傳送帶模型分類解析

孫廣超

(山東省青島市即墨區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué))

傳送帶模型是高中物理中的重要模型,也是物理學(xué)習(xí)中的難點(diǎn),很多同學(xué)甚至到了高三復(fù)習(xí)時(shí),都不能很好地掌握這一模型.本文對(duì)這一模型進(jìn)行分類總結(jié),給出解題規(guī)律,以供讀者參考.

類型1 傾斜傳送帶——下載

表1

圖1

圖2

圖3

圖4

例1機(jī)場地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李.如圖5所示,以恒定速率v1＝0.6m·s－1運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°,轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m.工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6 m·s－1從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn)).小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8.重力加速度g取10m·s－2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8.求:

圖5

(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a;

(2)小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間t.

解析(1)小包裹的速度v2大于傳動(dòng)帶的速度v1,所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上,根據(jù)牛頓第二定律可知μmgcosθ－mgsinθ＝ma,解得a＝0.4m·s－2.

(2)根據(jù)(1)可知小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),用時(shí).在傳送帶上滑動(dòng)的距離

因?yàn)樾“芑瑒?dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶方向的分力,即μmgcosθ＞mgsinθ,所以小包裹與傳動(dòng)帶共速后做勻速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

所以小包裹通過傳送帶的時(shí)間t＝t1＋t2＝4.5s.

類型2 傾斜傳送帶——上傳

表2

續(xù)表

圖6

圖7

圖8

圖9

例2如圖10所示,傳送帶傾角為30°,順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),把貨物從底端A點(diǎn)運(yùn)送到頂端B點(diǎn),其速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖11所示.已知貨物質(zhì)量為10 kg,重力加速度g取10m·s－2.則( ).

圖10

圖11

A.傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為1m·s－1

C.A、B兩點(diǎn)的距離為16m

D.整個(gè)過程中摩擦力對(duì)貨物做功15J

解析由圖像可知,貨物先向上做勻加速運(yùn)動(dòng),再向上做勻速運(yùn)動(dòng),所以傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為1m·s－1,選項(xiàng)A 正確;開始時(shí)貨物的加速度,由牛頓第二定律可知μmgcos30°－mgsin30°＝ma,解得貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù),選項(xiàng)B正確;由圖像可知,A、B兩點(diǎn)的距離為,選項(xiàng)C 錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知Wf－mgssin30°＝,解得運(yùn)送貨物的整個(gè)過程中摩擦力對(duì)貨物做功Wf＝795J,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤.答案為A、B.

類型3 水平傳送帶——平動(dòng)

表3

無論物塊在傳送帶上是上傳、下載還是平動(dòng),都要注意物塊與傳送帶之間是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng),有相對(duì)運(yùn)動(dòng)則需要知道運(yùn)動(dòng)的方向,從而得出物塊所受傳送帶的摩擦力的方向和摩擦力的性質(zhì),對(duì)物塊進(jìn)行受力分析,應(yīng)用牛頓第二定律得出物塊的加速度.當(dāng)然,隨著物塊的速度變化,物塊與傳送帶之間的摩擦力的性質(zhì)和方向也會(huì)發(fā)生變化,這樣就存在物塊在傳送帶上的多過程問題,對(duì)每一過程都應(yīng)用相同的步驟解題.特別需要注意的是,物塊的速度和傳送帶的速度相等的那一時(shí)刻,往往也是摩擦力的方向和性質(zhì)發(fā)生變化的時(shí)刻,這一點(diǎn)要引起足夠的重視.

(完)