程科學的研究涵蓋了人的創造物與自然的相互作用,更為復雜和真實,給出的工程規律會超出自然規律的應用范圍.在一項新技術研發的開始,要以已有的基礎理論作為向導,待項目結束后就得到了工程規律,這種規律有可能形成新的工程理論,或者為基礎理論提出研究方向,發展成工程理論,即使沒有形成新的理論,也不會影響新方案的價值.

(3) 工程性.工程科學研究中的所有工作都圍繞著滿足工程需求和解決工程問題.這里不存在“有所為、有所不為”,都是有所為的,目的性非常強.鑒于此,工程科學研究有一條捷徑:“站在目的地,找回家的路”,“目的地”是滿足工程需求的目標,“家”是已經掌握的基本理論,探索出的就是一條新的途徑.但是能夠解決問題就達到了目的.這條途徑有可能很崎嶇,理論上不嚴謹,甚至還沒有方程,但是解決了工程問題.

(4) 工程科學家的責任與素質.錢學森先生對工程科學家有很高的評價,認為工程科學家是任何工程發展項目的核心和工業新前沿的先驅[5].鄭哲敏先生指出,工程科學家一方面有嚴格的科學精神,另一方面要勇于承擔責任和風險.進一步理解工程科學家應該是新技術的創始人,完成從方案到技術成型的技術論證工作.工程科學家需要具備從基本理論到工程經驗豐富的知識結構及科學素養,具有熟練掌握和應用科學真理的能力,敢于探索并能夠給出復雜問題的工程規律,進而有信心承擔工程責任和風險.

2 爆炸處理水下地基新技術踐行了工程科學的思想

20 世紀80—90 年代,作者跟隨鄭哲敏先生和中國科學院力學研究所的工程科學家們,參與了我國沿海城市港口建設中幾項以爆炸技術為核心的地基處理方法研究,其中包括爆炸處理淤泥軟基、爆炸加密拋石基床和爆炸加密砂土地基.借助于這些案例可以體會工程科學思想在技術創新中的作用.

2.1 爆炸處理淤泥軟基技術

江蘇連云港興建港口,其中西大堤工程需清除水深9 m,厚約6 m 的水下淤泥,淤泥以下為亞黏土持力層.擬建堤長8 km,如采用挖泥船全清淤方法存在造價高、工期長和回淤等問題,需要尋求能同時滿足快速、經濟和高效的新方案.

在鄭哲敏先生的大力支持下,爆破專家們首先提出了爆破拋擲方案,經過模型試驗和現場實驗發現該方案不可行.鄭哲敏先生分析在爆炸荷載作用下淤泥可以看作是不可壓縮流體模型,淤泥和上覆海水有相同的特性,實現拋擲方案要在水中布藥,將海底上覆的水拋出去,經濟上不合理.于是調整了研發方向,利用淤泥強度低的特點,工程科學家們形成了爆炸填石排淤新技術[6].該技術工藝簡單、工期短、造價低且質量可靠,廣泛應用于我國防波堤建設,處理淤泥的深度逐步加深至20 m 以上,并且列入國家規范中.

在尋求可行方案的路徑中,發現了原有方案經濟上不合理,更改了研究方向,并通過大量的實驗工作,找到了工程規律,產生了新技術,充分體現了基礎理論在新技術研究中的指南針作用和新技術經濟性論證的必要性.

2.2 爆炸加密砂新技術

飽和松散砂在地震作用下容易液化,導致工程失效.防止液化通常采用振沖法,需要專用的機械設備,能耗大、工期長.

借鑒前蘇聯在加密尾礦庫時采用的爆炸法,在深圳媽灣電廠水上拋填13 m 松散砂層形成的陸域開展加密工程實驗[7].初始實驗采用前蘇聯資料上的布藥參數,同時或分段起爆、多遍爆炸的方式.監測結果與資料接近,加密后地層密度的均勻性差,達不到工程要求.

鑒于當時的理論知識不足以給出量化方程,結合實驗現象,借助量綱分析獲得以下結論:顆粒的相對位移達到直徑的1/100～ 1/10 時,砂顆粒的結構就會發生變化,無需太大的藥量;單藥包起爆后,在幾百倍藥包半徑的范圍內都有地表下降,說明爆炸在該范圍內有效;一次大藥量起爆,使砂體處在流動狀態,等同于松散砂堆積,效果甚微.

基于新的機理認識提出了新方案,將多藥包同時起爆改為逐個藥包起爆,即每完成一次孔的成孔裝藥,就起爆一次;布藥方案將方格式布孔改為放射性環狀布孔.

新方案的實驗結果表明:單位面積上總藥量減少、單次起爆藥量減少、振動危害降低、振動次數大幅度增加,形成了新的技術方案.爆炸密實砂的效果明顯優于大藥量兩次爆炸的實驗.工程試驗后,成功完成了10000 m2的工程任務.逐個藥包起爆的思想,后來用于水下拋砂基床加密工程,采用逐排逐個藥包起爆的方案,加密效果均達到20 擊以上,個別點達到40 擊,遠遠超過了工程要求的中密狀態.該技術應用于廣東地區多個碼頭工程建設[8].

在理論指導下,剖析復雜的現象,認識到在工程尺度下逐次爆炸可以提高加密效果,形成了新的技術,這正是工程科學的作用與價值.

2.3 爆炸加密拋石基床新技術

20 世紀80 年代,我國開放沿海城市推進港口建設,其中重力式碼頭建設需要清除海底淤泥后水上拋石形成塊石基礎.拋石體自然堆積形成,比較松散,滿足不了永久性建筑的要求,需要加密.對于長度千米級、厚約6～ 8 m 的拋石基床,若采用傳統水上吊車強夯加密方式,工期長,建設單位難以接受,需要尋求高效的夯實方法.

參照前蘇聯的文獻,爆炸加密拋石基床技術的原理類似于重錘強夯,只是將強夯荷載換成水下爆炸荷載,在石層上均勻布置藥包,爆炸荷載推動上覆水向上運動,對基床形成反作用力,實現松散石頭加密.但20 m × 20 m 的區域一次爆破需要藥量大于1000 kg,爆炸產生的振動危及相鄰樁基碼頭的安全,工程上不可行.

拋石體塊石的尺寸平均幾十厘米,一般不會像砂子那樣液化.水下爆炸可以產生高壓氣泡的脈動和較高速的水流,水流在塊石間隙流動,可以引起塊石的懸浮、旋轉及塊石間的相對運動,多次爆炸振動也會引起散體密實.在此基礎上,提出了新的爆炸方案,采用水下逐排逐個藥包起爆,單藥包爆炸藥量可以降到10 kg 以下;可以分區作業,作業區也從20～30 m 擴展到數百米.新方案工程實驗成功,直接應用于工程.無需大面積“均勻”布藥和同時起爆的方案,不僅解決了爆炸對周邊環境的影響,工程質量檢驗滿足要求,工期也大幅度的縮減[12].

該項新技術的產生,得益于水下爆炸理論的引導,認識到爆炸加密拋石基床的機理不同于強夯和砂土液化,提出了解決問題的新方案.

上述三項新技術均是在認識力學機理后形成的方案,論證過程尚未進行到給出方程的階段.通過數值計算獲得復雜散體的運動規律是在二十多年之后,而描述散體與流體的相互作用至今也沒有高效的計算方法.可以看出,工程科學的研究及工程技術會超前基礎理論,為基礎理論研究提出前瞻性的問題.

3 參與三峽個別工程技術研究的思考

3.1 三峽二期圍堰風化砂密度校核

三峽二期圍堰是為廠房建設擋住江水而構筑的臨時建筑,堰體高度在80 m 左右,中下部采用兩岸的風化砂,中間做防滲墻.三峽公司需要弄清楚重力作用下的堰體的密實程度,明確是否還需要加密.已有的離心機實驗結果表明,風化砂在重力作用下可以加密,自然滿足工程要求.這一結論不符合“飽和砂土不會在靜力作用下密實”的常規認知.經過分析,認為可能原因有兩個:一是長江兩岸的風化砂和常規砂的特性不同,強度很低比較容易壓碎;二是實驗中的離心力加載環境不同于靜態重力加載.

深入分析實驗現象和進一步調研,基本判斷是實驗所用離心機有振動.通過監測離心機的運行狀況,發現在200 g 的實驗條件下,離心機實驗倉有125 Hz 的高頻振動.考慮到時間和幾何相似性,相當于二期圍堰的原型在5 度地震作用下持續振動半年,自重作用下圍堰加密的結論不成立.圍堰堆填后的實測密度變化范圍為1480～ 1650 kg/m3,需要加密,驗證了判斷的正確性.

該項目的研究成果可以歸類于工程科學的咨詢類任務,得益于量綱分析、對離心機工作運行原理和結構的認知以及早前研究飽和砂振沖、強夯和爆炸加密獲得的規律,能夠及早發現問題,對建設單位改變原有的工程方案發揮了作用.

3.2 三峽三期圍堰爆破拆除方案

三峽三期圍堰長576 m,頂部高程140 m,底部高程 40 m.斷面上部為矩形,頂寬8 m,高10 m,下部為梯形,迎水面是直立墻,梯形上底寬8 m,背水面邊坡為1:0.75.工程要求三期圍堰頂部 25 m 拆除,拆除工作一次完成,同時還要確保相鄰建構筑物的安全.工程需求的關鍵是方案可靠、降低震害.

松動爆破方案是成熟方案,也有一些水下爆破工程實例,爆炸傾倒的方案用于陸上煙囪類結構.水下大體積混凝土爆破翻轉方案理論上可行,更容易滿足工程要求,只是無先例,需要開展可靠性研究.為此,項目組開展了1:36 無水條件下的傾倒試驗;1:20 有水條件下的傾倒試驗;在清江某水電站橫向圍堰上進行1:5 傾倒試驗,及縱向圍堰1:2 傾倒試驗.

通過這些試驗,獲得了新的認知:

(1)小實驗中,被拆除的堰體在爆炸荷載作用下有反方向的小角度轉動和跳躍,當開口完成后,堰體再向正向翻轉;

(2)有水實驗和無水實驗相比,所需要的藥量增加不多,說明混凝土的強度和抵抗線是決定爆破開口尺寸的主要因素;

(3) 1:5 實驗發現采用大比藥量開口的形狀更能保證;

(4) 1:2 實驗發現如果藥包布置不合適可能會導致從壩頂劈裂,而不能按照設計意圖翻轉,側向有水或會增加這種風險;

兩次大尺度的實驗,為該方案的可行性和可靠性提供了強有力的證據,最終經過三峽公司、長江水利委員會和中國科學院等專家的進一步論證,采納了實驗方案并實施.

在該項新技術中工程科學的作用在于提出了圍堰拆除的新方案——翻轉方案,并通過系列實驗找到了實現該方案的技術途徑.

4 數值模擬的工程科學屬性

20 世紀90 年代在鄭先生指導下所做水下爆炸和三峽問題研究都與散體有關,新方案之后的論證工作大都停留在實驗研究和量綱分析階段,尚未形成系統的理論性研究.1997 年作者在美國西北大學訪問期間,讀到一篇關于三維剛性塊體模型NURBM3D (Northwesten University Rigid Block Model 3 Dimension)的論文,意識到數值模擬有望從根本上解決散體及巖體的問題.在二十多年的研究中,作者意識到數值模擬擁有工程科學的基本屬性.作者還曾了解和研讀了三峽永久船閘的數值模擬工作,對采用彈塑性模型計算出中隔墩有2/3 的塑性區有疑惑,這也是促使作者開展連續非連續數值方法的原因之一.

4.1 數值模擬是工程科學的具體體現

錢學森先生早在20 世紀70 年代就開始關注計算機在力學中的應用,他特別強調沒有計算機應用的力學稱不上現代力學.隨著對工程科學和數值算法研究的深入,可以看到數值模擬是工程科學方法論的完整體現.

數值模擬是以提出滿足工程需求的方案為目的,利用自然科學的基本理論,借助數學方法給出工程規律和工程評價參數.其學科性質符合工程科學的基本定義,主要體現在以下幾個方面:

(1) 數值模擬的基本方程或應用的基本原理來自自然科學的基本理論,與工程科學應用自然科學理論探索工程規律一致;

(2) 數值模擬需要根據工程問題選擇合理的力學模型,給出計算的基本方程,進而編制計算程序并求解方程,與工程科學要從復雜的問題中抽象出基本模型,找出變量并建立方程一致,符合工程科學對高效計算方法的需求;

(3) 數值模擬的結果通過實踐驗證模型、方程和計算方法的合理性,并在此基礎上提出解決問題的方案,是工程科學指導工程的環節之一;

(4) 借助數值模擬可以將創新的工程科學方案具象化,并驗證其可行性和可靠性,回答工程問題.

4.2 工程計算方法的理論基礎及創造性

最小作用量原理被認為是物理學最為普遍的原理,是經典力學、量子力學和相對論等的理論基礎[9].

作用量的量綱是能量和時間的乘積,具體表達形式為

式中,S為作用量;L為能量泛函;t為時間.

最小作用量原理表述為自然界一切客觀運動的規律遵守作用量的增量為零,即 δS=0,也就是說自然界總是按照最經濟的途徑運行.

對于數值模擬,能量泛函并非物理學中的基本物理量(位移、速度等廣義變量)構成,而是由可以表述這些基本物理量的一組可計算的廣義變量(時空函數) 構成,我們可以稱這些變量為廣義計算變量.如機械能泛函表示為L(ui(x,t),vi(x,t)),其中,ui,vi為t時刻的速度和位移;i為維度;t,x為時空自變量.對泛函變分可得到拉格朗日方程

式中,L=T-V,其中T為動能,V為勢能;A為外力所作功.針對不同的物理問題能量泛函所選取的變量不同.

數值模擬的泛函為L即其中,ξi,ηi為數值模擬選取的廣義計算變量.對泛函變分得到

式中,A為外力所作功.

式(3)給出了廣義計算變量理論形式上的微分方程.這些計算變量可能無法給出具體的物理意義,但是可以通過幾何信息和時空函數建立和基本物理量之間的關系.選取這種關系是數值模擬中的創造性工作,本質上是按照所選取的計算模型人為定義的解的結構.有限元、有限差分是最早期的計算方法,有限體積、邊界元、DDA 等各種方法的差異,均在于對應不同的離散形式,在泛函中選取不同的廣義計算變量及解的結構.這與物理學中針對不同的問題選取不同解析形式的能量泛函,由最小作用量原理建立微分方程的過程基本一致.

由此可以看出,模擬自然和工程規律的數值方法和物理學一樣,其理論基礎都是最小作用量原理,只是數值模擬選取了更為廣泛的物理變量——廣義計算變量.從這個意義上說,數值模擬不只是求解方程的工具,而是一種科學研究的方法,創造性的工作在于尋求合理的廣義計算變量并構建這些廣義計算變量的結構.數值模擬開拓了研究自然科學和工程科學問題的技術途徑,廣義計算變量解的結構更適應復雜介質和工程問題,所獲得的普適規律可以成為工程科學的知識.

4.3 工程科學指導下的連續非連續單元法

連續非連續介質力學試圖建立一般力學與連續介質力學之間的聯系,重點描述固體中有大量的裂紋萌生與發展及破裂后變形體的運動規律.連續非連續單元法(continuum-discontinuum element method,CDEM) 是基于以計算變量為廣義坐標的最小作用量原理,構建出計算變量空間域內重合與分離解的結構,形成顯式動力學的數值求解方法.該方法融合了連續介質數值方法與非連續介質數值方法,可以實現多場耦合下漸進破壞過程的模擬;可以模擬靜、動力載荷下巖體的彈性、塑性、損傷及破裂過程,及破碎后散體的運動、碰撞、流動及堆積過程.

連續非連續單元方法經歷了從只能計算簡單形狀的剛性塊體運動到可以模擬復雜的工程問題的過程,下面分析幾項能夠體現工程科學創造性的數值模擬工作.

4.3.1 澄清力學概念后的節理面力計算方案

著名巖石力學專家Goodman 為了描述節理面兩側的受力狀態,提出了節理面彈簧剛度模型.然而該模型隱含了材料特性和幾何尺度,直接用于數值模擬引起了諸多問題,主要體現在:節理面兩側的巖塊受壓時相互嵌入不符合基本的物理圖像;彈簧剛度沒有確切的物理參數與之對應,選取具有人為性;剛度值取大了計算容易發散,取小了影響位移場.

事實上,彈簧剛度是幾何尺寸和介質彈性的導出量;如果節理面是有厚度巖體夾層的抽象,就可以用夾層材料的彈性模量和厚度的比值定義單位面設計上的剛度.如果節理面沒有厚度或者厚度可以忽略,即塊體之間沒有介質就無需通過定義彈簧計算相鄰塊體之間的相互作用力.可以看出,物理模型的不合理導致了計算結果的不合理.

為此,CDEM 的算法中提出了結構層的概念,給出了如下的計算方案:

(1)有真實厚度的節理,直接用節理厚度和彈性模量計算剛度;

(2)剛性面節理,在相鄰塊體單元中劃出一定厚度的結構層,層厚一般不大于單元尺度的10%,彈性模量和塊體的彈性模量相同[10];

(3)將相鄰塊體中隔出的結構層設置為彈簧元;

(4)取消彈簧,將節理面作為力邊界.

上述四個計算方案循序漸進,隨著認知的深入逐步完善,直至由量變到質變.

工程科學尋求計算塊體間相互作用力的技術途徑,開始階段是為了適應當時軟件開發的現狀,提出的方案并沒有去掉彈簧,基本上解決了剛度選取隨意性的問題;第(4)種方案將節理面作為計算區域的邊界,取消了節理面彈簧,改變了廣義計算變量,模型更合理,計算更為簡單.

4.3.2 構建破裂解的結構形成的計算方案

單元內部斷裂主要解決兩大問題:單元網格的依賴性和應力路徑的不唯一性;為此,開展了大量的塊體破裂模型研究以降低對塊體的依賴性[11],其中包括:

(1) 規則塊體單結構面破裂;

(2) 規則塊體的三結構面破裂;

(3) 四面體網格的給定方向的破裂;

(4) 四面體塊體任意方向的破裂.

提出上述幾種方案有如下的出發點:

(1)破裂單元用了最簡單的強度準則模型,計算模型簡單,工程上其他方面的誤差或許比模型的誤差更大;

(2)沒有采用斷裂力學的方法研究裂紋的擴展,計算精度受計算方法和單元尺度的限制,對于常應變單元,最小破裂尺度為單元尺度,研究裂紋尖端的應力狀態意義并不大;

(3)單元破裂程序實現時,單元的信息要隨著破裂數的增加而更新,單元的結構不應過于復雜.

對于連續非連續單元,規定單元的幾種破裂結構看起來是一種假設,客觀上是給出了破裂問題解的一種結構.利用最小作用量原理,可以獲得這一結構下的最優解,這為研究破裂問題提供了一條技術途徑.

4.3.3 連續非連續單元

數值計算是通過節點的分離來描述介質由連續到非連續的狀態,反過來,通過節點的融合來實現介質由非連續到連續的狀態.事實上,碰撞和斷裂是在瞬間完成的,節點的空間位置沒有變化.因此,節點融合或分離發生在時域內,也就是要通過時間定義融合或分離的計算變量.基于此,分別給出共節點及分離的計算方案和散體節點碰撞融合的計算方案.

4.3.3.1 共節點計算方案

共節點模型是連續非連續單元方法的主要特點,充分體現了離散元和有限元相結合.其計算方案的要點在于:

(1)將共節點的單元作為研究子域,共節點的位移和速度作為廣義計算變量,采用動態松弛法,遍歷子域計算節點力,遍歷節點計算速度和位移;

(2)單元變形力的計算采用有限元的方法,節點力的合力計算分兩種狀態,連續時求相鄰兩個節點共同的合力,不連續時兩個節點分別求合力;

(3)節點位移用動量守恒定律,事實上是泛函對節點位移變分得到的拉格朗日方程,分為兩種狀態,連續時相鄰節點有共同的位移,受相等同的合力作用,求共同的加速度,不連續時兩個節點分別有各自的位移及合力,分別求加速度;

(4)在強度判斷節理面滿足斷裂條件后,引入界面彈簧,直至兩個界面以上滿足斷裂條件,達到節點分離的條件,實現連續到非連續的過程.

該計算方案在斷裂瞬間仍然采用了節理層彈簧,只是用于剪切破壞的后續計算,可以擺脫彈簧剛度在斷裂前對塊體變形和運動規律的影響,從形式上解決了單元界面破裂的計算問題.

4.3.3.2 散體碰撞計算方案

沖擊、泥石流、結構倒塌、爆破破碎和波在含裂縫介質中的傳播等問題均會涉及塊石及結構的碰撞.碰撞的力學過程包括塊體表面或節點的運動學以及塊體內部的動力學過程,包括碰撞接觸、共同運動、破裂(分離)三個階段.為此,CDEM 發展了全新的模型來描述動態碰撞過程[12]:

(1)兩個塊體碰撞節點的位移采用完全非彈性碰撞,碰撞的過程發生的動能損失完全轉化為塊體的變形;

(2) 碰撞后塊體的接觸部分具有相同的位移、速度和加速度;

(3)當兩個塊體的接觸力,即作用力和反作用力為零時,塊體分離.

無碰撞彈簧的新模型具有以下三個優點:

(1)物理模型更客觀,塊體的碰撞沖量直接轉化為單元變形;

(2)計算量減少,每個碰撞點至少減少了三個彈簧的計算量;

(3)計算時步不受彈簧剛度限制,計算更容易收斂.

CDEM 的創造性工作在于選擇了可以在時域內增減的廣義計算變量.這是在時域內解的結構改變,當節點分離時會改變連續介質的邊界條件及積分區域,廣義計算變量增加;而散體碰撞接觸會通過接觸點減少計算變量.新的計算方案,為研究力學的復雜問題提供了新的思路.

4.3.4 彈簧元——以單元坐標系下節點相對位移作為廣義計算變量

掌握有限元法需要有彈性力學、變分原理和數值分析的理論基礎,巖土和地質專業的學生需要補充較多的課程.為此,我們提出了用彈簧振子模型表述變形單元的方法,稱之為彈簧元方法.

該方法在單元內先假定一組正交彈簧,即定義兩個節點的法向彈簧和剪切彈簧,然后增加了描述彈性材料泊松和剪切效應的泊松彈簧和純剪彈簧.用一組彈簧振子的相對位移和速度作為廣義變量,建立了彈簧系統的能量泛函.將彈簧系統的能量泛函與由應力應變定義的彈性能比較,獲得各類彈簧的剛度和彈性模量、泊松比及單元尺寸之間的關系,由此求得三角形單元或四面體單元的彈簧剛度系數,該方法也可以推廣到四邊形和六面體單元[13].

彈簧元法的理論基礎也是最小作用量原理,與有限元的不同在于提出了另一組廣義計算變量,就是將全局坐標系下的節點位移計算變量轉化為局部坐標系下的節點間相對位移作為計算變量.三角形和四面體單元,彈簧元只用了6 個和15 個剛度系數,相比全局坐標系對應的剛度矩陣中是36 和144 個元素.該方法定義了不同類型的彈簧,物理概念清晰,易于被工科院校的學生接受.通過彈簧的非線性和斷裂可以描述單元的損傷、塑性和斷裂特征,單元的應力和應變成為導出量.

4.3.5 應變強度分布準則——引入破裂度變量的本構模型

材料本構關系及強度準則是人為抽象材料特性的力學模型,體現了人的創造性也是工程科學研究的范疇.描述巖石及巖體特性的力學模型舉不勝舉,而工程上采用的模型依然是幾個簡單的模型.根本原因在于用連續介質模型將材料內部既有漸進破壞產生微裂紋的復雜幾何描述轉化為復雜物理描述——應力應變關系及強度準則.認識到這一點,我們用破裂面積作為描述材料特性的重要參量,提出了應變強度分布準則[14],基本要素如下:

(1) 概化材料宏觀特性的單元(如材料試樣、計算單元)稱為表征元,表征元由無數微單元構成;

(2) 表征元的應變服從人為確定的場分布(如服從等應變、線性應變分布等),不同位置的微單元應變與表征元的場應變對應;

(3) 微單元斷裂采用應變強度準則,其強度服從選定的某種統計分布;

(4) 微單元只有彈性和破裂兩種狀態;

(5) 處于拉伸破裂的微元應力為零;剪切破壞的微元應力狀態服從摩爾庫倫準則;

(6) 定義了最小和最大拉伸應變和拉伸破裂度、剪切破裂度及拉伸-剪切聯合破裂度及完整度.破裂度和完整度之和為1,當應變小于最小拉伸破裂應變時,破裂度為0,完整度為1;當應變大于最大拉伸破裂應變時,破裂度為1,完整度為0.

應變強度分布準則用破裂度定義表征元的破裂狀態;表征元的材料參數只有彈性模量和泊松比,反應材料均勻化的宏觀特性不包含破裂因素;應變強度分布參數取決于選定的分布函數,均勻分布只有最小、最大拉伸和剪切斷裂應變參數,可以通過實驗獲得.該準則通過破裂度參量將拉伸、剪切應力應變關系及對應的破裂狀態融為一體表述,有效地描述了表征元在兩個尺度上的破裂過程.

應變強度分布準則的工作屬于工程科學研究進程中早期的階段,從復雜的力學現象中尋求關鍵變量,破裂度正是用于度量表征元的破裂狀態的關鍵物理量.

5 地質災害防治的學科定位與關鍵力學問題

20 世紀末國家制定了西部大開發戰略,鄭哲敏先生等建議開展地質災害防治關鍵科學問題的研究.鄭先生特別指出,地質災害防治的科學內涵是力學問題,從工程科學的視角研究地質體的運動規律,是工程建設所必須的,而連續介質的基本理論和方法難以奏效,極具挑戰性.

應用工程科學的思想進行滑坡災害的研究,主要體現在三個方面:地質災害的演化是漸進破壞的結果;認識到地質體變形與破壞具有反分析的可行性,提出監測和數值模擬相結合是災害防治的基本途徑;提出了破裂度作為度量地質體災變的關鍵物理量,并給出了由計算機實現的計算方法[15].

5.1 破裂及漸進破壞是地質災害演化的基本模式

面對一個新的問題,工程科學研究的首要問題是抽象出合理的模型,尋找出基本變量.

滑坡災害的防治首先由地質專家和工程專家主導,基本出發點是只要保證滑坡的整體性,滑坡就是安全的.對應的分析方法是剛體極限平衡理論或塑性力學的滑移線理論,基本的力學模型是一致性運動,以力作為基本的物理量建立平衡方程.

采用固體力學的彈塑性理論,滑坡災害是滑坡體的位移隨時空的演化,基于連續介質的模型,可以通過求解固體力學的基本方程給出位移場隨時間變化的規律.然而,由此得到的結論仍然不能令工程專家滿意,原因是給出的結論和剛體極限平衡差別不大,甚至用兩個結果相近來證明連續介質力學的算法可靠.

在現場勘查中看到,無論巖質邊坡還是土質邊坡,發生災變前都有地表裂縫萌生、裂縫擴展、解體及成災的過程.這就告訴我們,滑坡的災變不是整體運動的過程,是漸進破壞,有時空的演化.裂縫的演化一直伴隨著滑坡的災變過程.描述地質體災變演化過程,當地質體某處的材料破壞后,破壞面原來承擔的應力就會轉移,產生新的破壞面,新的破壞面又會導致應力轉移,繼續產生新的破壞面,形成漸進破壞;漸進破壞如同多米諾骨牌,只是受地質結構和破壞條件的影響,對應的現象和運動的圖像更為復雜.后來設計了計算單軸壓縮破壞的模型,在內部結構面強度分布時,提出了漸進破壞比的概念[16],某種條件下原有概念的安全系數達到10 仍然可能發生災變.

基于漸進破壞的思想,將成災的地質體從不良地質體、災害孕育、形成滑面、滑坡解體、災害發生的全過程轉化為地質體災變的破壞過程包括:既有破壞、局部再破壞、貫穿性破壞、碎裂性破壞和運動性破壞五個破壞階段.從這五個漸進破壞的階段,看到了剛體極限平衡的分析方法只是對應貫穿性破壞中的一種簡化分析方法[17].

5.2 連續非連續法數值模擬與實時監測相結合的技術途徑

21 世紀初數字通訊技術已經成熟,與傳感器結合形成物聯網技術.該技術可以實現滑坡體的實時監測,獲得大量客觀的數據,然而,這些數據大部分是地表的,地下的數據,依然是局部的.有效地利用這些數據需要理論支持.

另一方面,地質體作為固體力學的研究對象,有兩個要素不滿足定解條件:其一是既有破壞的未知性,一般情況下人們無法獲得能夠滿足力學分析的地質體內部結構;其二是不清楚初始地應力場,研究的滑坡體區域不能與大地割裂開來,其邊界條件只能靠局部點的測量甚至沒有測量數據.

解決上述兩類問題,自然想到反分析的技術途徑,論證其方案的可行性是工程科學的任務,關鍵的問題在于說明解的唯一性.連續介質力學將復雜的地質體等效為非線性的,材料的本構與加載路徑有關,因此不能通過反分析獲得唯一的解.

連續非連續計算方法抽象的力學模型,提出了“復雜結構、簡單本構”的原則.即假設每個單元是“簡單的”線彈性本構,地質體內部既有的結構面和斷裂形成的新結構面的幾何構型是“復雜的”.基于這一原則,等效的應力應變關系多值性和加載路徑相關性的問題不存在了.結構面作為研究區域的邊界嚴格滿足力邊界條件,由此構成了定解問題.借助于連續非連續的計算方法動態計算,演化過程中的破裂面可以隨時記錄下來,破裂后不再恢復,再次加載處于新的邊界條件,由此保證了動態計算路徑的唯一性.

基于此,我們提出了將現場監測與數值模擬相結合研究滑坡體運動規律的解決方案,該方案成功用于清江茅坪滑坡及礦山安全分析等[18].

5.3 破裂度是度量地質體破壞狀態的重要物理量

尋找關鍵物理量是工程科學的重要工作之一,但并非所研究的問題需要提出新的物理量,地質災害研究是個特例.滑坡防治的工程問題中,基于滑坡體整體運動與力的平衡假設,工程師習慣了用安全系數判別滑坡體的穩定性.基于漸進破壞模型,采用數值模擬和實時監測相結合的技術途徑,需要新的評判標準.為此,提出了用無量綱參數破裂度評估地質體的安全程度和災害危險程度[19-20].

對于給定的滑坡體發生災害的程度,地質體當前的破裂面積與發生災害的破裂面積之比D,稱為破裂度

式中,Sc為當前破裂面積;Sd為災變破裂面積.從以下四點解讀該公式.

(1)破裂度是針對具體的滑坡體,確定的地質體力學模型及幾何模型,通過數值模擬計算得到的參數,就技術路線而言,與剛體極限平衡方法一致;差別在于選用了漸進破壞模型,用了連續非連續的計算方法,引入了破裂度這一物理量.

(2)給定的災害程度是由工程師、政府決策者根據災害體的環境和可能造成的生命財產的損失而認定的災害狀態.比如,滑坡體上有較多的建筑物,決策者認為居住區產生0.5 cm 以上的地裂縫就稱為發生了災害;滑坡體下方遠處有一條公路,只有滑下50 萬方以上才能威脅到公路安全,小于50 萬方的滑坡就不稱為災害.

(3)發生災害的破裂面積是指發生了決策者給定的災害狀態時地質體的破裂面積.

(4)地質體當前的破裂面積是根據當前的地質現象和監測結果,經過反演和計算獲得的當前狀態下滑坡體內的破裂面積.

實踐表明,雖然地質體的結構很復雜,但是通過數值模擬獲得的破裂度基本上隨強度的改變成單調的趨勢,該方法和巖質邊坡成災范圍預測一并列入團體標準.該標準的實施還需要可靠的計算軟件和大量的工程驗證.

在地質災害及滑坡問題研究中,工程科學發揮了較為“原始”和系統的作用.

(1)提出了新的物理變量,破裂面積、破裂度及災害破裂度等物理量,用于描述災害狀態.

(2)實現了地學與力學的結合,將對滑坡地質現象的描述轉化為力學破壞狀態的定量化描述.

(3)基于簡單本構復雜結構的原則,確認了反分析的可行性.實現了監測與數值模擬的結合,并開發了連續非連續的力學模型、計算方法.

(4)提出了理論、監測和計算方法與工程相結合的災害預測方案,給出了基于破裂度參數的工程專家可以操作的災害評價體系.

6 基于礦石粉化技術衍生的巖石物理學若干問題

近年來,在鄭先生的大力支持下開展了高壓卸荷礦石粉化技術的研發工作,礦石粉化技術的原理類似于煤與瓦斯突出,當高壓氣體充入礦石的孔隙內突然卸壓,礦石在孔隙高壓作用下粉化,粉化后的巖石顆粒的粒徑分布有較好的規律性,與傳統的球磨、碾壓技術相比,該技術流程短、設備簡單、效率高.基于該技術的研究,觀測到了巖石在顆粒尺度上的非均勻性,為巖石物理學的發展提供了思路,相關的理論和實驗研究包括但不限于如下的幾個方面.

(1)粉化技術的實驗結果給出了高壓氣體作用下的顆粒粒徑分布規律,反映了巖石非連續力學特性,用破裂度和巖石破裂面積分布相結合的方法表征巖石顆粒尺度上的強度特征.從最小作用量原理出發,分析顆粒分布規律可以抽象出新的廣義變量.

(2)基于新的理論,提出巖石破裂強度、能量消耗測試的新技術,發展巖石力學非連續特性新的測量方法.

(3)應變強度分布準則給出了一種新的描述巖石特性的方法,將材料的本構關系、拉伸剪切破壞、強度準則統一表述.其中定義了等尺度的微元體不能反映材料的非均勻性,粉化實驗的結果提供了材料的非均勻性數據,為完善應變強度分布理論提供了實驗依據.

(4)巖石的動態特性可以通過波動方程描述,但巖石是由顆粒構成的.巖石中的波長在千米量級,破裂發生在微米及毫米尺度,六個以上量級的差異勢必需要開展多尺度研究.事實上,量子力學研究的正是物質的波粒二象性,本質上也是研究連續非連續的問題.巖石中顆粒材料特性和幾何形狀都是不確定的,可以用彈性模量、密度和顆粒直徑定義顆粒的特征量它具有最小作用量的量綱,用量子力學的概率模型研究巖石的破裂是一條新的技術途徑.

7 結論

工程科學的核心是提出新的工程方案,論證其可行性、可靠性和經濟性;水下爆炸處理地基、三峽工程中三期圍堰拆除、二期圍堰風化砂密度評估的成果均體現了工程科學的作用;工程計算與數值模擬的基礎理論可以歸結為最小作用量原理,又是解決工程問題的重要手段,說明數值模擬及軟件開發屬于工程科學的范疇;連續非連續計算方法中提出的新模型和新計算方法研究屬于為軟件開發工程提供技術方案;漸進破壞、復雜結構簡單本構對應解的唯一性以及破裂度的定量化為現代信息技術用于地質災害防治提供了理論依據;礦石粉化技術研發將會開拓出巖石物理學理論與應用研究的新學科及研究方向.

致謝

本文論及的科研成果都是由相關的工程科學家、團隊及合作單位共同完成的,非常榮幸能與他們合作并體驗工程科學的創新作用,作者在此表示衷心的感謝！