基于FLUENT 的豎井旋流泄洪洞水力特性模擬分析

高夢露

(1.福建省水利水電勘測設計研究院有限公司，福建 福州 350001;2.福建省水動力與水工程重點實驗室，福建 福州 350001)

1 引言

旋流豎井具有適應流量范圍大、水力現象穩定、洞線靈活和高消能率等優勢，近年來被廣泛應用于城市防山洪排澇、導流洞改建、高速水流泄水等工程中[1-2]。關于采用數值模擬的方法研究旋流豎井的水力特性，程慶迎[3]對水平旋流豎井的流動特性進行了詳細模擬。楊海波等[4]對豎井的泄流能力和消能率以及洞頂余幅進行了驗證。栗帥等[5]對豎井高尾水位條件下排氣、流態和壓強等分布進行了模擬。何軍齡等[6]選取不同的紊流模型對超高水頭、大流量強旋轉的豎井進行了模擬以及對比分析。高志芹[7]對甲巖水電站旋流豎井從水力計算、物數模耦合、結構等方面論述了豎井旋流泄洪洞的設計研究。關于研究脈動壓力的特性，秦亮等[8]對產生水躍現象的底板進行模擬。王旭[9]對泄水建筑物壩面隔墻脈動壓力分布規律進行了模擬。此外，還有諸多學者探討旋流豎井數值模擬方法。

因此，本文擬建立某工程豎井旋流泄洪洞三維整體數學水力學模型，旨在根據項目特點，研究其水力特性，驗證豎井結構的可行性，為隧洞安全運營提供參考。

2 研究區概況

某小(2)型水庫，工程等別Ⅴ等，水庫洪水標準按20 年一遇設計，200 年一遇校核。水庫大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高22.50 m，壩頂長度76.0 m。溢洪道為岸邊側槽式，位于大壩左岸，進口為寬頂堰，無閘控制，堰頂高程82.48 m，堰頂寬度19.00 m，下泄流量36.15 m3/s。現因修建地鐵，隧道及高架橋部分占用溢洪道，影響水庫汛期泄洪。故計劃改造為旋流豎井的泄洪方式，改造示意圖見圖1。

圖1 溢洪道改造示意圖

旋流豎井從上游至下游主要水工建筑物依次由寬頂堰、泄流明渠、渦室、豎向導流坎、豎井、渦室與豎井銜接的圓錐過渡段、水墊塘、泄洪洞、壓坡段及護坦組成，護坦出口接原河道。泄流明渠長70.34 m，寬19 m～1.89 m，坡降0.337，左邊墻1/4 橢圓曲線與渦室偏心連接。渦室底高程60.00 m，收縮段底高程54.00 m，水墊塘底高程17.08 m，明流泄洪洞進口底高程20.72 m，坡降0.005。采用2.5 m×3.0 m 城門洞型斷面。為防止流速過大、渦室內壅水過高，且保證旋流穩定，在渦室內加設豎向導流坎避免豎井內水流與來流沖撞。為穩定泄洪洞內的水流及配合下游護坦處消能設計，泄洪洞進口加設1∶6 的壓坡段，長10.8 m，出口3.0 m×1.2 m 矩形斷面。

項目最大特點是小流量大流速，存在的問題:(1)考慮到渦室進口流速較大，避免水流在渦室內壅水過高，渦室內徑需較大;(2)考慮到來流量較小，避免造成工程量浪費，渦室內徑又需較小。經過多組次試驗得出豎井內徑為2.8 m，渦室內徑為6.4 m，為豎井內徑的2.28 倍，與傳統的1.2 倍～1.6倍不同，整體形似頭大身小的“漏斗”，豎井可能導致出現渦室內壅水、豎井內嗆水等現象，有必要對其水力特性展開研究。

3 數學模型、邊界及測點采集

3.1 數學模型

3.1.1Realizable k-ε 紊流模型

對除去脈動特性的研究采用Reynolds 平均法中的Realizable k-ε 模型，能夠更有效地模擬旋轉均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動、管道內流動、邊界層流動以及帶有分離的流動等不同類型的流動[10]。水流控制方程包括連續性方程、動量方程、紊動能方程和紊動能耗散率方程。

連續方程:

動量方程:

湍動能k方程:

式中:t為紊流粘性系數， 和σε分別為k和ε的紊流普朗特數，σk=1.0 ， σε=1.2;C1和C2為模型常數，為由平均速度梯度引起的湍動能k的產生項，

3.1.2大渦模擬

對脈動特性的研究采用計算瞬時量的大渦模擬(LES)，首先建立一種數學濾波函數，放棄全尺度范圍上的渦的瞬時運動的模擬，將尺度比濾波函數的尺度小的渦濾掉，從而分解出描寫大渦流場的運動方程，而這時被濾掉的小渦對大渦運動的影響，則通過一定的模型在針對大渦流場的運動方程中來體現[10]。

通過濾波函數處理瞬時狀態下的Navier-Stokes 方程及連續方程，有:

以上兩式控制方程組完全是瞬時狀態下的方程。τij=體現了小尺度渦的運動對所求解的方程的影響。

3.1.3VOF 模型

選取VOF 模型追蹤模擬自由表面運動，控制方程為:

式中:aw為水的體積分數。

本文中研究豎井內水氣二相流運動，流體的容積分數總和為1。aw= 0 表示控制體積內不存在水;aw= 1 表示控制體積內只存在水;0

3.2 計算區域和邊界條件

建立從泄流明渠至泄洪洞的整體三維數值模擬計算區域。其中泄洪洞建立于X 軸方向，高程建立于Z 軸方向，以豎井中心線位置為樁號0+000.000，則即計算區域范圍從樁號泄流明渠進口樁號0-082.000 至泄洪洞出口樁號0+143.300。豎井體型復雜，宜采用適應性好的四面體單元的非結構化網格。模型網格尺度0.3 m～2.0 m，網格數量40 萬，網格節點7 萬。

采用有限體積法顯式迭代求解，速度壓力耦合采用適合水氣二相流的PISO。上邊界為明渠流進口，設置為流速進口邊界;下邊界為泄洪洞自由出流，設置為壓力出口邊界;泄流明渠為明流，與空氣接觸的邊界設置為壓力進口邊界;在固壁上給定法向的速度為零和無滑移條件，近壁的黏性底層采用標準壁面函數處理。初始流場根據實際情況設置計算水位以下豎井內全部充滿水，以上全部充滿氣。該方法曾多次用于有壓和無壓旋流豎井的研究，物數模吻合良好。

3.3 脈壓測點布置與采集

水墊塘底部脈動壓力測點分布見圖2，5#為底部中心，1#～4#分別距中心1 m，且1#和3#平行于泄洪洞縱軸線，2#和4#垂直泄洪洞縱軸線。根據那奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于脈動頻率的兩倍，才能保證頻域不會失真，已有的分析結論及工程經驗顯示水流脈動壓力主要頻率一般不超過20 Hz，因此脈動壓力采樣頻率取125 Hz，即每個測點采集間隔 0.008 s，采集次數3840 次，采集時間30.72 s。

圖2 網格示意及脈壓測點布置

4 計算結果分析

4.1 流態分布

圖3可知水流沿著橢圓邊墻收縮方向進入渦室后做離心運動，呈順時針旋流而下，形成穩定的摻氣空腔。由于渦室進口過水斷面逐漸束窄，加之渦室內的部分旋轉水流與來流碰撞引起來流受阻，故渦室進口處發生水躍，起躍位置至渦室進口長約11.60 m，水躍長度較短，且弗氏數約2.78，屬急流，不會影響渦室進水口的泄流能力。

圖3 整體流線分布

圖4可知渦室內最大壅水高程68.20 m。空腔區約在錐形過渡段54.60 m 高程處空腔最小，直徑約1.30 m，不會因豎井內徑相比渦室較小而發生嗆水現象。隨著豎井內越往下垂向流速越大，水層厚度越薄，對應空腔半徑越大。空腔底高程約Z=34.60 m，由于底部的水墊塘近乎滿流，形成水墊，豎井內產生環狀水躍，水躍范圍約Z=34.60 m～20.10 m。泄洪洞進口水流由順時針旋流突變為水平流，流態紊亂，通過采用壓坡的方式，水面波動逐漸趨于平緩，氣體析出。泄洪洞內最大水深在樁號0+012.210 處，為1.33 m，未超過直墻范圍，洞頂余幅0.52，凈空高1.67 m，滿足要求。

圖4 斷面流態

圖5反映了水流沿著壁面旋轉，在中央形成穩定的空腔，直至(g)Z=34.60 m，產生環狀水躍后水流運動紊亂。進入水墊塘Z=20.10 m 后，流速降低，水墊塘呈滿流狀態。

圖5 豎井橫剖面流態分布

4.2 壓強分布

圖6可知，豎井沿程無負壓分布，在渦室段至錐型過渡段壓強為1.39 m～10.45 m，沿豎井向下至環狀水躍附近，流速越大，壓強越小，逐步降低至0.22 m，環狀水躍以下遇水墊塘，壓強迅速增大，壓坡段全程正壓，保證了壓坡效果。水墊塘底部受水流沖擊，是壓強最大區域，最大壓強24.00 m，最小18.49 m，平均20.58 m。圖7(a)～(c)可知，同一高程的豎井斷面，壁面壓強最大，沿徑向遞減。圖7(d)～(f)可知，豎井經過壓坡進入泄洪洞壓強穩定。

圖6 豎井壓強分布

圖7 沿程斷面壓力分布

4.3 流速分布

渦室進口處平均流速約10.03 m/s，在豎井段高程約35.80 m的處增至約21.01 m/s，水流空化數0.46，大于初生空化數0.3，未出現空蝕空化問題。水墊塘內平均流速約5.28 m/s，經泄洪洞壓坡段后平均流速約12.18 m/s。圖8(a)～(c)可知，豎井內水流沿壁面旋流而下，環狀水躍范圍內流場分布紊亂，水墊塘內流速較小。經過壓坡段后流速穩定，如圖8(f)樁號0+038.300 流速場分布平穩。

圖8 沿程斷面流速矢量圖

4.4 消能率

以泄洪洞出口高程20.00 m 為參考點，選取6 個剖面位置分析各段的消能率，見表1。從庫上游進口至渦室進口，即泄流明渠段由于坡度較陡、末段水躍，消能率為16.93%。而渦室進口至豎井水面線以上能量損失23.06%，原因是水流貼壁旋流路程增加，沿程阻力增大。水墊塘內消能率為72.03%，能量損失最多，為32.04%，原因是水流在豎井內產生環狀水躍以及水墊塘消能，與壁面摩擦、水氣混摻剪切作用下消耗能量。可見豎井的主要消能場所是環狀水躍產生位置和水墊塘。總消能率為86.51%，若不設壓坡，計算得出豎井總消能率90%，與衛勇[11]和何軍齡[12]研究成果描述一致，壓坡雖然能穩流，但會導致豎井內自由水面(環狀水躍)位置升高，總消能率降低。但總體來看，消能效果良好。

表1 消能率計算表

4.5 脈動壓力

水墊塘底板受水流沖擊，底板脈動標準值最大[13]。均方根能夠表示紊動程度的強弱，也稱脈動強度[14]。壓力脈動均方根表示為:

pi和p分別為瞬時壓力和時均壓力。脈動壓力概率密度分布中偏態系數Cs和峰態系數CE能夠表示脈動壓力序列分布與標準正態分布的偏離程度。標準正態分布，Cs= 0、CE= 3。自功率譜密度函數能夠表示脈動壓力的功率在頻域內隨頻率的分布[15-18]。

1#～5#測點統計特征值見表2，脈動壓力均方根為20.25 kPa～28.12 kPa，1#和5#測點脈動壓力時程分布見圖9，各測點時程圖與其相似。根據前學者相關書籍及文獻表明，此底板脈動壓力值屬正常范圍。脈動壓力概率密度分布是否符合正態分布采用序列的偏態系數Cs和峰態系數CE來驗證，Cs>0 則為高于時均值的脈動壓力出現的概率較高，CE>3 則為脈動壓力分布較為集中，反之亦然[19-20]。Cs值為-0.38～0.08，CE值為2.45～3.62，脈動壓力呈正態分布，1#和5#測點脈動壓力概率密度分布見圖10，其他類似。水墊塘底板脈動壓力通過快速傅里葉變換，脈動壓力頻域內隨頻率分布用自功率譜密度函數表示，見圖11。各測點優勢頻率為0～4 Hz，主頻為0～1.27 Hz，水流脈動壓力的優勢頻率集中于低頻范圍，不會引起豎井的共振危害。

圖9 測點脈動壓力時程線圖

圖10 脈動壓力概率密度分布

圖11 測點自功率譜密度函數

表2 測點統計特征值

5 結論

(1)本項目最大的特點是小流量大流速，整體形似頭大身小的“漏斗”。從水力學角度，旋流豎井流態穩定，豎井內形成穩定空腔，未因豎井內徑相比渦室較小而發生嗆水現象;沿程未出現負壓，水墊塘底部受水流沖擊，是壓強最大區域，最大壓強24.00 m，最小18.49 m，平均20.58 m;豎井內最大流速約21.01 m/s，水流空化數0.46，大于初生空化數0.3，未出現空蝕空化問題;主要消能場所在水躍位置和水墊塘。從寬頂堰進口至泄洪洞出口總消能率為86.51%，若無壓坡，計算得出豎井總消能率90%，可見壓坡雖然能穩流，但會導致豎井內自由水面(環狀水躍)位置升高，總消能率降低。但總體來看，消能效果良好。

(2)水墊塘底板各測點脈動壓力均方根為20.25 kPa～28.12 kPa，呈正態分布，優勢頻率為0～4 Hz，主頻為0～1.27 Hz，水流脈動壓力的優勢頻率集中于低頻范圍，不會引起豎井的共振危害。