面向卷煙分揀線任務動態分配的ARIMA周銷量預測模型構建研究

文/趙晨智 汪學良 陳贊 林旭 李凱迪

為實現卷煙各分揀線間周作業量均衡，減少其因作業量不均而產生不必要的送貨等待時間，本文通過建立ARIMA模型預測周訂單銷售總量來幫助配送中心調整不同卷煙品規在自動分揀系統中的分揀煙道的占有量以及分揀線的分布量。首先收集2019年5月～2021年3月卷煙周銷量數據；再利用SPSS軟件進行數據分析，建立ARIMA模型預測2021年4月的卷煙周銷量。結果表明，該模型R的平方達到0.898，擬合程度較好，能夠有效地預測卷煙周銷量。

《煙草行業“十四五”規劃》提出了“煙草行業高質量發展”，為了實現配送中心分揀線高效利用，以發揮資源有效配置的作用，對卷煙銷售量的預測顯得尤為重要。卷煙銷售量的時效性很強，對于卷煙分揀系統來說，為合理分配分揀線每天的任務量，短期預測往往比長期預測更為重要。卷煙預測的方法通常有線性回歸法、神經網絡、時間序列分析法等。對于單一變量隨機時序的預測，Box-Jenkens等人提出的ARIMA方法是公認的最好的預測方法。關于ARIMA模型預測卷煙銷量的研究中，程幸福等[1]建立了季節ARIMA模型，把異常值加入模型以六盤水市卷煙銷售為例，預測了該市卷煙季度的銷量。吳明山等[2]和王詩豪等[3]將ARIMA模型和其他預測模型應用于卷煙銷量預測，相互比較，最終建立效果最好的預測模型。但以上研究都是以年、季度、月作為預測周期，難以滿足卷煙分揀線每天任務均衡分配的需要，因此本文以周為預測周期建立模型，取得了不錯的效果。

1.ARIMA模型的時間序列分析預測方法

ARIMA模型的基本步驟是首先將非平穩時間序列進行差分運算轉化為平穩序列，計算ACF（自相關系數）、PACF（偏自相關系數）；初步進行ARMA模型識別與定階；對已識別好的模型，確定模型參數進行適應性檢驗（通過白噪聲分析檢驗是否符合正態分布）；最后應用預測并進行誤差分析。

2.卷煙銷售量ARIMA模型的建立及檢驗

本文擬預測畢節市卷煙銷售情況，因此將畢節市2019年5月～2021年3月卷煙周銷量數據整理導入SPSS軟件。

圖1 ARIMA模型對時間序列分析預測流程

2.1 數據平穩性檢驗

由圖2-1原始銷量數據圖所示，該市的卷煙銷量有長期遞增趨勢且有周期性波動，計算原始數據自相關和偏相關系數，結果皆小于0.01。因此原始數據通過了平穩性檢驗。查看ACF圖和PACF圖表現出來都是1階拖尾。因此模型選擇ARMA模型，p和q均等于1，d=0。其中p、d、q分別代表常規ARIMA模型的自回歸階數、差分次數和移動平均階數。

圖2-1 2019年5月～2021年3月卷煙周銷量數據

2.2 模型評估

根據之前所確定的p,d,q參數確定模型ARIMA(1,0,1)，在SPSS系統中進行建模，如表1所示，R方為0.894數值較高，正態化BIC為22.275數值較小。在數據等其他因素不變的情況下，使用SPSS軟件中的“專家建模器”功能進行建模。結合表1來看，模型擬合效果更完美，平穩的R方值比手動建模更高，正態化BIC更小，同時也成功檢測出6個離群值點，所以專家建模器給出的最佳模型為ARIMA（2，0，0）。

表1 原始模型和專家建模器模型統計量

2.3 模型適應性檢驗

選擇最終模型之后，還需要對殘差項進行白噪聲檢驗。如果殘差不服從正態分布，則需重新建模。對ARIMA（2,0,0）進行檢驗結果如圖2-2所示。可見該模型基本服從均值為0的正態分布，通過了適應性檢驗，因此該模型是最理想模型。

圖2-2 殘差及殘差分位數—分位數檢驗圖

2.4 數據預測

使用ARIMA（2，0，0）模型對畢節市接下來四個周的卷煙銷量進行預測，結果如圖2-3所示。根據模型輸出結果，2021年4月畢節煙草每周銷量預測結果分別為256626，268868，277218，281750條。

圖2-3 4周卷煙銷量預測圖

3.結語

從模型擬合角度看，本實驗的最終預測為ARIMA模型理論和SPSS軟件功能的綜合結果。該方法很好地預測了畢節市2021年4月的卷煙周銷量，幫助配送中心調整不同卷煙品規在自動分揀系統中的分揀煙道的占有量以及分揀線的分布量。

引用出處

[1]程幸福,陳厚銘,樊紅.季節ARIMA模型在企業銷售量預測中的應用——以卷煙銷售為例[J].中國商論，2016(23)：167-168.

[2]吳明山,王冰,起亞寧,鄭飄.卷煙銷量組合預測模型研究[J].中國煙草學報，2019，25(03)：84-91.

[3]王詩豪,張曉妮,張云,王開盛.銅川市卷煙需求集成預測[J].中國煙草學報，2019，25(06)：105-109.