低照度下平面圖像舒適色度范圍測定方法

陳 晨，梁 霄

(1.六安職業技術學院 人文藝術學院，安徽 六安 237158；2.青海警官職業學院 警用裝備實戰訓練處，青海 西寧 810000)

低質量、較模糊的圖像會給受眾帶來較大的視覺不適，隨著受眾主觀感受的加深，不僅會對其造成心理上的不適，還會阻礙受眾對客觀事實的判斷[1].因此，相關的圖像質量優化方法成為學者的研究重點.色度是衡量圖像帶給受眾的主觀感受是否舒適的重要指標，如果能對其范圍進行準確測定，將有利于準確提升相應的圖像質量[2].

趙云秀等提出了基于舒適度的圖像感知距離估計方法[3]，該方法針對立體圖像建立了感知距離，從中計算和分析立體深度與視覺舒適度之間的關系.常永莉等研究了基于顯著區域的舒適度范圍測定方法[4]，該方法結合視覺注意機制和逐級逼近法，定量研究了飽和度因素對立體圖像視覺舒適度的影響.上述方法使人們觀察到的圖像的舒適度得到了顯著提升，減少了由于顏色以及亮度差異帶來的不良效果.但是，在實際生活中經常存在低色度、低飽和度的低照度圖像，上述兩種方法在此種條件下，對圖像舒適度的測定誤差較大，無法滿足實際圖像工作中對舒適度的要求[5].

綜上所述，本文在考慮圖像低照度影響因素情況下，通過建立低照度平面圖像增強去噪模型和相關算法求解分析，完成平面圖像舒適色度范圍測定.實驗結果表明，所提方法為圖像舒適度的調整提供可靠依據，更好地滿足實際生活與工作中人們對低照度平面圖像的視覺需求.

1 低照度平面圖像舒適色度范圍測定

通過回歸分析理論與低照度下平面圖像物理模型實際情況相結合，建立低照度平面圖像增強去噪模型對其進行去噪，改善圖像模糊現象，提高圖片清晰度，并對優化后的低照度平面圖像進行舒適度范圍的測定.

1.1 低照度圖像增強去噪

1.1.1 增強去噪模型建立

在回歸分析中將觀察對象、影響因素以及隨機誤差之間的關系，用公式表述為：

Yi=μ(Zi)+εi,i=1,…,n.

(1)

式(1)中，觀察對象用Y表示；對觀察對象Y產生影響的因素用Z表示；i表示觀察次數；μ(·)表示回歸模型.

在低照度平面圖像實際處理過程中，會受到各種因素的影響，使圖像不符合參數化的回歸分析，因此需要通過非參數化回歸分析方法對其進行分析[6].在本文中，選取核回歸分析方法對低照度下的平面圖像進行分析，該方法對于二維低照度下的平面圖像而言，具有較高的分析精度.將核回歸的通用數據模型用公式表示為：

Yi=z(xi)+εi,?xi∈ω,i=1,….,N.

(2)

式(2)中，像素點的二維坐標用(xi,yi)表示；在xi角度看到的像素值用yi表示；回歸函數用z(xi)表示；獨立分布的隨機噪聲用εi表示，且εi的平均值為0；ω表示局部分析窗口，在ω中擁有采樣點，并且其中心位置為(xi,yi).各采樣點在分析窗口中的距離不固定，隨機噪聲εi不需要一一滿足特定的分布形式，為了達到將低照度下平面圖像的物理模型應用到核回歸模型中的目的[7]，假設各采樣點的間距都是固定的，將核回歸模型改寫為下面公式：

Y(xi)=z(xi)+n(xi),?xi∈ω,i=1,….,N.

(3)

在回歸函數z(xi)中，假設其N階的狀態是局部平滑的，則低照度下平面圖像的感興趣點可以通過N階局部泰勒級數對其進行估量，用公式可以表達為：

(4)

式中，梯度算子和Hessian算子分別用?和H表示.

在二維圖像中，待估計位置的近似像素值用β0=z(x)表示；回歸函數z(xi)中的一階偏導數向量用β1表示，二階偏導數向量用β2表示.滿足：

β1=?z(x)，(5)

(6)

若將式(4)看成低照度圖像在局部范圍的回歸函數，像素點的權重根據各點之間的距離由核回歸函數進行分配，則可用加權最小二乘來解決低照度圖像中存在的噪聲.公式為：

(7)

式中，采樣點的個數與回歸階數分別用p、N表示；核函數用KH(xi-x)表示，有：

(8)

式中，平滑矩陣用H表示，可對低照度下平面圖像的平滑度進行控制.如果用高斯函數表示核函數，則公式可以寫成：

(9)

通過將低照度平面圖像的反轉物理模型與式(3)的核回歸模型結合，可以用求解最優化問題的方式對低照度下平面圖像進行增強去噪[8].在模型中，回歸階數N一定程度上決定信號估計的準確性與難易程度.在實際的去噪過程中，回歸階數過高，會導致求解難度加大，無法滿足低照度平面圖像的去噪要求.因此本文選擇常數回歸模型建立低照度平面圖像增強去噪模型.將低照度反轉圖像采取0階回歸階數應用于核回歸模型，得到低照度平面圖像增強去噪的目標函數[9]：

(10)

1.1.2 增強去噪模型求解

在求解低照度下平面圖像增強去噪模型時，需要對平面圖像的場景信息進行復原，并將核函數的具體表達形式確定出來[10].選取自適應核函數求解增強去噪模型，原因是自適應核函數綜合考慮像素空間與值域距離與權重之間的聯系[11].將其轉化成最優問題可以用公式表示為：

Kadapt(xi-x,yi-y).

(11)

對于自適應核函數而言，通過(xi,yi)的像素灰度值可以確定其領域像素權重，使得原始的低照度平面圖像的紋理細節、邊緣信息得以保留.其權重滿足雙邊濾波算法中關于權重的表述：

Kbilat(xi-x,yi-y)=gd(xi-x)gr(yxi-yx).

(12)

式中，空間域權重用gd(xi-x)表示；值域權重用gr(yxi-yx)表示.

低照度平面圖像的平滑度通過空間域權重與值域權重的尺寸確定.當低照度平面圖像在高噪聲情況下，即使采用了雙邊濾波求解核函數，圖像仍然會出現模糊不清的現象[12].因此本文采用聯合雙邊濾波算法，通過較低水平導向圖優化濾波算法，為低照度平面圖像增強去噪.用導向圖的方式可以將值域函數表示為：

(13)

式中，導向圖在x處的像素值應用Gx表示，空間域權重尺寸用σ表示；值域權重尺寸用γr表示.

根據聯合雙邊濾波算法可將式(10)的低照度平面圖像增強去噪目標函數的核形式表示為：

Kjiontbilat(xi-x,yi-y)=gd(xi-x)gr(Gxi-Gx).

(14)

低照度平面圖像增強去噪目標函數用公式表示為：

gd(xi-x)gr(Gxi-Gx).

(15)

(1-tk-1(xi))]2，

gd(xi-x)gr(tk-1(xi)-tk-1(x)).

(16)

gd(xi-x)gr(Jinvk-1(xi)-Jinvk-1(x).

(17)

求解式(16)、(17)，并聯合雙邊過濾算法盡管能有效去除噪聲，將圖像的邊緣保留，但其同樣具有局限性，在迭代過程中，會造成圖像信息中的一些細節損失[13]，因此想要獲得更理想的增強去噪效果，需要在其進行濾波迭代計算后，對其進行細節補償.由于熵值圖像不受光照作用影響，本文在對場景光的細節補償中，采用熵值圖像補償方法[14].在迭代次數為k時的熵值細節圖像求解可通過下式完成：

(18)

式中，用JinvkDetail(x)表示熵值細節圖像.其可以反映出當前迭代中損失的低照度平面圖像細節信息.由于低照度平面圖像中大量噪聲信息的存在，熵值圖像中可能存在虛假的噪聲細節信息.將常數ε應用于式(18)降低噪聲，修正JinvkDetail(x).有：

JinvkDetail(x)=(1-M)JinvkDetail(x)Jinvk(x)+MJinvk(x).

(19)

式中，平衡細節圖像所占權重用M表示.修正后的低照度平面圖像，除了可以增強圖像清晰度外，同時也避免了產生大量的光暈效應.

1.2 舒適色度范圍測定

在對低照度平面圖像進行增強去噪優化之后，雖然使低照度圖像整體視覺效果得到改善，但由于圖像效果會受多種因素影響，為了使其視覺效果更理想，還需對其視覺上的舒適度進行合理調整[15].因此需要對低照度平面圖像的舒適度范圍進行測定，以便進行圖像舒適度調整.具體的舒適度范圍測定流程為：

(1)將低照度平面圖像的顏色空間由RGB轉化為HSV，并將圖像色度中的顯著部分與非顯著部分分離出來，用灰度圖像遮蓋圖像色度中的非顯著部分，該過程可改變低照度平面圖像的整體對比度、彩色的鮮艷程度，具體轉換流程如圖1所示.

圖1 低照度平面圖像顏色空間轉換流程

(2)采用不同的步長對圖像的平面顯著圖的左右視圖色度進行轉換.得到若干左視圖與右視圖，并將其組合成不同的待測顯著平面圖像.

(7)繼續對(6)中的顯著平面圖像進行主觀評分，得到符合舒適度要求的顯著平面圖像右視圖的最大、最小色度值n3rup、n3rdown.

2 實驗與論證

以某學院提供的平面圖像為實驗對象.由30名通過專業眼科醫院檢查視力合格的實驗研究人員在低照度環境下對平面圖像進行舒適度范圍測定，并將測定結果作為標準舒適色度范圍，對本文方法的平面圖像舒適色度范圍測定效果進行驗證.

圖2是從平面圖像數據庫選取的3幅用于實驗的低照度平面圖像.

圖2 實驗平面圖像

圖3是應用本文方法進行增強去噪操作后得到的3幅圖像.

圖3 增強去噪后平面圖像

綜合圖2、圖3可以看出，原始實驗平面圖像存在光線過暗、細節紋理處理不當，存在邊緣或細節處模糊現象，而經過本文方法對其進行增強去噪后，平面圖像變得更為清晰，邊緣處與細節處無模糊現象或模糊現象減輕.說明應用本文方法對低照度平面圖像增強去噪，可實現對低照度平面圖像的優化，去噪后的圖像紋理清晰，能夠滿足后續對其進行舒適色度范圍測定的需求.

表1是應用本文方法與文獻[3]基于立體舒適度的立體圖像感知距離估計方法、文獻[4]基于顯著區域的舒適度范圍測定方法，對低照度下風景(圖1(b))平面圖像進行增強去噪時的平均峰值信噪比對比表.

表1 圖像增強去噪平均峰值信噪比(dB)

從表1可以看出，應用本文方法后的平均峰值信噪比與文獻[3-4]方法相比更高，RGB 3個通道的平均峰值信噪比達到60dB以上.說明應用本文方法對低照度圖像進行去噪增強后，圖像更加真實，更能滿足實際工作中對圖像失真率的要求.

圖4是應用本文方法得到的3幅增強去噪平面圖像的舒適度匹配圖.橫軸為左視圖色度值，縱軸表示右視圖色度值.分段直線包圍的區域表示在此區域的圖像給觀看者的感覺是舒適的.

從圖4可以看出，應用本文方法成功實現了對平面圖像舒適色度范圍的測定.在得到圖像舒適度匹配圖中，花朵舒適度匹配圖中的分段直線包圍區域最大，其次是動物，然后是風景.說明在同樣的條件下，花朵圖像給人的視覺感更好，舒適度更強.

左視圖色度值/°

從圖5可以看出，應用本文方法測定低照度圖像舒適色度時產生的誤差更低，均保持在5%的范圍內.而其他兩種方法在進行舒適色度范圍測定時的誤差都接近或在10%以上.說明應用本文方法進行舒適色度范圍測定誤差率更低、測量更準確，更能滿足實際工作需求.

圖5 不同方法舒適色度范圍測定誤差

3 結 論

對低照度下平面圖像的舒適色度范圍進行測定，并將其用于增強低照度平面圖像的視覺效果，能夠反映低照度下平面圖像的舒適度，給人更好的視覺感受，為圖像處理領域對于低照度下平面圖像的處理提供了可靠依據與研究的新途徑.但是影響圖像舒適度的因素有很多，而本文只從像素方面單一地對平面圖像的舒適度進行了色度范圍測定與研究.因此，下一階段將從其他影響因素著手對低照度下平面圖像的舒適色度進行研究.