深度學習視域下的數學課堂提問藝術探研

茍亞婷

摘要：深度學習強調認知模型的升級、高階思維的使用、學習興趣的主導等，是一種自主建構的有意義的活動。基于深度學習的數學課堂提問可促進教學目標的動態生成，實現課堂的意義建構，推動師生的交流互動。在具體教學中，教師要結合數學課程的特點，從深度學習的內涵及特征出發，精心預設，明確提問的目的，進行意義建構，整合知識結構，形成多向互動，把握提問時機，創新教學形式，突出提問效果，積極構建高效數學課堂。

關鍵詞：深度學習；小學數學；問題；策略

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）14-0083-04

深度學習是以學生的高階思維參與為主的學習方式，包括深度信息加工、能力遷移、知識應用及自主創新。問題難度的把握、問題時機的選擇、知識整合的程度、問題數量的控制等，體現著深度學習的內涵及特征。數學不應被視為一種靜態的知識結果，而應看作理論、問題、語言及方法組成的動態的多元復合體。針對目前數學課堂重分數輕能力、重結果輕過程、重知識輕素養的傾向，教師有必要探究深度學習視域下的數學課堂提問藝術。

一、基于深度學習的數學課堂提問的意義

1.促進教學目標動態生成

課堂教學是知識與能力不斷生成的過程，基于深度學習的數學課堂提問，是將教學目標具體化的重要形式。教師拋出富有啟發性或層次性的典型問題，能夠將課堂教學目標具體呈現，促使學生在問題的啟發下完成對教材重難點知識的識記、理解、應用與綜合、分析、評價，實現教材知識由簡單到復雜、由零散到整合的升級，促進學生的思維從低階到高階、由聚合到發散發展。

2.實現課堂意義建構

基于深度學習的課堂提問，是讓學生在數學問題的引領下，完成猜想、驗證、質疑、推理等一系列活動。它需要學生聯系新舊知識、抽象問題背后的數理關系，并運用數學思想建構數學模型，正確解答問題。

3.推動師生交流互動

基于深度學習的課堂提問，重在發展學生的高階思維，激發學生的探究興趣。其是以問題為橋梁實現師生的課堂對話、思維碰撞、情感交流等。學生通過問題體會知識之間的聯系，把握學習重難點內容，教師通過設計核心問題或問題鏈，給學生創造獨立思考或合作探究的空間，并及時反饋學情，以調控課堂，促使學生把握問題情境、整合知識網絡、理解數學思想等方面能力的提高。

二、深度學習視域下的數學課堂提問策略

1.精心預設，明確提問目的

（1）細化提問內容，落實教學目標。問題是依據教學目標而生成的。而根據教學目標細化提問內容，可讓學生通過問題實現對教材的自主建構與深度探究，教師則可通過問題情境設計、問題呈現方式、問題所蘊含的數學思想等，實現對教學目標的微觀調控。基于深度學習的數學課堂提問，需要以問啟思，以學定教，即教師通過有效的問題設計使學生的自主探究有依據，以問題的精準投放實現對學生探究的積極干預，有助于學生對教學重點內容的掌握與教學難點的突破。

（2）研究提問對象，促進分層教學。不同知識儲備、學科基礎及學習習慣的學生要對應不同層次的數學問題，在屬于自己的“最近發展區”實現基于興趣的課堂自主成長。基于深度學習的數學課堂提問要避免“群問群答”的低效提問，對此，教師應對學生進行科學的層級劃分與精準定位，根據提問對象開展精準提問，促進分層教學活動的有效開展。對于基礎較為薄弱且處于被動學習狀態的學生，教師可以設計富有趣味性的基礎問題，使其在解答問題的過程中體驗數學學習的快樂，初步樹立數學學習信心；對于知識儲備較為豐富但思維不夠縝密的學生，教師可在問題中設置“陷阱”，使學生在問題解決的過程中暴露短板并獲得思維的啟迪；對于基礎較好的學生，教師應以有難度的開放性、探究性、創新性的問題為主，并滲透數學思想，培養學生科學探究與創新發現的精神。

（3）優化提問方法，促進思維發展。基于深度學習的數學課堂提問講究問題的實效性，對此，教師可根據提問的目的優化提問方法，切忌進行“散、亂、空”的無效提問。將數學問題直接拋出可讓學生有效鏈接教材與考試，實現學用的有效結合，而問題情境的創設則能激發學生的探究欲望，使其在解答問題的過程中，學會分析已知條件與未知條件，有效建構新舊知識的聯系，有利于學生語言表達、審題能力、數學思維等的發展。

2.意義建構，整合知識結構

（1）以問題為抓手，細化分解教材。教師對教材內容的理解與把握，會影響學生對數學知識的獲得與數學能力的形成，但二者之間并沒有決定性的正相關性。調查發現，教師根據學生的認知特點及思維規律對教材內容進行細化、分解，并以問題的形式將其呈現，有助于學生形成完整的知識結構。因此，教師以問題為抓手，細化并分解教材內容，幫助學生化抽象為具象、化復雜為簡單、化整體為細節，從微觀方面建構知識體系并吃透教材，可使學生在思考問題、解決問題的過程中加深對教材重難點內容的理解。部分學生在學習新知識時，容易出現“一聽講就懂，一做題就出錯”的情況，究其原因是學與用、知識與問題沒有有效貫通。而教師針對教材中不易理解的知識點進行提問，引導學生思考某一定理或公式的隱含條件，學生在數學學習中眼高手低的情況就將大大減少。例如，在“加法結合律”的教學中，教師提出問題：請用加法結合律計算算式490+12+388=（），并以多媒體呈現某個學生的計算過程：490+12+388=490+（10+2）+388=（490+10）+（2+388）=500+390=890，讓學生對照計算步驟及結果，判斷這一解題思路是否正確。有的學生根據計算結果認為這樣運算是對的。事實上，數學問題的嚴密性不僅體現在結果正確上，還體現在過程規范上，學生要嚴格根據加法交換律的定義來判定該算式的計算過程，從而得出正確的解題思路。

（2）以問題為聯結，溝通聯系教學。基于深度學習的數學課堂提問，在凸顯問題作用的同時，還要將教師對教學的把握及學生對問題的理解集中體現在問題設計上，而學生對問題的理解與探究本質上是有意義的信息建構過程。教師給予相應的問題提示、知識線索、教學支架，可促進學生對知識的多維度理解、建構、發現，使其以已有知識經驗內化新知識的同時，獲得思維的發展與提升，實現數學思想的滲透。在“解方程”的教學中，通過前面簡易方程的學習與聯系，學生已基本理解方程的概念、基本模型、求解過程及檢驗方法，對生活中的簡單問題也能夠運用方程思想來考慮，但綜合起來，既要寫出數量關系式又要列方程解決復雜的應用題時，學生就容易手忙腳亂，或找不到已知條件與未知條件，或弄不清等量關系，或列不出方程式，或不會正確求解與檢驗。對此，教師不妨從問題設計中尋找突破點：青藏鐵路全長1956千米，比山東膠濟鐵路的4倍還多384千米，膠濟鐵路長多少千米？（先寫出等量關系式，再列方程解答。）其中，有兩個學生的錯誤方法很典型，第一個學生的計算方法是：（1956-384）÷4=393（千米），答：膠濟鐵路長393千米。第二個學生的計算方法是：設膠濟鐵路長x千米，4x-384=1956，4x-384+384=1956+384，4x=2340，x=585，答：膠濟鐵路長585千米。第一個學生沒有認真讀完題目要求，看完問題就列算式計算。盡管他的結果正確，但是依然一分不得。會讀題，讀懂題，才能得出正確答案。教師在設計問題時一定要培養學生認真讀題的良好習慣，引導學生從問題解決的過程中培養信息提取與信息整合的能力。第二個學生把題目讀完了，也知道先做什么，再做什么，遺憾的是他把等量關系式寫錯了，結果自然就不正確。數學問題就是如此，一步錯，步步錯，最能體現思維的縝密嚴謹。

（3）以問題為驅動，整合深化知識。基于深度學習的數學課堂提問，要關注學生的認知矛盾、思維定式、知識盲點等。因此，教師可以問題為驅動對學生因勢利導，進行錯題分析，或正反對比，或類比遷移，讓學生在理解、探討、解決問題的過程中，實現對知識的全方位、系統性盤點、整合、深化，以加深對知識本質特征的把握。例如，在教學“元、角、分”時，考慮到學生有一定的人民幣知識儲備，教師就準備一些學具，設計購物問題或由學生提出問題，讓他們用學到的人民幣知識解決問題。這種教學方法既貼近學生平時的生活，又激發了學生學習數學的興趣，把枯燥無味的數學課堂變成“小型超市”，提升了學生應用數學知識的能力。

3.多向互動，把握提問時機

（1）結合教學重點，提出核心問題。基于深度學習的數學課堂提問，是人人參與、平等對話的多向互動過程。因此，教師對提問時機的把握非常關鍵。這其中，新舊知識的建構是教學的重點，是學生思維觸發的基本點，也是深度學習的核心。教師要靈活把握提問時機，結合教學重難點提出核心問題，一方面使學生“心中有目標，學習效率高”，另一方面使重難點彼此交織、滲透、融合、聯系。而核心問題是以問促學，對此，學生要抓要害，求本質，在問題解決過程中提升能力并內化素養。例如，在教學“三角形的內角和”時，針對“證明三角形的內角和是180°”這一教學重點，教師可以先提出簡單的問題，讓學生隨意畫出三至五個形狀不同的三角形，動手量一量每個三角形三個角的大小，計算三角形的內角和，猜想三角形的內角和，或試著舉出一個反例，證明三角形內角和不是180°。根據這些問題，學生通過動手操作、猜想、計算、假設、逆向推理等，初步理解三角形內角和定理的基本內容，但對于教學重難點的理解與突破尚存在一定的距離。教師可在此基礎上提出核心問題：在△ABC中，分別延長三角形的兩個邊AC至D、BC至E，在C點上作AB的平行線為CF，請你結合相關知識判斷三角形的內角和為180°，并列出具體論證過程。這樣，教師引導學生通過動手操作把三角形的內角轉化為平角進行探索實驗，可實現數學思想的滲透、轉化。

（2）把握認知沖突，提出有效問題。學生的興趣參與、主體投入、高階思維發展等，是數學課堂深度學習的重要特征，而問題的難易程度直接影響到學生深度學習的效果。太簡單或太高深的知識并沒有學習的必要，前者學生已經學會，后者學生學了也不會。教師只需要關注學生“已知而未徹底理解”或“與既有的知識經驗相矛盾的知識”，在對學生的認知沖突或思維矛盾有清晰把握的基礎上，設計針對性的問題激發學生的學習興趣，啟發學生的思考。這樣，學生就會積極調動已有的知識經驗對問題抽絲剝繭，層層深入知識內核，實現對問題的正確求解。認知沖突反映在數學課堂提問上，是現有數學知識或結論與已有的日常經驗或認知結構互不相容。例如，在教學“角的度量”時，教師不妨聯系舊知，讓學生根據二年級所學知識從周圍找實物角或折角，然后根據學生所找實物角或折角創設問題情境：判斷晾衣架上的頂角與教室的墻角，哪個角的度數大？學生根據已有的認知經驗，認為墻角的兩個邊的長度看起來要遠遠長于晾衣架頂角的兩個邊的長度，想當然地認為墻角的度數更大。教師對學生的初步判斷不做評價，而是讓學生拿出量角器，分別量一量兩個角的大小，然后比較。很顯然，現有結論與學生的已有認知形成沖突，而這能最大程度激發學生的好奇心，使其積極參與問題的追問與探究，促進高階思維的發展。然后，教師由這一生活化問題情境抽象出一系列數學問題：角的大小與兩條邊的長短是否存在關系？影響角的大小的因素是什么？

（3）助推思維發展，提出隱含問題。為促進學生批判性思維、創造性思維等高階思維的發展，使其從整體上把握問題本質，教師可提出隱含問題，對學生的點狀思維進行聚合與發散，促進學生對知識的深度理解。學生的思維受阻有多種表現：表象模糊而難以數學化、空間思維欠缺而無法抽象化、知識經驗不足而無法系統化。例如，在教學“角的初步認識”時，教師讓學生觀察國旗上的五角星，說說這些五角星的共同點。學生聯系生活指角、認角，然后教師提出問題：誰能說說角的共同要素有哪些？學生通過觀察總結出一點兩線。接下來，教師如果以“觀察這一點兩線是否存在組合規律”作為問題，則過于抽象、概括，學生未必能夠理解教師的意圖，效果反而不理想，但可以提出這樣的問題：任意取國旗上的大五角星與小五角星的某一個角，分別記作∠A、∠B，因為∠A的兩個邊要比∠B的兩個邊稍長，所以∠A大，而∠B小。學生：這樣判斷是不正確的，判斷角的大小看開口。教師：怎么根據開口判斷角的大小？學生：開口越大，角越大，開口越小，角越小，∠A與∠B開口能夠重合，所以兩個角一樣大。教師：除了開口，角的大小是否與兩個邊的長有關？以問題層層推進，引導學生將數學規律描述得更確切。學生：角的大小只與開口有關，開口越大，角越大，開口越小，角越小。

4.創新形式，突出提問效果

（1）設計情境，激發探究興趣。青少年學生以形象思維為主，對此，教師可根據數學教學需要設計生活化的問題，充分激發學生的好奇心與探究欲，使學生在問題情境中學會動手實踐，并運用數學知識自主探索。這樣，學生在理解問題情境的同時，可實現問題數學化的過程。例如，在教學“長方形的面積時，教師可讓學生運用平移、分割、轉化等方法，推導出長方形的面積公式，并引導學生將長方形的面積公式應用在實際生活中，創設如下問題情境：班級為迎元旦要舉辦聯歡會，特安排學生裝飾教室，買來100分米長的彩帶圍成一個長30分米、寬為x分米的表演區，且表演區的面積不少于450平方分米，求出符合條件的寬。后來，教師與學生協商，還要對兩側墻壁進行裝飾，且要符合“每個裝飾墻不少于200平方分米”這一條件，需要再買多少分米長的彩帶，能不買嗎？這樣，學生根據教師的問題情境在猜想、假設、討論、求解、論證的過程中，融入對長方形面積知識的理解，激發了對長方形面積的探究興趣，實現對長方形面積公式知識從感性到理性、從具體到抽象的升華。

（2）學生提問，滲透知識梳理。美國學者布魯巴克指出：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題。”因此，教師在數學教學中應鼓勵學生大膽提問，將典型問題滲透于課堂交流、知識梳理、合作探究活動中，“于不疑處有疑”，讓學生在合理質疑的同時學會綜合與分析、評價與反思，促進創造性思維的發展。當然，學生問題的質量與其能力基礎、知識理解、數學素養等有關，同時也離不開教師的引導與啟發，這就要求教師在課堂上捕捉學生的思維興趣點，引導學生發現問題。

（3）變式練習，打破思維定式。在學生對數學公式、概念及定理正確理解與熟練運用的基礎上，教師可設計數學變式練習，引導學生通過一題多解或一題多變打破思維定式，培養其對數學知識的應變能力。

三、結語

總之，問題作為數學教學的重要構成內容，能夠有效促進師生對話并將教學重難點具體化。重視數學課堂中的問題設計是激發學生探究興趣、發展學生思維品質、提升學生數學素養的重要途徑，既體現了教師對新課程改革的積極響應，也是發展學生數學能力的內在要求。對此，教師應關注數學課堂提問的藝術，以問啟思，以問促學，使學生在問題的引領下實現對數學的樂學與會學。

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Exploration of the Art of Questioning in Mathematics Classroom from the Perspective of Deep Learning

Gou Yating

（Tangwa Primary School， Guoyuan Township， Zhenyuan County， Qingyang City， Gansu Province， Zhenyuan 744522， China）

Abstract： Deep learning emphasizes the upgrading of cognitive model， the use of high-order thinking and the dominance of learning interest. It is a meaningful activity of independent construction. Mathematics classroom questioning based on deep learning can promote the dynamic generation of teaching objectives， realize the meaning construction of classroom， and promote the communication and interaction between teachers and students. In specific teaching， teachers should combine the characteristics of mathematics curriculum， start from the connotation and characteristics of in-depth learning， carefully preset， clarify the purpose of questioning， construct meaning， integrate knowledge structure， form multi-directional interaction， grasp the opportunity of questioning， innovate teaching forms， highlight the effect of questioning， and actively build an efficient mathematics classroom.

Key words： deep learning；mathematicsin primaryschool； problems； strategy