配電網閉環運行管理評估方法研究

趙永生,趙愛華,夏宗杰,程 辰 ,吳 瓊,胡彥斐,程 敏

(1.國網安徽省電力有限公司,安徽 合肥 230001;2.國網安徽省電力科學研究院,安徽 合肥 230001;3.國網安徽銅陵供電公司,安徽 銅陵 244000;4.國網合肥供電公司, 安徽 合肥 230000;5.國網宣城供電公司,安徽 宣城 242000;6.國網六安供電公司,安徽 六安 237000;7.國網安慶供電公司,安徽 安慶 246003)

0 引言

隨著網絡、計算機、通信、大數據、傳感器、物聯網等技術[1-4]廣泛應用于配電網領域，人們對配電網的高效、節能及服務質量等運行管理有了更高要求[5-6]。其中，配電網變壓器運行(distribution network transformer operation，DNTO)[7-8]在配電網的運行管理中起著至關重要的作用。

近年來，對配電網數據的大量研究主要集中在狀態評估[9-10]、功率損耗[11]計算等方面。文獻[9]提出了綜合考慮檢修策略和設備健康指數的配電網可靠性評估方法。文獻[10]基于耦合元件的失效情況，建立了基于滿二叉樹拓撲多狀態可靠性模型，為評估存量配電網信息物理系統的可靠性提供了可行方案。文獻[11]提出基于Logistic回歸的配電網變壓器損耗預測方法，從而提高配電網變壓器的損耗控制能力。然而，這些方法很大程度上依賴于大量的數據。DNTO相對復雜，不僅涉及變壓器本身，還涉及其輻射區域內的設備，如饋線、無功補償裝置、計量裝置，以及人為因素等。數據指標質量不高或維數較大時，評估結果將受到嚴重影響。此外，部分方法未考慮眾多因素中的相關性，僅使用懲罰因子或權重，會使得評估結果不準確。

為此，本文提出了混合定義-測量-分析-改進-控制(definition-measurement-analysis-improve-control，DMAIC)和計劃-執行-控制-行動(plan-do-control-action,PDCA)管理策略的DNTO管理綜合評估方法。該方法根據DMAIC模型，優化電網公司DNTO管理流程，并通過PDCA模型對電網公司進行必要的指導和監督，從而實現閉環管理過程的持續改進。

1 相關理論

1.1 奇異值優化

奇異值分解[12](singular value decomposition，SVD)是本文使用的基本理論之一。F為信息矩陣，由多種綜合評估方法的結果構成。對于n維空間到p維空間的信息矩陣F映射向量，使矩陣F可以分解為：

SVD(F)=UWVT

(1)

式中：U為m階正交矩陣；V為n階正交矩陣；W為對角矩陣。

W定義如下：

(2)

式中：H為F的奇異值，且H為按降序排列的對角矩陣。

此外，奇異值優化需要同時考慮2個指標：可信度指數tk和一致性指數Tk。

(3)

式中：p為Hi的數目;k為Hi的保留數目。

(4)

為了滿足可信度和一致性要求，本文構造了綜合指數Ck。

Ck=a1(b1Tk+b2tk)+a2(b1Tk×b2tk)

(5)

式中：b1Tk+b2tk為tk和Tk的線性組合，且有b1+b2=1；Tk×tk為非線性部分，用于平衡tk和Tk。

需注意，b1和b2的值根據tk和Tk的相對重要性設置；同時，a1和a2的值根據最大分散度選擇。則有：

(6)

式中：I為單位矩陣。

Z=UWnVT

(7)

1.2 奇異熵

奇異熵(singular entropy，SE)的變化趨勢可以用于判斷信息矩陣的質量。

令奇異值Hi為F中特征向量，則F的奇異熵定義為：

(8)

式中：k為奇異熵的階數;Ei為奇異熵在i階中的增量。

(9)

2 基于混合模型的DNTO管理過程

2.1 DNTO管理過程框架

本文提出了混合DMAIC和PDCA管理策略的電網公司DNTO管理綜合評估方法。DMAIC和PDCA為六西格瑪管理策略中的2種經典方法。DMAIC是1種過程改進方法，包括5個階段：定義、測量、分析、改進和控制。PDCA將過程改進分為4個階段，即“計劃-執行-檢查-行動”。

根據DMAIC模型，優化電網公司DNTO管理流程，并通過PDCA模型對電網公司進行必要的指導和監督，從而實現閉環管理過程的持續改進。基于混合模型的DNTO管理框架如圖1所示。

圖1 基于混合模型的DNTO管理框架

該框架主要包含定義、策略、分析3個階段。定義是建立相關指標體系，全面、公正地衡量DNTO；策略是利用指標體系數據對DNTO進行評估；分析是找出DNTO差異的原因，即區別于臨界參考值和基準，并輸出最終評估得分。

2.2 DNTO指標建立

本文從覆蓋DNTO全過程的3個維度構建了DNTO的評估體系，包括規劃特征、管理特征和運營特征。規劃特征主要是配電網變壓器連接的線路參數。管理特征反映了配電網變壓器的管理參數。運行特性是配電網變壓器的運行參數。DNTO指標主要包括3部分：規劃特征、管理特征和運行特性。其中，規劃特征包括3類，分別為電源半徑、導線截面積和電纜絕緣率。管理特征包括5類，分別為功率損耗率、功率損耗月波動率、舊電能表比例、終端數據采集完整率和分支抄表日一致率。運行特性包括7類，分別為變壓器功率因數、饋線功率因數合格率、變壓器平均負載率、變壓器最大負載率、三相不平衡率、電壓合格率和端子電壓。

2.3 DNTO管理評估

為了有效利用數據指標衡量DNTO，本文應用混合評估方法綜合評估DNTO管理過程。

首先，采用模糊層次分析法(f1)、變權理論(f2)、熵權法(f3)、變異系數法(f4)等方法，綜合評估DNTO指標。其中：層次分析法強調專家經驗；變權理論強調指標的合理分配；熵權法和變異系數法從不同角度分析指標數據的特征。因此，綜合評估矩陣F定義如下：

F=[f1,f2,f3,f4]

(10)

綜合評估矩陣F可以涵蓋當前評估的許多方面，能夠全面反映DNTO的綜合特性，避免了單一算法的片面性。因此，綜合評估結果x計算過程描述如下：

x=[xL,xM,xU]=[min(F),SVD(F),max(F)]

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(11)

式中：xL為最小值;xU為最大值;xM為基于SVD優化的優化值。其過程如下。

①在F的基礎上求出W，并由此得到H的值。

②為了避免所選計算方法的重復，計算奇異熵檢查獲得的信息量。如果奇異熵單調增加，則求得的矩陣為一個有效矩陣；否則，其為無效矩陣。

③計算可信度指數tk和一致性指數Tk。考慮到tk和Tk之間的平衡關系，令b1=b2=0.5，并根據規劃模型求解a1和a2的值。

④計算綜合指數Ck的值以測量矩陣的近似效果。同時，保留Hk，將剩余奇異值設置為0，并求解優化結果Z。

為了消除不同維度的不可通約性，將規劃特征綜合評估結果x轉化為r。

(12)

同一維度中所有評估對象的評估值的總相對相似度越小，維度權重的值越大。因此，令w為維度加權向量，用于反映每個被評估對象的維度屬性值之間的相對相似性。

(13)

式中：S為相同維度之間不同間隔的相似性。

(14)

式中：S(rij,rkj)為第j維區間內第i個和第k個評估對象的相似性；l為維度數。

結合w和r，加權評估矩陣X定義如下：

Xij=rijwj

(15)

式中：Xij為第i個評估對象的第j維度得分區間。

此外，基于Xij可構建評估向量Ui，定義如下：

Ui=(Xi1,Xi2,...,Xil)

(16)

評估向量Ui可劃分為正理想區間U+和負理想區間U-，具體定義為：

(17)

(18)

令R(Ui)為評估對象與理想區間的總體相對相似性，則其定義如下：

(19)

式中：S(Ui,U+)為第i個評估對象自身與正理想區間之間的相對相似性，S(Ui,U-)為第i個評估對象自身與負理想區間之間的相對相似性。

2.4 DNTO分析過程

為了量化相關指標之間關系的影響，基于余弦定理獲取前述指標相關關系θij。

(20)

式中：n為與第j個指標相關的指標個數，INij為第i個指標和第j個指標關系;m為具有相關性的指標個數。

(21)

3 案例分析

本文以某地區195家城鎮配電網變壓器的數據為例，應用上述評價過程對其進行評價。仿真時，硬件環境為Windows10 64位操作系統，CPU為酷睿i7，3.6 GHz，軟件編譯環境為MATLAB。

首先，采用層次分析法、熵權法、變權理論、變異系數法和理想逼近點法對195家城鎮配電網變壓器的運行情況進行了評估。不同評估方法的評估結果如圖2所示。

圖2 不同評估方法的評估結果

由圖2可知，由于單個算法的立場不同，因此結論將完全不同。

規劃特征中使用懲罰性權重評估結果如圖3所示。

圖3 規劃特征中使用懲罰性權重評估結果

由圖3可知：第7變壓器和第10變壓器在規劃特征中使用懲罰性權重計算的得分分別為68.76和66.34；使用熵權法計算的得分分別為58.46和88.07；使用層次分析法計算的得分分別為72.19和70.68。該結果表明，第7變壓器的各項指標得分應分布均勻，但與同一指標中的其他評價站相比差異不大。與配電網變壓器的其他指標相比，第10變壓器的差異比較明顯。然而，使用單一評估算法將導致配電變壓器運行評估出現偏差。

全區城鎮配電變壓器最終評分統計結果如圖4所示。

圖4 配電變壓器最終評分統計結果

由圖4可知，配電變壓器評分范圍為[60,90]。其中，最接近正理想、最遠離負理想的區域得分最高，為88.64分；最接近負理想、最遠離正理想的區域得分最低，為62.12分。整個城鎮配電網變壓器平均得分為75.93，偏方差為5.258。從數據上看，目前該地區配電網DNTO水平較低，存在不均衡問題。

4 結論

本文對配電網閉環運行管理方案進行了研究與分析，提出了一種混合配電網閉環運行管理策略。首先，建立相關指標體系，全面、公正地衡量DNTO；其次，利用指標體系數據對DNTO進行評估；接著，分析DNTO差異的原因，找出區別于臨界參考值和基準；最后，計算評估得分。本文方法對配電網閉環運行管理服務質量的提升具有一定借鑒作用。

本文重點對配電網管理過程進行評估。未來工作可對配電網改進策略進行研究，如優化結構能源配置，優化供電策略等。