基于ANSYS的內涵道測量耙模態計算模型簡化研究*

于 浩

(中國飛行試驗研究院,陜西 西安 710089)

0 引 言

航空發動機測量耙可以用來測量發動機試飛過程中發動機流道內的壓力和溫度參數，如果測量耙的固有頻率與發動機的振動頻率或氣流激振頻率相同，就會產生諧振[1-3]。當諧振發生時，測量耙的使用壽命將會極大縮短，輕則導致設備出現裂紋或損傷，無法獲取準確數據，重則發生斷裂，導致發動機失效停車，危及飛行安全[4]。測量耙在飛行中主要受氣動載荷和振動載荷作用，氣動載荷相對較小，靜強度滿足要求，振動載荷主要來自發動機轉子部件，因此在測量耙設計制造過程中要分析其模態，使固有頻率避開發動機工作的主要激振頻率[5]。

早期的測量耙模態設計主要通過試驗迭代的方式進行，即根據工程經驗預先設計測量耙，通過試制后進行模態試驗獲得模態信息，如果試驗結果發現該測量耙的固有頻率與發動機某轉子部件的激振頻率接近，那么就需要修改該測量耙的整體設計，再進行試制，直到試驗設計符合要求。試驗迭代的方式在設計過程中沒有理論依據，主要依靠工程經驗，對工程技術人員的經驗要求較高，且當測量耙的結構發生比較大的改變時，效果較差，設計周期長，研制成本高。

隨著有限元分析技術的不斷發展，現在測量耙設計過程中也采用有限元方法分析模態，根據設計尺寸和材料參數等建立有限元分析模型，通過模態分析計算得出測量耙的固有頻率，將計算結果與發動機工作的主要激振頻率對比，如果結果相近則修改設計，重新計算直到計算結果符合設計要求[6]，再進行樣品試制，通過試驗進一步驗證有限元分析法的可用性。這種方法相比于傳統試驗方法極大地降低了測量耙設計難度，縮短了研究周期也節省了經費。

但是由于有限元仿真模型與實際制造的真實部件存在一定差異，同時建模過程通常需要對一些模型細節做出一定的簡化，這種簡化一般參考以往的工程經驗，這種方式對于結構簡單、根部固定安裝的測量耙影響較小，但是對于結構復雜、穿越內外涵道安裝的測量耙來說，計算結果與試驗結果往往相差較大，甚至某型測量耙在試驗后發現其一階固有頻率與發動機的激振頻率相重合，這對任務的完成周期造成了極大影響。為探究此類內涵道測量耙的有限元建模方法，提高計算結果準確性，筆者基于ANSYS平臺，考慮內部管路及填充結構、根部連接、限位孔約束對測量耙固有頻率影響，對比分析了9種不同的有限元模態計算模型，獲得了內涵道測量耙模態分析相對最優化的建模方法。

1 測量耙的模態計算建模方法

發動機測量耙的主要結構有：耙體、底座、測頭、引氣管路、線纜、內部填充物等。如圖1所示。由于其結構復雜，在對測量耙進行模態計算時，有必要對一些結構進行適當的簡化，以降低模型的復雜程度，節約計算資源，降低計算時間。

圖1 某型測量耙

一般情況下，對測量耙模型進行簡化時通常以工程經驗為主，例如不考慮內部引氣管路結構、內部填充物等，對這些簡化方式所帶來的計算誤差并沒有進行過比較詳細的分析。因此計算結果可能會與實驗結果有較大偏差。

在對測量耙進行模態分析過程中常用的模型簡化方法主要有以下三類。

(1) 簡化測量耙內部結構：忽略測量耙內部的復雜引氣管路、填充物。

(2) 簡化連接方式：在實際加工過程中測量耙的底座與耙體采用邊緣焊接的方式連接，在計算中一般將底座與耙體建立為一個整體模型。

(3) 簡化約束方式：對于單支撐的懸臂測量耙，通常采用的約束方式為測量耙的安裝座底面固支，而對于前端通過限位孔約束的內涵道測量耙來說，前端也采用限位孔固支的方式進行固定。

針對以上三類常見的測量耙建模簡化方法，文中以某型內涵道測量耙為研究對象，通過建立多組不同的有限元模型進行計算，對比分析了不同的建模簡化方式對計算結果的影響。

2 算例分析

仿真選用的模型為一種比較有代表性的內涵道測量耙模型—某發動機壓氣機出口總溫總壓測量耙，該測量耙耙體為不銹鋼材料，內部引氣管路為不銹鋼材料并以膠體填充，底座與耙體之間以焊接的方式連接在一起，測量耙底座安裝在外涵機匣上，前端通過限位孔穿過內涵機匣將受感部置于內涵道中，限位孔也對測量耙的前端起到支撐固定作用。其結構如圖2所示。

圖2 某型測量耙三維結構模型圖

該型測量耙在設計完成后進行了振動試驗件試制，并通過試驗件的振動試驗測量了耙在5～2000 Hz下的主要共振頻率，在氣流方向的掃頻結果顯示，在5～2000 Hz范圍內測量耙的共振頻率點為1階458.61 Hz，二階1 403.02 Hz。

2.1 耙體內部簡化的影響

測量耙內部結構處理方式主要有以下三種：①全簡化：忽略內部引氣管路以及填充的膠體材料；②部分簡化：忽略內部引氣管路，用填充的膠體材料替代；③等效質量簡化：忽略內部引氣管路，用膠體材料替代的同時保證替代部分的等效質量相同。

為了對比分析以上三種簡化方法對計算結果的影響，建立了帶有內部引氣管路的有限元模型，三種模型如圖3所示。

圖3 不同測量耙內部結構模型

根據實驗室測量耙的安裝方式對測量耙進行約束，由于不同的約束條件對計算結果有較大影響，因此在以上模型的計算中統一采用底座螺栓孔固定約束，前端限位孔固定約束的方式。如表1所列為4種不同的有限元模型對X軸方向前2階固有頻率的計算結果。

表1 不同簡化模型氣流方向前2階固有頻率對比

不同模型氣流方向前2階固有頻率的振型相同，如圖4所示。

圖4 測量耙氣流方向前2階模態振型圖

對比發現，當內部結構全簡化時，由于整體質量偏低，造成計算結果比實際結果偏高，在相同的約束條件下，全簡化模型比未簡化的模型一階固有頻率高13.17%，使得全簡化模型的計算結果不能作為結構設計過程中固有頻率確定的依據；部分未簡化模型計算結果比完整內部結構模型偏高2.5%，說明計算時將內部引氣管路與填充物部分簡化不會顯著影響模態分析結果。為了減小因引氣管路和內部填充膠體的質量不同引起的計算誤差，采用內部填充物等效質量的方法使等效后的內部附加質量與完整內部結構保持一致，計算結果表明，等效質量的方法與內部完整結構模型在前2階固有頻率基本一致，因此等效內部填充物質量的方法是一種能夠減少建模工作量且計算結果偏差較小的測量耙內部結構處理方式。

2.2 耙體與底座連接形式簡化的影響

在測量耙的實際加工過程中，測量耙的耙體和底座之間的連接方式為根部焊接方式，耙體穿過底座的中孔，根部與底座焊接。耙體與中孔有一定的間隙，但是在進行有限元分析時，二者往往被視作一個整體。為研究這種建模方式對仿真計算結果的影響，建立了如圖5所示的帶有焊接結構的測量耙有限元模型，在底座和耙體之間設置1 mm的間隙，并用建立焊接體的方法來模擬真實的耙體和底座的裝配情況。模型示意圖如圖5所示，模型內部為等效質量膠體，前端約束方式為限位孔固定約束。

圖5 有焊接結構的有限元模型

采用根部焊接結構和整體結構的模型計算結果如表2所列，仿真分析表明，根部焊接結構對測量耙固有頻率存在影響，其固有頻率低于不考慮焊接間隙的整體結構模型。整體結構模型比根部焊接結構模型的1階固有頻率高3.5%，表明采用根部焊接結構模型能夠更加準確地計算測量耙1階固有頻率。

表2 不同底座連接形式模型前2階固有頻率

2.3 耙體前端支撐約束方式的影響

對于具有前端支撐結構的耙體來說，前端支撐結構的約束方式對模態分析的結果影響較大，以文中測量耙為例，其前端的支撐方式為限位孔約束。限位孔和測量耙之間可以沿著孔的軸向滑動，且限位孔與測量耙之間存在配合間隙，在試驗振動過程中，測量耙與限位孔之間處于一種非線性變剛度的狀態，因此很難使仿真計算的約束條件與實驗保持一致。

為研究前端約束方式對計算結果的影響，分別采用限位孔處剛性約束、限位孔處位移約束以及前端彈性支撐的方式計算了測量耙氣流方向前2階固有頻率。模型內部為等效質量膠體，耙體與底座的連接為焊接結構。計算結果如表3所列。

表3 前端不同支撐方式模型前2階固有頻率

從表中可以看出，前端的支撐方式能夠極大地影響該型測量耙的固有頻率，采用限位孔彈性支撐約束模型的1階固有頻率為465.93 Hz，相比于采用限位孔處彈性約束模型，位移約束和固定約束的計算結果分別偏高9.2%和15%。與實驗結果對比可知，采用限位孔彈性支撐約束模型的一階固有頻率與實驗結果最為接近，僅偏高1.7%，但是2階固有頻率相比于實驗結果偏低12%，而采用限位孔位移約束的模型的2階固有頻率與實驗結果最為接近，偏差3.25%，考慮到在實際使用過程中更加關注測量耙的1階固有頻率，因此采用限位孔彈性支撐的方式來計算該類型測量耙為最優選擇。

3 結 論

為研究測量耙仿真建模方法對固有頻率計算結果的影響，文中以某發動機內涵道總溫總壓測量耙為研究對象，分別考慮內部管路及填充結構、根部焊接、限位孔約束對測量耙固有頻率的影響，共建立了9種不同的有限元模型，并進行模態分析，得出以下結論。

(1) 忽略測量耙內部結構會導致頻率計算結果偏高，利用等效質量方法將內部管路與填充物簡化為整體模型，計算結果與采用完整內部模型時基本相同，該方法可以作為內部存在復雜結構的測量耙的模型簡化方法使用。

(2) 對于根部與底座焊接的測量耙，在建模時考慮焊接部位的影響可以提高頻率分析結果的準確性。

(3) 具有前端限位孔約束結構的測量耙，限位孔處的約束方式對計算結果影響較大，采用限位孔彈性支撐約束時，測量耙1階固有頻率與試驗結果最為接近。

(4) 對于帶有前端支撐、根部焊接結構的測量耙，采用內部結構等質量簡化、根部焊接、限位孔彈性支撐建模的方式進行頻率分析是最優化的建模方法。