牽引齒輪裂紋對機車齒輪箱箱體振動影響的仿真分析*

許思思, 黃冠華

(1.中車工業(yè)研究院有限公司，北京 100070； 2.成都西交金測智能科技有限公司，四川 成都 610037)

0 引 言

近些年，狀態(tài)修成為鐵路領域熱門研究課題，被應用部門高度重視。在狀態(tài)修的實施過程，部件的日常狀態(tài)是維修決策的重要參考[1]。重載機車由于運行載荷大，運行環(huán)境惡劣，因而傳動系統(tǒng)部件的失效和故障時有發(fā)生，在這些故障中，齒輪裂紋故障是常見的故障之一[2-4]。機車齒輪通常封閉在齒輪箱里面，齒輪箱與構(gòu)架進行彈性懸掛連接，因而檢測的方式手段具有局限性，難以掌握齒輪的狀態(tài)。尤其裂紋的萌生發(fā)展過程往往難以發(fā)覺，具有很強的隱蔽性。因此，研究齒輪系統(tǒng)故障狀態(tài)與齒輪箱的振動關聯(lián)性對于齒輪傳動系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測具有重要的實際意義。

齒輪系統(tǒng)是常見的機械系統(tǒng)，對于齒輪系統(tǒng)動力學，眾多學者已進行了大量的研究[5]，其中包含了齒輪裂紋故障下動力學性能研究在內(nèi)的眾多成果[6-7]，這些研究的主要對象基本都是針對齒輪系統(tǒng)自身。對于機車這樣移動的、復雜的和強激勵環(huán)境下的系統(tǒng)，現(xiàn)有的研究考慮的都是齒輪正常嚙合情況下的振動響應研究[8-9]，齒輪裂紋故障下對箱體振動影響的研究較少。

筆者基于仿真技術，首先通過有限元法獲取齒輪系統(tǒng)在無裂紋和裂紋故障下的時變嚙合剛度，然后將得到的齒輪嚙合剛度導入齒輪動力學模型，得到車軸和齒輪箱的等效支撐力。最后通過多體動力學軟件SIMPACK提供的表達式接口進行聯(lián)合仿真，實現(xiàn)齒輪裂紋狀態(tài)下的齒輪箱箱體的振動影響分析。

1 齒輪系統(tǒng)有限元模型

鑒于目前齒輪傳動系統(tǒng)動力學模型研究已經(jīng)較為成熟，文中的研究重點是得到齒輪裂紋時的變化嚙合剛度。通過三維造型軟件建立齒輪實體模型，再導入至有限元工具ANSYS中，進行仿真分析計算。為了提高計算效率，只保留少部分輪齒。在圖1中，左邊大齒輪是從動輪，右邊小齒輪為主動輪，大小齒輪分別施加轉(zhuǎn)矩和約束。圖1是建立好的機車齒輪副有限元模型，網(wǎng)格劃分后，共得到62 080個單元，241 375個節(jié)點。齒輪材料參數(shù)見表1。

圖1 齒輪副有限元模型

表1 齒輪具體材料參數(shù)

2 嚙合剛度計算

通過仿真求出齒輪軸轉(zhuǎn)角，進而可求出齒輪嚙合剛度。齒輪嚙合剛度計算公式為：

k=T/(Δθr2)

式中：T為齒輪軸轉(zhuǎn)矩；Δθ為齒輪軸轉(zhuǎn)角；r為軸半徑。

為了得到齒輪裂紋工況下齒輪嚙合剛度曲線，基于上述有限元模型，在牽引主動齒輪根附近分別設置寬1 mm深2 mm、寬1 mm深4 mm和寬1 mm深6 mm裂紋并進行有限元分析，從動齒輪保持正常，具體設置示意圖如圖2所示，得到不同工況下的嚙合剛度曲線如圖3所示。

圖2 齒輪不同裂紋深度

圖3 牽引齒輪正常和不同裂紋狀態(tài)下齒輪嚙合剛度

3 機車動力學模型

以C0-C0電力機車動力轉(zhuǎn)向架為研究對象。利用多體動力學軟件SIMPACK，首先建立機車斜齒輪傳動系統(tǒng)模型。裂紋引起的齒輪間的嚙合剛度和相互作用通過前述的分析中進行導入，可視化模型如圖4所示。與此同時，整車動力學模型還包括電機、軸箱、構(gòu)架和車體，整車動力學可視化模型如圖5所示。

圖4 齒輪傳動系統(tǒng)模型

圖5 機車整車動力學模型

4 分析計算

為了獲取箱體在主動輪裂紋下的振動性能，利用上述建立的整車動力學模型進行仿真，設置仿真條件扭矩為3 000 N·m，車輛運行速度80 km/h，牽引齒輪裂紋深度(0 mm、2 mm、4 mm、6 mm)。

通過動力學仿真獲取主動輪裂紋不同深度狀態(tài)下箱體的振動加速度時域信號，如圖6所示。

圖6 不同裂紋深度下箱體垂向加速度時域圖

可以看出，當主動輪出現(xiàn)裂紋時，箱體的垂向振動加速度時域曲線出現(xiàn)一定程度的變化，當裂紋深度c=6 mm時，箱體的振動加速度沖擊增大，幅值也有所增加，然而小裂紋情況下不容易直接捕捉箱體的振動響應變化。

為了進一步獲取主動輪裂紋作用下箱體的振動特征，基于上述數(shù)據(jù)，計算時域統(tǒng)計指標，主要包括有量綱統(tǒng)計指標和無量綱統(tǒng)計指標。箱體振動加速度有量綱統(tǒng)計指標見表2。可以發(fā)現(xiàn)，隨著主動輪裂紋深度的增大，有量綱指標有一定程度的增大。當裂紋深度c=4 mm時，平均幅值、方根幅值、標準差、有效值、峰峰值分別增加10.88%、7.62%、15.52%、15.52%、49.66%。當裂紋深度c=6 mm時，上述五個指標分別增加了41.54%、36.02%、50.02%、50.01%、78.11%。

表2 有量綱統(tǒng)計指標 m/s2

箱體振動加速度數(shù)據(jù)無量綱統(tǒng)計指標見表3。當齒輪出現(xiàn)裂紋時，部分無量綱統(tǒng)計指標均一定程度的增加。當裂紋深度c=4 mm時，與正常齒輪振動加速度相比，峭度指標、峰值指標、脈沖指標、波形指標、裕度指標分別增加21.44%、35.46%、41.12%、4.18%、45.40%，但偏度指標增加不明顯。裂紋深度c=6 mm時，上述五個指標分別增加34.28%、19.91%、27.09%、5.99%、32.25%，但偏度指標增加不明顯。通過以上分析可知，當主動齒輪出現(xiàn)裂紋時，有量綱統(tǒng)計指標和無量綱統(tǒng)計指標均有所增加，選擇合適的統(tǒng)計指標可以在一定程度上反映主動輪存在裂紋時所引起的箱體的失效特征。

表3 無量綱指標

為了進一步分析主動輪裂紋狀態(tài)下箱體的振動特征，對前面獲取的加速度時間歷程曲線進行頻域分析，采用快速傅里葉變換方法，得到了主動輪裂紋故障下箱體的振動加速度頻譜結(jié)果，不同裂紋深度下的頻譜如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn)，所有工況中均出現(xiàn)了593.9 Hz的嚙合頻率。另外，出現(xiàn)了由軌道不平順引起的低頻成分。頻譜圖的局部放大圖如圖8所示。

圖7 不同裂紋深度下箱體垂向加速度頻域圖

圖8 頻譜圖的局部放大圖

可以看出，當主動輪出現(xiàn)裂紋時，振動加速度頻譜圖同時出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻34.9 Hz及其倍頻。在進行故障診斷時，需要對箱體的頻率成分進行詳細分析，以推斷齒輪系統(tǒng)是否發(fā)生故障。

5 結(jié) 論

通過建立的考慮牽引齒輪裂紋的齒輪系統(tǒng)模型和機車整車動力學模型，分析了正常工況和牽引齒輪裂紋工況下齒輪箱箱體的振動響應變化，得到以下結(jié)論。

(1) 發(fā)生齒輪斷裂故障時，齒輪箱箱體的振動加速度響應增加，增加的幅值和裂紋的大小相關。裂紋深度小于4 mm時，增加的幅度并不明顯，裂紋深度為4 mm時，有效值和峰值的增幅分別達15.52%和49.66%，裂紋深度為6 mm時，有效值和峰值的增幅達50.01%和78.11%。無量綱指標中的峭度指標、峰值指標、脈沖指標、波形指標、裕度指標也有明顯增加。

(2) 輪齒正常嚙合時，嚙合頻率是齒輪箱箱體響應頻譜中的主頻，發(fā)生齒輪裂紋故障時，牽引齒輪的轉(zhuǎn)頻及其倍頻，齒輪嚙合頻率，箱體的懸掛頻率在頻譜的主頻中都能明顯地被觀察到。

(3) 在機車智能運維狀態(tài)監(jiān)測中，可以通過監(jiān)測齒輪箱箱體的振動響應來分析特征頻率，進而判斷是否發(fā)生齒輪裂紋的故障，為車輛的安全狀態(tài)檢測提供有效建議。