環形通道內棒偏心和彎曲工況臨界熱流密度機理研究

郭俊良，孔煥俊，桂 淼，彭玉姣，單建強

(西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室，陜西 西安 710049)

臨界熱流密度(CHF)是壓水堆運行中最重要的安全限值之一，在反應堆運行過程中必須要確保沸騰臨界現象不會發生。一旦發生沸騰臨界現象，燃料包殼溫度將會在短時間內急劇升高，可能導致燃料包殼的物理失效。因此，準確預測CHF一直是這幾十年來人們所研究的熱點。

自20世紀50年代以來，圓管作為最簡單的流道形式，其CHF特性得到了廣泛的研究[1-3]。目前，系統分析程序(如RELAP5、CATHARE等)主要采用基于圓管的CHF預測方法。但該方法并沒有考慮棒束具體幾何的影響，如燃料棒的間隙大小、曲率以及相鄰通道攪混等。與圓管相比，環形通道能夠更好地模擬堆芯棒束通道內的局部區域。對于棒束通道內水力直徑更低的邊角通道區域，該區域具有更強的“空泡漂移”效應。因此，為了更好模擬邊角通道內的氣泡行為，需要在環形通道內采用偏心棒來近似模擬這些區域。此外，燃料包殼在堆芯壽期末(EOC)會發生腫脹導致燃料棒彎曲，這將對堆芯棒束的CHF造成一定的懲罰。因此，有必要對棒彎曲的影響進行研究。

關于環形通道內棒偏心對CHF影響的研究起始于20世紀60年代。Levy等[4]于1962年首次發表了內棒偏心對CHF影響的實驗研究，他們發現在偏心率為0.43和0.63時，偏心對CHF沒有影響，但當偏心率達到0.8時，偏心會對CHF造成懲罰，懲罰程度隨著臨界含氣率的增加而降低。在相同的實驗壓力和幾何尺寸下，Janssen等[5]的結果表明：對于低進口過冷工況，偏心率從0.42變化到0.8時對CHF沒有任何影響，但在高過冷進口工況下，CHF降低30%。Moeck等[6]的結果表明，即使是在高臨界含氣率工況，偏心也會對CHF造成顯著的影響。Tolubinskli等[7]在極高過冷工況下進行了內棒與外管從同心到物理接觸的CHF實驗，結果認為在窄間隙區域內較大的阻力將會導致較小的流量，從而減小CHF。

關于環形通道內棒彎曲對CHF影響的研究方面，Tong等[8]在單棒方形通道內進行了棒彎曲CHF實驗，結果表明棒彎曲對低質量流速工況的懲罰最高，在高質量流速下棒彎曲沒有影響。Groeneveld等[9]以R-12為流動工質，實驗段為1個外管中放置3根棒，其中1根棒朝外管彎曲，最小間隙從1 mm變化到0.06 mm，發現在其實驗工況(高含氣率)范圍內彎曲對CHF幾乎沒有影響。Hill等[10]在壓力為10.4～16.5 MPa范圍內進行了4×4棒束的棒彎曲實驗，實驗結果表明低壓工況下，彎曲對CHF沒有影響，高壓工況下功率超過一定值時CHF才會惡化。Markowski等[11]進行了5×5帶導向管棒束的不同閉合度下的棒彎曲實驗，發現在閉合度為54%時彎曲對CHF沒有影響，在100%閉合時僅對高過冷工況造成懲罰。

綜上，國內外學者對棒偏心和彎曲對CHF的影響進行了一些實驗，并獲得了一些應用于工程分析的經驗修正關系式，而對機理的分析尚不統一，因此有必要對環形通道內棒偏心以及彎曲對CHF的影響機理進行深入探究。

1 實驗裝置

1.1 實驗系統

本研究在西安交通大學氟利昂CHF實驗回路中進行，實驗裝置原理圖如圖1所示，詳細介紹參考文獻[12]。實驗系統各測點的溫度、壓力、流量及實驗段加熱功率由數據采集系統(DAS)采集和記錄。當壁面溫升速率達到5 ℃/s或壁面溫度達到150 ℃，即認為發生沸騰臨界現象。此時控制系統自動切除加熱功率，避免實驗段的損壞。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test facility

1.2 實驗段設計

為了模擬壓水堆堆芯棒束的局部區域，設計了一個垂直向上流動的環形通道實驗段。實驗段示意圖如圖2所示。實驗段內棒為外徑9.5 mm、壁厚1 mm的Inconel 690圓管。內棒的外徑與壓水堆堆芯內燃料棒直徑相同。外管同樣為Inconel 690材質，內徑為21.0 mm，壁厚為0.8 mm。環形通道實驗段的水力直徑為11.5 mm，與壓水堆典型柵元的水力直徑(11.8 mm)接近。通過直流電源加熱為內棒提供軸向均勻的熱流密度。實驗段內棒的有效加熱長度為1 344 mm，由1個300 mm的入口段以及兩個522 mm的跨距組成。實驗段外管是1個不加熱的冷壁。實驗段出口處的內棒和外管表面分別裝有6個K型鎧裝熱電偶用來實時監測壁溫。熱電偶呈180°對稱布置在距實驗段出口的10、20及30 mm處。

圖2 實驗段示意圖Fig.2 Schematic diagram of test section

為了保證內棒與外管之間的同心度，實驗段裝有3個六邊形的簡單支撐格架。此外，為方便更換格架以進行不同偏心率和閉合度實驗，將實驗段外管分成4段。相鄰兩段用卡箍連接。外管接口處設計以及3種不同偏心率的格架如圖3所示。圖3中，ε為偏心率。本研究采用了3種不同偏心率的格架，用以研究內棒偏心和彎曲對CHF的影響。

實驗段有3種形式：同心、偏心(ε=0.435，0.783)和彎曲(α=0.435，0.783，α為閉合度)。彎曲段長度為522 mm，最小間隙對應于加熱長度末端(實驗段出口)確保CHF發生在出口位置。3種實驗段的具體參數列于表1。偏心率和閉合度的定義如下：

(1)

(2)

其中：δmin為最小間隙寬度；ro為外管半徑；ri為內棒半徑。

圖3 外管接口設計及3種不同偏心率的格架Fig.3 Outer tube joint design and three different grid eccentricities

表1 實驗段的參數Table 1 Parameter of test section

1.3 實驗工況及不確定度分析

表2列出實驗工況范圍。實驗壓力和質量流速范圍覆蓋了典型壓水堆運行工況(基于Katto[13]的流體模化方法)。實驗最小進口溫度由冷凝器冷卻水所能達到的最小溫度決定。

表2 實驗工況Table 2 Experimental condition

直接測量參數的不確定度由測量儀器決定，熱流密度的不確定度由文獻[14]中的誤差傳遞函數計算得到。表3列出測量和熱流密度計算的不確定度。

表3 實驗不確定度分析Table 3 Uncertainty analysis of experiment

2 同心與偏心環形通道CHF比較

實驗分別在3種不同類型的實驗段(同心、偏心和彎曲)進行，共計獲得415個CHF數據點。以R-134a作為流動工質，表4列出實驗結果的參數范圍及與之對應的實驗段形式。

表4 R-134a CHF數據工況范圍Table 4 Range of R-134a CHF data condition

將實驗結果根據壓力和質量流速分成4部分進行討論：低壓低質量流速(LPLF，壓力為1.8 MPa、質量流速為600 kg/(m2·s))、低壓高質量流速(LPHF，壓力為1.8 MPa、質量流速為2 100 kg/(m2·s))、高壓低質量流速(HPLF，壓力為2.7 MPa、質量流速為600 kg/(m2·s))和高壓高質量流速(HPHF，壓力為2.7 MPa、質量流速為2 100 kg/(m2·s))。

LPHF工況下不同偏心率對CHF的影響如圖4所示。CHF隨內棒偏心率的增加而減小，但在低過冷工況偏心率的影響似乎消失。

圖4 LPHF工況下偏心率對CHF的影響Fig.4 Effect of eccentricity on CHF at LPHF condition

內棒偏心主要是通過改變窄間隙區域與寬間隙區域之間的流量分配進而影響CHF。由于偏心增加了窄間隙區域的阻力，窄間隙區域內的流量減小。流量的減少對DNB(偏離核態沸騰)和Dryout(干涸)兩種類型CHF的影響規律和機理是不同的。為了更好地解釋偏心對CHF的影響機理，首先應確定各實驗工況的CHF類型。

由于實驗段的外管是不加熱的，因此實驗段具有很大的冷壁(dhe/dhy=3.21)。考慮到冷壁的存在，圖4中基于整個流道面積平均的含氣率并不能表征內棒表面附近的含氣率[15]。為了確定流型，將環形通道根據單相湍流零剪應力位置劃分成兩個通道[16]，并利用COBRA-Ⅳ初步計算CHF條件下內通道的空泡份額。結果顯示，對于LPHF工況臨界含氣率(臨界時的熱平衡含氣率)為-0.1左右的工況下內通道的空泡份額約為0.6，這些工況下的流型為環狀流。由此可見，實驗工況覆蓋DNB和Dryout兩種類型的CHF。

高過冷工況CHF類型為DNB型，氣泡層與主流區之間的湍流攪混速率隨質量流速的減小而減小。湍流攪混速率的降低導致氣泡輸運能力降低從而減低CHF。因此偏心將會對DNB型CHF帶來懲罰。

在低過冷工況，CHF的觸發機理為Dryout，其主要由液膜厚度、夾帶率以及沉積率決定[17]。本文分別從以下3方面解釋偏心對Dryout型CHF帶來的影響。

1) 液膜厚度

在相同的加熱功率與平均含氣率下，內棒偏心造成的窄間隙區域的流量降低，將會使得窄間隙內的含氣率增大，從而使得液膜厚度減小。這將會減小CHF。

2) 夾帶率

夾帶率與質量流速和液膜厚度有關。質量流速越小，夾帶率越小；液膜厚度越薄，液膜表面的波動越小，夾帶率越小。因此內棒偏心會減小夾帶率。

3) 沉積率

偏心對沉積率的影響主要是由于角系數的改變造成的。角系數量化了氣芯中液滴到達某一表面的概率[18]。由于內棒偏心，使得窄間隙區域所對應的外管弧長變小，角系數減小。因此內棒偏心會減小沉積率。

上述3種機制分別對CHF產生影響。因此在低過冷工況下，偏心對CHF沒有影響。

圖5示出LPLF工況下偏心率對CHF的影響。相對于LPHF工況，相同的進口溫度范圍內低質量流速工況的臨界含氣率更高。在LPLF工況中，CHF均為Dryout型。因此正如前面分析的一樣，偏心對Dryout型CHF幾乎沒有影響。

HPLF工況下偏心率對CHF的影響如圖6所示。不同于LPLF工況的是，在相同的進口溫度下壓力越高進口過冷度越大。因此此時的CHF類型為DNB型，CHF隨偏心率的增加而降低。然而，當偏心率達到一定程度時CHF并沒有繼續惡化，而是維持一定值。CHF沒有繼續惡化的原因為：一方面是橫流沿軸向高度上的積累造成的窄間隙區域的流量降低，這將會減少DNB型CHF；另一方面是橫流所帶來的空泡漂移[19]將降低窄間隙區域內的含氣率，從而強化DNB型CHF。對于HPLF工況，大偏心率(ε=0.783)實驗段中更大的橫流所帶來的空泡漂移作用與流量分配作用結果相當，因此隨著偏心率的增加CHF并沒有惡化。此外，從圖6還可看出，同心CHF與偏心CHF的差值在臨界含氣率接近0時減小，這是由于CHF觸發機理由DNB向Dryout轉變。

圖5 LPLF工況下偏心率對CHF的影響Fig.5 Effect of eccentricity on CHF at LPLF condition

圖6 HPLF工況下偏心率對CHF的影響Fig.6 Effect of eccentricity on CHF at HPLF condition

HPHF工況下偏心率對CHF的影響如圖7所示。不同于其他3種工況，雖然偏心造成了CHF的下降，但是偏心率為0.783的CHF比偏心率0.435的CHF要更大。產生這種現象的原因主要有3方面：1) 相對于低壓工況，高壓工況下氣泡直徑相對更小，氣泡更容易從加熱表面脫離；2) 相對于低質量流速工況，高質量流速工況下通道內的橫流更大，更多的氣泡隨著橫流漂移到寬間隙區域；3) 大偏心率通道內的橫流要比小偏心率的橫流要大。因此，偏心率較大的窄間隙內的含氣率有可能要低于偏心較小的含氣率，從而具有更大的CHF。

圖7 HPHF工況下偏心率對CHF的影響Fig.7 Effect of eccentricity on CHF at HPHF condition

3 同心與彎曲環形通道CHF比較

圖8 LPHF工況下彎曲對CHF的影響Fig.8 Effect of rod bowing on CHF at LPHF condition

通過改變內棒的閉合度，研究了不同工況下閉合度(α=0.435，0.783)對CHF的影響。選取了4種典型工況來研究棒彎曲對CHF的影響，如圖8～11所示。盡管棒彎曲實驗段出口處的最小間隙與棒偏心實驗段出口處的最小間隙相同，但它們對CHF的影響并不完全相同。

圖9 LPLF工況下彎曲對CHF的影響Fig.9 Effect of rod bowing on CHF at LPLF condition

圖10 HPLF工況下彎曲對CHF的影響Fig.10 Effect of rod bowing on CHF at HPLF condition

圖11 HPHF工況下彎曲對CHF的影響Fig.11 Effect of rod bowing on CHF at HPHF condition

由圖8可看出，小閉合度(α=0.435)的彎曲對Dryout型CHF沒有影響，對DNB型CHF有輕微的懲罰。小閉合度下相比于棒偏心，棒彎曲的影響要小得多。造成這種現象的原因是因為彎曲長度僅有522 mm且間隙是逐漸改變的。幾何結構上的差異導致橫向壓差造成的橫流在棒彎曲通道內要比棒偏心通道內小得多，同時橫流沿軸向高度上的積累要遠小于偏心通道。因此，棒彎曲通道內流量分配的影響要比棒偏心通道內要弱。通過對比棒偏心實驗結果也側面說明了即使出口處最小間隙相同的實驗段的CHF依然會有一定差別，CHF受上游參數影響。

圖9與圖5對比可看出，同樣為Dryout型CHF，大閉合度(α=0.783)的彎曲會在相對較低的含氣率下惡化CHF。這是由于彎曲的棒會破壞液膜的穩定性使液膜過早干涸，特別是在低質量流速工況。隨著臨界含氣率增加，流道內具有更高的氣芯流速和更薄的液膜，彎曲棒對液膜穩定性的破壞作用將變得不那么明顯。因此，在高臨界含氣率工況棒彎曲并沒有惡化CHF。

圖10與圖6對比可看出，盡管小閉合度下的彎曲不像偏心一樣對CHF惡化那么多，但大閉合度下的彎曲最大可造成40%的懲罰，懲罰度甚至比大偏心率的工況還要大。這種現象僅出現在低質量流速工況下的DNB型CHF(HPLF工況)當中。由第2節的分析可知，流量分配和空泡漂移兩種作用會分別對CHF產生相反的兩種作用。對于棒彎曲通道，面積是逐漸改變的，空泡漂移作用要遠小于棒偏心通道，因此在大閉合度下棒彎曲的CHF要小于棒偏心的CHF。

上述結論同時也反映在HPHF工況中，如圖11所示。雖然高質量流速下更大的橫流增強了空泡漂移效應，導致沒有出現偏心CHF比彎曲CHF大的現象，如圖12所示。這是由于棒彎曲通道面積是逐漸改變的，因此空泡漂移效應依然不足以出現圖7中的現象。

4 結論

1) 總的來說，偏心和彎曲改變了窄間隙區域和寬間隙區域的流量分配進而影響CHF。在偏心通道中，對于高過冷工況下的DNB型CHF，偏心造成的流量降低減小了氣泡層與主流區域的湍流攪混速率，從而降低了CHF。對于低過冷工況下的Dryout型CHF，流量降低減小了液膜夾帶率從而延緩了液膜的干涸，偏心對CHF的影響消失。

圖12 HPHF工況下偏心CHF和彎曲CHF的比較Fig.12 Comparison of eccentric CHF and rod bowing CHF at HPHF condition

2) 在偏心通道中，對于低質量流速下的DNB型CHF，流量分配和空泡漂移兩種作用相當，CHF沒有隨著偏心率的增加進一步惡化；對于高質量流速下的DNB型CHF，更大的偏心率將導致更強烈的空泡漂移效應。偏心率為0.783的CHF大于偏心率0.435的CHF。

3) 偏心與彎曲的最小間隙相同時，其對CHF的影響規律并不完全相同。小閉合度下，彎曲對Dryout型CHF沒有影響，對DNB型CHF有輕微的懲罰。大閉合度下對于低質量流速工況的Dryout型CHF，彎曲的棒會使液膜更早的干涸。這種效應隨著臨界含氣率的增加而減弱。

4) 大閉合度下對于低質量流速工況的DNB型CHF，空泡漂移作用要遠小于棒偏心通道，彎曲的CHF小于相同最小間隙下偏心的CHF；大閉合度下對于高質量流速工況的DNB型CHF，空泡漂移效應的增強作用不足以抵消閉合度增加所造成的流量降低作用。CHF隨閉合度的增加而減小。