多模塊高溫氣冷堆地震概率安全分析關鍵技術研究

姜卓爾，王海濤,2,3，趙 軍,2,3,*

(1.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084；2.教育部先進核能技術協同創新中心，北京 100084；3.先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

我國的核電廠基本是多堆廠址，不能排除多個反應堆同時或相繼出現事故的情況，從核電廠放射性釋放的風險評價角度及從公眾對核電廠址安全的認知角度，都應更加關注整個廠址所有反應堆，而不僅是單個反應堆的風險水平。特別是福島核事故中，同一廠址的多個反應堆在地震疊加海嘯的外部事件下，均發生了較為嚴重的核事故，再次敲響了核電安全的警鐘。此后，業界將地震外部事件導致的核電廠風險作為核安全的關注重點，同時，核電廠一址多堆的地震風險評價也成為了需要研究的重要問題之一。

高溫氣冷堆核電廠單模塊功率較低，采取多模塊帶一機設計方案，即多個反應堆模塊匹配1臺汽輪發電機組，這種在同一機組內的各模塊之間的相關性相比于傳統水堆的一址多堆更加顯著[1]，譬如汽輪機共用導致的運行模式相關性、人員配備相關性、共用系統相關性以及地震導致設備失效的相關性等，這些顯著的相關性問題需要以多模塊整體作為對象研究地震風險，因此，多模塊高溫氣冷堆廠址的地震風險水平也不能采用簡單加和的方式直接線性放大單模塊的地震風險。

因此，本文基于既有的單模塊工作[2]，采用地震概率安全分析(probability safety analysis, PSA)方法，以雙模塊的高溫氣冷堆示范電站(high temperature gas-cooled reactor pebble bed module, HTR-PM)為分析對象，研究探討高溫氣冷堆多模塊地震PSA涉及的重要技術問題。

1 高溫氣冷堆單模塊地震PSA模型

高溫氣冷堆單模塊地震PSA模型以單模塊內部事件PSA模型[3-4]為基礎進行開發，由于不同反應堆模塊功能設計完全相同，因而理論上在單模塊地震PSA模型中可反映多模塊的共性設計。在以單模塊地震PSA模型為基礎構建多模塊高溫氣冷堆地震PSA模型的過程中，需充分合理地考慮和模化多模塊之間的相關性。

由于高溫氣冷堆設計及安全特性與傳統水堆存在本質的區別，傳統水堆在PSA分析中采用的堆芯損傷頻率(core damage frequency, CDF)并不適用于高溫氣冷堆，因此高溫氣冷堆單模塊PSA并未沿用傳統PSA中一級、二級、三級的分階段式架構，而是采用了一種集成式的架構，即直接采用放射性釋放作為分析目標，將事件進程發展到可能造成的環境釋放。釋放類的定義主要考慮事故類型(如失壓、進水等)、放射性物質分布特性(如一回路氣載放射性、一回路沉積放射性、燃料元件放射性等)以及放射性釋放緩解方式(如有過濾釋放、無過濾釋放等)。

高溫氣冷堆單模塊地震PSA的模型包含有18棵事件樹并鏈接200余棵故障樹，基于對設計的核驗與現場巡訪工作，單模塊地震PSA模型中地震導致的始發事件(seismic-induced initiating event, SIE)與內部事件PSA模型的始發事件一一對應，除了在地震事件下對某些非抗震設備和系統的處理外，SIE對應的事件序列與對應內部事件PSA模型始發事件的事件序列基本相同，事件序列中由功能題頭事件鏈接的故障樹依據高溫氣冷堆廠址地震外部事件場景修改，典型的建模方案簡化如圖1所示。

圖1題頭事件中隨機失效(含共因失效)沿用內部事件PSA模型，地震相關底事件主要包括物項地震失效、物項地震相關性失效、地震下人誤。特別地，SIE題頭需研究廠址災害。對以上定量化即可得到單模塊地震PSA各事件序列的發生頻率分布。

圖1 地震PSA建模方法典型簡例Fig.1 Simplified typical case of seismic PSA modeling method

2 高溫氣冷堆多模塊地震PSA關鍵技術要素研究

地震PSA工作主要包含3部分：地震災害分析、地震易損度分析和系統分析，如圖2[5-6]所示。

圖2 地震PSA工作概述Fig.2 Seismic PSA methodology overview

在高溫氣冷堆單模塊地震PSA工作中，包含有廠址地震災害分析。對于地震易損度分析，由于多模塊的相同設計，不同模塊間對應物項的地震易損度工作基本相同，結果可互為參考。

對于系統分析層面，需要在新的事件樹/故障樹模型中考慮多模塊的影響：參考圖1中的事件樹圖，地震外部事件下不同模塊可能發生各自的地震始發事件，多模塊地震PSA中需將不同模塊SIE引發的事件序列“并聯”，從而得到關注的廠址釋放類結果；參考圖1中的故障樹，多模塊與單模塊相比需要考慮更多的相關性，主要體現在共因失效組和地震相關性失效組的物項容量增大，以及多模塊場景下人員動作的相關性。

將以上梳理結合單模塊PSA的工作考慮，多模塊高溫氣冷堆地震PSA中最需要解決的關鍵技術問題包括：多模塊事件序列建模、物項地震相關性失效評價。而始發事件分析、系統故障樹建模、共因失效、人員操作相關性等其他技術要素，雖然也存在相關性，但它們的處理方法已較為成熟，可參考已有傳統方法進行考慮，因此本文不進行討論。

2.1 多模塊事件序列建模

始發事件分析是事件序列建模的起點，在高溫氣冷堆單模塊地震PSA工作中，已完成地震始發事件的識別，多模塊地震PSA的SIE中需考慮單模塊始發事件在地震條件下可能的疊加。多模塊地震PSA可能需考慮情況包括：

1) 地震僅導致多模塊高溫氣冷堆的單個反應堆模塊發生SIE，事件序列分析中可僅考慮發生事故的單個反應堆的事故緩解邏輯；

2) 地震導致的喪失廠外電、二次側瞬態(如汽輪機甩負荷等)類事件，需考慮同一個SIE后多個反應堆模塊同時響應，各反應堆的事故緩解邏輯相同，事件序列建模中需綜合考慮它們在事故緩解邏輯中的相關性；

3) 地震導致多個反應堆模塊發生同一類SIE，如均導致發生一回路小破口SLOCA，它們的事故緩解邏輯相同，在事件序列建模中需綜合考慮它們在事故緩解邏輯中的相關性；

4) 地震導致多個模塊發生不同類的SIE，如1#堆發生一回路破口事故且2#堆發生蒸汽發生器傳熱管破裂事故等，它們的事故緩解邏輯不同，在事件序列建模中同樣需綜合考慮它們在事故緩解邏輯中的相關性。

在多模塊地震PSA中，第1種情況的事件序列建模與單模塊地震PSA一致；第2～4種情況，事件序列建模需考慮事件樹功能題頭的系統共用相關性，而物項地震相關性則在2.2節中考慮。

針對后者地震SIE情形，在多模塊地震PSA采取操作性比較好的基于相關性預處理的合并建模思路，將廠址上全部反應堆模塊作為一個整體，直接進行總體事件樹建模。下文討論多模塊地震PSA合并建模的兩個主要難點。

1) 事件序列終態釋放類的確定

基于高溫氣冷堆的固有安全性，其地震PSA主要是一、二級概率安全分析的耦合，所得序列終態以釋放類表征，而單堆地震PSA關注的釋放類有43種，如仍采取單模塊精度，n模塊區分的釋放類數量約在43n量級，顯然過于復雜而難以用于監管。

針對釋放類終態組合過多，可通過高溫氣冷堆核安全監管的要求展開預處理工作，從而精簡多模塊地震PSA的釋放類數量。由于高溫氣冷堆示范電站的概率安全目標為“所有導致場外(包括廠址邊界處)個人有效劑量超過50 mSv的超設計基準事故序列累計頻率應小于1×10-6(堆·年)-1[7]，因此在單模塊地震PSA中主要關注大量釋放類(large release categories, LARGE)，即導致場外(包括廠址邊界處)個人有效劑量超過50 mSv的釋放類，驗證LARGE的發生頻率是否滿足安全目標。在多模塊地震PSA工作中，保守仍以50 mSv為限值，則預處理工作需關注多模塊的終態組合是否可達到劑量限值。總體來說有如下3種情況：(1) 某個模塊已經發生LARGE，則無論其他模塊是否為LARGE，疊加后均按照LARGE來考慮；(2) 多個模塊均發生了非LARGE，但根據后果分析，多個模塊的非LARGE在廠區邊界的個人有效劑量之和超過50 mSv，則也需按照LARGE來考慮；(3) 多個模塊均發生了非LARGE，根據后果分析多個模塊的非LARGE在廠區邊界的個人有效劑量之和未超過50 mSv，則參考釋放類的類型對后果進行重新定義，但在概率安全目標中不考慮該后果。

以正在規劃的6模塊高溫氣冷堆為例，發現僅當多模塊的終態組合中出現LARGE時，終態組合才會高于50 mSv限值，而其他釋放類終態不論如何疊加都無法超過該限值。需要注意的是，在以下場景，可能需對終態組合進行更精細的研究：(1) 應用于應急計劃和準備，目標本身要求更精細的釋放類研究；(2) 當未來建設更多模塊時，不包含LARGE的終態組合可能會超過50 mSv限值；(3) 統籌考慮地震外部事件和其他內外部事件時，也可能出現非LARGE與其他災害的終態組合成超過50 mSv。

2) 多模塊事件序列建模

在高溫氣冷堆單模塊地震PSA工作中，取地震導致喪失壓力容器支承冷卻系統為例，其單模塊事件樹模型包括有11個功能題頭事件，那么在n模塊的合并建模中，需考慮11n個功能題頭，即事件序列分支最多可達到211n個。指數增長的量級可能導致極大的計算量，考慮到每精簡一個功能題頭即可減少一半的事件序列分支，當模塊數n越大精簡功能題頭對模型計算量的優化越顯著。

在單模塊地震PSA模型中，某個共用系統會單獨作為一個功能題頭出現，但在多模塊地震PSA模型中，各模塊調用該系統時，不同模塊事件樹所包含的共用系統題頭應可合并為1個功能題頭，因此通過對共用系統功能題頭的合并處理，既可合理考慮模塊間的相關性，同時還可精簡功能題頭的數量。以上考慮即為順序建模方法的主要思想。

順序建模需以既有的單模塊事件樹為基礎，由各單模塊的事件序列組合而成多模塊的事件序列，繼而完成多模塊事件樹模型并量化分析。國際原子能機構(IAEA)[8]于2019年給出了多堆一級PSA的順序建模指導方法，可用于高溫氣冷堆核電站多模塊地震PSA，其具體推演分為以下3步。

(1) 功能題頭預處理

在給定地震始發事件下，取各單模塊地震PSA模型相關的事件樹，收集所有事件樹功能題頭事件，識別出單模塊專用與多模塊共用的兩種題頭分別處理：單模塊專用功能題頭分模塊按序命名，而多模塊共用功能題頭保留1個即可。

(2) 功能題頭事件按序布置

將高溫氣冷堆單模塊專用功能題頭按照反應堆的編號順序依次布置，將多模塊共用相關性涉及的功能題頭放在最后，從而形成多模塊地震PSA模型事件樹雛形。

(3) 基于第1個模塊事件樹，依次建立后續模塊的事件樹

根據前述說明，在多模塊情況下，順序建模法的工作量依然較大，因此在實際應用中可借助計算機工具輔助建模，為此本研究開發了專用于多模塊事件序列構模的計算機輔助工具。

2.2 物項地震相關性失效評價

地震引起多模塊地震響應相關性，宏觀上已完成功能題頭的“并聯”，但在微觀的物項底事件層面也需考慮若干相關性：物項地震失效相關性、物項共因失效相關性、人誤事件相關性等。高溫氣冷堆多模塊地震PSA模型與單模塊地震PSA模型中均存在地震相關性失效物項組，但相對于單模塊地震PSA，多模塊地震PSA模型中需考慮的地震相關性失效物項組容量倍增，有理由認為在單模塊模型采取簡易的完全相關假設會導致多模塊地震PSA的結果過度保守，而局部完全不相關的假設又可能導致不保守的結果，因此在多模塊地震PSA中提出對部分相關物項的地震相關性失效評價需求。而高溫氣冷堆多模塊地震PSA中物項共因失效相關性問題，相對于單模塊也是共因失效物項組的容量倍增，但在內部事件PSA工作中已有較成熟的處理方法。人誤事件的多模塊相關性的場景稀少且處理方法相對簡單。綜上，多模塊地震PSA微觀的關鍵技術要素中主要考慮物項地震失效相關性評價。

地震外部事件導致物項地震相關性失效的機理在于物項地震失效和物項所在位置的地震響應和自身的抗震能力有關。那么在位置相近且物項相似時，物項的失效就具備極高的地震相關性，推而廣之，視失效要素的相似程度，也可能存在或高或低的地震相關性物項組。此時，可在地震PSA的建模和量化中考慮地震失效相關性的影響。

如何評價物項組的地震相關性失效是業內公認地震PSA工作的難點，美國NRC在既有實踐的基礎上開展研究，推薦4種可評價地震相關性失效的方法[9]：相關性系數法、條件失效概率法、分拆分數法、分離獨立變量和共用變量法。前3種方法需分析人員給定表征物項組相關性的相關性系數、條件失效概率分布和拆分分數，而現階段由于缺乏判定以上所需的地震經驗數據或抗震鑒定試驗數據，給出的相關性專家判斷難以具備足夠的合理性。而分離獨立變量和共用變量法基于地震PSA中地震易損度分析，原理上可由易損度專家直接完成，且現下已具備一定的工作基礎，再考慮到高溫氣冷堆多模塊的應用場景，分離獨立變量和共用變量法是目前最為合理和最有前景的地震失效相關性定量化方法。

1) 地震易損度分析方法

地震易損度分析旨在得到物項抗震能力隨地震水平變化的條件概率分布，是地震PSA的重要輸入。地震易損度理論[10-12]認為物項抗震能力的概率來源有兩類，包括固有隨機性和認知不確定性，并基于對物項失效的兩個要素物項能力、地震響應的分析中識別與量化概率來源，將物項的真實抗震能力表示為：

A=Amereu

(1)

其中：Am為物項的能力中值；er為抗震能力的隨機性；eu為抗震能力的不確定性。

地震易損度理論中，假定er滿足中值為1的對數正態分布，隨機性對數標準差為βr，可記為er～LN(1,βr)，同理假定eu～LN(1,βu)。

兩個對數標準差分別從構筑物響應、設備響應、物項能力、抗震鑒定試驗等過程中，識別出地震易損度變量，以構筑物響應的典型變量為例，有地面運動反應譜譜形、水平峰值響應、垂直分量響應、時程、阻尼、頻率、振型、扭轉耦合、地基-結構相互作用、振型組合、地震分量組合等地震易損度變量[10]。

識別并分別量化各易損度變量的對數標準差βr_i和βu_i，然后進行整合：

(2)

(3)

(4)

由此可得到地震PSA量化所需的物項地震條件失效概率對地面運動參數a的分布：

(5)

2) 地震相關性失效分離獨立變量和共用變量評價方法

分離獨立變量和共用變量法由Reed和McCann[13]提出，其方法本質是在地震易損度分析中解構相關性來源，基本思路是：識別物項組地震易損度分析中具有共同來源的地震易損度變量來估計物項組地震失效的相關性，區分地震易損度變量分為物項組的共用地震易損度變量和各物項專有的獨立地震易損度變量，同時將隨機性對數標準差βr和不確定性對數標準差βu拆分為共用和獨立兩類，然后再根據物項組的共同變量和獨立變量確定物項特定割集場景下的聯合失效地震易損度函數。

(6)

(7)

然后，考慮由各物項能力中值和獨立地震易損度變量對數標準差給定的對數正態分布、由中值1和物項共用地震易損度變量的對數標準差給定的修正因子對數正態分布，依據地震相關物項組的特定割集模型，憑借拉丁超立方抽樣等方法，可得到地震條件失效概率聯合分布等結果，以服務于多模塊地震PSA的建模與量化。

3) 分離獨立變量和共用變量評價法在多模塊地震PSA的應用策略

在工程應用中，考慮到模型合理性、基礎信息可得性、分析技術專業性等要點，分離獨立變量和共用變量法是評價地震失效相關性最為合理、最有前景的辦法。在現階段高溫氣冷堆多模塊地震PSA工作中，主要的困難在于當下地震易損度分析的物項數量、現有地震易損度分析的精細程度皆不足以支撐地震相關性失效評價，即進行地震相關性物項組地震相關性評價需同時進行工作量更加巨大的各物項精細化地震易損度分析。因此，在高溫氣冷堆多模塊地震PSA實際工作中，參考美國NRC的建議[9]，分兩步評價：第1步，考慮單模塊現場巡訪工作結論，對于多模塊高溫氣冷堆，“完全相關”假設用于同一位置的冗余物項組，“零相關”假設則用于其他場景，基于此進行快捷的建模以及定量化工作；第2步，如果多模塊地震PSA定量化結果，如LARGE發生頻率，并未超出可接受的標準或認知，則認為不必采取過于精細的地震相關性評價。但如果多模塊地震PSA定量化結果明顯超過可接受的標準，或根據定量化結果相關風險見解超出認知，則考慮通過敏感性分析識別是否地震相關性失效有較大貢獻的物項組，如是則可應用地震易損度分析、分離獨立變量和共用變量法進行精細化評價。

3 雙模塊S-LOOP建模與量化

以雙模塊高溫氣冷堆示范電站為對象，對以上關鍵技術要素在多模塊高溫氣冷堆地震PSA的應用進行案例說明，案例取地震PSA重要地震始發事件地震導致的喪失廠外電(seismic-induced loss-of-offsite power，S-LOOP)，這是因為在地震PSA工作中通常假設地震時S-LOOP一定發生，這意味著S-LOOP模型是高溫氣冷堆地震PSA其他SIE的模型基礎。

S-LOOP導致雙模塊同時喪失廠外電源，需要建立雙模塊模型，過程如下。

1) 釋放類預處理

高溫氣冷堆雙模塊S-LOOP仍以驗證安全目標為任務，基于此，雙模塊釋放類預處理可包絡于上文6模塊案例，即“僅當多模塊的終態組合中出現LARGE釋放類時，終態組合才會高于50 mSv限值”，以此簡化雙模塊S-LOOP事件樹序列分支。定義其他釋放類(other release categories, ORC)代表未超過50 mSv的釋放類組合。

2) 生成雙模塊S-LOOP事件樹

由HTR-PM單模塊地震PSA模型得到單模塊S-LOOP事件樹，如圖3所示。

單模塊S-LOOP事件樹包含10個功能題頭事件，識別出艙室爆破膜爆破后隔離和艙室負壓排風系統工作為雙模塊共用，因此在功能題頭預處理時，將二者后置而將其他功能題頭按序布置。

另外在S-LOOP事件樹模型研究中發現，如果以安全目標為導向分析，功能題頭一回路壓力泄放第1安全閥關閉、一回路壓力泄放第2安全閥關閉、艙室爆破膜爆破后隔離、艙室負壓排風系統工作的判定，并不產生LARGE后果，因此對事件樹模型進一步預處理，如圖4所示。

圖3 單模塊S-LOOP事件樹Fig.3 Event tree of single-module S-LOOP

圖4 預處理后的單模塊S-LOOP事件樹Fig.4 Event tree of single-module S-LOOP after preprocessing

基于圖4的單模塊S-LOOP簡化樹，建立雙模塊事件樹模型，在雙模塊序列分析中合理簡化序列分支，得到雙模塊事件樹如圖5所示。

圖5 雙模塊S-LOOP事件樹Fig.5 Event tree of double-module S-LOOP

3) 雙模塊S-LOOP模型量化

為支持雙模塊S-LOOP的定量化，根據工程經驗及理論基礎做如下假設：

(1) 地震外部事件S-LOOP發生的條件概率為1；

(2) HTR-PM廠址地震災害曲線使用某東部沿海廠址的地震災害曲線的擬合曲線，這是因為廠址特定災害曲線的分析工作復雜，有待地震局等專業機構開展；

(3) 進行精細化地震易損度分析的物項有反應堆壓力容器側向支承[14]、不間斷電源裝置蓄電池組[15]，其余物項采用粗略的地震易損度分析或地震易損度數據庫參考值；

(4) 冗余設備的地震相關性失效假設取完全相關，其他取零相關；

(5) 包含人力競奪的人誤事件地震相關性取零相關；

(6) 研究的地震加速度區間為0.10g～1.00g，地震間隔取0.05g，與單模塊S-LOOP分析相同。

其中地震相關性失效評價的假設4與單模塊S-LOOP工作相同，因此在雙模塊模型事件樹的建模主要由前期單模塊地震PSA工作完成。

最終得到在不同的震級下HTR-PM雙模塊S-LOOP的LARGE結果，如圖6所示。高溫氣冷堆示范電站廠址LARGE頻率為7.55×10-11(機組·年)-1，隨著震級增加LARGE頻率呈單峰分布，峰值間隔位于0.45g～0.50g，峰值LARGE頻率為1.21×10-11(機組·年)-1，與LARGE頻率峰值同量級的地震間隔有0.40g～0.55g。

圖6 雙模塊S-LOOP的LARGE頻率結果Fig.6 LARGE frequency result of double-module S-LOOP

作為對比，HTR-PM單模塊S-LOOP的LARGE頻率在所有地震間隔合計3.50×10-11(堆·年)-1，S-LOOP事件雙模塊LARGE頻率略高于單模塊LARGE頻率的兩倍，合理推測是因為受到各類相關性的影響。

4) 地震相關性失效分析判斷

在預設的地震相關性假設下，高溫氣冷堆示范工程的雙模塊LARGE結果與安全目標1×10-6(堆·年)-1相比，廠址地震導致的LARGE頻率很小，可認為地震始發事件S-LOOP對HTR-PM廠址產生的風險較小，同時割集結果也基本符合預期，故得到結論：對于雙模塊S-LOOP地震始發事件，地震相關性失效物項組對于HTR-PM廠址風險貢獻有限，從論證多模塊高溫堆風險水平對安全目標的滿足性方面，不需更進一步對地震相關性進行精細化的分析。同樣需要注意，如果是用于開發基于“實時”風險監測的模型，則可能需做進一步的精細化分析，從而保證風險見解的正確性與合理性。

高溫氣冷堆示范電站雙模塊S-LOOP案例為多模塊地震PSA方法應用提供了全流程的參考。同時，雙模塊S-LOOP的LARGE頻率7.55×10-11(機組·年)-1也驗證了高溫氣冷堆示范電站在此SIE下有較高的安全性。

4 結論

本文對高溫氣冷堆多模塊地震PSA方法進行了探索研究，以現有單模塊地震PSA案例為重要基礎識別出高溫氣冷堆多模塊地震PSA的重要技術要素：多模塊事件序列建模、地震相關性失效評價。針對重要技術要素，本文研究得到的結論如下：

1) 高溫氣冷堆多模塊事件序列建模可采用在多堆內部事件PSA使用的順序建模法由單模塊地震PSA事件序列生成多模塊地震PSA事件序列，并結合多模塊高溫氣冷堆釋放類組合的預處理方法，生成規模可接受的多模塊事件樹模型；

2) 對地震相關性失效評價分離獨立變量和共有變量法進行了研究，初步確定了高溫氣冷堆多模塊地震PSA完全相關/完全不相關結合精細化處理的地震相關性失效評價路線；

3) 以S-LOOP地震始發事件為例，實現了地震PSA方法在雙模塊的高溫氣冷堆示范電站的應用，為多模塊高溫氣冷堆地震PSA應用提供了全流程的參考。

依據以上研究，高溫氣冷堆多模塊地震PSA的技術要素，相對于單模塊地震PSA和多模塊內部事件PSA，在分析方法上并未提出更多的挑戰，單模塊地震PSA和多模塊內部事件PSA的分析方法基本可覆蓋高溫氣冷堆多模塊地震PSA的工作應用。