基于自適應下垂的微電網孤島運行控制

張繼勇 王凱 馬一鳴 楊茂朕 李馨雨 嵇仁君

（揚州大學電氣與能源動力工程學院）

0 引言

隨著社會科技的不斷進步，人們對能源的需求量日益增加，導致能源短缺和環境破壞等問題。分布式能源作為清潔能源將成為未來能源主流，但由于其輸出的不確定性，易影響電網穩定運行。為了使分布式能源穩定接入大電網，最大化清潔能源的利用率，學者們提出了微電網這一概念[1]。

微電網包含孤島和并網兩種運行模式。當選取傳統下垂控制時，母線電壓跟隨微電網運行狀態變化，對輸出電能質量產生影響，易造成功率分配不均[2]。

針對上述問題，學者們對下垂控制的控制電壓頻率進行深入研究。文獻[3]提出一種基于儲能SOC自適應控制策略，采用分層協調控制，能夠維持母線電壓穩定，但是控制過程比較依賴通信。文獻[4]提出一種改進式負荷功率分配控制策略，無功功率能夠被合理分配，但控制器的參數選取較為繁瑣。文獻[5]提出一種基于低帶寬通信（LBC）的改進下垂控制方法，實現了分散控制方案，所有控制能夠實現本地控制。

由于微電網孤島運行狀態下，負載端負荷增加會引起微網母線電壓降落和頻率波動。本文提出一種改進的自適應下垂控制策略，下垂控制系數能夠跟隨負載變化，減小電壓降落量并穩定系統頻率。通過MATLAB/Simulink仿真平臺對上述控制策略進行仿真實驗，實驗驗證了控制策略的正確性和有效性。

1 微電網的結構

由分布式電源構成的微電網簡易結構如圖1所示，微電源簡化成直流電源Udc，經過逆變器逆變成三相交流電源，并經負載后將功率傳輸到電網系統交流母線側。

圖1 微電網等效電路簡圖

由圖1可知線路上的復功率S為：

將式（2）代入式（1）可得：

根據式（3）可得微電源輸出有功功率和無功功率表達式為：

假設線路呈感性，而線路中電阻對于電抗的影響很小，可忽略不計，即可取Z=R+jX≈jX。由極限定義，若δ→0，可取 sinδ→δ，cosδ→1。

由此，式（4）為：

微電網系統要求并入交流母線電壓保持恒定，可認為E保持不變。當線路阻抗呈感性和δ很小的情況下，由式（5）可得有功功率P與阻抗角δ有關，無功功率Q與電壓U有關。由于：

由式（6）可知，有功功率P與頻率f有關，即P由f決定。

2 自適應下垂控制器設計

2.1 傳統下垂控制

微電網所接逆變器的輸出有功功率P由頻率f決定，輸出無功功率Q由電壓U決定，其存在的線性關系又稱為逆變器的下垂特性。下垂特性公式為：

式中，kP、kQ為下垂系數，調節下垂系數可使所接負載的功率分配與額定功率高程度匹配。若下垂系數的絕對值越大，對于負荷的功率分配效果越好，但對于相同有功功率P或無功功率Q的調節會造成對應頻率f和電壓U的較大偏差。

根據式（7）可得到P-f與Q-U之間的關系如圖2所示。

圖2 下垂特性曲線

在t1、t2時刻，微電網所接負載的有功功率分別為P1、P2，系統頻率為f1、f2。由圖2下垂特性曲線可知，有功功率從P1增加到P2（A點移向B點），下垂系數不變，此時對應的頻率降低為f2。同理，若微電網所接無功功率增加，母線電壓幅值也會相應降低，這會對所接負荷產生不良影響。由于一些電氣負載對電壓或者頻率非常敏感，電壓與頻率只能小范圍的波動。當有功功率增加時，若需要對應的頻率變化范圍變小，則應適當改變下垂控制中的下垂系數。

2.2 自適應下垂控制

微電網處于孤島運行模式時，若采用傳統下垂控制原理對逆變器進行控制，則微電網所接負載的變化也會影響交流母線電壓的變化，會造成母線電壓及頻率波動，偏離額定值。在微電網中，為使負載中有功功率增加后頻率偏移量減小，需要將下垂系數kP轉化為具有自適應調節能力的kPP。

由式（7）可得：

將式（8）代入式（7）可得：

式中，PP、PP0為t、t0時刻負載有功功率；kPP為自適應調節的下垂系數，能夠根據PP與PP0的變化進行自動調節。為了使分布式能源能夠穩定運行，當PP-PP0＜Pmin時，取PP-PP0=Pmin；當PP-PP0＞Pmin時，取PP-PP0=Pmax。

某些電氣設備允許的電壓幅值偏移量很小，為了保證設備的正常運行，需要將母線電壓的偏移量控制在一定的范圍內。當母線電壓幅值在[Umin，Umax]范圍內時，下垂系數不變，即采用傳統下垂控制；當母線電壓幅值超出[Umin，Umax]范圍時，選用自適應控制，對參考電壓值進行調整，從而穩定輸出電壓幅值。

由式（7）可得母線電壓幅值超出[Umin，Umax]范圍時的自適應下垂方程：

將式（10）代入式（7）可得：

式中，U為母線電壓額定幅值；QQ、QQ0為t、t0時刻負載無功功率；kQQ為自適應調節的下垂系數，能夠跟隨負載端無功負荷的改變而改變。

上述改進式下垂控制策略能夠跟隨負載端有功功率和無功功率變化，調節下垂系數，減小母線電壓和頻率的偏移量。自適應下垂控制器控制框圖如圖 3所示。

圖3 自適應下垂控制器控制框圖

3 仿真分析

為了驗證本文中所提控制策略的準確性，在MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了如圖3所示的微電網平臺，其中的參數如下：額定頻率fn=50Hz；無功功率為0時的電壓幅值U0=311V；額定有功功率Pn=20kW；本地負載load1的參數為P1=20kW，Q1=10kvar；本地負載load2的參數為P2=10kW，Q2=10kvar；本地負載load3的參數為P3=10kW；Q3=10kvar；L=0.5mH；C=1.5mF；R=0.02Ω。

為了能夠明顯地觀測出負荷擾動下本文所提出的自適應下垂控制的控制方法效果，設置仿真時間為3s。在t=0s時刻，負載端接有本地負載load1，此時微電網達到額定運行狀態；t=1s時刻，接入本地負荷load2；t=2s時刻，接入本地負載load3。在負載擾動下觀測到負載端電壓、電流波形，微電源輸出的有功功率和無功功率的波形如圖4～圖7所示。

圖4 負載端電壓

圖7 輸出無功功率

在0s時負荷load1接入，此時系統達到額定運行狀態，此時負載端電流約為30.4A；在1s時負荷load2接入，此時負載端電流約為60.4A；在2s時負荷load3接入，此時電流為89.9A。可以發現，隨著負荷的不斷接入，有功功率和無功功率增加，負載端電流也在不斷增加，電壓幅值維持在302V左右。其微電網電壓幅值及系統頻率如圖8～圖11所示。

圖5 負載端電流

圖6 輸出有功功率

在1s與2s時，突增負載會增加微網中有功功率和無功功率，采用傳統下垂控制的系統頻率和電壓幅值偏移量較大。由圖 8、圖 10可知，傳統下垂控制下，在接入負載時系統頻率下降0.1Hz，電壓幅值下降2.1V。由圖 9、圖11可知，采用本文所提自適應下垂系數控制，在1s與2s時刻系統頻率會依次下降0.01Hz，電壓幅值會降低0.8V左右。

圖8 傳統下垂控制下系統頻率

圖9 自適應下垂控制下系統頻率

圖10 傳統下垂控制下電壓幅值

圖11 自適應下垂控制下電壓幅值

4 結束語

本文所提出的自適應下垂系數控制策略，能夠實現下垂系數隨著負載端有功功率和無功功率的變化而變化。當微網孤島系統中電源側功率過大時，通過增大下垂系數以穩定系統，在短時間內實現功率平衡；當系統中負荷所分配到的功率不足時，能夠適當減小下垂系數，以減小系統頻率的偏移量。該策略能夠將系統頻率和電壓幅值控制在一定的范圍內，提高了孤島運行下微網的可靠性。