光伏陣列傾角與土地成本雙因素影響下的光伏發電項目經濟性分析研究

王懷斌，胡 芳，劉伊雯

(龍源(北京)太陽能技術有限公司，北京 100034)

0 引言

在光伏發電項目的方案設計中，通常僅從項目發電量最大化的角度出發來確定光伏陣列傾角。但對于光伏發電項目全生命周期而言，項目經濟性最優的影響因素除發電量外，還包括許多其他因素，比如：項目的初始投資成本、運維成本、土地成本等。而不同光伏陣列傾角會對以上因素產生影響，從而對光伏發電項目的經濟性造成影響。因此，項目發電量最高時的光伏陣列傾角與項目經濟性最優時的光伏陣列傾角可能不同。

光伏陣列傾角確定的一般性原則遵照GB 50797—2012《光伏發電站設計規范》，使光伏陣列傾斜面上接收的太陽輻射量最大，主要影響因素包括太陽輻射能量密度和項目所在地的緯度。文獻[1]根據天空散射輻射各向異性的Hay模型，計算了傾斜面上的太陽輻射量，推導得到了冬半年朝向赤道傾斜面最佳傾角的數學表達式，并對我國一些地區不同太陽方位角的傾斜面上的月平均日太陽輻射量及最佳傾角進行了計算和分析。對于全年荷載不均衡的并網光伏發電系統而言，應著重考慮高峰負荷時的太陽輻射情況，根據負荷分布相應調整光伏陣列傾角[2]。然而，光伏陣列傾角不同，光伏發電項目中相應的光伏場區占地面積、光伏支架及其基礎投資等也會發生變化。文獻[3]提出了以光伏場區占地面積、光伏支架及其基礎投資等綜合進行技術經濟評價，通過綜合凈現值來確定光伏陣列最佳傾角的方法，得到的計算結果與傳統方法計算得到的最佳傾角不同。文獻[4]針對非正南向坡面建立了山地坡面光伏組件輻照度計算模型，并分析了山體遮擋對光伏組件接收太陽輻照的影響，提出了一種坡面安裝光伏組件的最佳朝向角和傾角的優化計算方法。算例分析表明：常規正南向安裝光伏組件不一定能夠實現各朝向坡面上光伏組件的最大發電量，對非正南向坡面的光伏陣列進行獨立設計，有利于提升光伏電站的發電潛力。文獻[5]提出了一種綜合考慮光伏方陣全年運行時間內的陰影損耗、光伏場區占地面積、直流電纜線路損耗及工程量等因素，確定光伏組件最佳安裝傾角和前后排光伏陣列最佳間距的工程計算方法，該方法的經濟性指標優于一般性原則得到的經濟性指標。

以上研究主要集中在基于傾斜面接收太陽輻射量最大時的光伏陣列最佳傾角計算、結合投資進行技術經濟性分析確定光伏陣列最佳傾角、非正南坡面光伏陣列方位角及傾角的優化計算等方面。而在實際的光伏發電項目中，光伏場區的土地使用通常是有償的，在我國，土地使用權一般通過出讓、劃撥、租賃等方式取得，而光伏場區的土地使用權一般通過租賃方式有償使用，每畝(1畝約為666.67 m2)土地每年的使用費用為幾百元至幾千元不等。在光伏電站裝機容量一定的前提下，隨著光伏陣列傾角及前后排光伏陣列間距的變化，光伏發電項目的總發電量及光伏場區占地面積均會發生變化，因此，如何在有償使用的土地上合理布置光伏陣列，使項目整體發電量與光伏場區占地面積達到綜合最優至關重要。文獻[6]利用數值模擬的方法研究了前后排光伏陣列間距對土地單位面積發電量的影響，但未考慮光伏陣列傾角產生的影響。文獻[5]通過計算光伏陣列傾角初值、前后排光伏陣列間距初值得到前后排光伏陣列最佳間距，再根據前后排光伏陣列最佳間距來確定光伏陣列最佳傾角。該計算結果經濟性雖然優于通過一般性原則確定的方案，但也只是達到局部最優，仍未達到全局最優。原因在于以光伏陣列理論最佳傾角確定前后排光伏陣列最佳間距并不恰當，其研究結果驗證了光伏陣列理論最佳傾角并非其實際最佳傾角。

在當前實際光伏發電項目的方案設計中，通常僅把項目發電量最大化作為方案設計的目標，而未考慮其他因素的綜合影響，未從項目經濟性最優的角度來進行方案設計。當前針對項目發電量最大化時的光伏陣列傾角的相關研究較多，缺乏針對項目經濟性最優時的光伏陣列傾角的研究。基于此，本文對光伏陣列傾角與土地成本雙因素影響下的光伏發電項目達到經濟性最優的方案進行了研究和分析，采用光伏發電系統仿真模擬軟件PVsyst對光伏發電項目發電量進行仿真，計算不同光伏陣列傾角下光伏場區的占地面積，并結合土地成本，給出光伏陣列傾角與項目發電量、光伏場區占地面積及項目經濟性之間的關系。

1 傾斜面上總太陽輻射量的計算

水平面上的總太陽輻射量包括太陽直接輻射量和天空散射輻射量，傾斜面上的總太陽輻射量則包括太陽直接輻射量、天空散射輻射量和地面反射輻射量3個部分[7]。

針對天空散射輻射模型方面的研究可分為3個階段[8]：第1階段研究以天空散射輻射各向同性模型為主；第2階段研究以天空散射輻射各向異性模型為主；第3階段研究采用天空散射輻射微元后積分求解的方法構建模型。其中較為簡明實用的方法是由Hay提出的天空散射輻射各向異性模型[9]，同時該模型也是PVsyst軟件采用的計算模型。

根據天空散射輻射各向異性模型，傾斜面上的總太陽輻射量Ht可表示為：

式中：Hb為水平面上的太陽直接輻射量；H0為大氣層外水平面上的總太陽輻射量；Hd為水平面上的天空散射輻射量；Rb為傾斜面與水平面上太陽直接輻射量的比值；β為傾斜面的角度；ρ為地面反射率，不同表面的地面反射率不同。

對于朝向赤道的傾斜面，傾斜面與水平面上太陽直接輻射量的比值的計算式可表示為：

式中：φ為當地緯度；δ為太陽赤緯角；ωs為水平面上的日出、日落時角；ωs′為傾斜面上的日出、日落時角。

其中：

式中：N為從1月1日算起的天數。

2 采用固定式光伏支架時前后排光伏陣列間距的計算

由式(1)可知，當傾斜面的角度不同時，傾斜面上的太陽直接輻射量、天空散射輻射量及地面反射輻射量均不同，則傾斜面上的總太陽輻射量也不同。因此，采用固定式光伏支架時的光伏方陣(下文簡稱為“固定式光伏方陣”)存在某一傾角使其全年接收的總太陽輻射量達到最大值。

由于陰影遮擋會對固定式光伏方陣的發電量造成損失，而前后排光伏陣列間距會對實際發電量產生影響，在場地面積不受限制時，適當擴大前后排光伏陣列間距可以減少陰影遮擋，提高發電量。通常光伏方陣內各排、列光伏陣列的布置宜使冬至日當地真太陽時09:00～15:00時段內前、后、左、右光伏陣列互不遮擋。

光伏陣列南北向前后排間距示意圖如圖1所示。圖中：D1為每排光伏陣列的投影長度；D2為光伏陣列南北向前后排的凈距離；L為光伏陣列的縱向長度；L′為太陽射線在地面上的投影；Z為光伏陣列傾角；H為光伏陣列的垂直高度；α為太陽高度角；θ為太陽方位角，正南方向為零、東向為正、西向為負；r為光伏方陣方位角，正南方向為零、東向為正、西向為負。

圖1 光伏陣列南北向前后排間距示意圖Fig. 1 Schematic diagram of spacing between front and back rows in north-south direction of PV array

光伏陣列南北向前后排間距D的計算式為：

式中：ω為太陽時角，正午為零，上午為正，下午為負；ST為當地真太陽時，以24 h計(換算公式為：當地真太陽時=北京時間+時差，時差=(當地經度-120°)/15°)。

從式(4)～式(11)可知，前后排光伏陣列間距與光伏陣列傾角成正比，即光伏陣列傾角越大，前后排光伏陣列間距越長，所需的場地面積越大，土地成本越高。而在實際的光伏發電項目中，通常光伏場區的可利用面積受限且為有償使用，不同光伏陣列傾角和前后排光伏陣列間距布置方案時的項目初始投資成本和發電量均不同。因此，發電量最大時的光伏陣列最佳傾角與項目經濟性最優時的光伏陣列最佳傾角可能不同。

3 基于光伏陣列傾角及土地成本雙因素的平準化度電成本分析

光伏發電項目的初始投資成本主要包括光伏組件、光伏支架及其基礎、逆變器、箱式變壓器、升壓站、送出線路、土地成本，以及其他費用等。2019年，光伏發電項目的全部初始投資成本降至約4.55元/W，預計2020年光伏發電項目的全部初始投資成本可降至4.35元/W左右[10]。光伏陣列傾角除了影響光伏發電項目的發電量外，還會因承受荷載不同而影響光伏支架及基礎的選擇，前后排光伏陣列間距不同會影響電纜長度與光伏場區的占地面積，因此，光伏陣列傾角與項目初始投資成本通常成反比。

采用平準化度電成本(LCOE)[11]來評估光伏發電項目單位發電量的成本水平，LCOE越低，代表項目方案越優。

光伏發電項目LCOE的計算式為：

式中：In為第n年的建設成本；Mn為第n年的運營維護成本(含土地租金)；Vm為第m年的回收殘值；En為第n年的發電量；i為折現率；m為總計算期，即光伏發電項目的全生命周期。

以某地面集中式光伏發電項目為例，計算不同光伏陣列傾角下對應的光伏發電項目的發電量及光伏場區占地面積，進行光伏發電項目LCOE最優時的光伏陣列傾角分析。為簡化分析，做如下假設：1)場地可利用面積不受限；2)不同光伏陣列傾角下的光伏支架及其基礎、電纜長度不變，光伏陣列傾角變化僅影響光伏發電項目的發電量與光伏場區占地面積；3)不同項目方案的初始投資成本相同；4)年運維成本及土地成本在經營期內保持不變。

該地面集中式光伏發電項目的基本信息如下：地理坐標為39.93°N、116.28°E；項目場地為平地；總裝機容量為1003.2 kW；運行年限為25年；初始投資成本為4.5元/W；折現率為6.5%；每年單位運行維護費用為0.05元/W；光伏組件年衰減率為0.4%；所得稅率為25%；增值稅率為13%；折舊年限為25年，殘值率為5%。

該項目選用440 Wp的單晶硅光伏組件，尺寸為2067 mm×1046 mm；每10塊光伏組件串聯成1串光伏組串，整個項目共228串光伏組串。光伏方陣方位角為0°，采用固定式光伏支架，豎向2排布置，40塊(即20塊×2排)光伏組件組成1個光伏陣列，相鄰光伏組件之間留有20 mm空隙以減少光伏陣列面上的風壓。該項目選用11臺75 kW的組串式逆變器，每臺逆變器含4路最大功率點跟蹤(MPPT)，每路MPPT接入5串或6串光伏組串。

采用PVsyst軟件進行仿真模擬，光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應的光伏陣列傾角結果如圖2所示。

圖2 光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應的光伏陣列傾角結果Fig. 2 Result of PV array inclination angle when total solar radiation received on the inclined plane of PV array is maximum

從圖2可以看出：光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應的光伏陣列傾角為34.6°，年總太陽輻射量為1601 kWh/m2。

由于陰影遮擋及其他電量損失因素的影響，光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大并不代表光伏發電項目的實際發電量最大。設定光伏陣列傾角為26°～35°，每1°為1個步長，針對光伏發電項目的發電量進行二次優化，軟件的仿真結果如圖3所示。

圖3 光伏發電項目發電量的二次優化仿真結果Fig. 3 Simulation results of secondary optimization of power generation of PV power generation projects

從圖3可以看出：受陰影遮擋及其他電量損失因素影響，光伏發電項目的實際發電量達到最大時對應的光伏陣列傾角為29.8°。該角度值不等于光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應的光伏陣列傾角(34.6°)。因此，在光伏發電項目方案設計時，不建議直接把光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應的光伏陣列傾角作為設計值。

該地面集中式光伏發電項目中單個光伏陣列的長度為21.32 m；光伏陣列東西向凈距離為1.00 m、東西向間距為22.32 m；光伏陣列南北向前后排間距根據式(4)～式(11)計算確定。不同光伏陣列傾角下南北向前后排間距、光伏場區總占地面積及項目首年發電小時數(以首年發電小時數表征發電量)的計算結果如表1所示。

表1 不同光伏陣列傾角下的相關計算結果Table 1 Relevant calculation results under different inclination angles of PV array

從表1可以看出：隨著光伏陣列傾角的增大，每排光伏陣列的投影長度逐漸縮短，光伏陣列南北向前后排凈距離及南北向前后排間距均逐漸增大；光伏場區總占地面積隨著光伏陣列傾角的增大而逐漸增大；首年發電小時數隨著光伏陣列傾角的增大呈現先上升后降低的趨勢，在光伏陣列傾角為30°時首年發電小時數達到最高。不同光伏陣列傾角下光伏場區總占地面積與首年發電小時數之間的關系如圖4所示。

設定單位土地租金范圍為每年0.00～4.00元/m2，每0.40元/m2為1個步長，不同光伏陣列傾角對應的土地年租金如表2所示。

從表2可以看出：隨著光伏陣列傾角的提高，光伏場區占地面積變大，從而導致土地年租金上升，土地年租金在0～56922元之間變化。

把不同光伏陣列傾角對應的首年發電小時數及土地年租金代入經濟性測算模型，得到不同光伏陣列傾角及單位土地租金下光伏發電項目的LCOE，具體如表3所示。

表2 不同光伏陣列傾角及單位土地租金對應的土地年租金Table 2 Annual land rent corresponding to different inclination angles of PV array and unit land rents(單位：元/年)

表3 不同光伏陣列傾角及單位土地租金下光伏發電項目的LCOETable 3 LCOE of PV power generation projects under different inclination angles of PV array and unit land rents(單位：元/kWh)

從表3可以看出：在單位土地租金一定時，光伏發電項目的LCOE隨光伏陣列傾角的增大呈現先下降后上升的趨勢；不同單位土地租金下，光伏發電項目的LCOE最優時對應的光伏陣列傾角并不一定相同。

不同單位土地租金下，光伏發電項目的LCOE最優時對應的光伏陣列傾角如圖5所示。

圖4 不同光伏陣列傾角下光伏場區總占地面積與首年發電小時數之間的關系Fig. 4 Relationship between PV field total cover an area and power generation hours of first year under different inclination angles of PV array

圖5 不同單位土地租金下光伏發電項目的LCOE最優時對應的光伏陣列傾角Fig. 5 PV array inclination angle corresponding to LCOE optimization of PV power generation projects under different unit land rents

從圖5可以看出：隨著單位土地租金的提高，光伏發電項目的最優LCOE對應的光伏陣列傾角呈階梯式下降趨勢，且與其發電量達到最大時對應的光伏陣列傾角(30°)可能不同。因此，在進行光伏發電項目方案設計時，光伏陣列傾角的設計不能僅從光伏發電項目發電量最大化的角度出發，還應結合土地成本，從項目經濟性最優的角度綜合考慮。

4 結論

本文采用PVsyst軟件，對光伏陣列傾角與土地成本雙因素影響下的光伏發電項目經濟性進行了研究和分析，計算了不同光伏陣列傾角下光伏場區的占地面積，結合土地成本，研究了光伏陣列傾角與項目發電量、光伏場區占地面積及項目LCOE之間的關系。研究結果表明：

1)由于陰影遮擋及其他電量損失因素造成光伏發電項目發電量損失，光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應的光伏陣列傾角與項目實際發電量最大時對應的光伏陣列傾角可能不同。

2)隨著光伏陣列傾角的增大，光伏發電項目的首年發電小時數呈先上升后下降的趨勢，光伏陣列南北向前后排間距、光伏場區占地面積及土地年租金逐漸升高。在光伏陣列傾角及土地成本雙因素的共同影響下，光伏發電項目的LCOE呈先下降后上升的趨勢，存在一個光伏陣列傾角使LCOE最優，且該光伏陣列傾角與項目發電量最高時對應的光伏陣列傾角可能不同。

3)不同單位土地租金下，光伏發電項目的LCOE最優時對應的光伏陣列傾角可能不同；隨著單位土地租金的提高，LCOE最優時對應的光伏陣列傾角逐漸降低。

4)為簡化計算，研究假設不同光伏陣列傾角時的項目初始投資成本相同。而實際上，隨著光伏陣列傾角的增大，對光伏支架及其基礎、電纜等都會產生影響，通常這些方面的投資將會增加，導致項目初始投資成本增加。因此，若考慮上述因素，光伏發電項目的LCOE最優時對應的光伏陣列傾角將會降低。

5)本文是基于場地可利用面積不受限、總裝機容量固定、采用固定式光伏支架、平地等情景開展的研究，而針對場地可利用面積固定、總裝機容量不確定、采用跟蹤式光伏支架、山地等情景的研究可采用相同的方法開展。

綜上，在進行光伏發電項目方案設計時，不應僅從項目發電量最大的角度出發，還應綜合考慮初始投資成本、土地成本等多因素，將項目經濟性最優作為光伏發電項目方案設計的目標。