不同滲透率下非信控交叉路口混合預(yù)約多車協(xié)同控制*

鐘文沁，孔偉偉，李志恒，于 杰，羅禹貢

（1. 清華大學(xué)深圳國際研究生院，深圳 518055；2. 清華大學(xué)車輛與運載學(xué)院，北京 100084；3. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

前言

智能網(wǎng)聯(lián)汽車（intelligent and connected vehicle，ICV）和車聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用可以有效提高交叉路口通行效率、減少交通排放。非信控交叉路口是研究ICV 多車協(xié)同控制方法的重要場景。非信控交叉路口多車協(xié)同控制方法旨在實現(xiàn)車輛在無信號燈調(diào)度的情況下有序高效地通過交叉路口。相比起依靠信號燈調(diào)度，非信控方法有消除車輛起步延遲、縮短車輛通過路口時間等優(yōu)點。現(xiàn)有非信控交叉路口多車協(xié)同控制研究多針對全ICV 環(huán)境。目前各國智能網(wǎng)聯(lián)汽車產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展，但ICV 的全面普及仍需要時間，短期內(nèi)實現(xiàn)道路上所有車輛均可網(wǎng)聯(lián)通訊的情景過于理想。因此，充分考慮人類駕駛車輛（human-driven vehicle，HDV）行為特性，研究非信控交叉路口HDV 和ICV 并存的混合多車協(xié)同控制方法，并探討不同ICV 滲透率對控制效果的影響，具有重要的科學(xué)價值和現(xiàn)實意義。

現(xiàn)有的全ICV 環(huán)境下非信控交叉路口多車協(xié)同控制可分為分布式控制和集中式控制。分布式控制的實現(xiàn)一般依靠ICV 的自身決策，即車輛在路口利用自身搭載的算法、模型、通訊系統(tǒng)等進行路徑規(guī)劃和行動決策。集中式控制一般依靠一個集中控制器對需要通過交叉路口的ICV 進行多車協(xié)同控制。Lee 和Park提 出 了 一 種CVIC（cooperative vehicle intersection control）算法，以消除軌跡重疊的方式實現(xiàn)多ICV 無碰撞通過交叉路口。孫寧等基于增強型Dijkstra 算法提出了一種交叉路口空間分配的方法，以實現(xiàn)ICV 在非信控交叉路口的高效通行。張文亮等提出了一種基于區(qū)塊鏈技術(shù)的多車位置信息共享技術(shù)，以實現(xiàn)ICV 在非信控交叉路口的協(xié)作通行。Chai等將沖突方向來車的車間時隙進行分類和分配，以實現(xiàn)多車無碰撞通過交叉路口；同樣從時間分配角度進行多車協(xié)同控制的還有預(yù)約式方法，它是一種基礎(chǔ)而經(jīng)典的非信控交叉路口多車協(xié)同控制方法。Fortelle是最早研究預(yù)約式方法的學(xué)者之一。他認為預(yù)約式方法應(yīng)該優(yōu)先保證避撞，其次考慮效率。在預(yù)約式方法中，路口通常被劃分為若干單元格，ICV 將對其路線上要占用的單元格進行預(yù)約。最早提出這種單元格劃分預(yù)約方法的是Dresner 和Stone。這種“單元格預(yù)約”思想成為了后來學(xué)者們設(shè)計預(yù)約式控制策略的基礎(chǔ)。

然而，現(xiàn)有預(yù)約式方法多假設(shè)所有車輛為ICV，未考慮存在無法通信的HDV 的混合交通流情況。一般將ICV 占道路車輛的比例稱為滲透率。現(xiàn)有對滲透率變化對交叉路口通行效率影響的研究多針對有信號燈的信控路口。Cui 等對混合交通流在信控路口的特性（包括交叉路口交通流、平均隊伍長度、平均速度等）隨滲透率的變化進行了仿真研究，發(fā)現(xiàn)在滲透率高于50%時，路口通行能力隨ICV 占比增高而提高；Delis等通過仿真探究了滲透率變化對信控路口通行效率的影響，結(jié)果顯示ICV 滲透率越大，道路車輛密度越小，車輛平均速度越大、停車延遲時間或空轉(zhuǎn)時間越少，燃油經(jīng)濟性改善，CO排放量減少。

綜上所述，預(yù)約式方法是非信控交叉路口多車協(xié)同控制的典型方法，但少有在策略設(shè)計中考慮HDV 行為特性的相關(guān)研究，更未在非信控交叉路口的場景下探究ICV 滲透率變化對交通效率的影響。因此，本文旨在基于預(yù)約式方法，面向非信控路口提出一種考慮HDV 行為特性的多車協(xié)同控制方法（以下簡稱混合預(yù)約多車協(xié)同控制方法），并探討滲透率變化對非信控路口通行效率的影響。首先，建立非信控交叉路口混合預(yù)約多車協(xié)同控制架構(gòu)。其次，制定混合預(yù)約多車協(xié)同控制策略，具體包括考慮HDV 行為特性的ICV 單元格預(yù)約策略和ICV 速度控制策略。最后，基于SUMO 和Python 搭建非信控交叉路口混合交通聯(lián)合仿真平臺，驗證所提出混合預(yù)約多車協(xié)同控制方法的有效性；并以交叉路口通過率和路段平均速度為評價指標(biāo)，分析滲透率變化對非信控交叉路口通行效率的影響。

1 非信控交叉路口混合預(yù)約多車協(xié)同控制架構(gòu)

本文的研究場景為一個4 向3 車道的非信控交叉路口，如圖1 所示，交叉路口區(qū)域被劃分為兩個功能區(qū)：通過區(qū)和準(zhǔn)備區(qū)。針對通過區(qū)，將其劃分為若干單元格，ICV 通過預(yù)約單元格來占用通過區(qū)空間；為保證車輛嚴(yán)格在規(guī)定時間段占用相應(yīng)單元格，規(guī)定所有車輛進入通過區(qū)后以恒定速度行駛。針對準(zhǔn)備區(qū)，其路段長約50 m，是車輛的監(jiān)管區(qū)域，ICV在其中接受集中控制器的調(diào)速命令，HDV 在其中受路側(cè)單元的監(jiān)測；準(zhǔn)備區(qū)被劃分為預(yù)約區(qū)和加速區(qū)兩個子區(qū)域，子區(qū)域的進入線分別為預(yù)約線和等待線，分別為ICV 發(fā)出預(yù)約申請的基準(zhǔn)線和停車等待的分隔線。

圖1 混合交通流下非信控交叉路口場景

本文中的HDV 是無法通訊的理性駕駛個體，即其能夠遵循交通規(guī)則、與前車保持安全距離，但無法通過電子通訊設(shè)備獲取或發(fā)送信息。因此，本研究建立了考慮HDV 行為特性的混合預(yù)約多車協(xié)同控制架構(gòu)，如圖2所示。

圖2 混合預(yù)約多車協(xié)同控制架構(gòu)

如圖2所示，ICV到達預(yù)約線后向集中控制器發(fā)送預(yù)約申請（申請信息包括自車尺寸、行進路線等），以便集中控制器為其分配占用的單元格序列；路側(cè)單元為集中控制器提供交叉路口路面信息（例如HDV 數(shù)量、位置等）；集中控制器根據(jù)ICV 和路側(cè)單元提供的信息，運行混合預(yù)約多車協(xié)同控制策略。該策略的輸出為滿足預(yù)約結(jié)果和行駛約束條件的ICV 準(zhǔn)備區(qū)速度變化曲線，集中控制器將據(jù)此向準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)的ICV 發(fā)送實時的速度控制指令。本研究假設(shè)車輛在路口擁有理想通信環(huán)境，即不考慮ICV 與集中控制器的通信延遲。

2 混合預(yù)約多車協(xié)同控制策略

在考慮HDV 行為特性的基礎(chǔ)上，基于預(yù)約式方法設(shè)計混合預(yù)約多車協(xié)同控制策略，其邏輯圖如圖3 所示。該策略包含兩個子策略：考慮HDV 行為特性的ICV 單元格預(yù)約策略和ICV 速度控制策略。前者的決策目標(biāo)是根據(jù)“先到先得”原則分配通過區(qū)單元格的可占用時間，并據(jù)此得到ICV 需要在準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)行駛的總時長，s；后者則根據(jù)預(yù)約結(jié)果，求出ICV在準(zhǔn)備區(qū)的速度變化曲線()，以保證ICV在規(guī)定時刻到達路口，使預(yù)約成立。本小節(jié)將對這兩個子策略進行詳細闡述。

圖3 混合預(yù)約多車協(xié)同控制策略邏輯圖

2.1 考慮HDV行為特性的ICV單元格預(yù)約策略

2.1.1 無HDV 進入準(zhǔn)備區(qū)時ICV 對交叉路口單元格的預(yù)約規(guī)則

若準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)僅有ICV，其預(yù)約流程包括兩個步驟：（1）獲得ICV 將占用的單元格序列和相應(yīng)單元格的可占用時段；（2）更新被預(yù)約單元格的占用情況，計算ICV準(zhǔn)備區(qū)通行時長。

（1）獲得ICV 將占用的單元格序列和相應(yīng)單元格的可占用時段

將通過區(qū)的單元格進行編號（、、……），示意圖如圖4 所示，其中雙下標(biāo)代表單元格在通過區(qū)空間中所處的行列。對于不同行進路線的ICV，其將占用的單元格序列不同。ICV 將占用的單元格序列表示為=[c，= 1，2，……]，其中c表示中的第個單元格。比如，針對route1（由西向東直行）上的ICV，=[，，，，，]。

圖4 單元格編號示意圖

定義單元格被占用時段列表（occupied period list，OP list）形式為

式中(τ，τ)為某ICV 對該單元格的既有預(yù)約時段，角標(biāo)，越大，時刻的數(shù)值越大(，= 1，2，3……)，式（1）中的角標(biāo)均為隨機取值，僅為示例。

設(shè)單元格邊長為，ICV 到達預(yù)約線的時刻為，到達通過區(qū)的時刻為。對于=[c，= 1，2，……]，分別以和表示到達和離開序列中第個單元格的時刻，即ICV 對第個單元格的占用時間段為（，）。則

即到達通過區(qū)的時刻即為占領(lǐng)第1 個單元格的時刻。檢索本車中所有單元格的最末占用時間點，相應(yīng)單元格為C，則本車最早可以占用C的時刻為，即

式中v為車輛在通過區(qū)內(nèi)的規(guī)定行駛速度。則對于中其他單元格，有

由此便得到了本ICV 將占用的單元格序列和相應(yīng)單元格的可占用時段。

（2）更新被預(yù)約單元格的占用情況計算ICV 準(zhǔn)備區(qū)通行時長

將ICV 對單元格的占用信息更新到OP list 中，以便后車訪問單元格的占用情況。假設(shè)=[C，= 1，2，……]，且= 2，則式（1）更新為

規(guī)定道路限速。以表示準(zhǔn)備區(qū)長度，則在不超過限速的情況下，ICV 在準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)的通行時間為

由此便完成了被預(yù)約單元格占用情況的更新，并得到了ICV在準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)的行駛總時間=。

2.1.2 考慮HDV 行為特性的ICV 交叉路口單元格預(yù)約策略

規(guī)定HDV 在路口的行駛規(guī)則為HDV 到達預(yù)約線時：（1）若預(yù)約區(qū)內(nèi)有他車，則跟車通過，稱其為跟車HDV，被跟車的ICV 稱為領(lǐng)隊ICV；（2）若預(yù)約區(qū)內(nèi)無他車，則在遵循基本交規(guī)的前提下自行通過路口，稱其為自由HDV。對于自由HDV，若其接近路口時沖突方向上也有自由HDV 駛來，則本車遵循右手規(guī)則進行避讓。

當(dāng)HDV 到達預(yù)約線，由于其沒有通信功能，無法接受集中控制器根據(jù)“先到先得”排序生成的控制命令進行行駛，故可能與遵循既定預(yù)約方案行駛的ICV 相沖突。因此，需要制定一套策略來修正既有預(yù)約，令I(lǐng)CV 避讓HDV。出現(xiàn)需要預(yù)約修正的情況有兩種：（1）ICV 預(yù)約時身后有跟隨的HDV；（2）ICV沖突方向上有自由HDV。

（1）ICV預(yù)約時身后有跟隨的HDV

該情況下的預(yù)約修正方法為領(lǐng)隊ICV 的不變，延長其對單元格的占用時長，覆蓋跟車HDV 的通過時間。在領(lǐng)隊ICV 離開準(zhǔn)備區(qū)前，跟車HDV 完全跟隨ICV 速度進行變速；領(lǐng)隊ICV 離開后，跟車HDV 前方視為無其他車輛，以最大限速進行行駛。故取跟車HDV產(chǎn)生的單元格附加占用時間為

因此，領(lǐng)隊ICV 對單元格的占用時段將由(，)變?yōu)?，+)，即式（5）可修正為

（2）沖突方向上有自由HDV

該情況下的預(yù)約修正方法為集中控制器根據(jù)路況和HDV 行駛規(guī)則，預(yù)測一段自由HDV 將占用單元格的“等效占用時段”，并檢索已有預(yù)約時段中與之沖突的時段，將沖突ICV 的可占用時間后延避讓自由HDV，單元格預(yù)約修正流程圖見圖5。

如圖5 所示，設(shè)車輛通過一個單元格的時間為，則對所有單元格，有

圖5 避讓自由HDV的單元格預(yù)約修正流程圖

將HDV 將占用的單元格序列表示為=[c′，= 1，2，……]，對 ICV 有=[c，=1，2，……]，則有

式中{b}為HDV 與沖突ICV 將占用的單元格交集。設(shè)HDV 對b的占用時段為（′，′），ICV 對b的占用時段為(，)。在所有的潛在沖突ICV 中檢索出將最先與HDV沖突的ICV，判斷條件為

稱該ICV 為首輛沖突ICV，修正后其能進入b單元 格 的 時 刻 即 為HDV 離 開b單 元 格 的 時 刻′。以( ， )表示HDV 影響的第輛ICV 的占用時段（=1，2，3……），則 對 首 輛 沖 突ICV 有(，)=(，+ τ)。接 下來 檢查首 輛沖突ICV 后的ICV是否會被(，)的變更所影響，受影響條件為

若影響，則( ， )變更為( ， +)，以此類推，直至出現(xiàn)不再受影響的ICV，檢查結(jié)束。將HDV 的“等效占用時段”（′，′）和受影響的ICV經(jīng)過修正后的單元格占用時段更新到OP list 中，即完成了本情況下的單元格預(yù)約修正。

對于受影響的ICV，其到達通過區(qū)的規(guī)定時刻發(fā)生了改變，故產(chǎn)生了一個新的準(zhǔn)備區(qū)剩余通行時間。設(shè)HDV 到達預(yù)約線使受影響ICV 進行預(yù)約修正的時刻為，則對第輛受影響ICV，有

集中控制器將根據(jù)和ICV 剩余準(zhǔn)備區(qū)行駛距離等條件，重新求解ICV速度變化曲線。

2.2 考慮HDV行為特性的ICV速度控制策略

以表示準(zhǔn)備區(qū)總長度。ICV 在準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)的速度控制問題可視為一個總行程時間確定（=或）、總行程確定（=或）的速度函數(shù)求解問題。求解速度變化曲線()時遵循的約束條件為

對于有自由HDV 進入交叉路口且“插隊”了既有預(yù)約的情況，由于生成時受影響ICV可能在準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)的任何位置，剩余行駛距離、與前車距離、自車速度等情況都不確定，需要單獨考慮。因此，將速度曲線求解情景分類為：（1）ICV 在準(zhǔn)備區(qū)行駛過程中未受HDV影響，即總行程時間=，總行程=；（2）ICV 行駛到準(zhǔn)備區(qū)某位置時，因避讓沖突方向上的HDV 而進行了預(yù)約修正，即總行程時間=，總行程=。

（1）=，=

為簡化計算，認為ICV 在準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)做勻速或勻變速運動。若ICV 預(yù)約時準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)無他車，則無需考慮避撞問題，在式（14）約束條件下求解勻變速運動方程組，即可得到速度變化曲線()。

若ICV 預(yù)約時準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)有他車，則確定準(zhǔn)備區(qū)行駛方案時還需要考慮對前車的避撞問題。該情況下ICV速度控制策略見圖6。

圖6 預(yù)約時準(zhǔn)備區(qū)有他車的ICV速度控制策略

（a）前車未離開時，為盡可能減少與前車的沖突，ICV 未越過等待線時進行跟車行駛；ICV 越過等待線到達加速區(qū)后，根據(jù)其與前車的車距是否小于安全距離，分為繼續(xù)跟車行駛和自行行駛。

（b）前車離開后，集中控制器根據(jù)ICV 的剩余準(zhǔn)備區(qū)通行時間和剩余準(zhǔn)備區(qū)通行距離，生成滿足式（14）約束條件的速度變化曲線。

（2）=，=

該情況下，若修正既有預(yù)約時ICV 前方無他車，則求解時不用考慮避障問題。設(shè)減速度為a、減速末速度v，加速度設(shè)為a、初速度為v。假設(shè)：ICV行駛過程無停車或勻速行駛過程。已知車輛到達路口的末速度為= 10 m/s，則通過求解勻變速運動方程組，有

上述假設(shè)成立的條件為v＞0。若v＜0，則ICV 需要在準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)勻速行駛一段距離才能滿足式（14）約束條件。

若修正既有預(yù)約時ICV 前方有他車，則需要同時考慮式（14）約束條件和避撞問題。該情況下ICV速度控制策略見圖7。

圖7 預(yù)約修正時準(zhǔn)備區(qū)有他車的ICV速度控制策略

如圖7 所示，ICV 因避讓HDV 發(fā)生預(yù)約修正時，若其未越過等待線，則行駛策略與（1）情況相同；若ICV 已跨過等待線進入加速區(qū)且前車還在，為保證安全，在前車離開準(zhǔn)備區(qū)前ICV 均跟車行駛，前車離開后再自行行駛。

3 仿真驗證

為驗證所提混合預(yù)約多車協(xié)同控制架構(gòu)和控制策略的有效性，本文搭建了SUMO/Python 聯(lián)合仿真平臺，在不同滲透率、不同流量下進行仿真，并以路口通過率和路段平均速度為評價指標(biāo)，分析不同滲透率和車流量對非信控交叉路口通行效率的影響。

3.1 仿真設(shè)計

搭建如圖1 所示的4 向3 車道非信控交叉路口仿真場景。車輛行駛模型采用Li 等提出的基于態(tài)勢感知的汽車跟馳避碰模型。分別在每個方向車流量為2 100、3 000 和3 900 輛/h 的情況下，在滲透率分別為100%、90%、60%、30%下進行仿真，主要仿真參數(shù)如表1 所示。其中，100%滲透率下，交通流組成為全ICV。對于混合交通流，90%滲透率下，每條道路上每10 輛車中有1 輛是HDV；60%滲透率下，每條道路上每10 輛車中的第2、5、6、9 輛車是HDV；30%滲透率下，除進入仿真的第1 輛車外，每條道路上每10 輛車中的第1、2、3、5、7、8、9 輛車是

表1 混合預(yù)約多車協(xié)同控制方法仿真參數(shù)選取

HDV。

交叉路口通行效率評價指標(biāo)采用路口通過率和準(zhǔn)備區(qū)的路段平均速度。路口通過率含義為單位時間內(nèi)通過路口的車輛數(shù)目，輛/min。路口通過率越高說明相同時間內(nèi)交叉路口能夠吞吐的車輛越多，交通效率越高。路段平均速度指的是準(zhǔn)備區(qū)路段上所有車輛速度的平均值，m s。路段平均速度越低說明道路上的車輛行駛越緩慢，交通效率越低。

3.2 仿真結(jié)果及分析

（1）路口通過率

在不同流量、不同滲透率下進行仿真，路口通過率隨滲透率變化的結(jié)果如圖8 所示，橫軸為ICV 滲透率，縱軸為路口通過率。

由圖8 可見，在不同流量下，路口通過率均隨ICV 滲透率的提高而提高，即ICV 在交通流中占比越大，交叉路口通行效率越高。

圖8 不同流量下路口通過率隨滲透率的變化曲線

（2）路段平均速度

不同流量、不同滲透率下路段平均速度隨時間的變化曲線如圖9所示。

由圖9 可見，前20 s 內(nèi)，仿真中的車輛從不同方向駛向交叉路口，到達準(zhǔn)備區(qū)的車輛較少，各流量下的交叉路口路段平均速度在不同滲透率下變化情況基本相同；從20 s 往后，更多車輛進入準(zhǔn)備區(qū)，準(zhǔn)備區(qū)內(nèi)逐漸出現(xiàn)排隊情況，各流量下的路段平均速度均隨時間的推移而降低，且滲透率越低，下降速度越快。

圖9 不同流量、不同滲透率下路段平均速度變化曲線

計算不同流量、不同滲透率下的路段平均速度平均值，以進一步分析不同流量下滲透率變化對路段平均速度的影響，結(jié)果如圖10 所示。從圖中可以看出，滲透率相同時，車流量越大，路段平均速度越低；車流量相同時，滲透率越高，路段平均速度越高。

圖10 不同流量、不同滲透率下路段平均速度平均值

綜上所述，對于混合交通流下的非信控交叉路口，其不同車流量下的路口通行效率均隨ICV 滲透率的提高而提高。

4 結(jié)論

（1）針對混合交通流下的非信控交叉路口，本文提出了混合預(yù)約多車協(xié)同控制方法，以實現(xiàn)ICV 和HDV 混行的非信控交叉路口多車協(xié)同控制。為驗證本方法的有效性，搭建了SUMO/Python 聯(lián)合仿真平臺，分別在車流量為2 100、3 000、3 900 輛/h 下、ICV 滲透率為100%、90%、60%、30%的情況下進行了仿真，并以路口通過率和路段平均速度為指標(biāo)，分析了滲透率對交叉路口通行效率的影響。仿真結(jié)果表明，在不同流量下，非信控交叉路口通行效率均隨滲透率的提高而提高。

（2）傳統(tǒng)預(yù)約式方法未考慮HDV 在非信控交叉路口的通行方法，本方法提出的考慮HDV 行為特性的ICV 單元格預(yù)約策略，在HDV 靠近交叉路口時實時修正控制區(qū)內(nèi)ICV 的既有預(yù)約，令I(lǐng)CV 引導(dǎo)或避讓HDV 安全通過交叉路口；此外，本方法提出的考慮HDV 行為特性的ICV 速度控制策略，可以在考慮HDV 行為特性的基礎(chǔ)上，實時調(diào)整控制區(qū)ICV 行駛速度，較好實現(xiàn)了車輛按照預(yù)約策略規(guī)劃的通行次序通過交叉路口。