電動客車AMT換擋執行機構狀態估計及參數辨識*

林 程，易 江，田 雨

（1. 電動車輛國家工程實驗室，北京 100081；2. 北京電動車輛協同創新中心，北京 100081）

前言

能源安全和環境污染一直是我國快速發展過程中所面臨的挑戰，2020 年國務院辦公廳印發的《新能源汽車產業發展規劃（2021-2035年）》明確提出了大力發展新能源汽車并提出了全面實現電驅動化，到2025 年公共交通領域的純電動商用車占比將超過3 成，從國情、國家政策、實際使用場景的角度出發，研究高效、高性能的電驅動系統勢在必行。商用車集中式電驅動系統構型在國內屬于比較成熟的方案。但是無變速裝置的單電機構型已經無法同時滿足大功率和大轉矩的高性能需求，針對這一問題，文獻［7］中提出了一種雙電機匹配2 擋變速裝置的高性能電驅動系統來滿足整車對驅動系統高性能的要求。

匹配變速器的電驅動系統的換擋性能影響到了整個系統的性能發揮。近年來國內外學者對換擋性能的提升做了一些研究。文獻［10］中提出基于SMC的換擋控制方法來解決執行機構的間隙和換擋阻力未知導致的換擋性能下降的問題。文獻［11］中開發了雙層換擋控制策略來提升DCT 動力系統的換擋性能，上層控制器確定離合器和發動機的最佳轉矩軌線，下層控制器控制每個執行器跟蹤確定的最佳軌線。文獻［12］中研究了重型汽車動力系統的魯棒換擋控制策略，針對不同的換擋過程推導出了3 種不同的魯棒自適應控制率來減小換擋過程的輸出轉矩降低換擋沖擊實現平滑換擋。文獻［13］中將換擋沖擊度和換擋沖擊度的變化率作為性能指標，通過求解多項式獲取最佳的換擋控制策略。文獻［14］中提出了一種動態滑模自抗擾控制算法，該算法將系統所有的不確定性因素作為擾動項然后利用擴張觀測器觀測出來，以擾動補償的形式消除擾動帶來的干擾。文獻［15］中研究了換擋執行機構的位置精確控制，建立了換擋執行機構的模糊控制方法，實現換擋執行機構的快速平穩控制。文獻［16］中設計了滑模控制器對換擋過程的位置進行精確跟蹤控制。文獻［17］中提出了基于中值-卡爾曼混合濾波的換擋撥叉運動狀態的估計方法，對換擋撥叉的運動速度進行估計以此來提升換擋過程中換擋撥叉的控制精度。

盡管很多學者對換擋控制策略優化做了大量研究工作，這些研究工作都是基于準確的模型開展的，但是有些模型參數是時變的，由于機械磨損存在，導致了換擋執行機構的結構參數的變化，影響了控制模型的精度使得換擋控制策略的魯棒性變差。此外，由于換擋機構的使用多數暴露在強電磁干擾環境下，使得觀測信號的采集存在一定的誤差，影響了換擋性能。因此，在聚焦換擋控制策略優化的同時還需要關注控制模型的準確性，對可能時變的參數進行辨識。

近年來不少學者對模型參數的辨識做了不少研究工作。文獻［19］中設計了基于容積卡爾曼濾波的狀態觀測器，用來對車輛的質量和道路坡度進行辨識。文獻［20］中采用變遺忘因子的最小二乘法進行坡度和質量辨識。文獻［21］中設計了改進的最小二乘法，設置坡度和車輛負載的遺忘因子權重對坡度和車輛負載進行辨識。文獻［22］和文獻［23］中采用卡爾曼濾波算法對車輛的質量和坡度進行辨識研究。文獻［24］中設計了基于雙卡爾曼的分層估計方法，對車輛的狀態和參數進行估計。文獻［25］中設計了基于HIF-EKF 算法和基于DHIF 算法的車輛參數聯合辨識方法。但是上述方法主要用于車輛的狀態估計和參數辨識，對換擋執行機構參數辨識的研究并不普遍，此外，在系統模型高度非線性化、系統噪聲特性未知的情況下，上述方法會存在一定的局限性。

為降低系統參數時變對換擋性能的影響，在考慮系統模型高度非線性、系統噪聲特性未知的情況下，本文中提出了一種基于非線性HIF（non-linear HIF，NHIF）算法的分層狀態估計和參數辨識的方法（dual non-linear HIF，DNHIF）。上層NHIF估計器對執行機構的狀態進行估計，并將結果轉移到下層NHIF估計器，下層NHIF估計器利用上層NHIF估計器處理完的狀態量作為量測量，利用系統模型作為量測方程對系統參數進行辨識，上下層估計器的協同運行實現了對換擋執行機構的狀態估計及結構參數和電性能參數的在線辨識，在修正系統模型準確性的同時解決了系統模型參數時變導致的換擋控制策略魯棒性差的問題，改善了換擋性能。

1 研究對象描述

1.1 研究對象介紹及研究問題描述

本文中的研究對象是面向2022 年北京冬奧會開發的雙電機耦合高效電驅動系統，應用場景見圖1。系統由AM 電機（auxiliary motor）匹配2 擋行星排變速器后再與TM電機（traction motor）同軸耦合后組成，構型簡圖見圖2。2 擋行星排變速器由換擋執行機構、雙錐環同步器、單行星排齒輪組成，基本結構見圖3。

圖1 雙電機耦合高效電驅動系統應用場景

圖2 雙電機耦合高效電驅動系統構型簡圖

圖3中“1”為換擋電機；“2”為換擋指（撥動換擋撥叉）；“3”為換擋螺母；“4”為換擋絲杠；“5”為結合套；“6”為外錐環；“7”為內錐環；“8”為1 擋結合齒；“9”為2 擋結合齒；“10”為行星輪；“11”為行星架；“12”為太陽輪；“13”為齒圈。行星排變速器的基本工作原理是圖3 中的換擋電機1 與換擋絲杠4 一起做周向旋轉，推動換擋螺母3 沿軸向運動，帶動換擋指2 周向旋轉，換擋指2 推動換擋撥叉軸向運動，從而推動同步器結合套5 沿著軸向運動，實現摘擋、掛擋等動作。

圖3 兩擋行星排變速器組成圖

本文中研究的動力系統在原理樣機開發完成后進行了402 h的可靠性耐久動態換擋實驗，累計完成25 萬余次換擋，分析了實驗過程中的換擋位置數據，得到了如圖4所示的換擋位置變化趨勢。

從圖4 可以看出，隨著實驗的進行，換擋機構產生了磨損使得各擋位的標定位置值發生了變化：1擋標定位置值變小，2 擋標定位置值變大，二者的差值有“外擴”的趨勢。實驗結束后，對變速器進行了拆解分析，拆解情況見圖5。圖中①為換擋指與同步器撥叉的接合部分，該部分沒有明顯的磨損；圖中②為換擋指的“U”形槽，該部分與圖中的③接合，從圖中可以看出，②部分磨損比較嚴重，這是導致擋位標定位置值變化的主要原因；圖中③部分為絲杠螺母兩側的圓柱部分，該部分與圖中的②接合，從圖中可以看出，該部分沒有明顯磨損。

圖4 換擋實驗臺架及換擋位置數據分析

圖5 換擋執行機構拆解圖

根據實驗數據和拆解結果分析，隨著時間的推移，換擋位置值發生了變化，這是因為磨損導致的結構參數變化引起的結果，結構參數的變化一方面會引入換擋位置的測量誤差影響換擋，另一方面會影響控制模型的精度，使得換擋控制策略的魯棒性變差，因此在變速器使用的過程中非常有必要對換擋執行機構的參數進行辨識，修正控制模型保持其精度。

1.2 換擋執行機構的數學模型

本文研究換擋執行機構的實物圖及對應的簡圖見圖6。

圖6 換擋執行機構實物及簡圖

換擋執行機構的電機為直流有刷電機，其數學模型為式中：，，分別為換擋電機電流、換擋電機轉速、換擋指轉過的角度，可以直接或間接測量；，，，分別為直流電機電阻、直流電機電感、換擋力臂1的有效長度、換擋力臂2 的有效長度；為直流電機輸入電壓；為直流電機電阻；為直流電機電感；為反電勢系數；為電磁轉矩系數；為直流電機轉子的轉動慣量；為絲杠的轉動慣量；為螺母的質量；為絲杠的導程；為進給絲杠的正效率；為換擋指等效到回轉中心上的慣量；為同步器作用在換擋指上的負載力，這個力無法直接測量，后續模型簡化過程中將該變量列為系統噪聲。

如式（1）所示，換擋執行機構的數學模型具有高度非線性，無法直接進行參數辨識和狀態估計。同時，為兼顧算法的效率和實時性，需要對模型進行適當簡化。

換擋指轉過的角度α 與電機的轉速存在如下簡化關系：

將上式2階泰勒展開：

則換擋機構的系統方程可以簡化為如下形式：

定義阻力矩：

通常情況下′與換擋機構的所在的位置（換擋指的角度）、變速器輸入/輸出軸的轉速差Δ和輸出軸的轉速變化率˙相關，′可以寫成如下形式：

換擋執行機構的系統方程可進一步簡化為

式中：，均是只與相關的系數；是與和相關的參數。

2 基于DNHIF 算法的分層狀態估計及參數辨識方法

換擋執行機構的系統方程可用下面的非線性時間連續的狀態空間方程表述：

式中：為系統狀態向量；為系統參數向量；為系統控制輸入向量；為系統輸出向量；為系統噪聲向量；為系統測量噪聲向量；為系統測量矩陣，在換擋執行機構的狀態空間方程中，該矩陣為單位矩陣。

在變速器使用的全生命周期內換擋執行機構主要存在2個部分的磨損，一個是換擋指的“U”型槽部分的結構，該部分直接影響結構參數，另一個是推動同步器移動的結構，該部分直接影響結構參數，根據試驗樣機的拆解結果可以看出，“U”型槽的磨損及形變最為嚴重；其與同步器接合部分磨損程度相對較輕。因此，進行結構參數辨識時主要辨識的值。另外，本文研究的換擋電機為直流有刷電機，在進行執行機構參數辨識時假定電感不變，主要對電機電阻進行辨識。

在本文中進行如下定義：

式中：為需要估計的狀態量；為需要辨識的參數。(，，)的具體表達式為

在實際的使用過程中，需要對模型進行離散化處理，系統的狀態空間方程可以改寫為

由式（10）可知系統需要估計的狀態和待辨識的參數高度非線性耦合，在辨識系統參數時，為得到更加準確的結果，需要知道精確的系統狀態信息，雖然角度和電流可直接量測得到，角速度˙可以間接得到，但是這些量測到的狀態量往往含有干擾噪聲，需要進行濾波后才能使用，使用比較廣泛的估計算法是卡爾曼濾波算法（Kalman filter，KF），但是對于本文模型的高度非線性化以及噪聲特性的未知導致了卡爾曼濾波不再適用。文獻［26］中采用HIF 算法來解決這類問題。本文將基于NHIF 算法設計一種分層狀態估計和參數辨識的方法（DNHIF）來實現模型高度非線性、噪聲特性未知情況下的狀態估計（，，）和參數辨識（，）。具體的分層狀態估計和參數辨識方法原理見圖7。

圖7 DNHIF分層狀態估計和參數辨識方法原理圖

下文將分別對狀態估計層和參數辨識層的估計器進行設計。

2.1 基于NHIF算法的執行機構狀態估計器設計

基于NHIF 算法估計換擋執行機構的狀態^=[]，列出線性化后的相關狀態空間方程：

圖8 執行機構狀態估計算法流程圖

2.2 基于NHIF算法的執行機構參數辨識器設計

在進行系統參數辨識時，需要重新改寫系統方程，將待辨識的=[]參數作為系統的狀態量，并且假定為隨機游走，系統的待辨識參數具有如下特性：

由于系統的參數不可直接測量，這里將狀態估計器估計得到的執行機構的狀態定義為量測量，這樣處理的依據是使用系統的方程作為量測方程，系統的量測方程定義如下：

系統的線性化狀態空間方程可以改寫為如下形式：

圖9 執行機構參數辨識算法流程圖

2.3 基于DNHIF算法的分層狀態估計器及參數辨識器設計

及參數辨識方法的流程圖，采用這種方法對執行機構的狀態和參數進行聯合估計。上層狀態估計器對執行機構狀態進行估計，估計結果作為下層參數辨識器的量測量，下層參數辨識器使用系統方程作為量測方程，對執行機構的參數進行辨識，辨識結果為上層估計器提供模型參數。

3 實驗驗證

本文實驗驗證分為2 個部分，先通過實驗驗證本文提出的基于DNHIF 算法的狀態估計及參數辨識方法的準確性和有效性，然后對比通過參數辨識修正系統模型參數對換擋性能的影響。

3.1 基于DNHIF方法的狀態估計及參數辨識驗證

本文設計了一種基于自動標定的參數辨識流程，見圖11。在對因磨損導致的換擋位置標定值進行偏差修正的同時驗證本文提出的基于DNHIF 算法的分層狀態估計和參數辨識方法的有效性。量測數據來自變速器的自動標定過程。

圖11 基于自動標定的參數辨識流程

本節基于實驗臺架對提出的基于DNHIF 算法的分層狀態估計和參數辨識方法進行驗證，實驗臺架見圖12，機構的基本參數見表1。根據實際情況，在實驗的過程中，將待辨識的參數的初始值設定在真實值的50%～150%的范圍內，將高斯噪聲注入到量測量上。

表1 換擋執行機構基本參數

圖10 分層狀態估計器及參數辨識算法流程

圖12 實驗臺架

實驗結果如圖13 所示。從圖13（a）和圖13（b）可以看出，本文提出的DHIF算法能夠比較準確地估計直流電機轉速和換擋位移，幾乎不存在偏差。如圖13（c）在整個過程中直流電流基本也能比較準確地被估計出來，但是在250 和700 ms（圖中標注的地方）左右估計的電流值和參考值存在一定偏差，分析可能的原因是接近目標擋位時同步器與目標擋位齒輪發生了碰撞導致負載發生了突變，而在系統模型中負載被當作未知噪聲影響了模型精度，從而使得電流估計結果產生了小范圍偏差。

圖13 執行機構狀態估計結果

圖14（a）和圖14（b）展示了執行機構參數辨識的結果。圖14（a）中，在動態過程中（0～200、500～700 ms 時間段內）換擋電機的電阻參數辨識結果存在一定的偏差，堵轉過程（200～500、700～900 ms 時間段內）中的辨識比較準確。分析可能的原因是將負載當作噪聲對系統模型進行簡化影響了模型精度，導致動態過程中的辨識結果出現了偏差。由于直流電機的電壓和電流可以直接測量，在電機堵轉過程中，通過電路模型就可以準確地將直流電機的電阻辨識出來。圖14（b）展示了換擋力臂的辨識結果，從圖中可以看出DNHIF 估計器花了600 ms 左右使得換擋力臂收斂到參考值附近，穩態誤差比較小，分析收斂時間比較慢一方面是模型精度的引起的，另一方面是DNHIF 估計器本身的特性導致的。但總體來講，從實驗結果可以看出本文提出的DNHIF算法在執行機構的狀態估計和參數辨識方面表現出了較高的準確性和可靠性。

圖14 執行機構參數辨識結果

為驗證本文提出的基于DNHIF 算法的換擋執行機構狀態估計和參數辨識方法的魯棒性及準確性，將其與基于DEKF（Dual-EKF）算法的聯合辨識方法進行了對比驗證。圖15（a）、圖15（c）、圖15（e）分別給出了換擋電機轉速、換擋位移、直流電機電流的對比估計結果，圖15（b）、圖15（d）、圖15（f）分別給出了各自的平均絕對誤差（MAE）統計。從實驗結果可以看出，在對直流電機轉速和換擋位移進行估計時2 種算法都表現出了相當的準確性，但基于DEKF 算法的MAE 比基于DNHIF 算法大。但在對直流電機電流進行估計時，2 種算法表現出了很大的差異性，基于DNHIF 算法的準確性要明顯高于DEKF算法。

圖15 執行機構狀態估計對比結果

圖16（a）、圖16（c）展示了基于DNHIF 和基于DEKF 算法的執行機構參數辨識對比結果。如圖16（a）所示，在辨識換擋電機電阻方面，2種算法都表現出了一定的準確性，但是受限于EKF 算法對模型和噪聲的要求，基于DEKF 算法的估計結果的穩態誤差要比基于DNHIF 算法的大。這種在穩態誤差方面的差別在對換擋力臂的辨識上體現的尤為明顯，如圖16（c）所示，雖然收斂過程慢，但基于DNHIF 算法辨識的換擋力臂的穩態誤差要明顯小于DEKF 算法。由于收斂速度及初值設定的問題導致了基于DNHIF 算法對換擋力臂辨識結果的MAE 要比基于DEKF 算法的大。DNHIF 算法和DEKF 算法對換擋執行機構狀態估計和參數辨識的誤差統計見表2。相比DEKF算法，DNHIF算法對電機轉速估計的平均絕對誤差降低了16.7%，換擋位移估計平均絕對誤差降低了14.3%，電機電流估計平均絕對誤差降低了56.2%，電機電阻估計平均絕對誤差降低了55.6%，但換擋力臂的平均絕對誤差增加了227%，需要說明的是，基于DNHIF 算法辨識換擋力臂的誤差大是因為初值設定問題和算法運算量的問題導致了收斂速度比較慢，但是最終的穩態誤差要比DEKF 算法的誤差小。總體來講，實驗結果表明了基于DNHIF 算法的狀態估計及參數辨識方法的準確性和有效性.

圖16 執行機構參數辨識對比結果

表2 不同算法狀態估計和參數辨識MAE值

3.2 修正換擋執行機構參數對換擋性能的影響

本節通過實驗驗證了是否修正換擋執行機構參數對換擋性能的影響，由于換擋是在室溫條件下進行，實驗過程中主要進行修正結構參數（換擋力臂）的對比實驗，實驗結果見圖17。在進行402 h 的動態換擋實驗后，換擋執行機構結構參數發生了變化，在沒有修正該參數時進行了換擋實驗，實驗結果見圖17（a）。從圖17（a）可以看出，摘擋過程中的換擋位移跟蹤存在超調和振蕩，整體摘擋時間大約450 ms。掛擋過程的整體掛擋時間大約300 ms。圖17（a）中的控制指令也出現了抖動。采用本文提出的方法對換擋執行機構的結構參數進行修正后進行了對比換擋實驗，從圖17（b）可以看出，在摘擋和掛擋過程中，換擋位移的跟蹤效果良好，摘擋過程持續了230 ms 左右，掛擋過程持續了200 ms 左右。實驗過程的具體數據對比見表3。

圖17 系統模型參數對換擋性能的影響

表3 修正模型參數和未修正模型參數換擋過程數據統計表

從對比實驗可以得出，修正換擋執行機構參數對換擋性能的提升至關重要，不進行參數修正會使得換擋過程中的目標位移跟蹤出現超調振蕩，不僅會使整體換擋時間增加，甚至會導致換擋失敗的情況。

4 結論

通過臺架實驗發現了變速器換擋執行機構參數存在時變的問題，結構參數的時變一方面增加了系統狀態的量測誤差，另一方面使得控制策略的魯棒性變差影響換擋性能。在考慮系統模型高度非線性、系統噪聲特性未知的情況下，提出了一種基于DNHIF 算法的分層狀態估計和參數辨識方法，對換擋執行機構進行狀態估計和參數辨識。狀態估計和參數辨識均采用NHIF 算法，根據NHIF 算法對噪聲未知性無強制約束的特點，將狀態估計和參數辨識過程中的負載列為擾動噪聲簡化了模型。

實驗結果表明，本文中提出的基于DNHIF 算法的狀態估計和參數辨識方法具有較高的穩定性和準確性，狀態估計結果幾乎無偏差，辨識結果的穩態誤差比較小。通過實驗對比，修正系統模型參數后換擋性能得到了明顯改善。

本文提出的方法在系統模型高度非線性化、系統噪聲特性未知的情況下仍能對系統模型參數進行辨識，對系統狀態進行準確估計，進一步改善了系統的控制性能，該方法也可以推廣到模型非線性、復雜程度較高，系統噪聲特性未知的系統上。