基于故障樹分析的礦井提升機(jī)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析

靳華偉，許虎威，霍環(huán)宇，王 順，陳竹奇

（1.安徽理工大學(xué) 礦山智能裝備與技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

引言

礦井提升機(jī)是礦山生產(chǎn)系統(tǒng)的核心運(yùn)輸設(shè)備，肩負(fù)著運(yùn)輸人員、煤炭、礦井工作設(shè)備的重要任務(wù)。它是直接影響到礦井中煤炭生產(chǎn)效率的關(guān)鍵設(shè)備，因此需要確保礦井提升機(jī)能夠正常工作[1-3]。在提升機(jī)啟動(dòng)和停止的運(yùn)行過(guò)程中，主要依靠提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠的執(zhí)行能力，制動(dòng)系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)性能關(guān)系到提升機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)性能可靠的制動(dòng)系統(tǒng)能夠降低提升機(jī)的維修次數(shù)，增加運(yùn)行時(shí)間，減少事故發(fā)生[4-6]。因此，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析有非常重要的實(shí)用價(jià)值和意義。

為了提高制動(dòng)系統(tǒng)可靠性，許多學(xué)者對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)開展了可靠性研究。余洪偉[7]等人基于故障樹模型構(gòu)造了礦井提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性框圖，分析盤形制動(dòng)器的可靠性，提出了制動(dòng)系統(tǒng)的維修技術(shù)；王凱[8]等人提出一種基于模糊貝葉斯的多態(tài)系統(tǒng)可靠性方法，這種方法可以快速、準(zhǔn)確地確定礦井提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的重要部件，為維修與診斷提供指導(dǎo)。隗金文[9]等人運(yùn)用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法對(duì)提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠仿真，得到制動(dòng)系統(tǒng)的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)；閻雨薇[10]使用Matlab軟件,依次對(duì)外部環(huán)境和盤閘的數(shù)目對(duì)礦井提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性的影響進(jìn)行了仿真分析，得到了外界環(huán)境及盤閘數(shù)目與制動(dòng)系統(tǒng)可靠性之間的關(guān)系。但是目前針對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性研究主要集中于液壓制動(dòng)系統(tǒng)，電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性研究較少。液壓盤式制動(dòng)器雖然被普遍使用，但是隨著時(shí)代需求的改變，需要更加智能化、安全化的制動(dòng)器[11]。然而，目前液壓盤式制動(dòng)器油液泄漏、制動(dòng)間隙補(bǔ)償、制動(dòng)力無(wú)法精確控制等問題，仍然沒有得到有效解決。相比于液壓制動(dòng)器，電機(jī)械制動(dòng)器的機(jī)械化和自動(dòng)化程度高，電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快；通過(guò)控制電機(jī)輸入能夠精確控制制動(dòng)力，更符合深部煤炭智能裝備的發(fā)展方向，對(duì)超深礦井提升機(jī)的安全、高效運(yùn)行具有重要意義[12-15]，所以對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)估變得至關(guān)重要。

鑒于以上調(diào)研，為了提高電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，本研究采用基于二元決策圖的故障樹分析法進(jìn)行驗(yàn)證分析。將電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)劃分為多個(gè)子系統(tǒng)，基于各部分的結(jié)構(gòu)組成及故障機(jī)理研究，構(gòu)建出電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)故障樹，通過(guò)DFLM搜索算法查找故障樹，確定模塊子樹；根據(jù)ITE結(jié)構(gòu)將模塊子樹轉(zhuǎn)化為二元決策圖，基于二元決策圖進(jìn)行故障樹的定性、定量分析。

1 電機(jī)械制動(dòng)器結(jié)構(gòu)分析和可靠性分析方法

1.1 電機(jī)械制動(dòng)器結(jié)構(gòu)分析

電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)主要是由制動(dòng)控制系統(tǒng)和基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)（電機(jī)械制動(dòng)器）兩大部分組成。制動(dòng)控制系統(tǒng)主要是PLC接收傳感器傳來(lái)的信號(hào)，然后處理和轉(zhuǎn)換信號(hào)來(lái)發(fā)出指令給伺服電機(jī)控制器控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速和輸出力矩；電機(jī)械制動(dòng)器位于礦井提升機(jī)滾筒支架上，見圖1，機(jī)架的上端固定有伺服電機(jī)，伺服電機(jī)的輸出端通過(guò)聯(lián)軸器連接有蝸輪蝸桿副，蝸輪蝸桿副上連接有滾珠絲杠副，滾珠絲杠副上的絲杠和蝸輪蝸桿副上的蝸輪固定連接，滾珠絲杠副側(cè)方設(shè)置有閘瓦。電機(jī)械制動(dòng)器通過(guò)控制力矩電機(jī)正轉(zhuǎn)使動(dòng)閘瓦與滾筒接觸實(shí)現(xiàn)制動(dòng)，力矩電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)閘瓦遠(yuǎn)離滾筒制動(dòng)解除，同時(shí)弱電控制制動(dòng)裝置。利用力矩電機(jī)提供制動(dòng)力矩，無(wú)須復(fù)雜的液壓系統(tǒng)，簡(jiǎn)化了盤式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)同時(shí)也避免了液壓驅(qū)動(dòng)導(dǎo)致泄露等一系列問題。

圖1 電機(jī)械制動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖

1.2 可靠性分析方法

為了確定電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)的可靠性。本研究采用把故障樹分析法 (簡(jiǎn)稱FTA)和二元決策圖(簡(jiǎn)稱BDD)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性分析，將FTA轉(zhuǎn)化成BDD，通過(guò)BDD可以快速簡(jiǎn)便的實(shí)現(xiàn)定性和定量分析，確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

FTA轉(zhuǎn)化為BDD是借助ITE（If—Then—Else）表達(dá)式，或者表示為ite（A，B，C）。 轉(zhuǎn)化過(guò)程首先是對(duì)故障樹底層邏輯門事件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)借助ite（A，B，C）結(jié)構(gòu)將邏輯門用底事件來(lái)表示，然后對(duì)上一層邏輯門進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)換編碼，重復(fù)以上步驟，直至全部邏輯門都用底事件轉(zhuǎn)換并且編碼，就能確定頂事件的二BDD。設(shè)底事件是x1，x2，…，xn，且 xi，xu∈{x1，x2，…，xn}，并定義 J、H 如式 1 和2，F(xiàn)TA轉(zhuǎn)化為BDD時(shí)要按照式3和式4兩個(gè)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)i

當(dāng)i=u時(shí)：

其中〈op〉對(duì)應(yīng)的邏輯門布爾運(yùn)算符是AND或OR。

圖2（a）中的故障樹G轉(zhuǎn)化為BDD的步驟：首先假設(shè) index(D1)

圖2 故障樹G和對(duì)應(yīng)的BDD

2 制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析

2.1 建立制動(dòng)系統(tǒng)故障樹

以礦井提升電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)作為分析對(duì)象，建立故障樹，選擇電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)故障作為頂事件。電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)主要由基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成，如果這兩個(gè)系統(tǒng)其中一個(gè)發(fā)生故障制動(dòng)系統(tǒng)也會(huì)受到影響無(wú)法正常運(yùn)行，所以電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)可以看成是由基礎(chǔ)制動(dòng)和控制這兩個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)一起構(gòu)成。因此把制動(dòng)系統(tǒng)故障作為頂事件，兩個(gè)組成系統(tǒng)故障的事件作為下一級(jí)事件初步建立制動(dòng)系統(tǒng)的故障樹。

基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)主要是由駐車單元、傳動(dòng)單元和執(zhí)行單元三個(gè)子系統(tǒng)串聯(lián)在一起共同構(gòu)成，按照上面的步驟把基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)故障作為頂事件，三個(gè)組成系統(tǒng)故障的事件作為下一級(jí)事件；駐車單元的失效事件包含無(wú)電流、電機(jī)故障和梯形絲桿損壞；傳動(dòng)單元的失效事件主要包含蝸輪磨損、蝸輪蝸桿傳動(dòng)副損壞以及滾珠絲桿損壞；執(zhí)行單元的失效事件主要包含閘瓦磨損、閘盤過(guò)熱和閘盤污染。因此綜合上述內(nèi)容把基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)作為故障樹的頂事件，傳動(dòng)單元、執(zhí)行單元和駐車單元作為中間事件，而底事件則是由三個(gè)單元對(duì)應(yīng)的失效事件構(gòu)成。

控制系統(tǒng)的故障樹模型建立與其前面的子系統(tǒng)同理，中間事件由采集設(shè)備、PLC控制器、輸出設(shè)備構(gòu)成，其中采集設(shè)備的失效事件主要是對(duì)應(yīng)的傳感器故障；PLC控制器主要包含PLC存儲(chǔ)卡故障和PLC硬件故障這兩個(gè)失效事件；輸出設(shè)備主要包含電機(jī)控制器故障、電機(jī)故障這兩個(gè)失效事件。所以把控制系統(tǒng)作為故障樹頂事件，采集設(shè)備、PLC控制器、輸出設(shè)備作為中間事件，這三者對(duì)應(yīng)的失效事件以及電源模塊故障共同組成模型的底事件。

根據(jù)上述內(nèi)容以及故障樹構(gòu)建規(guī)則，可以得出礦井提升機(jī)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的故障樹見圖3。

圖3 礦井提升機(jī)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)故障樹

故障樹中各事件符號(hào)的含義：T（制動(dòng)系統(tǒng)故障）、A1（基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)故障）、A2（制動(dòng)控制系統(tǒng)）、B1（駐車單元故障）、B2（傳動(dòng)單元故障）、B3（執(zhí)行單元故障）、B4（輸出設(shè)備故障）、B5（PLC 控制器故障）、B6（采集設(shè)備故障）、X1（電機(jī)故障）、X2（無(wú)電流）、X3（梯形絲桿損壞）、X4（蝸輪磨損）、X5（蝸輪蝸桿傳動(dòng)副損壞）、X6（滾珠絲桿損壞）、X7（閘瓦磨損）、X8（閘盤過(guò)熱）、X9（閘盤污染）、X10（電機(jī)控制器故障）、X11（電機(jī)故障）、X12（PLC 存儲(chǔ)卡故障）、X13（PLC 硬件故障）、X14（溫度傳感器故障）、X15（壓力傳感器故障）、X16（位移傳感器故障）、X17（光電編碼器故障）、X18（振動(dòng)傳感器）、X19（電源模塊故障）。

2.2 制動(dòng)系統(tǒng)故障樹模塊化

應(yīng)用DFLM模塊搜索算法對(duì)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的故障樹進(jìn)行查找，進(jìn)而可以得到深度優(yōu)先最左遍歷結(jié)果，如表1所示。

表1 深度優(yōu)先最左遍歷結(jié)果

由表1可知，T可看成是以A1、A2為底事件的子模塊，A1可以看成是把B1、B2、B3作為底事件的子模塊，A2 可看成是以 B4、B5、B6、X16 為底事件的子模塊，B1—B6是最小模塊子樹。

2.3 基于BDD的定性分析

在BDD中節(jié)點(diǎn)通過(guò)1或0分支進(jìn)行連接，節(jié)點(diǎn)的1和0分支分別表示對(duì)應(yīng)事件發(fā)生和不發(fā)生。自BDD的根節(jié)點(diǎn)向下連接直到葉節(jié)點(diǎn)，連接路線構(gòu)成一條路徑。假如路徑葉節(jié)點(diǎn)是1，代表頂事件發(fā)生；假如路徑的葉節(jié)點(diǎn)為0，代表頂事件不會(huì)發(fā)生。而每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)為1的路徑中包含分支為1的中間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的事件構(gòu)成在一起的集合就是原故障樹的割集。

對(duì)圖3（b）所示的模塊子樹A1求最小割集，首先把FTA轉(zhuǎn)換成BDD見圖4，接著搜尋BDD確定葉節(jié)點(diǎn)為1的路徑，就可以得到故障樹模塊子樹A1的割集為：X1—X9。同理可得，故障樹T的全部最小割集：X1—X19。

圖4 模塊子樹A1相應(yīng)的BDD圖

2.4 基于BDD的定量分析

本研究基于BDD來(lái)計(jì)算頂事件的故障率，首先確定全部葉節(jié)點(diǎn)為1的路徑，然后對(duì)每條路徑進(jìn)行編碼，用 pi（i=1,2,…,m）表示，路徑經(jīng)過(guò)一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)xi的1分支，記為這個(gè)節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生，設(shè)為xi；經(jīng)過(guò)0分支記為這個(gè)節(jié)點(diǎn)事件不發(fā)生，設(shè)為xi，可得：

式 6 中 xij∈{x1，x2，…，xn}，ni表示為路徑 i的節(jié)點(diǎn)數(shù)；進(jìn)而寫出不交化表達(dá)式，并結(jié)合互斥事件和的概率公式得到頂事件的故障概率：

其中：p(xij)是底事件發(fā)生概率。底事件的故障率如表2所示。

表2 底事件發(fā)生概率表

將模塊子樹對(duì)應(yīng)的底事件故障率帶入式8計(jì)算出頂事件概率，再把模塊子樹頂事件作為新故障樹的底事件求解新故障樹頂事件概率，繼續(xù)以上步驟最后計(jì)算出故障樹頂事件T的發(fā)生概率為3.802×10-2。

本研究建立的故障樹結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，包含較多底事件，不同的底事件對(duì)于整個(gè)故障樹的重要程度也是不同。因此，各個(gè)底事件發(fā)生對(duì)頂事件發(fā)生產(chǎn)生的影響就是底事件的重要度，計(jì)算底事件的重要度的大小，可以找到系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，幫助系統(tǒng)維修診斷。

底事件發(fā)生概率變化引起頂事件發(fā)生概率的變化程度，為概率重要度，計(jì)算過(guò)程如下式所示：

式中IP(xi)：底事件xi的概率重要度；Q(T):頂事件發(fā)生概率，qxi：底事件發(fā)生概率。

根據(jù)式（9）計(jì)算得到底事件的概率重要度，計(jì)算結(jié)果如表3所示，為了更直觀的觀察各根節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系繪制如圖5所示的柱狀圖。

表3 底事件概率重要度

圖5 底事件概率重要度柱狀圖

對(duì)圖5進(jìn)行分析可知底事件X6（滾珠絲桿損壞）和X7（閘瓦磨損）這兩個(gè)底事件對(duì)系統(tǒng)的概率重要度最大為0.97422，其次依次就是X3（梯形絲桿損壞）、X2（無(wú)電流）、X4（蝸輪磨損）、X5（蝸輪蝸桿傳動(dòng)副損壞），底事件X8（閘盤過(guò)熱）對(duì)系統(tǒng)的概率重要度最小為0.95947，其他底事件對(duì)系統(tǒng)概率重要度處于中間數(shù)0.96198左右將近位于一條直線。

由上述可知，底事件X6（滾珠絲桿損壞）和X7（閘片磨損）的概率重要度數(shù)值最大，說(shuō)明它們的發(fā)生概率對(duì)系統(tǒng)頂事件的發(fā)生概率影響非常大，屬于系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)該嚴(yán)格要求購(gòu)買質(zhì)量，規(guī)范裝配流程，確保部件在裝配過(guò)程中不會(huì)受到損傷以及出現(xiàn)裝配不當(dāng)導(dǎo)致部件加速損壞，定期維護(hù)這些部件，加強(qiáng)維護(hù)力度。而對(duì)于底事件X8（閘盤過(guò)熱）對(duì)于系統(tǒng)的概率重要度最小，可以適當(dāng)延長(zhǎng)維修間隔。

3 結(jié)論

（1）本研究采用基于BDD的故障樹分析法對(duì)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性研究，以制動(dòng)系統(tǒng)故障作為頂事件建立了故障樹，確定頂事件發(fā)生概率和底事件概率重要度的大小，從中分析確定事件X6（滾珠絲桿損壞）和X7（閘片磨損）對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)故障影響最大，說(shuō)明這兩個(gè)事件是礦井提升機(jī)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為礦井提升機(jī)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)以后的可靠性研究?jī)?yōu)化的過(guò)程中選擇優(yōu)化零件時(shí)提供選擇參考和指導(dǎo)。

（2）礦井提升機(jī)電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的故障模式通過(guò)故障樹的最小割集表現(xiàn)出來(lái)，很明確的表達(dá)出制動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)在關(guān)系，證明了這種方法適用于電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析，為電機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析提高理論指導(dǎo)。