基于模糊灰色關(guān)聯(lián)分析的軟件工作和可靠性評估*

武 岳

（河南工業(yè)貿(mào)易職業(yè)學(xué)院信息工程學(xué)院，河南 新鄭 451191）

軟件技術(shù)在社會的不同領(lǐng)域快速發(fā)展、應(yīng)用，它在系統(tǒng)安全、工程和開發(fā)方面扮演著越來越重要的角色，特別是對于大型和復(fù)雜的系統(tǒng)。在軟件工程中，評估在軟件開發(fā)中起著不可或缺的作用，是基于不完整的、不確定的以及大量的數(shù)據(jù)輸入來預(yù)測開發(fā)或保持軟件所需的工作量的過程，是軟件項目管理的一個重要部分。

1 軟件開發(fā)項目工作量評估的研究背景

軟件開發(fā)項目所需的工作量評估對于成功整體安排交付極為重要。在軟件行業(yè)內(nèi)急需改進軟件整體性能評估的技術(shù)，這也是對軟件行業(yè)的一個重大挑戰(zhàn)。現(xiàn)有的評估方式經(jīng)常會導(dǎo)致預(yù)算超支、交付延遲、不滿足法律約束力等，并間接影響軟件的質(zhì)量。因此，軟件開發(fā)項目失敗的一個常見的原因就是因為軟件評估方法不正確。

評估工作直接影響到軟件開發(fā)過程生命周期的多個方面：根據(jù)投資方向，決定軟件的開發(fā)決策，確定項目預(yù)算和產(chǎn)品市場價格，影響軟件項目計劃與交付。在實際工作中，到軟件項目結(jié)束時，軟件評估的工作量往往比預(yù)期的要少很多，在這種情況下，軟件開發(fā)團隊在工作中就會遇到很多問題，如增加預(yù)算和延遲交付等。根據(jù)Jorgensen 的研究，軟件評估計劃工作量與實際工作量偏差30%左右[1]。準(zhǔn)確的項目工作評估會影響到對現(xiàn)有資源的有效使用，為了滿足設(shè)計的需求，在定義軟件模塊的實踐中引入軟件開發(fā)模型。程序代碼的核心包括：描述、架構(gòu)、實例、測試等。

在一些大型軟件公司，雖然軟件工作評估模型已經(jīng)開發(fā)很多年了，但是在實際工作中關(guān)于成本和時間方面的控制效果都不是很理想，也對業(yè)務(wù)的開展帶來了一定的影響。根據(jù)Standish Group CHAOS發(fā)表的一項調(diào)查報告指出，在8 000 個軟件項目中，只有16%的完整的軟件項目在預(yù)算和時間內(nèi)交付；31%的軟件項目在完成前就取消了；53%的軟件項目在預(yù)算和進度上超支；大約60%的大型軟件項目基本上超額完成了他們的估算；15%的軟件項目由于對開發(fā)成本的嚴重錯誤估計而無法完成，導(dǎo)致軟件項目失敗。導(dǎo)致這種失敗困境的因素有很多，錯誤的和不準(zhǔn)確的軟件工作量是導(dǎo)致這種失敗的重要原因[2]。

2 FGRA 軟件工作評估模型的研究方法

通過關(guān)系法進行的軟件工作評估稱為模糊灰色關(guān)聯(lián)分析（Fuzzy-Grey Relational Analysis，F(xiàn)GRA），它可以克服以往關(guān)系方法評估的困難，特別是現(xiàn)有的相似性方法中的不足之處。相似性的基本思想是與關(guān)系法的評估過程聯(lián)系在一起的，目標(biāo)項目和其他源項目之間的成功關(guān)系取決于它們之間存在某種程度的可比性因素。

FGRA 軟件工作評估模型（以下簡稱“FGRA模型”） 由3 個基本階段組成：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段、屬性選擇階段和軟件工作評估預(yù)測階段，見第6頁圖1。處理后的數(shù)據(jù)集在屬性選擇階段被用于確定最佳預(yù)測屬性及其相應(yīng)的權(quán)重。可以看出，屬性子集的選擇利用了所提出的相似度量，產(chǎn)生了相似網(wǎng)格。屬性選擇階段中減少的數(shù)據(jù)集被用于軟件工作評估預(yù)測階段，以真正執(zhí)行軟件工作評估預(yù)測[3]。

圖1 FGRA軟件工作評估模型框架

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段

用于構(gòu)建和調(diào)整軟件工作評估模型的大型記錄數(shù)據(jù)集在數(shù)據(jù)收集過程中有時是不完整的、不充分的和不精確的，這通常是由于數(shù)據(jù)收集工具的不足和測量標(biāo)準(zhǔn)的缺失，如果使用了缺失值可能會導(dǎo)致軟件工作評估出現(xiàn)嚴重的錯誤。通常可以使用不同方法處理缺失值，例如多類邏輯回歸、列表記錄刪除、回歸屬性、期望最大化算法等。在軟件工作評估中普遍使用的技術(shù)方法是列表記錄刪除，該方法操作起來較為簡單，可以刪除整個項目中所有缺失值的樣本，即忽略整個項目記錄或缺失值的屬性，并從數(shù)據(jù)集中排除。當(dāng)缺失值較少時，該方法得出的結(jié)果令人滿意；當(dāng)缺失值增加時，該方法得出的結(jié)果就會造成較大偏差。雖然該方法直接有效，但是可能會造成有價值數(shù)據(jù)的丟失，從而導(dǎo)致軟件工作評估的準(zhǔn)確性下降，影響成本模型的建立。

2.2 屬性選擇階段

這個階段包括確定軟件工作評估預(yù)測屬性以及相應(yīng)的權(quán)重。本文提出了一種新的屬性選擇算法，該算法基于項目選擇屬性的網(wǎng)絡(luò)中心性和基于項目相似度模型的屬性一致性，提出了與肯德爾線性相關(guān)系數(shù)的屬性加權(quán)方法。同時，采用歐氏距離對軟件工作評估方法的效率進行測算，并將所提出的算法整合到FGRA 模型中。在該模型中，采用提出的相似度來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，在結(jié)果中減少了具有相應(yīng)屬性和權(quán)重的數(shù)據(jù)集。

2.3 軟件工作評估預(yù)測階段

一旦確定了預(yù)測屬性，目標(biāo)項目pt和所有可驗證的源項目pi之間的相似度將根據(jù)這些屬性進行評估。也就是說，先根據(jù)不同屬性的類型，精確計算每個鄰近的相似度（aj（pi）,aj（pt））:aj×aj→[0，1]，aj∈A；再利用FGRA 對它們的值進行匯總。如果可以計算出相似度Γ（pt，pi），i∈{1，2，…，n}，那么源項目pi與目標(biāo)項目pt按照兩者相似度進行排名。

為了預(yù)測目標(biāo)項目pt的工作量，應(yīng)從中選出前N 個可比較的項目TOP（pt），并將其相應(yīng)的工作量值存儲在E（pt）中。首先必須決定將用于預(yù)測E（pt）的類比項目數(shù)量N。從本質(zhì)上來說，確定合適的類比項目數(shù)量可以從兩個角度來確定，主要的方法涉及所有屬性特定的項目在一定的可比性閾值β 范圍內(nèi)，TOP（pt）＝{pi∈|Γ（pt，pi）≥β}。在一些其他方法中，可能會造成某些項目提供的數(shù)據(jù)被忽略，如果這些具有相似度的項目提供的數(shù)據(jù)是可用的、必要的，那么忽略這些數(shù)據(jù)就會造成軟件工作評估的數(shù)據(jù)缺失，因此，在類比時需要特別注意相似度項目數(shù)據(jù)問題。因此，當(dāng)數(shù)據(jù)集的規(guī)模很小的時候，只考慮少量的類比是比較合理的。可以是使用1 個、2 個、3 個類比，或者單一的相似性來產(chǎn)生預(yù)測，都是可行的。在本文中，采用的是第二種方法，使用1、2、3 進行類比[4]。

軟件工作預(yù)測的另一個重要問題是選擇轉(zhuǎn)換技術(shù)，它將從一組TOP N 個比較項目的工作量E（pt）中產(chǎn)生一個估計值。差異化是一種用來推導(dǎo)得出新的預(yù)測值的新機制，通過這種方式，使檢索到的項目與當(dāng)前項目之間的差異實現(xiàn)最小化，這是根據(jù)關(guān)系模型進行軟件工作評估預(yù)測的重要步驟，因為它反映了目標(biāo)項目在檢索到的源項目中的結(jié)構(gòu)。需要注意的是，當(dāng)類比的數(shù)量N=1 時，則完全不需要差異化技術(shù)。在軟件工作評估中，軟件成本估算通常使用的轉(zhuǎn)換技術(shù)是：當(dāng)N≥2 時，得出的結(jié)果最接近類比的平均值，N＞2 時的中位數(shù)、N≥2 時的反距離加權(quán)平均值和反位置加權(quán)平均值都需要考慮對每個項目的影響，其中較高相似度比較低相似度具有更好的影響力。例如，有6 個類比項目，反向排名的權(quán)重平均值的計算如下：有3 項的估算值最為接近，2 項其次，1 項再次之[5]。

3 FGRA 軟件工作評估模型的研究結(jié)果

在軟件工作的可靠性評估過程中，通過過程化目標(biāo)評估軟件開發(fā)的實際工作量，其中包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)集中、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)可視化，然后對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，迭代實驗以滿足軟件開發(fā)的基本要求、實際需求。每個項目的實際工作量記錄為一個常數(shù)數(shù)值，然后轉(zhuǎn)換為分類值[6]。定義3 個類別，每個類別對應(yīng)的是每個項目所涉及的實際工作量的級別。通過對數(shù)據(jù)的分析、研究，發(fā)現(xiàn)需要對數(shù)據(jù)進行更多的預(yù)處理。根據(jù)項目模式和FGRA 模型，將這些由FGRA 模型給出的數(shù)據(jù)中的乘數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)乘數(shù)的值與實際工作量的預(yù)測不相關(guān)，因此，可以使用乘數(shù)來構(gòu)建一個新屬性，稱之為項目乘數(shù)，然后刪除第一個單獨的乘數(shù)。由于項目參數(shù)會影響代碼，新構(gòu)建的乘數(shù)屬性乘以等效的物理代碼屬性，并利用日志功能將結(jié)果轉(zhuǎn)化。圖2為3 個工作類別的密度圖。

圖2 3 個工作類別的密度圖

同時，預(yù)測結(jié)果表明，軟件工作評估預(yù)測與項目規(guī)模、時間周期、代碼大小有密切聯(lián)系，其映射圖也顯示出負向性關(guān)系，見圖3。

圖3 軟件工作評估映射圖

4 結(jié)論

本文通過將模糊集理論和灰色關(guān)聯(lián)分析的技術(shù)與現(xiàn)有的FGRA 軟件工作評估模型估算方法相結(jié)合，提出了新的高效和靈活的方法。此外，結(jié)合屬性子集選擇算法和權(quán)重技術(shù)相結(jié)合，提出一個全面的、綜合的、完善的模型，可以克服以前類比估計方法的主要障礙。