智慧教育賦能“雙減”，信息技術助推課堂增效
——“用字母表示數”教學實錄與評析

廣西北海市海城區第二小學教學集團（536000）廖雪伶（執教）

廣西北海市海城區教研室（536000）鄒海萍（評析）

“雙減”的前提是課堂增效，提高課堂教學效率與質量，讓學生充分利用課堂學習時間做到學有所得，學生負擔自然隨之減輕。下面以蘇教版教材五年級“用字母表示數”教學為例，談談如何將信息技術與學科教學深度融合，以增加課堂的深度與廣度，構建精準高效的智慧課堂。

【教學片段一】數學生活化，課堂引入直奔主題

師：這節課我們將學習“用字母表示數”。看到這個題目，你有什么想問的嗎？

師（出示撲克牌J、Q、K）：老師手中的撲克牌分別表示幾？

生1：11、12、13。

師：也就是這三個字母表示的數是確定的數。

播放電視劇《家有兒女》的一個小片段：“劉星：我呀，最近手頭有點緊，你先借我點錢，明兒我還你。夏雨：這樣的話你已經說過n次了。劉星：咱倆是不是兄弟？夏雨：這樣的話你已經說過n+1次了。”

師：“這樣的話你已經說過n次了”“說過n+1次了”。這里的n次指的是幾次呢？（學生回答略）這時候字母n表示的數，你能確定嗎？

生2：不能確定。

師：因此不確定的數也可以用字母來表示。

［評析：從學生熟悉的撲克牌和詼諧的視頻對話引入新知，能引起學生的興趣和好奇心，激發學生的求知欲。學生通過生活中的字母，感受字母可以表示確定的與不確定的數。這樣的課堂引入具有智慧。］

【教學片段二】啟導循循善誘，智慧探究新知

師（出示課件，圖略）：老師請來了大家熟悉的三角形，大家說說擺三角形需要多少根小棒。

生1：1個三角形，需要3根小棒；2個三角形，需要2×3根小棒；3個三角形，需要3×3根小棒；4個三角形，需要4×3根小棒。

師：很好。有沒有更多的？

生2：100個三角形，需要的根數是100×3。

師：這樣的式子說得完嗎？小棒的根數與三角形的個數有什么關系？

生3：小棒的根數是三角形個數的3倍。

師：很棒！請用一個式子把它們的關系表示出來。

生4：a表示三角形的個數，3表示一個三角形用的小棒的根數，a×3就表示a個三角形需要的小棒的根數。

師：太厲害了！看來這個含有字母的式子既表示小棒的根數，也把小棒的根數是三角形個數的3倍的關系表示出來了。那a可以表示多少個三角形？

生5：a可以表示n個。

師：老師從同學們的發言當中可以感受到，a可以把以上都概括起來，那a是不是可以表示所有的數？a的范圍是什么呢？

生6：a只可以表示自然數。

師：對！a只可以表示任意自然數。

［評析：教師先適當地“扶”——師生互動，再適時地“放”——學生有機會深入思考用含有字母的式子去表達小棒的根數與三角形個數的關系，最后適宜地“引”——把學生帶入深度學習的課堂樣態，進而明確用含有字母的式子既可以表示數量，還能表示它們之間的數量關系。至此，教師智慧地突破了教學的難點。］

師：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿，3只青蛙12條腿……這是一首唱不完的兒歌。你在唱的過程中發現了什么關系嗎？

生1：1只青蛙4條腿。

師：能用字母把這首兒歌表示出來嗎？

生2：n只青蛙4n條腿。

師：這個含有字母的式子很神奇，既能表示數量，也能表示它們之間的數量關系。

［評析：學生在活動中經歷了三個過程：一是字母可以表示確定的數和不確定的數——喚起生活中符號化的經驗；二是字母式可以表示數量和數量關系——初步感知課本上的字母和字母式的意義；三是利用兒歌進行鞏固——為接下來的自主探究做好鋪墊。教師根據教學目標組織學生聽、看、講、想、做，使教學得以有效開展。］

出示：已經行駛了74.5千米，剩下的千米數是280-（ ）；已經行駛了b千米，剩下的千米數是（ ）-（ ）。

師：280-b既表示剩下的千米數，還表示剩下的千米數和已經行駛千米數之間的關系。如果b=120，剩下多少千米？

生1：280-120=160（千米）。

師：看來只要知道字母的具體數值，就可以求出剩下的千米數。這里的b還可以是其他數嗎？最大多大？

生2：可以大到280。

師：那b=280表示什么意思？

生3：已經到了。

師：也就是已經行駛完了。可以比280大嗎？

生4：不可以了。

師：看來這個b表示的數是有范圍的，那它最小可以多小？

生5：可以等于0。

師：b=0表示什么？

生6：還沒有出發。

師：根據這道題的情境，b表示的范圍在0~280。

［評析：例2的教學先是放手讓學生根據給出的字母數值計算相應式子的數值；再通過追問，進一步豐富和拓展學生對字母表示數的認識，使學生體會到符號化的概括性，深化了符號化的意識。教學活動能夠體現學科的特點，符合學生的年齡特征及學習規律，突出自主、探究、合作的智慧教學。］

師（出示圖1）：含有字母的式子還有不同的寫法，老師請來了魔術盒。

圖1

（1）在含有字母的式子里，式子中間的乘號可以記作“·”，也可省略不寫，數字寫在字母的前面。

（2）1與任何數相乘時，1可以省略不寫。

（3）字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點，或省略不寫。

（4）y×y變成y2。兩個相同的字母相乘時，如y×y可以寫成y2，讀作y的平方。

師：以上四點，哪點容易出錯？

生1：第（1）點，數字寫在字母的前面；第（4）點，兩個相同的字母相乘，數字2寫在右上角。

生2：第（4）點，數字2不要和字母并排了。

師：很好。那y+y等于多少？

生3：2y。

師：一定要注意兩個相同的字母相乘與兩個相同的字母相加的區別。

［評析：利用微課引導學生自主學習，使枯燥的字母變式學習變得有趣。信息技術手段用到恰當之處，有效地提高了課堂效率。］

【教學片段三】練習別出心裁，分層鞏固體現智慧

師（出示圖2）：這是一個簡易的地圖，不確定的距離可用字母來表示。

圖2

師：從小新家經過海城二小到中山公園，路程怎么表示？

生1：a+800。

師：誰能列出一個含有字母的式子，并說一說它表示的意思？

生2：從海城二小經過中山公園到達寧春城的路程是（m+800）米。

生3：從小華家經過海城二小到達中山公園的路程是（b+800）米。

師：這樣的式子還有很多。如果加個2，2a+800表示什么意思？

生4：2個小新家到海城二小的距離，再到中山公園的路程。

師：我猜小新是從海城二小放學回家放好書包，再經過海城二小到中山公園。如果加個括號，2（a+800）表示什么意思？

生5：小新從家出發，經過海城二小到中山公園，再原路走回家，走了兩遍。

師（出示：3+（ ）=9）：睜大眼睛找找看，字母在哪里？

生6：括號里。

師：不確定的數和未知的數，都可以用字母來表示。你想用什么字母來表示？

生7：a。

生8：n。

師：26個字母都可以。如果用x，這時候x表示幾？

生9：x表示9-3=6。

生10：方框里。

師：你想用什么字母來表示？

生11：兩個b。

師：那這時候的b表示幾？

生12：b表示5。

師：可以用兩個不同的字母嗎？

生13：可以用x和n。

師：這兩個字母分別表示幾？

生14：分別表示1和9，2和8，3和7……

師：10的分與合中，兩個不同的字母除了表示兩個不同的整數，還可以表示什么樣的數？

生15：小數。

生16：分數。

生17：正數和負數。

師：用x和y表示，兩個式子搖身一變，變成了兩道方程。3+x=9是一元一次方程，將在五年級下冊學習；x+y=10是二元一次方程，將在初中學習。

［評析：以多種方式讓學生圍繞核心內容進行有層次的練習，體現以學習者為中心的教育理念，注重學生有價值問題的生成，落實了“減負提質”的目標。最后，學生帶著問題走出課堂，為今后的學習打下堅實的基礎。］

【教學片段四】總結評價

師：這節課你有哪些收獲呢？有同學告訴我，學習了這節課后，畫周長面積公式、運算律等思維導圖的時候更簡便了。感興趣的同學課后也可以制作一張思維導圖。

師：最早系統用字母表示數的是法國數學家韋達，他一生致力于數學的研究，做出了很多重要貢獻。老師也期待n年后成功的你們！

［評析：談收獲的環節有助于學生梳理整節課的知識點，也能提高學生的表達和總結能力。而利用思維導圖整理本節課學到的知識能幫助學生在課后建立起知識框架，強化學生的符號意識，落實學生數學核心素養的培養。最后，通過“你知道嗎”幫助學生感受數學家的偉大貢獻，激勵學生努力學習，落實立德樹人根本任務。］

【總評】這節課打造了一個智慧的課堂，體現了核心素養的基本導向和教師專業發展的風格。教師把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，貫穿于課堂始終，致力于改善學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入數學活動中。教師能夠結合學生的知識起點和學習能力，采用適當方式讓學生自主完成相應的學習活動。課堂氣氛活躍，學生積極主動，不同層次的學生都有所收獲，學生在學科思維、實踐能力、情感與價值觀等各個方面都能獲得發展。教師教學語言規范準確、生動簡潔，讓學生品嘗了一頓數學知識的“大餐”。