巧用數學史，讓數學課堂更有內涵

◎張月林 （甘肅省甘谷縣新興鎮坡下王小學，甘肅 甘谷 741200）

我們都知道數學是一門難度較大的學科，因此很多學生總是“談數色變”.而數學史是幾千年來人們探索數學學科的精華，教師通過介紹數學史讓學生更為全面地了解數學的發展和由來，更全面地認識數學史這一分支，有利于學生更為深刻地認識數學知識，更好地掌握所學.同時了解數學史能讓學生感受到前人在探索、研究相關數學知識時的艱難，培養學生迎難而上的探索精神，激發學生學習的動力.所以教師應該在講解數學知識的基礎上有意識地向學生介紹數學史，既能豐富課堂內容又能拓寬學生的知識面.但在傳統的數學課堂中，教師只注重知識的講解，而弱化數學史的應用，認為這個環節可有可無，致使學生無法深刻地掌握所學知識，影響課堂教學的效率.因此，作為新時期的數學教師，應改變以往的做法，將數學史融入數學課堂，讓數學課堂凸顯生命的活力和精彩.

一、引入數學史，拓寬教學內容

我們不否認在應試教育模式下教師在有限的時間內完成了傳授學生大量數學知識的任務，但是在新課標實施的今天，我們不僅要重視量，更看重質.在數學教學過程中，教師更多扮演的是資源開拓者的角色，也就是教師決定著學生學習的內容.然而，在素質教育的要求下，教師不能只是單純地“教教材”還要做到“用教材、挖教材”，根據教學內容挖掘數學知識所蘊含的數學歷史資料，以數學歷史故事為引激發出學生的學習興趣，從而提高數學課堂效率，豐富學生對數學知識的由來的認知.

比如，在學習“年、月、日”這一節課程時，首先，教師可以提問學生：“你們知道一年有多少個月，一個月有多少天嗎？”學生們普遍回答：“一年有12個月，一個月有30天.”其次，教師要根據回答糾正學生的錯誤，并引入年、月、日的由來，如：年、月、日的劃分是根據地球的自轉以及公轉而來的，但是在古巴比倫王國時期的歷法較為簡單，一年就是12個月，360天，而我們今天所說的年、月、日則是人們在此基礎上經過不斷完善得來的，把年分為閏年和平年，而平年的二月有28天，閏年的二月有29天，同時其他月份又分為大小月份等.在學生對年、月、日有了一定的了解后，教師可以帶領學生詳細地學習教材.最后，為了檢查學生的學習情況，教師可以通過具體的練習題來進行檢驗.

教師通過在課堂中引入數學史，改變了以往學生只能枯燥地理解教材的局面，增添了學習數學的樂趣，更符合學生的學習特點，既激發了學生的學習興趣，又豐富了數學教學內涵.可見，數學課堂融入數學史的教學模式滿足新時代對數學教學提出的新要求，為全面保障這一教學模式的有效應用，在小學數學課堂中，教師需注重教學方式的創新，拓展教學內容，延伸教學的厚度.

二、運用數學史，豐富課堂活動

在以往的數學課堂中，許多教師片面地認為成績是衡量學生學習效果的唯一標準，因而只是單純地向學生灌輸數學知識，但取得的效果往往不盡如人意.所以為了彌補傳統教學模式的不足，教師應讓學生參與進來，開展數學史討論、交流活動，給學生表達自我、表現自我的機會，讓學生更好地參與到數學課堂中，只有這樣，學生才能更好地理解數學學習的方法，掌握學習技巧，從而提高數學學習效率.此外，教師講授數學史，可以讓學生了解到相關知識點的由來及演變過程，從而深化學生對相應知識點的了解程度，而不是死記硬背.

比如，在學習“小數的初步認識”一課時，首先，教師帶領學生初步了解小數的概念；其次，教師可以開展小數歷史討論活動，讓學生們調查、分享關于小數的演變過程的信息.有的學生課前使用互聯網技術進行了調查：小數這一概念是在公元13世紀由我國元代數學家朱世杰最先提出.有的學生反駁：“西方是在16世紀才出現的小數.”有的學生通過在圖書館查閱的資料回答：“小數的產生與我國的十進制計數方式密切相關，楊輝的《日用算法》中的隔位、退位就已經有了小數的意義.”再次，教師讓學生根據掌握的小數內容一起討論生活中有哪些情況用到了小數知識，有的學生說：“平時購買物品的價錢3.3元就涉及了小數.”有的學生說：“在千米和米的換算中會用到小數.”最后，教師可以結合整數的運算讓學生嘗試進行初步的小數計算.

眾所周知，任何一門學科的知識都不是獨立的，而是與生活相關聯的.只有幫助學生建立知識之間的聯系，使其形成完整的知識結構，才能使學生掌握最核心的知識，進而轉化為自身的能力素質.在上述案例中，教師采用這種新形式授課，既可以讓學生了解小數的由來，了解古人的聰明才智，又為學生提供了彼此交流的機會，為學生融進數學課堂創造了便利條件，從而為學生深入了解數學內涵奠定了基礎.

三、運用數學史，激發學生興趣

在很多時候學生們都會抱怨數學難，不好學.數學是一門邏輯性較強的學科，必然有一定的難度，但這個難度必然是在小學生能夠接受范圍內的.之所以出現這種現象，是因為教師的教學方式沒有激發出學生的學習興趣.我們常說：“興趣是第一動力.”所以只有學生對數學學習產生興趣才會迎難而上，才會改變自身對數學畏懼的局面.因此，如何喚醒學生的學習興趣，是教師在課堂教學中迫切需要解決的問題.而將數學史融入數學課堂中，就是有效的方式之一.在日常數學教學中，教師應根據教學內容，將數學史融入課堂中，通過一個個真實的數學歷史故事，調動學生的學習興趣，激發學生對數學的好奇心，不斷提升學生的課堂參與度，讓原本枯燥無味的數學課堂變得趣味叢生.

比如，在學習“測量單位”一課時，教師可以提問學生：“我們怎樣才能知道一些小物品的重量呢？”學生們紛紛回答：“用電子秤.”教師可以繼續提問：“那么一些特別重的物體呢？如汽車、大象.”學生們說：“用地磅.”接著，教師再次提問：“我們現在測量技術發達了，可是在原來沒有這些電子產品的時代，人們是怎樣測量的呢？”學生們陷入思考，同時也產生了興趣，教師此時則可以引入“曹沖稱象”的故事鼓勵學生們開始討論，并趁著學生此時學習的熱情詳細地講解測量的單位，如噸，千米等.

相對于學習數學知識，學生更喜歡聽故事，故事更容易吸引他們的注意力.所以教師必須揣摩此階段學生的心理特點，適時地將數學史融入課堂中，從而達到既豐富課堂內容又促進學生學習興趣的效果.在這個過程中，學生的學習能力得到提升，學習知識的興趣也被激發出來了，教師可以借助數學史，突破課本中的重點知識，讓學生既快樂學習，又能深刻理解知識.

四、引入數學史，培養學生品質

受社會環境的影響，大部分學生都是獨生子女，因而受到了太多長輩的疼愛，而在這種環境下，也使得很多學生缺少必要的吃苦耐勞、不畏困難的精神品質.我們都知道如今的社會需要的是高標準人才、綜合性人才，需要學生德智體美勞全面發展.而小學階段正是培養、鍛煉學生各種能力、品質的重要階段，所以教師應抓住這個特殊時期，積極調整自己的教學模式，將數學史引入數學課堂中，讓學生通過大量的數學史了解前人在面對困難時的探索態度，學習前輩們堅韌不拔的精神品質，從而促進學生的全面發展，使數學課堂更具教育意義.

比如，在學習“圓”一課時，首先，教師可以讓學生思考生活中哪些物品用到了圓.有的學生說：“車輪用到了圓.”有的學生說：“各種球類用到了圓.”還有的學生說：“光盤用到了圓.”其次，教師再帶領學生學習圓的內容，如圓的定義、半徑、直徑、圓周率，圓的面積公式、周長公式等.在學生有了基本了解后教師可以提問：“你們知道是誰先計算出圓周率的精確值的嗎？”從而引入祖沖之與圓周率的故事：原來的圓周率只有小數后兩位，而祖沖之在技術匱乏的時期通過大量的計算，通過一次次地試驗，一次次地分割中最先得出了圓周率的精確值，并且這一成果遠早于西方國家，也正是祖沖之這種不服輸的品質，他才獲得了成功.最后，教師可以讓學生們說說自己的感受，旨在培養學生刻苦學習的意識.

如今素質教育盛行，也就意味著教學對于學生做出了更為嚴格的要求.所以教師必須從小學時期就培養學生堅韌的品質，將一些正能量的數學史融入課堂中.只有這樣，才能潛移默化地讓學生受到熏陶，促進學生的終身發展.處在小學階段的學生，年齡小，很難對于數學產生學習熱情，教師可以引入數學史，通過講解數學史，拉近學生與所學知識的距離，提升學生對數學的學習熱情，實現知識的延伸與擴展，豐富課堂教學的內涵.

五、使用數學史，開展閱讀模式

在傳統的教學理念中，數學是一門理科學科，不需要進行閱讀教學.也因此教師的教學模式較為統一，即講授公式、定理，導致學生錯誤地認為數學就是記住幾個公式，做大量的習題.然而任何一門學科都不是孤立的，在素質教育的要求下，為了更好地促進學生對數學的認同，加深學生對數學學科的認識，豐富數學的內涵，教師也應開展閱讀教學模式，讓學生大量地閱讀數學史，更全面地了解數學，從而糾正學生的錯誤認知.這種教學方式，為學生愛上數學提供了可能.

比如，在學習“負數”一課時，首先，教師可以提問：“我們學過哪些數字形式？”有的學生說：“我們學過整數.”有的學生說：“我們學過分數、小數.”教師可再次提問學生：“除了這些還有嗎？那么為什么我們生活中在說某一地的海拔是-43米呢？”從而引入負數的概念.其次，教師可以通過多媒體給學生展示關于負數的數學史，如在我國秦漢時期編寫的《九章算術》中就出現了負數的概念，再如直到公元1150年印度數學才第一次明確提到了負數，并且在公元17世紀以前許多數學家是不承認負數這一形式的.此時，教師可以鼓勵學生自己在課下搜集更多的數學史實，如劉徽的割圓術、羅爾定理等，并要求學生認真閱讀，在下次上課時進行交流.最后，教師就教材中本節課的內容進行具體的練習.

教師帶領學生大量地閱讀數學史料，不僅能豐富學生的視野，還能讓學生感受數學所特有的魅力，有利于增強學生對數學的認同感.同時數學史實走進課堂，也凸顯了數學這一學科自身獨特的內涵.在以后的教學中，教師應對新課標進行全面、深入的解讀，領悟新課標的精神理念，把握數學教學的新方向、新要求，開啟有效的閱讀模式，高質量開展數學教學，保證核心素養目標精準落地.

六、融入數學史，探尋解題策略

很多教師在數學課堂中，采取重結果輕過程的方式，只注重題目的講解，而忽視解題思路的形成，致使學生脫離了教師的幫助后，面對具體的題目時不知所措，無從下手.究其原因是學生平時缺少相應的訓練，不會分析題目，“眼高手低”的現象屢見不鮮.學生長時間處于這種學習狀態，必將挫傷學習數學的熱情和自信心.因此，教師應轉變以往的教學方式，注重指導解題策略，提升學生的思維品質，而融入數學史就是有效的方式之一.數學史融入教學，可以引領學生將古今的方法進行對比，領略古人的智慧，提升解題的水平.

“雞兔同籠”是經典的數學問題，在教學中，教師可以展示這樣的題目：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”告知學生這道題目來自《孫子算經》，很多學生不知怎么解答.教師沒有直接講解，而是出示《孫子算經》中的解題方法：“上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得.”這句話的意思是如果讓所有的雞抬起一只腳，讓所有的兔子抬起兩只腳，這時就剩下47只腳.這時，1只雞只有1只腳，1只兔子只有2只腳，如果籠中兔子有1只，腳的數量就要比頭的數量多1，此時腳的數量與頭的數量差為12，就可以得出兔子有12只，雞有23只，問題最終得到解決.

解題教學是小學數學課堂的重要教學內容，是培養學生的解題技巧，使其形成解題技能的重要環節之一.在上述教學中，教師在數學課堂中巧妙地融入數學史，讓學生了解古人的解題方法，開闊了學生的眼界.

總而言之，教師在小學數學課堂中融入數學史實，能夠有效地改變以往枯燥的數學課堂氛圍，開闊學生的眼界，同時也能讓學生對數學這一學科形成更為深刻的認識，進一步地了解數學學科的內涵，深化學生對數學知識的掌握程度.在以后的小學數學課堂中，教師應潛心研究課程標準，從學生的視角去研究和剖析教材，適時地融入數學史，激發學生的數學學習熱情，增強學生探索新知的內驅力，讓學生的思維碰撞出智慧的火花，不斷提升他們的思考力和創造力，從而建構更加精彩、更加高效、更有內涵的小學數學課堂.