變壓器繞組變形與電抗值變化關(guān)系仿真及分析

姜毅，嚴(yán)娜，江曉波

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昭通供電局，云南 昭通 657000）

0 前言

變壓器是整個(gè)變電站的核心設(shè)備，變壓器設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，直接決定了變電站的運(yùn)行狀態(tài)。而作為變壓器核心的鐵心，繞組運(yùn)行狀態(tài)，又決定了變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。變壓器運(yùn)行高電壓環(huán)境下，不允許隨意接入設(shè)備進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)繞組、鐵心又封閉與油箱內(nèi)，加上風(fēng)扇、負(fù)荷、運(yùn)行環(huán)境等因素存在，導(dǎo)致實(shí)時(shí)測(cè)量變壓器繞組、鐵心狀態(tài)，一直都是電力管理部門面臨的難題。在實(shí)際運(yùn)行中，變壓器遭受短路沖擊難以避免，結(jié)合變壓器繞組變形是個(gè)漸進(jìn)過(guò)程的特點(diǎn)，如何準(zhǔn)確判斷繞組、鐵心狀態(tài)，就成了各種運(yùn)行，研究部門需要面對(duì)的問(wèn)題。因此盡可能掌握繞組、鐵心的運(yùn)行與各種因素的關(guān)系，分析各種物理、電氣參數(shù)對(duì)繞組、鐵心的運(yùn)行的影響，建立合適的模型進(jìn)行仿真研究，也是一個(gè)重要的途徑。

變壓器繞組處于磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)中，受到復(fù)雜的軸徑向磁場(chǎng)電動(dòng)力的作用而發(fā)生復(fù)雜的變形。變壓器在拖運(yùn)過(guò)程、繞組長(zhǎng)期發(fā)熱、絕緣材料物理性質(zhì)等因素，都可能會(huì)對(duì)繞組變形產(chǎn)生影響，在變壓器實(shí)際運(yùn)行中，這些具體幾何變形難以檢測(cè)，只能通過(guò)對(duì)變壓器繞組的電氣特征量--電抗進(jìn)行測(cè)量，從而推斷變壓器繞組中可能發(fā)生的變形。因此深入研究變壓器繞組各種變形的規(guī)律，對(duì)于電力運(yùn)維及檢修部門，具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 繞組幾何結(jié)構(gòu)與短路電抗的關(guān)系

1.1 繞組變形與分布式電感關(guān)系

電磁學(xué)理論認(rèn)為，當(dāng)變壓器繞組的頻率大于1 kHz時(shí)，可以忽略鐵芯在電路中的作用。繞組電感的值可以采用空心電感的公式進(jìn)行計(jì)算：

其中M=p(b,l,D)。M是繞組的電感系數(shù)，b-繞組的幅向尺寸，l-繞組的高度，D-繞組的平均直徑。M與b及l(fā)成反比例關(guān)系，與平均直徑D為正比關(guān)系。N-繞組的線圈匝數(shù)。繞組的電感L與其物理結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)密切相關(guān)，在一定物理?xiàng)l件下，是個(gè)常數(shù)，這就是進(jìn)行變形前后對(duì)比測(cè)試的理論基礎(chǔ)。

1.2 繞組變形與軸向電容的變化關(guān)系

根據(jù)平板電容計(jì)算公式：

ε0εp公式中ε0稱為空氣的介電系數(shù)；εd和εp為匝間絕緣介電系數(shù)和餅間絕緣的介電常數(shù)；這2個(gè)參數(shù)與材料、壓力與溫度等參數(shù)有關(guān)。ap和ad為匝間絕緣厚度和餅間絕緣厚度；h為導(dǎo)線的高度。

1.3 繞組變形與幅向電容的變化關(guān)系

繞組徑向電容包括2部分，繞組與鐵芯之間的相對(duì)電容，及繞組對(duì)油箱的相對(duì)電容。各部分電容計(jì)算具體公式如下：

Rp為繞組半徑，Rj為鐵芯半徑；εe等值介電常數(shù)。Rt油箱內(nèi)壁半徑，Rw繞組半徑。εwe油箱介電常數(shù)。這些參數(shù)都是繞組的物理參數(shù)，與材料本身參數(shù)有關(guān)。

1.4 變壓器電抗參數(shù)的獲取

圖1為繞組磁石繞組磁勢(shì)分布與漏抗示意圖。

圖1 繞組磁勢(shì)分布與漏抗示意圖

變壓器的漏電感為L(zhǎng)k=L1σ+L2σ，由于：

公式(4)中，長(zhǎng)度單位為cm，LK的單位為亨利。

變壓器的漏電抗Xk計(jì)算如下：

2 繞組變形的FRA仿真分析

2.1 構(gòu)建變壓器繞組等效模型

實(shí)際變壓器模型中，主要包括鐵芯與繞組，這2個(gè)部分承擔(dān)了電-磁-電的傳遞過(guò)程，能量也會(huì)在這個(gè)過(guò)程中發(fā)生損耗。在空載階段，沒(méi)有接入負(fù)載，基本上繞組的損耗可以忽略。在負(fù)載階段，一次側(cè)的電壓基本不變，可以認(rèn)為鐵芯的損耗保持不變。為了能夠仿真這種寬負(fù)載過(guò)程，經(jīng)典的RLC電路可以很好實(shí)現(xiàn)各種模型簡(jiǎn)化。在不同階段，R、L、C可以同時(shí)接入，也可以單個(gè)接入，這些不同接入，可以分別模擬變壓器在開(kāi)路、短路、及低負(fù)載到高負(fù)載的全過(guò)程，頻響分析法接線原理如圖2所示。

圖2 頻響分析法原理接線圖

為了讓模型能夠更好地仿真真實(shí)運(yùn)行階段，對(duì)該等效模型做以下幾個(gè)假設(shè)：

1）頻率超過(guò)l kHz時(shí),忽略鐵芯的作用；

2）互感對(duì)串聯(lián)電感L的作用為均勻分布；

根據(jù)上面的假設(shè)，變壓器在不同階段的模型可以用圖3所示。

圖3 繞組等效模型

仿真模型中參數(shù)設(shè)置初始值見(jiàn)表1[1-2]。

表1 模型中的分布參數(shù)值

2.2 實(shí)際仿真電路

系統(tǒng)根據(jù)上述參數(shù)，在Multisim中建立真實(shí)模型如圖4所示。

圖4 變壓器繞組RLC等效模型

模型中關(guān)鍵參數(shù)如下所示。L1-L10為初始值：分布式電感分為增大與減小2種情況，分表代表繞組的2種不同變形，比如鼓包，扭曲等常見(jiàn)變形導(dǎo)致繞組電感的變化。

Cs1-Cs10的初始值：代表繞組的軸向變形。這些變形有繞組的壓縮或拉伸，比如墊塊的損壞，鐵厄壓力的變化等。

Cg1-Cg10的初始值：代表了繞組的徑向變形。這些變形有繞組徑向的壓縮或拉伸。

2.3 繞組變形的仿真及分析

1）電感變化的仿真通過(guò)前面公式可知，變壓器不同部位繞組發(fā)生變形時(shí)，這些部位的分布電感的值也會(huì)隨著這種物理幾何尺寸的改變而改變。根據(jù)繞組電感與設(shè)備幾何尺寸之間的這種關(guān)系，我們可以人為地修改不同匝數(shù)分布式電感的值，分別用來(lái)表示這些繞組發(fā)生了變形，從而用頻率響應(yīng)法（以下簡(jiǎn)稱“頻響法”）來(lái)檢驗(yàn)這些參數(shù)的變化，進(jìn)而反求對(duì)應(yīng)的繞組是否發(fā)生變形，這就是FRA檢測(cè)方法的原理。

在模擬試驗(yàn)中，將不同部位的分布式電感值等比例增大或者減小，也可以同時(shí)將繞組的各級(jí)電感系數(shù)同時(shí)等比例或不同比例改變，模擬不同部位的繞組發(fā)生等比例或不同程度的變形。圖5分別是電感未改變及減小后對(duì)比的曲線。

圖5 電感未改變及減小后對(duì)比的曲線

為了顯示清楚，將導(dǎo)出的數(shù)據(jù)用Origin軟件進(jìn)行對(duì)比繪圖，圖6中是L1~L10各級(jí)電感減少幅頻對(duì)比曲線。

圖6 設(shè)備對(duì)比曲線及局部放大圖

當(dāng)分布電感減小后，由公式（1-5）可以簡(jiǎn)化為：XK=ωLk，K是只與一次電流及頻率等有關(guān)的常數(shù)，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)無(wú)關(guān)，在討論中可以認(rèn)為在測(cè)試過(guò)程中不變。當(dāng)Lk減小，則電抗Xk也變小。

繞組變化在頻響法測(cè)試結(jié)果的變化規(guī)律為：頻響法測(cè)試曲線的諧振頻點(diǎn)一致性向右移動(dòng)，而且他們的幅值變化趨勢(shì)與電感變化的趨勢(shì)相同。即電感變化越大，繞組變形越明顯，這一結(jié)果對(duì)于檢測(cè)工作具有明顯的指導(dǎo)意義。同理，如果將電感逐級(jí)增大，波形明顯往左移動(dòng)，而且幅值與電感變化趨勢(shì)相同。

圖7是L1至L10各級(jí)電感減少相頻對(duì)比曲線圖。可以看出，相頻曲線的變化趨勢(shì)與幅頻曲線變化是一致的，結(jié)論與上面相同。所有導(dǎo)致繞組分布式電感變化的變形，最終導(dǎo)致影響繞組電抗的變化，而繞組電抗的變化，可以通過(guò)測(cè)量方法來(lái)獲取，從而獲取繞組變形。

圖7 對(duì)比圖及局部放大圖

2）軸向電容變化的仿真

軸向電容的變化，表示匝間電容發(fā)生了變化，從變形角度看，代表軸向距離發(fā)生了拉伸或壓縮，從而導(dǎo)致電抗發(fā)生變化。

下面分別討論電容增大及減小幅頻及相頻曲線的變化情況。圖8為電容變化對(duì)比圖及局部放大圖，可以明顯看出，隨著電容發(fā)生改變，曲線的大小也發(fā)生的改變，但曲線依舊保持原來(lái)的相位。

圖8 電容變化對(duì)比圖及局部放大圖

相頻對(duì)比圖如圖9所示。可以看出，相頻曲線的變化趨勢(shì)與幅頻曲線變化是一致的。

圖9 相頻變化對(duì)比圖及特征差異局部放大圖

通過(guò)上面電感的分析可以看出，所有導(dǎo)致繞組軸向電容變化的變形，最終導(dǎo)致影響繞組電抗的變化，通過(guò)測(cè)量繞組電抗的變化，可以獲取繞組變形。

3）幅向電容變化的仿真

幅向電容的變化，表示徑向電容發(fā)生了變化，從變形角度看，代表徑向距離發(fā)生了拉伸或壓縮，從而導(dǎo)致電抗發(fā)生變化。

圖10徑向變形幅頻對(duì)比圖及局部放大圖。可以看出，徑向變形，曲線隨著變形增大，明顯右移，在幅度和相位上都有變化，這點(diǎn)與電感變化類似。

圖10 徑向變形幅頻對(duì)比圖及局部放大圖

同樣地，圖11的徑向變形相頻對(duì)比圖中，所有導(dǎo)致繞組幅向電感變化的變形，最終導(dǎo)致影響繞組電抗的變化，通過(guò)測(cè)量變壓器電抗的變化獲取繞組變形。

圖11 徑向變形相頻對(duì)比圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證上面的結(jié)論，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證，進(jìn)行離線測(cè)量并以此作為各相在線測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)。將變壓器短路電抗的在線計(jì)算結(jié)果與離線值做對(duì)比，如果變化率超過(guò)3%(之后會(huì)對(duì)此進(jìn)行說(shuō)明)，則說(shuō)明繞組已經(jīng)存在變形，應(yīng)該停機(jī)進(jìn)行檢修。短路電抗的離線測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 短路電抗離線測(cè)量結(jié)果

3.1 繞組模擬故障設(shè)計(jì)

為了檢驗(yàn)在線監(jiān)測(cè)裝置是否可以切實(shí)地檢測(cè)出繞組故障情況下短路電抗的變化率，使A，B相繞組在繞制的過(guò)程中加入人為故障設(shè)置，在三相繞組存在故障的情況下對(duì)變壓器的短路電抗進(jìn)行在線測(cè)量，并與離線時(shí)測(cè)量的短路電抗做對(duì)比，驗(yàn)證本變壓器繞組狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)裝置是否可以對(duì)繞組故障情況下的短路電抗進(jìn)行有效反映。具體的繞組故障設(shè)計(jì)如下：

A相繞組故障設(shè)計(jì)為：低壓繞組輻向壓縮、高壓繞組輻向拉伸。B相繞組故障設(shè)計(jì)為:低壓繞組不進(jìn)行楔形條及端絕緣安裝，使得繞組軸向松動(dòng)，高壓繞組正常。

3.2 電抗在線監(jiān)測(cè)試驗(yàn)及結(jié)果

試驗(yàn)接線、試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)步驟與上述一致。繞組故障情況下的在線監(jiān)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 故障繞組在線監(jiān)測(cè)短路電抗數(shù)據(jù)

可以看出，通過(guò)在線監(jiān)測(cè)試驗(yàn)與離線測(cè)量短路電抗基準(zhǔn)值相比A相變化率為5.61%，B相變化率為3.18%繞組的短路電抗變化均超過(guò)了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)1094.5中規(guī)定的2%，均可反映出繞組已經(jīng)產(chǎn)生了明顯形變。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)前面的理論探討、仿真及實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出關(guān)于繞組幾何尺寸的改變與繞組變形的內(nèi)在關(guān)系：增大L、Cs或Cg的值，頻響波形將會(huì)整體左移，而且波形變化的幅值與幾何尺寸的變化值具有一定等比例趨勢(shì)。如果減小L、Cs或Cg的值，會(huì)使波形整體向右移動(dòng)，波形幅值的變化與幾何尺寸改變有同步趨勢(shì)。這些參數(shù)的變化，分別代表了繞組的各種變形，或者整體變化，或者局部拉伸壓縮。繞組的直徑、厚度和高度等參數(shù)分別會(huì)影響其電感；繞組匝間/餅間的絕緣層厚度、繞組的平均直徑等參數(shù)分別會(huì)影響其對(duì)地電容值，并且這種變化是可以通過(guò)計(jì)算獲得的。通過(guò)掃描FRA曲線，可以非常清楚的對(duì)比出變化趨勢(shì)，從而為一線生產(chǎn)診斷提供了理論依據(jù)。這些仿真數(shù)據(jù)，與特定電壓等級(jí)、材料結(jié)構(gòu)、器型等沒(méi)有關(guān)系，仿真的結(jié)果具有普遍性，這對(duì)于后期分析具有指導(dǎo)意義。據(jù)此仿真結(jié)果可以看出，通過(guò)測(cè)量電抗的變化能獲取繞組中是否發(fā)生了物理變形，這對(duì)一線部門對(duì)繞組的維護(hù)與檢修來(lái)說(shuō)，具有重要的指導(dǎo)意義。