芭蕉溪水電站庫區回水計算

趙少震,王 偉,漆文邦,張 媛,俞增鑫

(1.四川大學水利水電學院，四川 成都 610065;2.四川水利職業技術學院，四川 崇州 611200)

1 工程概況

芭蕉溪水電站位于馬邊彝族自治縣勞動鄉境內，是馬邊河干流梯級規劃的第二級電站。電站壩址位于原馬邊水文站上游705 m，廠房位于馬邊河與左岸芭蕉溪溝匯合處下游約60 m 左岸的巖體內，為地埋式廠房。電站距馬邊縣城約9 km，右岸有省級公路順河通過，左岸壩肩有馬邊繞城公路經過，對外交通較方便。水庫正常蓄水位531.50 m，庫區面積21.67 hm2，總庫容40 萬m3。大壩為混凝土重力壩，設計洪水標準采用重現期50 年(P=2%)，校核洪水標準為重現期100 年(P=1%);消能防沖建筑物洪水標準為重現期20 年(P=5%)。

2 回水計算標準及方法

2.1 計算標準

芭蕉溪水電站壩址位于馬邊縣城(北門大橋)下游近1.2 km處馬邊河干流上，為梯級開發的第二級電站。該工程懸移質年輸沙量74 萬t(合45.6 萬m3)，推移質年輸沙量12.6 萬t(合6.3 萬m3)。

庫區回水長度下壩址為:壩線堰頂高程為527.50 m，回水長度1950 m，平均河面寬約54 m。

芭蕉溪水電站屬引水式徑流電站，水庫容積較小。壩線溢流堰頂高程527.50 m(原河床平均河底高程526.75 m)。一次中小洪水所夾帶泥沙不僅將其填(淤)滿，且還下排，使庫區河段為天然河道，故本次只作回水計算。

工程庫區內無田土淹沒和房屋搬遷要求，故不作此回水計算。工程壩址上游近1.2 km 處為馬邊縣城所在地，故需對其防洪“三線”水位影響的回水計算。馬邊縣城為中小城市，據省防總規定，其江河管理線標準(比警戒水位及保證水位標準均高)為50 年一遇的洪水(P=2%)劃定。本次回水計算的洪水標準即為馬邊縣城江河管理線規定標準，即P=2%，洪峰流量3300 m3/s。

2.2 計算方法

2.2.1基本方程

本次數值模擬采用HEC-RAS 程序進行模擬計算，根據不同頻率設計洪水擬定了四個工況，即上游來流分別為5 年一遇、50 年一遇、100 年一遇以及200 年一遇洪水。本計算采用的地形資料為芭蕉溪庫區的實測大斷面，水文資料采用考慮官帽舟調節后芭蕉溪水電站壩址的設計洪水成果以及芭蕉溪水電站泄洪沖砂閘泄流能力計算成果。

洪水波在下游的演進采用圣維南方程計算，圣維南方程為:

式中:Q為流量，m3/s;A為過水斷面面積，m2;x為水流縱向距離，m;t為時間，s;q為源匯項，m2/s，若無支流匯入或匯出，q=0;g為重力加速度，m/s2;Sf為摩阻比降，即Se為單位距離的局部損失，即h為水面高程，m;k為收擴系數。

用Presimann 四點偏心隱式求解方程(1)和(2)，可以得到任意時刻的h值和Q值。

2.2.2初始條件和邊界條件

(1)初始條件

用差分法求解非恒定流方程時，首先要知道初始時刻(t= 0)各斷面的水位h和流量Q。本模型假設初始時間為恒定的非均勻流[1]，各斷面的初始流量由下式計算得出:

式中:Qi為i斷面處的流量;Qi-1為i-1 斷面處的流量為i-1 到i斷面間河道側向入流或出流，m3/s。

初始時刻的水位由下式計算:

上式用Newton-Raphson 法求解:下游末端水位可由曼寧公式求出，即;若河道中有建筑物，則需按照建筑物運行條件設定此斷面的初始水位[2]。

(2)邊界條件

上游邊界條件:用水庫出流過程線Q(t)來表示，在計算洪水波向下游演進時，Q(t)為已知值。

下游邊界條件:可用水位～流量關系曲線來表示，若下游末端流量QN由河道控制，可由曼寧方程計算[3]:

若由建筑物(如大壩)控制，則可用以下關系式作為下游邊界條件[3]:

式中:Qb為下游末端潰口流量;QS為下游末端溢洪道流量。

由于Qb和QS與壩前上游水位h0有關，所以上式表示的是h0-QA的關系，即水位-流量關系。

此外，下游邊界條件也可用已知水位過程線表示。

3 回水計算條件

3.1 計算斷面

計算河道范圍從芭蕉溪水電站庫區至芭蕉溪水電站壩址，全長共1979.2 m。計算河道共布置了8 個斷面，計算斷面選取原則為:(1)斷面間距不大于500 m;(2)河道轉彎處至少布置三個計算斷面;(3)進出口斷面選擇順直河道。

表1 斷面信息表

3.2 模型邊界條件

(1)上游邊界條件

上游來流分別采用不同設計頻率的設計洪水，即上游來流分別為5 年一遇、50 年一遇、100 年一遇以及200 年一遇洪水。

(2)下游邊界條件

下游邊界采用芭蕉溪水電站泄流能力與壩前水位關系，見表2。

表2 泄洪沖砂閘泄流能力計算成果表

4 模型率定與驗證

4.1 糙率確定

河道流量是由曼寧公式計算的，因此需要確定河道的糙率。

不同河道具有不同的粗糙系數，由曼寧公式可知，粗糙系數會沿濕周發生變化。天然河道斷面濕周的變化無規律可言，且各部分濕周上不同粗糙系數通過一個綜合粗糙系數來反映，其綜合粗糙系數n的計算公式如下:

式中:nmax、nmin為同一河段粗糙系數中的最大值和最小值;χ1、χ2……χm為相應粗糙系數為n1、n2……nm的濕周。

對天然河道，由于斷面形態比復式斷面渠道復雜得多，斷面參數隨水位變化大，通常一個斷面的糙率值是一個綜合性的參數，一個斷面不同水位選取同一糙率不盡合理，造成低水位選取的糙率在高水位時計算可能存在很大誤差，反之亦然。河床壁組成等情況如無特殊改變，糙率的變化隨著水深增加而減小，到某一水位后，穩定少變[4]。

根據本模型河道實際情況，由天然河道糙率表初步確定河道各斷面糙率，將每一斷面概化為八個高程及對應高程的八個糙率值，隨水位由低到高排列，然后，通過計算并與驗證數據進行比較，確定沿河道各斷面的糙率。

4.2 模型驗證

采用2019 年8 月3 日實測的洪峰流量和洪痕資料進行數學模型驗證， 該日閘壩上游洪峰2650 m3/s 時， 水位為533.80 m。驗證河段范圍為0 號斷面至7 號斷面，驗證河段全長1979.2 m。將以上數據輸入數學模型，調整河床、河灘各斷面的糙率，使計算斷面水位高程與實測斷面水位高程一致。驗證結果表明，河道糙率范圍為0.03～0.04。

5 回水計算成果

水位線計算內容包括建壩前的天然水位線和建壩后的回水水位線。建壩前壩址水位由壩下Z-Q線確定;建壩后壩前水位由h-q線確定。回水計算成果見表3。

表3 芭蕉溪水電站庫區回水計算成果表 單位:m

根據《水利工程水利計算規范》(SL 104 - 2015)中要求，水庫回水水面線的末端可計算至水庫建成后水位高于同頻率洪水天然情況下水位的0.1 m～0.3 m 處。計算成果表明:5 年一遇來流情況下，壩前1.9 km 范圍內的水位為531.74 m～537.55 m，200 年一遇來流情況下，壩前1.9 km 范圍內的水位為536.24 m～541.84 m，其余工況的水位介于兩者之間。同一庫區流量，回水水面線距壩愈近愈平緩，愈遠愈急陡;與不同頻率水面線相比，頻率越高，回水坡降愈緩，回水末端愈遠，滿足回水計算結果的共同規律[5]。

在距壩約1.9 km 處，天然洪水水面線與水庫建成后水面線已基本重合。水庫回水末端尚未翹尾巴現象，接近天然水面線，可說明天然河道的河床基本沒有發生改變，回水末端距壩址(回水長度)為1979.2 m。對現有防洪堤局部加高和加固，即可滿足馬邊縣城的城市防洪要求。