基于三階段DEA 與Malmquist 指數分解的中國高技術產業全要素生產率研究

彭有為，梁雪梅，尚東星

（1.空調設備及系統運行節能國家重點實驗室/珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海 519070；2.廣東省生產力促進中心，廣東廣州 510070）

1 研究背景

當今世界百年未有之大變局加速演進，科技創新成為國際戰略博弈的主要戰場，曾經推動經濟高速增長的人口紅利、資本紅利以及制度紅利正在加速邊緣化，這迫切需要我們立足新發展階段、貫徹新發展理念，從以往依賴于要素驅動、投資驅動的傳統粗放型經濟增長模式轉變為依托于創新驅動的高質量發展模式，建設世界科技強國［1］。黨的十九大報告指出，大力推進高技術產業的健康、穩定、可持續發展，通過提高全要素生產率（total factor productivity，TFP），進而推動我國經濟由高速增長向高質量增長轉變。由此可見，著力促進高技術產業TFP 提升是重組驅動機制、優化產業結構、實現科技自立自強的重要抓手，更是實現創新型國家的戰略基點［2］。整個“十一五”至“十三五”規劃期間我國高技術產業企業數從2006 年的19 161 個增加至2020 年的40 194 個，主營業務收入由2006 年的41 584.56 億元提升至2020 年的174 613 億元，年均增長率達到17.28%，利潤總額由1 777.27 億元提升至12 393.97 億元，年均增長率達到24.08%，專利申請數更是以年均34.43%的速度增加，由原來的24 301 個增加至348 522 個。但同時，也要看到，我國存在創新體系整體效能還不高，科技創新資源整合還不夠，科技投入產出效益較低等疑難癥結［3］。而TFP 的提升是保持經濟持續增長的重要基礎，更是把握經濟增長質量的重要工具。因此，科學測算高技術產業的TFP，準確把握我國高技術產業的發展情況，厘清投入資源的配置效率以及利用效率，進而提出針對性的改進措施，是實現經濟高質量發展的必然要求［4］。

關于高技術產業TFP 的研究，主要是針對其測算、分解以及變化進行分析。全要素生產率的測算主要包括數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）和隨機前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA），前者以線性規劃目標函數代替表示相對效率的距離函數來進行測算，而將距離函數與Malmquist指數相結合則能得到不同時間序列的TFP 指數，與此同時，由于此種方法并不需要設計生產函數和參數估計，因此也稱為非參數方法［5］；后者則是通過構建隨機前沿生產函數來描述生產行為，隨機前沿生產函數當中的隨機誤差項用來表示對前沿產出所造成的對稱誤差項以及距離函數的單邊誤差項，據此得出的距離函數同Malmquist 指數相結合也可測度出TFP 指數［6］。利用DEA 方法的研究較為豐富，司桂霞等［7］、劉偉［8］、劉和東等［9］以及易明等［10］眾多學者利用DEA 方法考察了全國以及不同地區之間高技術產業分行業的生產效率和創新效率；韓晶［11］、劉云等［12］以及陳娜等［13］等學者則較多利用SFA 方法，考察了我國高技術產業分行業的研發或創新效率。

綜上所述，過往運用DEA 或者SFA 方法對高新技術產業全要素生產率進行測度的研究雖在一定程度上推動了相關研究的不斷發展，然而卻有兩個比較突出的不足。首先，從過往文獻可以探知，基于產業面板數據的分析而言，DEA 是更為準確的全要素生產率測度方法［14］。但傳統的DEA 模型所測度出來的全要素生產沒有考慮或者準確設定外部環境和隨機誤差對效率值的影響，從而容易造成測算結果失真。其次，過往文獻對于高技術產業全要素生產率的研究多將視角停留在靜態或動態研究上，而對于整體產業在較長時間范圍內進行動靜態結合的研究卻不多，并不能全面反映全要素生產率的情況。基于此，考慮到較長時期內中國高技術產業的發展歷程，本文系統地測算了“十一五”至“十三五”規劃期間（2006—2020 年）我國高技術產業的靜態效率和動態效率，以期全面反映中國高技術產業全要素生產率的發展變化及區域差異，其中靜態效率采用將傳統DEA 與SFA 相結合的三階段DEA 模型，有效剝離外部環境因素以及隨機誤差的影響，據此得到的高技術產業TFP 更加準確有效。

2 研究方法與數據說明

2.1 三階段DEA

Fried 等［15］提出的三階段DEA 方法，其將DEA方法與SFA 方法有效進行結合，并剔除了環境變量以及隨機誤差對于效率值的影響，使得測度結果更加準確。該模型具體步驟如下：

第一階段：DEA-BCC 模型。在這一階段當中，本文采用原始投入產出數據進行初次效率值的評價，由于該階段模型運用非常廣泛，本文不再贅述。

基于SFA 模型式（1）的回歸結果，可得出各環境變量對于投入松弛變量的不同影響程度，然后對決策單元的投入項進行調整，進而剝離環境因素或隨機擾動因素的影響。以最有效的決策單元為基礎，以其投入變量為標準，調整公式如式（2）所示：

第三階段：調整后的DEA 模型。將第二階段得到調整過后的投入變量與原始產出變量再次代入DEA-BCC 模型進行效率值測算，由此得到剔除環境因素和隨機因素影響后的各決策單元的效率值。

2.2 Malmquist 生產率指數

鑒于三階段DEA 模型是對我國高技術產業全要素生產率的靜態分析，因而本文將構建Malmquist 生產率指數對全要素生產率進行動態分析。Malmquist生產率指數最早是由Malmquist［16］在1953 年提出的。Fare 等［17］將這一模型與DEA 方法相結合，進而能夠將全要素生產率進行分解，這才使得Malmquist 生產率指數被越來越多的學者所應用。限于篇幅，本文僅給出最終表達式如下：

王樹林出了電梯，手機已然開啟。并沒有再次出現短信。他快步地朝小區大門而去，雨未停，空氣清涼。一路上思磨著那兩個問號的意義，猶豫著是否要回撥一個電話。他和伍亦苒有過設定，他們的交往過程追尋的就是快樂?；罢蹠r直須折，莫待花落空折枝。任何一方沒有任何消息的時候一定有諸多不便，換句話說，另一方無須抱怨和勉強，他們都以不破壞現實狀態為最高出發點。

式（4）中：第一項代表技術進步變化指數（T ECHCH）；第二項代表技術效率變化指數（EFFCH），其主要是表示決策單元對現階段技術的利用效果，若EFFCH 大于1 表示決策單元越靠近生產前沿面，技術效率有所提高，若EFFCH 小于1則表示本決策單元對于現階段技術利用效果不甚理想。其中EFFCH 又可以再分解成純技術效率變化指數（PECH）和規模效率變化指數（SECH）。所以，式（4）中的Malmquist 指數可進一步分解如下：

式（5）中：VRS 為規模報酬效率變動；CRS 為規模報酬不變；第一項代表技術進步指數，第二項代表純技術效率變化指數，第三項代表規模效率變化指數。

2.3 指標選取和數據來源

2.3.1 指標選取

高技術產業的產出既要體現市場競爭力，又要展示知識密集型產業的技術集成特性，因而借鑒劉偉等［8］和楊青峰［18］等學者的研究，采用各省高技術產業主營業務收入和專利申請數作為產出變量指標，投入綜合表現為人力、物力、財力等三個維度，高技術產業在研發人員、先進科研設備與基礎設施建設方面均有較高要求，借鑒成定平等［19］和劉颯等［20］學者研究，采用各省高技術產業各年度從業人員平均人數、研究機構數以及固定資產投資額作為投入變量指標。高技術產業以高投入性、高風險性、高技術復雜性等特點著稱，承擔著實現科技強國的戰略支撐作用，必然離不開政府政策傾斜與財政支持；而一個地區的經濟發展程度代表了地區綜合競爭實力發達地區意味著更大的市場容量、更好的區位優勢和更強的科技實力；與此同時，高技術產業往往會呈現集聚效應，以便實現成本、產能和市場的協同優化；再結合高技術產業對于高層次人才的客觀需求，本文借鑒李洪偉等［21］和李宏寬等［22］學者的研究，采用各地區政府經費支出占企業R&D經費內部支出的比重來度量政府支持（Gov），各地區生產總值（GDP）來度量地區發展水平（GDP），各地區高技術企業數來衡量地區市場結構（MAR），每十萬人口高等學校平均在校生數衡量人力資本（Edu）。

2.3.2 數據來源與處理

本文針對“十一五”至“十三五”期間中國高技術產業全要素生產率的空間差異與變化趨勢進行分析。為保持數據的完整性和可得性，剔除了數據缺失的西藏自治區及港、澳、臺地區，收集了“十一五”至“十三五”期間（2006—2020 年）30 個省級行政區的相關數據，因此本文實際決策單元為30 個省級行政區。投入和產出指標數據取自《中國高技術產業統計年鑒》（2007—2021 年），并根據相應年度各省統計年鑒所提供的居民價格指數、固定資產投資價格指數構架以2005 年為基期的平減指數分別對主營業務收入和固定資產投資額進行平減。環境變量指標數據取自《中國統計年鑒》（2007—2021 年）及各省份《統計年鑒》（2007—2021 年）。

3 實證分析與結果

3.1 三階段DEA 的實證分析

第一階段運用DEAP2.1 軟件測算了“十一五”至“十三五”期間（2006—2020 年）30 個省份高技術產業的綜合技術效率（TE），純技術效率（PTE）以及規模技術效率（SE），如表1 所示。

表1 我國30 個省份高技術產業 十一五 至 十三五 期間第一階段和第三階段DEA 效率測量結果對比

本文考察了“十一五”至“十三五”期間我國高技術產業全要素生產率的變化情況，由表1 可見，從總體來看，“十一五”至“十二五”期間我國高技術產業綜合效率、純技術效率和規模效率都得到了較為明顯的提升，而“十二五”至“十三五”期間我國高技術產業綜合效率、純技術效率規模效率則總體維持在原有水平，但帶有不同程度的下降趨勢，這也契合了我國經濟將從高速增長向高質量增長的大背景趨勢。在“十一五”至“十三五”期間高技術產業綜合效率有效地區數量由3 個提升至4個，其中北京、上海和廣東地區均有效；純技術效率有效地區數量由6 個提升至9 個，其中山東、寧夏和新疆地區由純技術效率無效進步為純技術效率有效；規模效率有效地區則由3 個提升至4 個，其中天津由規模效率無效進步為規模效率有效。但到了“十二五”至“十三五”期間高技術產業綜合效率有效地區數量由4 個反降至3 個，其中北京、上海和廣東地區仍均有效，純技術效率有效地區數量由9 個反降至5 個，天津、山東、寧夏和新疆跌出有效地區行列，規模效率有效地區由4 個反降至3個，天津跌出有效地區行列。需要指出的是，盡管在“十一五”至“十三五”期間整體綜合效率得到了提升，但“十一”期間全國僅有12 個地區的綜合效率能夠高于均值，到了“十二五”期間同樣是12個地區高于均值，即使是到了“十三五”期間也只有13 個地區高于均值，這表明各地區高技術產業發展水平差異較為明顯。由于以上測算結果并未剝離環境因素和隨機因素的干擾，存在各地區高技術產業全要素生產率測算失真的可能性，因此本文將做進一步的調整和測度。

3.1.2 第二階段SFA 回歸結果

將從業人員平均人數、研究機構數以及固定資產投資額等投入變量的冗余值作為被解釋變量，政府干預、地區發展水平、地區市場結構和人力資本等環境變量作為解釋變量，從而構建出3 個SFA 回歸模型，回歸結果如表2 所示。

表2 變量的第二階段回歸分析結果

從表2 中可知，三個SFA 模型單邊誤差的似然比檢驗T 值均在1%水平下通過顯著性檢驗，拒絕原假設，表明模型設置合理，適宜運用SFA 進行回歸分析。其中γ值趨近于1，證明在混合誤差項中間管理無效率對投入松弛變量的作用力占據主導地位，而隨機擾動對投入松弛變量的作用力較小。與此同時，投入冗余可以看作是各地區之間的機會成本，若回歸系數結果為正，則投入松弛變量與解釋變量是正相關的，代表著解釋變量的提升對于投入冗余的降低起反向作用；若回歸系數結果為負，則表明解釋變量的提升會使得松弛變量降低，從而解釋變量的提升將有助于提升高技術產業全要素生產率。本文將從表2 中分析對投入松弛變量具有顯著影響的環境變量：

（1）政府支持。計算結果表明，政府支持與從業人員平均人數和固定資產投資額松弛變量的回歸系數為正值，與研究機構數松弛變量的回歸系數為負值，且均在1%水平下顯著。這意味著政府對于高技術產業投資的增加與高技術產業就業人數以及技術研發創新有著密切的相關性。而其與從業人員平均人數和固定資產投資額松弛變量的系數為正相關關系，說明政府支持更加傾向于通過各種產業政策來激勵高技術企業進行高端和前沿技術研發，引導企業進行投融資、生產以及合并重組［23-24］,而較少直接運用固定資產投資和從業人員的調配來干預高技術產業的發展。

（2）地區發展水平。計算結果表明，地區發展水平與從業人員平均人數、研究機構數和固定資產投資額3 個投入松弛變量的回歸系數為正，其中固定資產投資額松弛變量在1%水平下顯著，從業人員平均人數松弛變量在5%水平下顯著，研究機構數松弛變量在10%水平下顯著。這意味著地區發展水平越高，反而不利于高技術產業全要素生產率的提升。這是由于地區發展水平較高的地區傳統產業轉型升級通常較早，但盲目擴大高技術產業產能，而不重視前沿技術的研發，使得技術發展遲緩，大多數企業處于低技術、低附加值的狀態，導致出現產出增長但生產效率卻背道而馳的效果，與此同時，甚至造成了同質化產能過剩以及資源錯配等諸多問題［25-26］。

（3）地區市場結構。計算結果表明，地區市場結構與3 個投入松弛變量的回歸系數為負，且從業人員平均人數和固定資產投資額松弛變量在1%水平下顯著，研發機構數松弛變量在10%水平下顯著。這意味著，高技術企業數能夠有效減少從業人員平均人數和固定資產投資額的冗余，提升產業TFP。最優市場的規模是一定的，企業數的增加會推動企業提升各自的核心競爭力，以求獲得更多市場份額，如此便使得整個產業能夠得到更好的發展。這進一步體現了高技術產業規模效應與集聚效應對于產業TFP 的正向效應［27］。

（4）人力資本。計算結果表明，人力資本與從業人員平均人數投入松弛變量的回歸系數為正，與研發機構數和固定資產投資額松弛變量的回歸系數為負，且從業人員平均人數和固定資產投資額松弛變量在1%水平下顯著。這意味著人力資本降低了固定資產投資投入冗余，卻加重了從業人員平均人數投入冗余，從業人員未能得到充分有效地利用，從而致使其對高技術產業全要素生產率的提升產生了負面作用。高技術產業作為技術密集型和知識密集型產業，對于人才的引進、培訓、儲備以及應用都是至關重要的，因而有效提升人力資本的利用效率對于高技術產業的發展有著深遠的意義［28］。

3.1.3 第三階段調整后的DEA 測算結果

依據第二階段的測度結果對原始投入變量進行調整，從而獲得調整后的投入變量，仍舊選取原始產出變量作為產出數據，應用DEA-BCC 模型進行測算，從而獲得更加客觀的計算結果，如表1 所示。

通過表1 中第三階段與第一階段效率值的比較可以發現，通過調整后，在“十一五”至“十三五”期間我國高技術產業綜合效率均值由第一階段的0.532、0.662 和0.626 變為第三階段的0.402、0.601和0.567，三個時期的綜合效率均值在經過調整后均呈現一定幅度的下降，這表明我國高技術產業綜合效率被高估。三個時期的規模效率分別由第一階段的0.860、0.885 和0.84 調整為第三階段的0.620、0.843和0.573。同理可知，外部環境因素虛高了我國高技術產業規模效率。而兩個時期的純技術效率均值由第一階段的0.636、0.762 和0.761 調整為第三階段的0.910、0.972 和0.992，都得到了一定幅度的提升，表明之前相對較低的純技術效率水平是由于較差的外部環境因素所造成的，并沒有體現出其真實水平，“十三五”期間高技術產業的資源配置、技術研發以及組織管理水平已經得到了顯著改善和提升。從我國高技術產業全要素生產率影響因素來看，純技術效率經過調整后得到了顯著提升，規模效率無效成為導致高技術產業綜合效率無效的主要因素。說明我國高技術產業并未形成產業集聚并轉化為規模優勢，成為制約高技術產業綜合效率提升的瓶頸與障礙。因此，為有效提升我國高技術產業綜合效率，首要任務是實現高技術企業的規?；l展，從而促進整體綜合效率的提高，這也是優化產業結構，實現高質量發展的應有之義。

3.2 基于Malmquist 生產率指數的高技術產業全要素生產率分析

以上運用的三階段DEA 模型是對高技術產業全要素生產率的靜態分析比較，為了深入研究我國高技術產業全要素生產率的動態變化，本文利用Malmquist 生產率指數模型，進一步探究全要素生產率的變動原因。本文借鑒盧曦等［29］的方法，將剝離了外部環境因素和隨機擾動因素的各投入變量以及原始產出變量代入Malmquist 生產率指數模型進行測算。具體測算結果如表3 所示。

從表3 可知，整體來看，我國高技術產業在“十一五”至“十三五”期間全要素生產率年均增長率呈現一個震蕩發展態勢，“十一五”至“十二五”時期高速發展，年均增速從9.7% 大幅提升至“十二五”時期的19%，但在“十三五”時期卻出現-8.5%的負增長態勢。從全要素生產率的分解來看，“十一五”至“十三五”期間技術效率對于高技術產業全要素生產率則在“十三五”期間有了更明顯衰減跡象，由8.5%的年均增速提升至12.6%，又出現-9.6%的負增長；而技術進步，雖延續了整體先增長后倒退的發展趨勢，但整體表現更為平穩，由4.2%提升至5.5%，再略微倒退至-0.6%?？傮w來說，高技術產業技術效率對全要素生產率的貢獻更為顯著，而技術進步的降速并不利于產業的長遠發展，這需要引起我們的足夠重視，需要大力支持高技術產業的技術創新研發能力，進而推動全要素生產率的不斷提升。技術效率的分解結果顯示，我國高技術產業純技術效率和規模效率有著不同的發展趨勢，前者由1%的年均增速降至-1.2%，隨后逆流而上提升至5.3%；后者則未能幸免，從8.6%提升至14.3%，再驟降至-14.4%。這從一個側面反映出我國高技術產業技術效率改進已經由純技術效率為主轉變為規模效率為主，這與靜態分析的結論是保持一致的。

表3 我國30 個省份高技術產業“十一五”至“十三五”期間Malmquist 生產率指數及其分解

表3 （續）

4 研究結論與政策建議

本文通過三階段DEA 以及Malmquist 生產率指數對我國高技術產業在“十一五”至“十三五”期間（2006—2020 年）全要素生產率的發展變化進行了靜態和動態的分析研究。在剝離了外部環境因素和隨機擾動因素后，三個時期全要素生產率發生了明顯變化，“十一五”至“十三五”期間綜合效率以及規模效率都被高估，而純技術效率都被低估。純技術效率對于綜合效率的貢獻度在兩個時期都處于主導地位，表明我國高技術產業在提升技術水平以及管理水平上達到了一定水平，但規模效率卻相差甚遠，我國尚未形成高技術產業集聚優勢。從體現動態變化的Malmquist 生產率指數來看，我國高技術產業全要素生產率在“十一五”至“十三五”期間年均增速總體表現不夠穩定，在“十二五”階段達到一個高點后進入了“十三五”階段的低潮期，規模效率遲緩明顯制約了全要素生產率的發展，這需要我們重視高技術產業集聚規模化的重要性。同時，技術進步保持在穩定區間，表明我國高技術產業技術效率改進始終是以純技術效率為主導。

基于上述實證結果，本文提出以下兩點政策建議：

第一，中國高技術產業從20 世紀50 年代起步以來，已經初步完成資本積累過程，產業形成了一定技術研發和管理水平進步成果，未來應當更加重視打造高技術產業集群集聚工作。各地區應當以市場為主導，加快傳統產業結構轉型優化升級的步伐，深入挖掘結構紅利不斷擴大高技術產業規模，同時完善內部結構，繼續提升高技術產業技術進步水平，以集聚促活力，這樣才能更好推動高技術產業實現高質量發展。在當前高技術產業日益成長為戰略性產業的進程中，政府要積極引導和支持高技術產業的發展，全面實施國內國際雙循環驅動戰略，降低國內外資源的準入門檻。提高人力資本結構水平，高技術產業作為知識密集型和技術密集型產業，人才對于產業的影響比其他任何領域都要更加深遠。

第二，中國各地區高技術產業的發展體現出一定的空間梯度格局，應當加速釋放空間梯度格局下的產業全要素生產率增長潛力。目前，部分東北部地區以及中、西部地區全要素生產率年均增速達到了新的高度，未來中國應當更加清晰地認識和把握區域空間梯度發展格局下地區資源轉移機遇。重點提升東部地區高技術產業技術創新水平，加快中、西部以及東北地區的產業結構優化升級，加大對高技術產業的扶持與引導，這也將是引領中國由傳統粗放型經濟增長模式轉變為依靠創新驅動的可持續發展模式的重點區域。