復雜零件增減材復合制造工藝優化研究*

趙彥軍

(甘肅機電職業技術學院，甘肅 天水 741001)

0 引 言

隨著增減材制造技術的快速發展，五軸增減材制造機床在復雜零件制造中得到了應用。為實現復雜零件增減材高精度、高強度、高效率可控制造，在增減材制造工藝規劃上，需要根據零件結構特性對增材制造激光熔履頭噴嘴和減材制造刀具軌跡進行合理規劃。在多軸增材制造軌跡規劃方面，Zhang等[1]提出了復雜零件非等厚變換方向切片打印的軌跡規劃方法。Wu等[2]提出了復雜零件骨架線切片打印的軌跡規劃方法。在減材制造刀具軌跡規劃方面，對于完整參數域的參數化成型曲面，Wang等[3]提出了等參數法刀具接觸點軌跡生成方法。Lin等[4]提出了殘高法刀具接觸點軌跡生成方法。對于三角網格表達的曲面，Ding等[5]提出了截面法刀具接觸點軌跡生成方法。對于不規則參數域的復合曲面和裁剪曲面，Sun等[6]提出了參數化后的等參數法或殘高法的刀具接觸點軌跡生成方法。為避免刀具干涉，在減材制造刀軸方向優化方面，Hsueh等[7]提出了兩段式五軸切削刀軸優化方法。Morishige等[8]提出了基于二維配置空間的五軸切削刀軸優化方法。Chen等[9]提出了一種基于參考平面的五軸切削刀軸優化方法。筆者針對復雜零件增減材制造中產生的打印堆積、打印欠堆積、機械振動和刀具干涉等現象，提出了外輪廓偏置與內輪廓直線往復式行切相結合的激光熔履頭打印軌跡規劃、刀具切削軌跡規劃及高斯球面法刀軸方向規劃的加工方法，重點通過控制階梯效應、相鄰軌跡拐角連接處B樣條曲線優化、刀位點軌跡優化及刀軸方向變化量控制，實現了復雜零件高精度、高效率增減材可控制造。

1 切片層約束條件設置

復雜零件增材制造中，為提高表面成形質量，可通過設置切片層約束條件，對打印產生的階梯效應進行限制。如圖1所示，為一復雜零件打印輪廓任意切片層，設上表面為S1，下表面為S2，Ga為上表面S1輪廓上任意一點，Gb為下表面S2輪廓上與Ga距離最小的點，FS2為下表面S2的法向矢量(即切片層打印方向)，Gc為射線GbGc沿法向矢量FS2與上表面S1的交點，則切片層在點Gb的打印變化量可近似用三角形GaGbGc面積的變化SΔ(Gb)來表示[10]，如式(1)所示：

圖1 切片層約束條件設置示意圖

SΔ(Gb)=|(Gc-Gb)×(Ga-Gb)|/2

(1)

切片層單點厚度值可表示為：

ΔH(Gb)=(Ga-Gb)×FS2/|FS2|

(2)

設SΔmax為下表面S2輪廓上離散點對應三角形最大面積，SP為預設三角形面積閾值，ΔHmin為切片層最小厚度，ΔHmax為切片層最大厚度，ΔHmin(Gb)為切片層單點最小厚度，ΔHmax(Gb)為切片層單點最大厚度，通過公式(3)設置切片層約束條件：

(3)

對切片層打印厚度和成形量進行限制，控制階梯效應，可提高復雜零件增材制造成形質量。

2 增材制造打印軌跡優化

復雜零件增材制造，激光熔履頭成形軌跡的規劃對零件成形效率、結合強度、加工質量至關重要。根據不同零件結構特性，合理確定激光熔履頭成形軌跡可有效提高復雜零件增材制造成形效率和成形質量。

2.1 輪廓線交點凸凹性判斷

圖2 偏置線自交點

圖3 偏置線斷點

(4)

2.2 偏置點坐標求解

(5)

(6)

(7)

將所求偏置點坐標連接，便可得到復雜零件外輪廓偏置打印軌跡。

2.3 拐角連接處B樣條曲線優化

為實現復雜零件增材制造往復式行切平穩打印，提高打印精度和質量，需要對復雜零件增材制造往復式行切兩相鄰打印軌跡拐角連接處進行優化。由于B樣條曲線具有局部性、連續性、凸包性等特性，文中采用B樣條曲線對復雜零件增材制造往復式行切兩相鄰打印軌跡拐角連接處進行了優化。

B樣條曲線方程為[11]：

(8)

式中：Gi為B樣條曲線的第i個控制點，i=0,1,……,n；k≥1，Bi,k(u)是第i個k次B樣條基函數；ui為節點向量參數。

基函數的遞歸公式為：

(9)

圖4 相鄰打印軌跡B樣條曲線優化

3 減材制造刀具軌跡優化

復雜零件增減材制造中，為避免刀具干涉和頻繁換刀在零件切削部位產生刀痕，需要根據復雜零件分割成形結構，對切削刀具軌跡和刀軸方向進行優化。

3.1 刀具軌跡

如圖5所示，在復雜零件曲面輪廓切削加工中，由于球頭立銑刀的實際切削軌跡與理論切削軌跡在外法線方向上存在一定偏置距離，因此，球頭立銑刀實際切削軌跡即為球頭立銑刀刀位點軌跡。

圖5 曲面輪廓銑削球頭立銑刀刀位點運動軌跡

設球頭立銑刀半徑為R，Ge為曲面輪廓理論切削軌跡上一刀具接觸點，Fe為曲面輪廓理論切削軌跡刀具接觸點外法線矢量，則球頭立銑刀刀位點Ge′可表示為：

(10)

對公式(10)求解，便可求出復雜零件曲面輪廓銑削中球頭立銑刀刀位點軌跡，根據增材制造成形構建結構特性，制定最優刀位點運動軌跡，可對復雜零件減材制造刀具軌跡進行優化。

3.2 刀軸方向規劃

為避免減材制造刀具發生干涉，確保減材制造切削過程平穩，需要對刀具相鄰刀位點間刀軸方向的變化量加以控制。如圖6所示，在高斯球面上，設任意給定的切片層軌跡線上任意一刀位點Gi的刀軸矢量為Ti(φi,φi)、刀位點Gi+1的刀軸矢量為Ti+1(φi+1,φi+1)，對應的可達區域為Sa，理想取向區域為Sb，兩刀軸矢量Ti(φi,φi)、Ti+1(φi+1,φi+1)與X軸的夾角為φi、φi+1，在X軸方向的夾角差值為Δφ，與Z軸的夾角為φi、φi+1，在Z軸方向的夾角差值為Δφ，則兩刀軸矢量Ti(φi,φi)、Ti+1(φi+1,φi+1)之間的旋轉變化量ω可表示為：

圖6 刀軸方向規劃

(11)

其中：

(12)

由于刀位點間刀軸方向的平順度可用兩刀軸矢量Ti(φi,φi)、Ti+1(φi+1,φi+1)之間的旋轉變化量表示，因此，通過限定刀軸矢量Ti(φi,φi)、Ti+1(φi+1,φi+1)在X軸方向的夾角差值Δφ和在Z軸方向的夾角差值Δφ，可實現對兩相鄰刀位點平順度控制。刀軸方向選取上，優先選取刀具可達區域與理想取向區域的重合區域，若刀具可達區域與理想取向區域不存在交集，可選擇刀具可達區域中心點所對應的刀軸方向。

4 加工試驗

為驗證有效性，文中在增減材復合五軸加工中心上，通過旋轉葉輪制造，對優化前后的增材制造打印軌跡和減材制造切削軌跡成形質量和生產效率進行了對比分析。結果顯示，增材制造打印軌跡和減材制造切削軌跡未優化前，旋轉葉輪增材制造中產生了大量打印堆積和打印欠堆積，減材制造中工件表面殘留了大量刀痕，且需要頻繁更換激光熔履頭和切削刀具。增材制造打印軌跡和減材制造切削軌跡優化后，增材制造階梯效應得到有效控制，激光熔履頭和切削刀具更換次數減小，同等成形精度下，制造效率平均提高了12%～16%，旋轉葉輪增減材復合制造如圖7所示。

圖7 旋轉葉輪加工試驗

5 結 語

復雜零件增減材制造中，根據零件結構特性，合理確定分割模型，并根據分割模型，采用外輪廓偏置與內輪廓直線往復式行切相結合的方法規劃激光熔履頭打印軌跡、刀具切削軌跡，對相鄰軌跡拐角連接處，采用B樣條曲線優化，并結合高斯球面法，對刀軸方向進行規劃，可有效控制增材制造打印堆積、打印欠堆積的產生，避免減材制造刀具干涉和頻繁換刀，實現穩定切削，同等精度下，生產效率可提高12%～16%，有效解決了成形質量與生產效率之間的相互制約，實現了復雜零件高精度、高效率增減材可控制造。