箱梁結構在偏載作用下空間網格模型探討

梁 楠

（中咨華科交通建設技術有限公司，北京 100195）

0 引言

變截面預應力混凝土連續箱梁是現在橋梁工程中應用最普遍的主梁型式，它呈現出良好的受力特性：整體性好、抗扭剛度大、頂底板受力面積大。隨著箱梁結構大型化、橋梁結構體系復雜化的不斷發展，其空間效應突出。當汽車偏載作用于橋上時由于箱梁閉口截面力流特性及橋梁結構的超靜定性質，會產生約束扭轉和畸變的附加正應力及剪應力，這是常規裝配式橋梁所不具有的特點。針對這種特性，傳統有限元法計算中會把具有復雜空間效應的箱梁簡化成一般梁單元進行二維平面計算，然后將計算結果乘以一定的偏載放大系數進行修正。一般正應力放大系數為1.15，剪應力放大系數為1.05[1]，但這種修正對較寬的箱梁橋并不準確。正是由于驗算應力的偏小，近年來，我國修建的多座預應力混凝土連續箱梁橋在施工或運營過程中，在箱梁的頂板、腹板和底板等不同部位出現了以主拉應力為主要原因的斜裂縫，這些斜裂縫對結構的美觀性、耐久性和安全性都產生了嚴重威脅。因此，精確計算預應力混凝土連續箱梁橋在汽車荷載偏載作用下箱梁截面正應力和剪應力對橋梁的設計和施工意義重大。

交通部部頒《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）（以下簡稱18規范），作為公路工程行業標準，原《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）（以下簡稱04規范）同時廢止。在18規范4.1.7條第3款中新增了“汽車荷載的作用效應計入汽車荷載的偏載效應，偏載效應可采用精細化有限元模型計算，或根據可靠的工程經驗確定。”[2]根據18規范附錄A中規定“橋梁結構的實用精細化分析宜采用空間網格模型、折面梁格模型和7自由度單梁模型”，但由于折面梁格模型和7自由度單梁模型無法計算畸變產生的附加應力，故在計算混凝土箱梁汽車荷載偏載效應時推薦采用空間網格模型。本文以福建寧古高速某變截面連續箱梁橋為例采用空間網格模型法對汽車荷載偏載效應進行計算，并與單梁模型計算結果進行比較。

1 結構概況

橋梁主跨（35+55+35）m，橋面寬度 10.0 m，上部結構型式采用單箱單室變截面預應力混凝土現澆箱梁，箱梁底板下緣按二次曲線變化，中跨跨中梁高2.0 m，橋墩支點梁高3.2 m；下部結構采用實體墩，樁基礎。主梁采用C50混凝土，墩柱、樁基采用C30混凝土。箱梁截面尺寸如圖1、圖2所示。

圖1 中跨跨中箱梁截面（單位：cm）

圖2 橋墩支點箱梁截面（單位：cm）

2 箱梁空間網格模型

2.1 箱梁空間網格劃分

空間網格模型是將箱梁頂板、腹板和底板分別離散成正交的網格，這些網格由6自由度梁單元組成，網格與網格之間剛性連接，以十字交叉的縱橫梁的剛度等代對應的頂板、腹板和底板的剛度，這樣箱梁就用一個空間網格表達了。建立空間網格模型時，一般考慮結構型式、受力特性和施工方案等因素進行截面劃分。一般箱梁的頂板和底板均進行劃分，腹板可根據計算效率決定是否需要劃分。結構的整體受力轉化為各個梁格的受力，如結構的自重彎矩轉化為頂板和底板劃分梁單元的軸力。當箱梁受到汽車荷載偏載時轉化為頂板、底板及腹板已劃分各個單元的剪應力和正應力，其中剪力反映剪扭效應對應的剪力流，正應力反映箱梁截面的翹曲正應力[3-4]。

該橋箱梁截面按圖3所示劃分為18個部分，將全橋按一定距離截取的各個箱梁截面的18個部分在縱向上一一對應剛性連接構成空間網格縱向梁單元，截面的18個部分在橫向上剛性連接構成空間網格橫向梁單元。腹板與頂底板用剛臂相接。全橋空間網格模型如圖4所示。

圖3 箱梁截面劃分

圖4 箱梁空間網格模型

頂板、腹板及底板劃分的截面特性計算與傳統梁單元截面特性計算一致，由離散后的實際截面尺寸計算。

2.2 模型設置

利用有限元軟件Midas Civil對現澆連續梁橋進行空間網格法模擬，模型中縱橫梁均采用梁單元模擬。在橋墩及橋臺位置處箱梁底均采用彈性連接進行球形支座剛度的等效模擬，體現3個平動方向的約束剛度。縱梁間的虛擬橫梁材料容重設置為0。在空間網格模型上施加距箱梁左懸臂端1 m的均布荷載，均布荷載取100 kN/m，模擬汽車荷載的偏載，如圖5所示。不考慮自重、預應力荷載、支座沉降和溫度應力。施工方法采用現澆一次落架法。

圖5 汽車荷載偏載位置

2.3 結果對比

選取箱梁截面如圖6所示的1～8點位置正應力、9～10點位置剪應力與單梁模型相應位置的正應力和剪應力對比。對比分析中正應力以拉應力為正，壓應力為負；剪應力以豎直向上為正，豎直向下為負。對比結果如表1、表2所示。

圖6 箱梁應力對比位置

表1 偏載荷載作用下箱梁截面正應力對比

表2 偏載荷載作用下箱梁截面剪應力對比

對表格中數據分析可以發現：a）不管是中支點截面還是跨中截面上下緣正應力在偏載作用下是呈折線形變化的，而單梁模型無法體現正應力在橫向上的變化；b）中支點截面上緣拉應力加權平均值為2.594 MPa，與單梁模型上緣拉應力2.585 MPa基本相同；下緣壓應力加權平均值為-4.560 MPa，約是單梁模型下緣正應力的1.417倍；c）跨中截面上緣壓應力加權平均值為-3.108 MPa，約是單梁模型上緣壓應力的1.195倍；下緣拉應力加權平均值為4.825 MPa，約是單梁模型下緣拉應力的1.193倍；d）中支點截面腹板剪應力加權平均值為-0.512 MPa，約是單梁模型腹板剪應力的0.756倍；e）四分點截面腹板剪應力加權平均值為-1.096 MPa，約是單梁模型腹板剪應力的1.823倍。

3 結語

通過空間網格法和單梁模型法兩種方法對汽車荷載偏載計算結果的對比，可以得出以下結論：

a）空間網格法是更精細化的箱梁分析方法，對汽車荷載偏載可以清楚地表現出箱梁各個部分的正應力和剪應力。而單梁模型法適用于荷載作用于橫向對稱軸的箱梁，對于偏載會有較大的誤差。

b）單梁模型的誤差產生于無法計算箱梁約束扭轉和畸變產生的附加正應力和剪應力。

c）混凝土連續箱梁橋正應力和剪應力的偏載放大系數是隨著橋跨位置的不同而變化的，采用經驗正應力放大系數1.15、剪應力放大系數1.05已經明顯偏小。

d）由于空間網格法可以精確分析箱梁各部分的正應力和剪應力，從而計算出頂板、腹板和底板的主應力，對預防箱梁頂板、腹板和底板開裂具有重要意義。