基于粒子群優化算法的汽車動力傳動參數優化設計

孟艷

(上海市軟件評測中心有限公司，上海，200233)

0 引言

汽車性能主要由動力性和燃油經濟性指標決定。對于汽車領域來說，一方面需要提高運輸生產率，另一方面需要降低燃油消耗。在眾多影響因素中，發動機部件性能狀況和傳動參數的合理性是主要因素。如何在雙碳目標背景下，進一步平衡動力性和燃油經濟性之間的關系，特別是如何做好對應汽車動力傳動參數的優化設計是一項重要課題。

徐中明等[1]在20世紀90年代即建立了汽車動力性和燃油經濟性模擬計算的數學模型，將最大爬坡度、最高車速以及加速時間作為汽車動力性的模擬指標，將起步工況、等速過程、加速工況、減速和怠速工況以及多工況循環總耗油量對汽車燃油經濟性進行模擬。在此基礎上對目標函數及約束條件等進行設定，對性能進行改善。

針對混合動力汽車系統，鐘必清等[2]提出一種動力學參數識別和發動機激勵轉矩修正的方法來解決動力系統扭振問題。紀文煜[3]對混合動力汽車傳動參數匹配與優化方法進行了探究，特別是通過對混合動力汽車發電機選擇、相應參數及控制方式的選擇，來解決傳統傳動參數匹配率過低問題。文獻[4]對混合動力汽車的架構和能源管理進行了綜述。

在電動汽車傳動系統參數優化方面，牛秦玉等[5]以整車能量傳遞為基礎建立仿真模型，并實現Cruise-Matlab/Simulink的協同仿真。祖炳潔等[6]基于ADVISOR軟件對傳統各部件進行了仿真模型的建立，并對不同工況進行了仿真，可以滿足某款特定純電動汽車的經濟性及動力性指標。

另外，李時蕾[7]、張子珍[8]等分別對汽車機械師變速器優化設計及無級變速傳統系統的特性進行了研究。

本文基于優化設計理論，以汽車加速時間和等速行駛百公里燃油消耗量分別作為動力性分目標函數和經濟性分目標函數，并通過加權作為總目標函數。基于適應性粒子群算法對相應的參數進行優化設計。

1 數學模型

這里的數學模型主要從汽車的動力性和經濟性角度進行刻畫。汽車動力性通過路面正常、直線行駛時的平均速度進行刻畫。其主要通過三個方面指標評定：最高車速、加速能力以及爬坡能力。燃油經濟性通過同等燃油量對行駛里程大小的衡量進行刻畫。

本文中的目標函數是由加速能力以及等速行駛百公里燃油消耗量組成。

優化模型的設計變量選為

(1)

式中,igj為變速器第j檔的傳動比(j=1,2,…,5),ig1∈[1,5]，ig2∈[1,4]，ig3∈[0.5,3]，ig4∈[0.5,2]，ig5∈[0.3,1],i0=[2,6]為主減速器傳動比。

1.1 目標函數

目標函數：

F(X)=λ1f1(x)+λ2f2(x)

(2)

式中,λ1為動力性加權因子,λ2為經濟性加權因子,0<λ1<λ2<1,f1(x)為動力性分目標函數,f2(x)為經濟性分目標函數。

(1)動力性分目標函數f1(x)

(3)

(2)經濟性分目標函數f2(x)

在一定速度ua下行駛，對應耗油量為

(4)

式中,ΔS為行駛距離,ρ=7.0為燃油重度(N/L),K為加權系數，等速和加速時分別取1和1.05,ua∈[10,20,30,40,50]為汽車行駛車速(km/h)。

其他主要約束條件如下：

g1(X)=ual-uamax≤0

(5)

g2(X)=il-imax≤0

(6)

g3(X)=Dl-Dlmax≤0

(7)

g4(X)=Dnl-Dnmax≤0

(8)

(9)

g6(X)=0.85q-ig1/ig2≤0

(10)

2 粒子群優化算法

粒子群優化算法是受到鳥類群體行為的啟發，由美國普渡大學的Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種仿生全局優化算法。

這種算法由粒子在搜索空間搜索過程中，通過群體間的競爭與合作完成。

粒子根據如下的公式來更新自己的速度和新的位置：

(11)

(12)

粒子群算法流程如圖1所示。

圖1 粒子群算法流程圖

3 仿真

實驗中涉及的汽車參數如下：整備質量1 092 kg;最大馬力86 Ps;最高車速174 km/h。傳動系統的傳動效率0.9，車輪半徑0.3 m。汽車的滾動阻力系數0.015，道路坡度角α=25°。空氣阻力系數0.32，迎風面積1.5 m2。

考慮到模型為約束優化問題，引入懲罰函數進行約束處理。其中,懲罰系數定為一個很大的正值(1015)。加權因子λ1=0.2，λ2=0.8。

對于粒子群算法來說，粒子數為25，迭代次數為150次。這里我們對影響全局最優值的系數beta=c2*r2做了進一步的探究,分別取beta=[0.8,0.6,0.4,0.2]，結果如圖2所示(為了更清晰地對比不同beta下的進化效果，這里顯示前30次的進化結果)。從圖2中可以看出，對于不同的beta，算法具有不同的收斂速度。其中beta越大，收斂速度越快；beta越小，收斂速度越慢。這一定程度上體現了全局最優值gbest的作用。

圖2 不同beta下的進化過程

4 總結

本文主要針對汽車動力傳動系統的參數優化進行了建模和算法優化研究。在對汽車動力性和經濟性指標進行考量的基礎上，選用了一種典型的群體智能算法——粒子群算法進行了模型求解，并對不同參數下的進化過程進行了對比研究。結果證明了方法的有效性。在下一步的研究中，可以引入多目標方法，以及算法上結合傳統經典優化算法進行求解，對模型中的參數也有進一步研究的必要。