致密油藏水驅井間裂縫網絡參數反演方法及應用*

第五鵬祥 張 瀟 李彥閱 李阿巧 趙旭東 李俊鍵

(1.中國石油大學(北京)理學院 北京 102249； 2.中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452；3.中國石油大學(北京)石油工程學院 北京 102249)

致密油藏中普遍存在不同發育程度的裂縫，水力壓裂和高壓注水使裂縫互相溝通，容易在注采井間形成裂縫網絡[1]。注入水在井間裂縫網絡內低效-無效循環，導致采油井見水時間提前、含水上升速度加快，出現嚴重的水竄現象，限制致密油藏注水開發效果[2]。準確地量化導致注入水竄流的井間裂縫網絡，既是提高水驅開發效果的重要工作，也為后續介入提高采收率技術提供油藏地質認識基礎[3]。

裂縫靜態反演技術利用地震、測井等資料，可以得到儲層裂縫發育情況，能夠回答儲層中裂縫多少的問題。目前致密油藏裂縫靜態反演可總結為基于井點裂縫參數的插值法、基于地震數據的裂縫分布預測方法和多參數智能判斷方法。直接插值法利用井點處巖心觀察、薄片分析、測井等得到的裂縫數據，結合地震資料約束，通過插值預測儲層裂縫的井間分布[4-6]。基于地震數據的裂縫分布預測方法通過計算地層曲率、巖石破裂值、古構造應力場等，對儲層裂縫分布進行預測[7]，主要包括曲率法[8]、能量法與巖石破裂法(二元法)[9]、地震法[10-11]、構造應力場數值模擬法[12]等。多參數智能判斷方法綜合井點裂縫參數、巖石材料參數和應力場資料，以解決裂縫發育影響因素眾多帶來的反演問題[13-16]。上述方法的基本思想是根據靜態資料反映的裂縫參數，反演儲層裂縫分布，得到的是油藏投產初始狀態的裂縫分布特征。

對于致密油藏水竄問題，不但需要量化井間裂縫網絡規模，即注采井間裂縫多少的問題；而且需要明確井間裂縫網絡表現出的滲流能力，即注采井間裂縫開度和連通關系的問題。由于致密油藏一般注水壓力高，水驅過程中裂縫常會膨脹、延伸[17]和轉向[18]，形成誘導裂縫[1]。趙向原 等明確了注水誘導裂縫(Waterflood Induced Fracture)的概念，這種裂縫是在長期注水開發過程中，當注水壓力超過裂縫開啟壓力或地層破裂壓力而形成的[1]。誘導裂縫使得儲層裂縫分布異于初始狀態[19]，裂縫連通關系得到改善[20]。同時，采油井和注入井近井地帶地應力場會重新分布，導致裂縫閉合或裂縫轉向的情況[21]。注水開發過程中井點裂縫參數和地應力場都會發生變化，井間誘導裂縫生成于重分布的地應力場，擴展方向和裂縫參數異于天然裂縫。因此，需要建立一種致密油藏井間裂縫網絡動態反演方法，解決水驅過程中裂縫分布和連通關系發生變化后帶來的量化難題，實現井間裂縫網絡規模和滲流能力特征參數的量化。

綜上，針對致密油藏水驅開發中井間裂縫網絡量化的需求，設計以低效-無效循環注入水反演井間裂縫動態特征參數的思路。首先綜合考慮裂縫開度的隨機性質和形態的二叉樹特征，建立了致密油藏水驅中井間裂縫網絡物理模型；然后構建了注入水運移數學模型并解析求解；最后開展了井間裂縫網絡參數反演的實例應用，討論了致密油藏水驅過程井間裂縫分布特征。本文實現了基于動態數據的井間等效裂縫形態、數量和開度量化，為提高致密油藏水驅開發效果提供了數據基礎。

1 井間裂縫網絡的物理模型

1.1 井間裂縫的形態特征

水力壓裂在近井地帶形成天然裂縫和壓裂裂縫溝通的裂縫網絡，高壓注水則會形成以水井為中心的高滲透性開啟大裂縫或快速水流通道[22]，并指向采油井方向[23-24]，形成由誘導裂縫溝通形成的致密油藏水竄通道。假設若干條溝通的裂縫構成了注采井間的裂縫網絡。通過分析井間溝通裂縫的分布特征，明確單條裂縫和井間裂縫網絡的形態特征。

1)井間溝通裂縫可近似為二叉樹模型。

由于儲層改造和高壓注入，近井地帶裂縫發育且開度較大，井間地帶裂縫開度較小，井間溝通裂縫形態類似“從樹干逐漸擴展到連接的樹枝”[13，25]。因此可選用二叉樹模型描述井間溝通裂縫形態，二叉樹模型中每級裂縫單元的分叉角度、開度比、長度比和縱橫比為常數[26]。在高壓控制下，當裂縫交點的流體壓力大于作用在天然裂縫面上的正應力時，天然裂縫將發生膨脹，使裂縫暫時偏離垂直最小主應力方向[27]。裂縫延伸方向和垂直最小主應力方向形成交叉，構成一個二叉樹結構[28-29]。鄂爾多斯盆地王窯區延長組的高角度天然裂縫在平面上呈雁列式排列，相鄰的兩條裂縫之間有較小的間距，單條裂縫在平面上的伸展長度有限，連通關系近似二叉樹裂縫[20]。

2)井間溝通裂縫的開度近似服從對數正態分布。

受儲層本身性質及應力大小的影響，井間溝通裂縫之間開度的差異較大。礦場中采油井見水時間和水淹類型各不相同[30]，也間接證明了開度的差異性。為描述井間溝通裂縫開度的分布，統計學是一個首選的方法[31]。自1997年SPE和SEC聯合頒布規定承認概率法儲量評估結果以來，概率法目前已被國內外很多石油公司采用[32]。在地質統計和砂巖儲層滲透率分布規律研究中，普遍認可小層滲透率符合對數正態分布[33]。由于裂縫的滲流能力實際由裂縫的張開程度決定，因此也可認為井間溝通裂縫的開度服從對數正態分布。

3)井間溝通裂縫是高角度的且貫穿注采井間。

由于致密儲層的巖石脆性程度大，在應力場的作用下容易產生高角度裂縫[1]。例如鄂爾多斯盆地安塞南部地區，構造擠壓作用在巖石中形成了大量的高角度裂縫。高壓注水下高角度裂縫開啟，并在最大主應力方向延伸，形成近乎垂直且延伸規模大的井間裂縫網絡。

4)井間溝通裂縫貫穿儲層，高度為儲層厚度。

野外露頭、巖心觀察及實驗分析表明，在碎屑巖能干層與非能干層互層(如砂泥巖互層)的地層中，不同巖性層對應不同的巖石力學層，裂縫大多數終止于層面[27]。

綜上，致密油藏水驅井間裂縫網絡近似為高角度、延伸長、貫穿儲層和開度服從對數正態分布的二叉樹裂縫模型。單條井間溝通裂縫由一對二叉樹裂縫組成(圖1a)，單個二叉樹裂縫中(圖1a單側部分)包含m級裂縫單元，即二叉樹裂縫的深度為m。第i級裂縫單元的開度、高度和長度分別為bi、hi、li，且裂縫開度bi是服從對數正態分布的隨機變量。井間裂縫網絡由n組二叉樹裂縫對組成(圖1b)，第1級裂縫單元由n條井間溝通裂縫組成，開度為nb1。

圖1 井間裂縫網絡物理模型示意圖(注采井位于兩側)

1.2 井間裂縫網絡的假設

基于井間裂縫網絡由若干組二叉樹裂縫組成的物理模型，建立注入水在井間裂縫網絡中流動的假設條件。

1)注采井間由二叉樹裂縫對溝通，二叉樹裂縫對由2條二叉樹裂縫相對組成(圖1a)，n條二叉樹裂縫對組成井間裂縫網絡(圖1b)。

2)二叉樹裂縫中每級裂縫單元開度是隨機變量，服從對數正態分布。

3)二叉樹裂縫中每級裂縫單元的分叉角度、開度比、長度比和縱橫比為常數。

4)每組二叉樹裂縫對的兩端壓差相等。

5)采油井定液量生產，其產水量包括井間裂縫網絡產水和基質產水。

6)井間裂縫網絡的流動中，忽略油水流度差異和重力、毛管力作用。

2 二叉樹裂縫開度概率密度函數和等效滲透率

物理模型中假設井間裂縫網絡由若干組二叉樹裂縫組成，且二叉樹裂縫的開度是服從對數正態分布的隨機變量。因此，建立二叉樹裂縫開度的概率密度函數和等效滲透率表達式，為后續井間裂縫網絡產水模型推導提供參數方程。

2.1 二叉樹裂縫開度概率密度函數

根據假設條件(2)，二叉樹裂縫每級裂縫單元的開度皆服從對數正態分布。實際儲層中，裂縫開度存在最小值0和最大值bmax，即在(0，bmax]內累積概率為1。在區間(0，bmax]內歸一化對數正態分布的概率密度函數，得到二叉樹裂縫開度的概率密度函數f(b)。

(1)

2.2 二叉樹裂縫滲透率表征

由于二叉樹裂縫對是對稱結構，選取單條二叉樹裂縫建立滲透率表達式。首先分別求取二叉樹裂縫兩端壓差、平均滲流面積，然后利用達西定律得到二叉樹裂縫的等效滲透率表達式。

1)二叉樹裂縫空間形態表征。

對于單條二叉樹裂縫(圖1a單側部分)，其深度為m，第i級裂縫單元的開度、高度和長度分別為bi、hi、li。根據假設條件(3)，二叉樹裂縫開度比、長度比和縱橫比系數可表示為

β=bi+1/bi

(2)

γ=li+1/li

(3)

λ=hi/bi

(4)

式(2)～(4)中：β、γ、λ分別為二叉樹裂縫的開度比、長度比和縱橫比，為常數；bi+1、bi分別為第i+1、i級裂縫單元的開度,i=1,2,…,m;m為二叉樹裂縫的深度；li+1、li分別為第i+1、i級裂縫單元的長度；hi為第i級單元的裂縫高度。

因此，第i級裂縫單元的開度、高度和長度均可以由第1級裂縫單元的參數表示。

bi=b1βi-1

(5)

hi=λb1βi-1

(6)

li=l1γi-1

(7)

式(5)～(7)中：b1、l1分別為第1級單元的裂縫開度、長度。

2)二叉樹裂縫兩端壓差表征。

二叉樹裂縫由m級裂縫單元組成，第i級裂縫單元壓差Δpi之和即為二叉樹裂縫兩端壓差Δpt。考慮第i級裂縫單元的粗糙度和迂曲度，將第i級裂縫單元的滲透率Ki表示為

(8)

式(8)中：Ki為第i級單元的裂縫滲透率；c為粗糙度和迂曲度對裂縫滲透率的影響系數，取0.75[34]。

當單條二叉樹裂縫中流量為q時，由于第i級單元中共有2i-1條裂縫(i=1,2,…,m)，則可根據物理模型假設條件(4)～(6)，利用達西定律和式(8)將第i級單元兩端對應壓差Δpi表示為

(9)

式(9)中：Δpi為單條二叉樹裂縫中第i級裂縫單元兩端的壓差；負號表示消耗；q為單條二叉樹裂縫中的流量；μ為二叉樹裂縫中流體平均黏度。因此，單條二叉樹裂縫兩端的壓差Δpt可表示為

(10)

式(10)中：Δpt為單條二叉樹裂縫兩端的壓差。

3)二叉樹裂縫平均滲流截面積表征。

首先求取二叉樹裂縫總體積V與總距離l，然后利用二者之商構造二叉樹裂縫平均滲流截面積。第i級單元中共有2i-1條裂縫(i=1,2,…,m)，單條二叉樹裂縫第i級裂縫單元的體積Vi可表示為

(11)

式(11)中：Vi為單條二叉樹裂縫第i級裂縫單元的體積。因此，單條二叉樹裂縫的總體積V可表示為m級裂縫單元體系的總和。

(12)

式(12)中：V為單條二叉樹裂縫的總體積。

如圖1b所示，二叉樹裂縫的第1級裂縫單元沿注采方向，其他裂縫單元與注采方向存在夾角，所以二叉樹裂縫的總距離l可表示為第1級單元長度與其他單元長度之和。

(13)

式(13)中：l為單條二叉樹裂縫的總距離；θ為二叉樹裂縫分叉角度(θ<90°)，為常數。

根據體積相等原則，單條二叉樹裂縫的平均滲流截面積A可表示為總體積V與總距離l之商。

(14)

式(14)中：A為單條二叉樹裂縫的平均滲流截面積。

4)二叉樹裂縫等效滲透率表征。

將二叉樹裂縫兩端壓差Δpt、總距離l和平均滲流截面積A代入達西定律，得到單條二叉樹裂縫等效滲透率K的表達式。

(15)

式(15)中：K為單條二叉樹裂縫的等效滲透率。如式(15)所示，二叉樹裂縫等效滲透率K是第1級裂縫單元開度b1、二叉樹裂縫分叉角度θ、開度比β、長度比γ、二叉樹裂縫級數m的函數。當二叉樹裂縫退化為單條平板縫，即m=1、c=1時，式(15)退化為立方法則。

令X為式(15)中包含裂縫滲透率影響系數c、二叉樹裂縫分叉角度θ、開度比β、長度比γ和二叉樹裂縫深度m的參數團，則單條二叉樹裂縫的等效滲透率K可表示為修正的立方法則形式。

(16)

3 井間裂縫網絡反演模型和方法

3.1 數學建模

1)井間裂縫網絡產水量模型。

如假設條件(2)所述，二叉樹裂縫第1級裂縫單元開度b1是服從對數正態分布的隨機變量，定義域為(0，bmax]。所以，第1級裂縫單元開度值為b的裂縫條數應為nf(b)，橫截面積為nf(b)hb。第1級裂縫單元開度為b的二叉樹裂縫的總產水量可表示為

(17)

式(17)中：q(b)為第1級裂縫單元開度為b的二叉樹裂縫總產水量；n為井間誘導裂縫總條數；h為裂縫高度；Δp為注采壓差；L為注采井距。

水驅過程中，注入水將首先沿開度最大的裂縫到達采油井井底，然后依裂縫開度大小依次到達采油井井底，使得采油井產水量逐漸增大。在采油井見水后的時刻t，假設第1級裂縫單元開度大于b(t)的裂縫已完全被注入水占據。對第1級裂縫單元開度大于b(t)的裂縫產水量求和，可得到見水后井間裂縫網絡總產水量Qw(t)。

(18)

式(18)中：Qw(t)為采油井見水后井間裂縫網絡在時刻t的總產水量；t為注水時間，t=0為開始注水的時刻；t1為采油井含水開始上升的時刻；bmax、b(t)分別為被注入水占據的裂縫中第1級裂縫單元最大開度、時刻t被注入水占據的裂縫中最小的第1級單元開度。

(19)

(20)

裂縫開度b是連續型隨機變量，將概率密度函數代入式(18)并在裂縫開度范圍內作積分，得到見水后井間裂縫網絡總產水量模型。

(21)

2)采油井理論含水率模型。

基于假設條件(5)，令采油井產液量為Q。利用井間裂縫網絡總產水量Qw(t)與采油井產液量Q之商，得到采油井見水后理論含水率的數學表達式。

(t≥t1)

(22)

式(22)中：fw(t)為采油井見水后t時刻的理論含水率；fw0為油藏初始含水飽和度對應的含水率，fw0=Qw0/Q；Qw0為采油井產出的地層水量，為常數；Q為采油井產液量。

利用泰勒級數、誤差函數性質和換元法，t時刻采油井見水后理論含水率的解析表達式可表示為

(23)

式(23)中：efrc()為互補誤差函數。

3)限制條件。

根據裂縫開度和含水率的物理意義，采油井理論含水率模型的限制條件應包括：①裂縫開度的期望和方差大于0且期望小于bmax；②理論含水率在(fw0，1]內。

裂縫開度b的期望E(b)和方差D(b)恒大于0，所以限制條件①對應不等式如式(24)所示。

(24)

(25)

(26)

3.2 井間裂縫網絡參數影響規律分析

表1 敏感性分析基礎數據表

1)第1級裂縫單元開度的對數標準差影響規律。

當第1級裂縫單元開度的對數標準差σ從0.02增至0.10，對應理論含水率曲線如圖2所示。隨著σ增大，理論含水率的上升形狀逐漸變緩，最大含水率有較小幅度上升。當裂縫開度的對數標準差σ增大時，裂縫開度服從的對數正態分布變得平緩(圖3)，裂縫開度分布范圍變廣，因此理論含水率上升速度變緩。同時，根據裂縫開度期望E(b)的定義式(式(24))，σ增大時E(b)存在較小幅度的增加，導致最大含水率略有上升。

圖2 第1級裂縫單元開度取不同對數標準差時得到的理論含水率曲線

圖3 第1級裂縫單元開度取不同對數標準差時得到的概率分布

2)第1級裂縫單元開度的對數均值影響規律。

圖4 第1級裂縫單元開度取不同對數均值時得到的理論含水率曲線

3)井間誘導裂縫條數n影響規律。

當井間誘導裂縫條數n從1 000增至3 000，對應理論含水率曲線如圖5所示。隨著n增大，理論含水率的最大值單調遞增。這是由于當n增大時，井間裂縫網絡內產水流量對應增加，從而最大含水率上升。

圖5 取不同井間誘導裂縫條數時得到的理論含水率曲線

3.3 井間裂縫網絡參數反演次序確定

影響規律分析結果顯示，裂縫開度的對數標準差σ主要影響含水率曲線的上升形狀，裂縫開度的對數均值主要影響含水率曲線的上升時間和最大值，井間誘導裂縫條數n主要影響含水率曲線的最大值。因此，推薦的井間裂縫網絡參數反演次序為：首先調整裂縫開度的對數標準差σ擬合上升形狀，然后調整裂縫開度的對數均值擬合上升時間，最后調整井間誘導裂縫條數n擬合最大值。上述參數反演次序基本實現了曲線特征與反演參數的一一對應，能大幅降低反演方法的多解性。

4 算例應用結果與分析

4.1 井間裂縫網絡參數反演結果

1)井間裂縫網絡參數反演。

表2 井間裂縫網絡參數反演基礎數據

表3 井間裂縫網絡特征參數量化結果

圖6 W1井含水率擬合曲線

2)反演結果多解性分析。

井間裂縫網絡反演的多解性一般來自兩處，一是二叉樹裂縫參數的不確定性，二是含水率曲線擬合時的多解性。在含水率曲線擬合中，推薦的參數反演次序已經大幅降低了擬合過程的多解性。因此，二叉樹裂縫參數的不確定性是反演多解性的主要原因。

圖7 W2井含水率擬合曲線

圖8 W3井含水率擬合曲線

以W2井為例，分析不同二叉樹裂縫參數時反演結果的變化情況。若二叉樹裂縫開度沿井距變化較小，即每級裂縫單元的開度接近時，例如裂縫開度比β=0.8、長度比γ=0.8、裂縫級數m=22、分叉角度θ=45°，采用推薦的反演次序，得到井間裂縫網絡參數如表4所示。W2井對應井間裂縫網絡參數反演結果顯示(表3、4)，當井間二叉樹裂縫各級單元開度變得接近時，W2井對應的第1級裂縫單元平均開度E(b)從108 μm降至12 μm，二叉樹裂縫條數從78條增至750條，對近井地帶裂縫的認識從大縫降至中縫。

表4 二叉樹裂縫單元開度接近時量化結果

致密儲層中，近井地帶往往存在壓裂縫溝通或高壓注入溝通的裂縫網絡，井距中部地帶未被壓裂等措施改造且壓力梯度整體較低，因此可認為井間誘導裂縫開度沿井距變化較大，即表1中的二叉樹裂縫參數相對合理、表3中反演結果更為可信。

4.2 近井地帶裂縫分布特征分析

以第1級裂縫單元為代表，分析3口單井近井裂縫開度分布區間、半長和裂縫級別。利用反演得到的裂縫特征參數，計算得到了第1級裂縫單元開度期望、分布區間和長度，并和試井、調剖動態進行了對比驗證(表5)。結果顯示，W1、W2和W3井的近井地帶分別發育小縫—大縫、大縫和中縫。

表5 第1級裂縫單元參數分析結果

1)近井井間裂縫開度分布特征。

利用反演結果(表3)和概率密度函數(式(1))，分別計算得到W1、W2和W3井對應的第1級裂縫開度概率(圖9a)和對應條數分布(圖9b)。以裂縫開度對應條數不小于1條作為區間截斷標準，得到3口單井第1級裂縫開度分布區間依次為[3,175]、[102,114]和[52,67](單位為μm)，區間距離依次為173、13、16 μm，區間距離的大小關系和含水率上升持續時間長短吻合。反演得到的3口單井第1級裂縫開度對數標準差依次為1、0.025、0.04，對應含水率上升階段持續時間分別為90、10、80 d。結果顯示裂縫開度對數標準差越大，含水率上升階段越長。究其物理原因，裂縫開度對數標準差越大時，裂縫開度分布范圍越廣，注入水沿著裂縫到達采油井底的時間差異越大，因此表現出含水率上升階段持續更久。

圖9 反演得到的W1、W2、W3井第1級裂縫單元開度概率和對應條數分布

2)近井地帶裂縫半長分析。

根據如圖1a所示的二叉樹裂縫對，二叉樹裂縫長度為井距之半。利用式(13)，得到第1級裂縫單元長度l1表達式。

(27)

計算得到W1、W2和W3井對應的第1級裂縫單元長度分別為38.3、73.7、88.4 m，是井距的0～29.5%，顯示注采井距的兩端各1/3段可能存在中—大縫，這與試井解釋得到的裂縫半長35～88 m基本吻合。

3)近井地帶裂縫級別判斷。

W1、W2、W3井第1級裂縫單元開度分別服從對數均值4.00、4.84、4.26和對數標準差1.00、0.025、0.05的對數正態分布，對應第1級裂縫單元開度期望分別為90、108、59 μm，符合試井和調剖施工反映的特征。W1試井解釋成果顯示，近井縫網裂縫平均滲透率2.65 mD，是儲層平均滲透率的153倍；W2單井調剖時可以2 m3/h注入約200 m3強化凍膠。上述結果顯示近井滲流條件得到了大幅度的改善，近井存在中縫—大縫網絡。

結合三口單井第1級裂縫開度分布區間[3,175]、[102,114]和[52,67](單位為μm)，綜合判斷W1、W2和W3井的近井地帶分別發育小縫—大縫、大縫和中縫。

4.3 井間裂縫網絡分布特征分析

結合井間裂縫網絡反演結果(表3)，分析W1和W2井對應的井間裂縫分布特征。結果顯示，W1井水竄方向對應的井間通道主要由較高注采壓差導致的誘導裂縫組成，W2水竄方向對應的井間通道由發育的天然裂縫和較高的注采壓差形成(表6)。

表6 井間裂縫網絡參數分析結果

W1井第1級裂縫開度最小、最為分散(圖9a黑線)，裂縫總條數為475條(表3)，顯示W1井由一簇開度整體較小但分布區間廣，裂縫條數數量中等的井間裂縫網絡溝通至注水井。裂縫開度概率分布顯示W2井第1級裂縫開度最大、最為集中(圖9a紅線)，且裂縫總條數最少(表3)，說明W2井由一簇裂縫開度較大且分布區間小，裂縫數量較少的井間裂縫網絡溝通至注水井。

綜合判斷，W1井對應井間裂縫開度整體偏小且差異大，裂縫條數較多，推測井間裂縫網絡主要由較高的注采壓差形成；W2井對應井間裂縫開度整體偏大且差異小，裂縫條數較少，結合井間天然裂縫發育的地質特征，井間裂縫網絡由發育的天然裂縫和較高的注采壓差形成。

4.4 討論

1)反演多解性的消除。

多解性是反演方法難以避免的難題，得到準確的二叉樹裂縫參數是消除井間裂縫反演多解性的核心難題。為解決該難題，一方面可以直接開展井間誘導裂縫延伸的研究，將近井裂縫延伸的實驗研究拓展至井間裂縫，從理論上完善二叉樹裂縫對形態的物理模型；另一方面可以嘗試在反演時引入井間注采壓差的限定，二叉樹裂縫參數控制裂縫等效滲透率，從而影響井間裂縫網絡兩端的注采壓差，因此在反演中引入注采壓差，有望消減裂縫參數的多解性。

2)反演參數應用的設計。

反演得到的井間誘導裂縫條數和第1級裂縫單元長度、開度均值，可用于致密儲層調剖堵水選井選劑和用量設計。根據第1級裂縫單元開度均值，可選取匹配藥劑封堵能力的單井。根據第1級裂縫單元長度、開度均值，可進行藥劑強度和微球粒徑、水化膨脹速度的優選；根據井間誘導裂縫條數和第1級裂縫單元長度、開度均值，可進行藥劑用量設計。

5 結論

1)井間裂縫網絡可近似為若干組開度服從對數正態分布的二叉樹裂縫對，二叉樹裂縫等效滲透率可由修正的立方法則表示，為二叉樹第1級裂縫單元開度b1，二叉樹裂縫分叉角度θ、開度比β、長度比γ、二叉樹裂縫級數m的函數。

2)3口現場單井的應用結果表明，第1級裂縫單元開度期望分別為90、108、59 μm，致密儲層近井地帶存在中縫—大縫，范圍約為注采井距的兩端各1/3段；不同的井間裂縫網絡參數差異較大，與天然裂縫發育程度有關。

3)得到的裂縫網絡參數能夠為調堵設計提供依據，其反演多解性主要來自二叉樹裂縫參數的不確定。研究井間裂縫延伸形態和引入注采壓差限定，有望得到更準確的井間裂縫網絡參數。