恒扭提速鉆具動力學特性研究與試驗分析*

田家林 唐 磊 劉 強 肖新啟 楊應林

(1.西南石油大學機電工程學院 四川成都 610500； 2.中石化江鉆石油機械有限公司 湖北武漢 430223)

隨著新型油氣資源的開采條件變化，定向井、大斜度井等鉆井技術逐漸發展成熟[1]。但是在造斜段，由于井斜角存在，鉆柱系統受力條件更加復雜，鉆柱與井壁之間的接觸呈現強烈的非線性[2-3]。造斜鉆進過程中，鉆壓和扭矩傳遞受影響，鉆頭受力不均勻，導致鉆頭更容易發生蹦齒、跳鉆等現象，從而影響鉆頭破巖[4]。井下工況條件復雜，鉆柱系統動力學的影響因素眾多，鉆頭與地層之間的相互作用力、鉆柱與井壁之間的摩擦力導致鉆柱產生劇烈的振動，不利于鉆頭破巖鉆進[5-6]。當鉆壓傳遞效率和鉆頭扭矩波動幅度較小時，可以有效改善鉆頭受力條件，避免鉆頭反扭矩影響鉆進速度和鉆進過程的連續性[7-8]。因此，調節扭矩傳遞以控制扭矩突變和減少粘滑現象，提高鉆頭破巖效率，對于造斜鉆進作業具有重要意義。

為了提高鉆井效率，越來越多的學者進行提速增效方法的研究。一方面，結合實際工況，研究鉆井參數、地層特性、邊界條件等對動力學模型的影響，形成鉆井提速技術理論基礎。M P Dufeyte等提出鉆柱粘滑是一種自激振動，得到粘滑振動與鉆桿與井壁間摩擦屬性等參數有關[9]。Leine R I等結合非線性振動理論，利用分叉理論解釋了旋轉振動時粘滑振動消失機理[10]。P A Patil 等提出鉆頭于巖石相互作用關系由非線性摩擦力表示[11]。張曉東 等分析了鉆頭-巖石的切削模型，建立了其相互作用的摩擦模型，得到邊界穩定狀態的臨界鉆壓[12]。付雷基于混沌理論，采用矢量變分方法和虛功原理推導出柔性多體鉆柱系統的動力學模型，研究鉆柱瞬態動力學特性[13]。徐玉超 等提出在鉆井過程中，鉆頭偏轉能力的大小直接決定了實鉆井眼軌跡與設計軌道的吻合程度[14]。對鉆柱進行動力學建模可用于避免鉆柱劇烈振動，優選鉆井參數組合。另一方面，通過開發各種提速增效井下工具，改善鉆柱系統受力條件，提高鉆壓和扭矩傳遞效率，加速鉆頭破巖。為減小鉆柱與井壁的摩阻，現行減摩降阻的方法是使用井下振動減阻工具(水力振蕩器、扭力沖擊器和旋沖螺桿鉆具等)。水力振蕩器一方面通過周期性變化的軸向力傳遞到鉆頭，使鉆頭產生沖旋鉆進效果；另一方面帶動下部鉆柱振動，產生振動減摩的作用[15]。扭力沖擊器將部分液壓能轉換為機械能，產生周期性往復的扭矩，并傳遞給鉆頭改變鉆柱系統的受力情況，提高鉆頭破巖能力和機械鉆速[16]。旋沖螺桿鉆具連續不斷地對巖石施加沖擊載荷，除產生剪切體外，還使巖石表面的裂紋擴展，機械強度降低，以提高鉆頭破巖效率[17]。因此，建立科學評判方法與理論模型，開發新型提速增效井下工具，才可以為鉆具組合優選、現場鉆井作業提供可靠保障[18]。

結合井下實際工況提出一種恒扭提速鉆具，并基于鉆具工作機理進行鉆井動力學特性與現場試驗研究。分析了帶恒扭提速鉆具的鉆柱系統工作過程力學，并進行鉆井動力學理論建模。根據真實鉆井參數，完成了算例分析，得到了恒扭提速鉆具力學行為結果，并研究不同上部輸入轉速、碟簧初始壓縮量以及鉆柱長度對鉆頭振動的影響。通過現場應用，在造斜段使用恒扭提速鉆具，具有明顯的提速效果，并且對比了入井前后鉆頭的情況。結果表明，使用恒扭提速鉆具，可以有效改善鉆頭受力條件，提高鉆進速度，研究成果可為恒扭提速鉆具的結構優化以及現場應用提供參考，使新形勢下的鉆井作業更加安全、高效。

1 恒扭提速鉆具結構分析

恒扭提速鉆具與PDC鉆頭配套使用，結構如圖1所示，主要由上接頭、彈簧系統、平衡系統、螺旋傳動系統等組成，其中上接頭與上部鉆柱相連，螺旋外殼不會產生軸向移動，彈簧系統存在初始預壓力，鉆具結構基本參數如表1所示。鉆井液通過中心流道進過恒扭提速鉆具，當鉆井液流過平衡系統時，可進入平衡系統與工具外殼之間的空腔，作為緩沖介質，保持壓力平衡。在初始時刻，鉆壓和扭矩驅動PDC鉆頭正常破巖鉆進，鉆頭承受的鉆井扭矩大于地層反向扭矩和摩擦扭矩之和，恒扭提速鉆具不動作。當鉆頭位置發生粘滑時，地層反扭矩增大，鉆頭速度降低，通過螺旋傳動系統作用，螺旋芯軸與螺旋外殼之間的距離縮短，相當于鉆頭受到額外扭矩作用，鉆頭位置的地層反扭矩減小，粘滑現象得到緩解，此時彈簧系統被壓縮，當驅動扭矩增加到反向扭矩和摩擦扭矩之和時，螺旋芯軸與螺旋外殼之間停止相對運動。當鉆頭脫離粘滑區時，彈簧系統復位，地層反向扭矩減小，鉆頭速度增大，鉆頭開始正常鉆進。

圖1 恒扭提速鉆具結構

表1 恒扭提速鉆具的基本參數

鉆井過程中，恒扭提速鉆具通過調節PDC鉆頭受到的鉆井扭矩，改善鉆頭受力條件，避免出現鉆頭粘滑、跳鉆等現象。恒扭提速鉆具不需要特定的使用步驟，通過對比劃眼與正常鉆進扭矩，確定鉆頭有效切入地層后，減少頻繁起下工具調整鉆壓的過程。恒扭提速鉆具能夠自動調整鉆壓、平衡扭矩，使鉆壓和扭矩變化平穩，且在小鉆壓下即可得到較大扭矩，可提高機械鉆速，控制井眼擴大率和井斜，從而提高鉆井效率。

2 恒扭提速鉆具動力學模型建立

在實際鉆井過程中，鉆柱系統受到自身屬性，外界載荷和邊界條件的作用，其運動極為復雜，為了便于進行恒扭提速鉆具鉆進動力學特性研究，假設：①鉆柱為小彈性變形體，且質量均勻分布；②研究的鉆柱處于造斜段的穩斜鉆進階段；③忽略鉆柱受到鉆井液的浮力和溫度變化的影響。

以鉆柱軸線為基準，建立井下鉆柱系統受力分析模型，如圖2所示，其中Fsta為上部鉆柱等效作用力，N；cup為上部鉆柱阻尼，N·s/m；kup為上部鉆柱剛度，N/m；mp為鉆桿質量，kg；kp為鉆桿剛度，N/m；Cp為鉆桿阻尼，N·s/m；Fhar為鉆井液粘滯阻尼力，N；Ffric為鉆柱與井壁之間的摩擦力，N；G為鉆柱重力，N；mc為鉆鋌質量，kg；kc為鉆鋌剛度，N/m；cc為鉆鋌阻尼，N·s/m；ks為扶正器剛度，N/m；cs為扶正器阻尼，N·s/m；Td為動力鉆具輸出的鉆井扭矩，N·m；Tre為鉆頭位置的反向扭矩，N·m,等于地層反向扭矩和摩擦扭矩之和;kb為鉆頭位置的剛度，N/m；cb為鉆頭位置的阻尼，N·s/m。

圖2 井下鉆柱系統受力分析

對于恒扭提速鉆具，分別考慮鉆柱系統軸向和扭轉振動，建立起基本振動方程。

(1)

式(1)中：M為分析段鉆柱質量，kg；Ca為軸向阻尼，N·s/m；Ka為軸向剛度，N/m；Fbit為鉆頭位置的剛度和阻尼等效作用力，N；J為轉動慣量，kg·m2；Ct為扭轉阻尼，N·m·s/rad；Kt為扭轉剛度，N·m/rad；u為軸向位移，m；u′為軸向速度，m/s；u″為軸向加速度,m/s2；θ為轉動角度，rad；θ′為轉動角速度,rad/s；θ″為轉動角加速度,rad/s2。

對于上部鉆柱等效作用力，其求解的表達式為

Fsta=F0δ(x)

(2)

式(2)中：F0為Fsta的振幅，N；x為軸向位置坐標；δ(x)為與軸向位置對應的狄拉克δ函數。

對于鉆井液粘滯阻尼力，其對應的求解公式為

Fhar=F1sin(ωbt)δ(xL)

(3)

式(3)中：F1為Fhar的振幅，N；ωb為鉆柱轉動角速度，rad/s；t為時間坐標；xL為Fhar的振動平衡位置。

對于鉆柱與井壁之間的摩擦力，有[19]

Ffric(u′)=-f∑(mp+mc+mtool+

ms+mpdm+mb)gsgn(u′)

(4)

式(4)中：mtool為恒扭提速鉆具質量，kg；ms為扶正器質量，kg；mpdm為動力鉆具質量，kg；mb為鉆頭質量，kg；f為鉆柱與井壁之間的摩擦系數；sgn(u′)為u′的判斷函數，且sgn(u′)表達式為

(5)

PDC鉆頭可通過公式(6)進行計算[20]

(6)

式(6)中：C1為針對機械鉆速確定的系數，N；C2為描述巖石與鉆頭非線性特性的系數，N。

假設鉆頭與巖石之間的摩擦系數為μ，在發生粘滑現象時，鉆頭所受的地層反向扭矩Tre為[21]

(7)

式(7)中：Wb為鉆壓，kN；r為鉆頭半徑，m；R為鉆頭與巖石接觸面半徑，m。

對公式(7)進行化簡，可以得到

(8)

鉆頭與巖石之間的摩擦系數符合經典的常數指數衰減定律，可以近似地描述為

μ=μk+(μs-μk)e-dcrωb

(9)

式(9)中：μk為動摩擦系數，無量綱；μs為靜摩擦系數，無量綱；dc為鉆頭直徑，m。

假設相關系數λs、λk和λd分別與摩擦系數相關，則有

(10)

鉆頭所受的地層反向扭矩為

(11)

鉆頭與巖石之間的摩擦扭矩Tbit-rock計算公式為

Tbit-rock=Fb-frire

(12)

式(12)中：Fb-fri為鉆頭受到巖石的摩擦力，N；re為當量半徑，m。

鉆頭位置的反向扭矩為

(13)

3 恒扭提速鉆具動力學特性分析

結合恒扭提速鉆具實際鉆井參數，恒扭提速鉆具動力學特性分析參數如表2所示。數值計算過程中，分析了恒扭提速鉆具螺旋傳動系統的工作特性，并研究了不同彈簧系統初始壓縮量、上部輸入轉速以及鉆柱長度條件下，鉆頭位置的鉆柱振動特性結果。

表2 恒扭提速鉆具動力學特性分析參數

螺旋傳動系統對于恒扭提速鉆具工作特性具有重要影響，通過數值計算對比分析了螺旋傳動系統運動和參數變化特點，得到螺旋傳動系統的軸向位移和速度變化結果，分別如圖3、4所示。螺旋傳動系統的軸向位移和軸向速度基本上不發生變化，當下部載荷出現不平衡時，螺旋傳動系統作用，具體表現在軸向位移和軸向速度發生改變。當軸向位移和軸向速度改變時，均呈現先增大后減小的變化趨勢，但軸向速度會出現反向的變化階段。

圖3 螺旋傳動系統軸向位移變化

圖4 螺旋傳動系統軸向速度變化

對于恒扭提速鉆具，螺旋傳動系統受到彈簧系統的軸向壓力和下部鉆柱產生的反扭矩作用，其變化規律如圖5、6所示。當螺旋傳動系統的軸向位移增大時，其軸向彈簧壓力將減小，螺旋傳動系統軸向彈簧壓力變化規律與軸向位移變化正好相反。而反扭矩變化規律則與軸向速度變化基本一致，從圖6可知，當反扭矩不管是正向還是反向變化后，都不會恢復到初始變化水平，這與恒扭提速鉆具的工作機理相關。

圖5 螺旋傳動系統軸向彈簧壓力變化

圖6 螺旋傳動系統所受反扭矩變化

彈簧系統初始壓縮量對于鉆井動力學特性的影響，主要表現在鉆頭軸向速度的變化。彈簧系統的初始壓縮量分別設置為28.440、34.128、37.920 mm，結果如圖7所示。在鉆頭正常鉆進時，鉆頭軸向速度變化保持一致，進入粘滑區域后，鉆頭在恒扭提速鉆具的作用下進行上、下軸向運動。隨著初始壓縮量的增加，鉆頭在下移過程中，軸向速度峰值逐漸增加。

圖7 不同彈簧系統初始壓縮量對應的鉆頭軸向速度

為了研究上部輸入轉速對恒扭提速鉆具鉆井動力學特性的影響，保持其他參數條件不變，改變上部輸入轉速大小，得到不同上部輸入轉速條件下的鉆頭軸向速度變化特性，如圖8所示。對于加入恒扭鉆井提速工具的鉆柱系統，隨著上部輸入轉速的不斷增加，鉆頭軸向速度變化說明鉆柱系統存在粘滑現象，在粘滑區域，鉆頭完成軸向上、下移運動的時間基本一致。

圖8 不同上部輸入轉速對應的鉆頭軸向速度

隨著井深增加，鉆頭破巖會受到更多制約，為此進行不同鉆柱長度條件下的鉆頭振動特性研究，結果如圖9所示。鉆頭正常鉆進過程中，隨著鉆柱長度的增加，鉆頭軸向速度達到穩定的時間增加，并且穩定持續時間逐漸縮短；當鉆頭進入粘滑區域后，通過恒扭提速鉆具調節鉆頭的工作條件，從而使鉆頭快速脫離粘滑區域，回到正常鉆井階段，但是鉆柱長度越長，響應時間越久。

圖9 不同鉆柱長度對應的鉆頭軸向速度

4 現場試驗分析

為了驗證恒扭提速鉆具的使用效果和理論結果的正確性，進行恒扭提速鉆具現場試驗，試驗井段為2 588.71～3 033.00 m，主要分布有泥巖、砂巖、頁巖等。試驗井所在地區鉆井過程中發生井壁失穩已是一個普遍現象，多口鄰井在實驗層位發生過起下鉆過程中長井段掉塊、坍塌等情況，造成埋鉆、卡鉆等復雜情況，對恒扭提速鉆具提出了更高的要求。試驗井段為穩斜鉆進段，鉆具組合為：φ215.9 mmPDC鉆頭+φ172 mm螺桿+回壓閥411×410+φ202 mm扶正器+φ165.1 mmNMDC(無磁鉆鋌)+懸掛短節+φ165.1 mmNMDC(無磁鉆鋌)+411×4A10+φ172 mm恒扭提速鉆具+4A11×410+φ165.1 mmDC(鉆鋌)+φ127 mmHWDP(加重鉆桿)3立根+變扣411×520+φ139.7 mmHWDP(加重鉆桿)10立根+φ139.7 mmDP(鉆桿)92立根，試驗用的恒扭提速鉆具如圖10所示。

圖10 試驗用恒扭提速鉆具

根據實測工程數據和測井數據，對不同地層數據進行平均統計，包括每米平均鉆時、鉆壓、扭矩、井徑和井斜，得到試驗井實鉆數據，如表3所示，其中恒扭提速鉆具的實驗井段為井段2 588～3 033 m。從實鉆數據可知，使用恒扭提速鉆具后，鉆壓和扭矩的波動幅度減小，尤其是隨著井深的增加，扭矩波動幅度均控制在5%以內。根據理論計算，當鉆頭進入粘滑區域后，恒扭提速鉆具可調節鉆頭受力條件，使鉆頭快速脫離粘滑區域，正常鉆進。理論計算與實驗結果表明，加入恒扭提速鉆具，鉆頭位置的鉆壓和扭矩波動減小，有利于鉆頭破巖。

表3 試驗井實鉆數據統計

根據鉆井現場監測數據，可以得到2 400～3 033 m井段的鉆時統計數據，如圖11所示。未使用恒扭提速鉆具時，下沙溪廟組2 441～2 588 m井段平均鉆時為12.76 min/m。從圖11可知，該井段最初部分鉆時較短，如果最初的地層與上部相同，即下沙溪廟組頂深下移至2 468 m，統計2 468～2 588 m平均鉆時為14.65 min/m。

圖11 試驗井鉆時統計數據

通過與未使用恒扭提速鉆具的等效平均鉆時計算，進行恒扭提速鉆具提速效果分析，結果如表4所示。結果表明，通過鉆時對比分析，在不同井段，使用恒扭提速鉆具均能不同程度提高鉆井效率，但是在自流井組的提速效果最明顯。隨著井深的增加，地層巖石的可鉆性逐漸變化，井深越深，則地層巖石特性差異越大，鉆頭所面臨的工況條件更加復雜，而使用恒扭提速鉆具后，能夠有效調節鉆壓和扭矩的波動，改善鉆頭受力狀態，從而實現鉆井提速。

表4 試驗井提速效果對比分析統計

從鉆井現場監測數據和實鉆統計數據結果，能夠得到在不同層位恒扭提速鉆具的提速效果。當井下發生粘滑振動時，鉆頭承受交變載荷，切削齒受到的沖擊作用加大，容易加速鉆頭失效。理論計算表明，鉆柱系統中加入恒扭提速鉆具，發生粘滑現象時，鉆頭可快速脫離粘滑區，縮短回到正常鉆進狀態的時間，降低鉆頭磨損。恒扭提速鉆具實驗前后的PDC鉆頭，如圖12所示，在鉆具組合中加入恒扭提速鉆具后，未見鉆頭刀翼、切削齒明顯磨損，鉆頭破巖鉆進過程中也未出現明顯的蹦齒現象。結合理論計算與現場實驗結果，恒扭提速鉆具可以降低PDC鉆頭磨損，提高鉆頭使用壽命。根據恒扭提速鉆具的動力學特性和現場試驗結果，可確定恒扭提速鉆具主要適應夾層、軟硬交替地層等工況，實現鉆井工程提速增效。

圖12 恒扭提速鉆具實驗前后的PDC鉆頭

5 結論

1)針對鉆井提速增效，提出一種恒扭提速鉆具，鉆頭處于粘滑狀態時，通過螺旋傳動系統作用，快速調整鉆頭受力狀態，緩解鉆頭粘滑，實現提速增效。

2)結合井下工況條件，建立鉆柱系統受力分析模型，完成了恒扭提速鉆具的鉆柱動力學特性建模，研究不同初始條件下的鉆頭振動特性。隨著初始壓縮量和上部輸入轉速增加，鉆頭在下移過程中，軸向速度的峰值逐漸增加；當鉆柱長度逐漸增加，鉆頭軸向速度穩定響應時間增加，持續時間縮短，脫離粘滑區域響應時間延長。

3)恒扭提速鉆具能夠有效調節鉆壓和扭矩的波動，改善鉆頭受力狀態，尤其是扭矩波動幅度可控制在5%以內。在不同井段，恒扭提速鉆具可提高鉆井效率，在自流井組的提速效果最明顯。恒扭提速鉆具可以降低PDC鉆頭磨損，提高鉆頭使用壽命，適用于夾層、軟硬交替地層等工況的提速增效。研究成果可為恒扭提速鉆具優化研究提供指導，同時可為恒扭提速鉆具推廣用提供參考。