基于灰度共生矩陣的微動干擾分類識別

史崇崴，張 群*，劉治東，孫鳳蓮

(1.空軍工程大學信息與導航學院，西安，710077；2.空軍通信士官學校，遼寧 大連，116000)

隨著微多普勒效應[1-3]以及微動特征提取技術[4-6]的研究與發展，利用微動特征進行目標參數估計[7]以及分類識別[8]已成為一種有效的雷達識別手段。而在逆合成孔徑雷達(inverse synthetic aperture radar, ISAR)成像中，微動調制產生的微多普勒效應會導致ISAR二維成像的方位向上展寬，產生壓制條帶，將使目標ISAR二維圖像的識別性顯著下降。利用這一性質，在ISAR成像對抗中，干擾機對接收到的雷達發射信號進行微多普勒調制后再轉發給雷達接收機，不僅能夠在ISAR二維圖像上產生壓制干擾，同時還可以形成微動特征欺騙，增加了雷達利用微動特征進行目標識別的難度[9]。例如，文獻[10]提出了基于合成等效微動點的ISAR干擾方法，通過對雷達信號進行正弦相位調制，改變不同干擾參數從而合成不同干擾效果的等效微動點信號，實現對ISAR成像的干擾；文獻[11]提出了基于微動調制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾方法，利用雷達壓縮增益降低干擾功率，同時運用微動調制特性提高了靈巧噪聲干擾面積；文獻[12]對目前不同體制ISAR的微動干擾方法進行了補充與研究，針對單基地ISAR提出了調制轉發微動干擾、微動散射波干擾、脈沖卷積微動干擾，針對多基地ISAR提出微動散射波干擾、脈沖卷積散射波干擾，針對干涉ISAR(InISAR)提出了微動調制干擾方法、異頻調制干擾方法。因此，微動干擾是一種對ISAR成像識別具有高度威脅的新型干擾方法，開展針對微動干擾樣式識別的研究對提升ISAR抗干擾能力具有重要意義。

雷達干擾樣式識別研究大多集中在傳統的壓制干擾和欺騙干擾上，而隨著新型干擾樣式的出現，針對新型干擾樣式的識別開始得到關注。文獻[13]針對多種噪聲靈巧干擾和間歇采樣轉發干擾，提出基于自適應SSD算法和1.5維譜的識別方法，該方法在分離干擾信號特征具有優勢，在低信噪比下具有較高識別率。文獻[14]針對傳統干擾樣式以及間歇采樣轉發干擾、靈巧噪聲干擾等新型干擾樣式，提出一種基于剪枝的復數卷積神經網絡進行干擾樣式的識別，能有效減小運算量，同時提高識別的速度和識別率。但是，目前尚未見針對微動干擾樣式識別的相關研究工作。

本文針對調制轉發微動干擾、微動散射波干擾、脈沖卷積微動干擾3種微動干擾樣式，提出了一種基于灰度共生矩陣的微動干擾分類識別方法。

1 微動干擾信號回波模型

假設雷達發射線性調頻脈沖(Chirp)信號，則其可以表示為：

(1)

1.1 調制轉發微動干擾

干擾機截獲ISAR發射信號后，根據需要計算虛假微動點的相位調制信息與轉發延時，對雷達信號進行包含微動信息的相位調制后，將干擾信號轉發到ISAR接收機[12]。以旋轉微動點P為分析對象，干擾機相位調制項可表示為：

e(tm)=σPexp (-jrPsin(ωPtm+φ))

(2)

式中：σP為P點散射系數；rP為P點旋轉半徑；ωP為P點旋轉角速度；tm為慢時間；φ為初相。不考慮噪聲影響，則P點的雷達回波可以表示為：

(3)

式中：RP表示P點與雷達之間的距離；c為光速；T=tm+t表示全時間。則干擾機經過微動調制轉發后的干擾信號可表示為：

J1(t,tm)=sP(t-Δt,tm)e(tm)=

(4)

式中：Δt表示干擾機轉發時延。通過改變干擾機轉發時延，可以控制微動干擾條帶的位置及數量，對ISAR成像產生不同程度的干擾。

1.2 微動散射波干擾

干擾機截獲ISAR發射信號后，對雷達信號進行包含微動信息的相位調制，然后將干擾信號轉發至目標，由目標將干擾信號散射至ISAR接收機[12]。假設雷達R與微動點P距離為PRP(tm)，干擾機T與微動點P距離為PTP(tm)，則干擾信號回波歷程可以表示為：

RTPR(tm)=RRP(tm)+RTP(tm)

(5)

故微動散射波干擾信號可以表示為：

(6)

干擾機與ISAR可等效看作雙基地雷達的發射機與接收機。假設等效雙基角為α，由散射波信號的特性，微動散射波干擾除了在方位向上產生干擾條帶外可知，還可產生與目標相似的二維像，與實際目標圖像相差α/2的夾角[15]。

1.3 脈沖卷積微動干擾

脈沖卷積微動干擾的干擾原理為：干擾機截獲ISAR發射信號后，利用不同延時的脈沖序列與其卷積，然后將干擾信號轉發至ISAR接收機。該方法本質上是對選定距離單元內的散射點進行延時轉發，通過控制轉發延時參數在固定周期內循環，以實現虛假微動點回波的效果[12]。假設目標上一散射點P，則其雷達回波可表示為：

(7)

假設干擾機轉發時延Δt在區間[t1,t2]上隨慢時間tm循環變化，則脈沖序列可以表示為：

p(t,tm)=δ(t-Δt(tm))

(8)

式中：δ(·)表示單位沖激函數。規定f(t)=f1(t)*f2(t)表示f1(t)和f2(t)的卷積。故脈沖卷積微動干擾信號可以表示為：

J3(t,tm)=p(t,tm)*sP(t,tm)=

(9)

圖1為飛機散射點模型和3種微動干擾的ISAR二維像效果圖。可以看出，3種微動干擾樣式均能夠對真實目標回波產生壓制干擾，顯著增加了ISAR目標識別與跟蹤的難度，因此需要對干擾進行分類識別，以采取相對應的抗干擾措施。

圖1 散射點模型和3種微動干擾ISAR二維像

2 干擾特征提取與識別

由于微動干擾在不同脈沖間的調制參數不同，難以從單個脈沖信號中獲得足夠特征，本文從提取脈間特征的角度出發，從雷達接收信號矩陣的時域圖像中獲得不同微動干擾樣式的信息進行分類識別，采用灰度共生矩陣對雷達接收信號進行分析。

2.1 回波數據預處理

在計算灰度共生矩陣前，首先對雷達接收信號進行處理。由于雷達采用線性調頻脈沖信號，接收信號在|t|>τ/2的情況下值為0，因此在雷達接收信號經過解線頻調處理后，對接收信號矩陣截取|t|≤τ/2的部分。接著對所截取的接收信號矩陣進行灰度化處理，具體方法為：將接收信號矩陣中的復數值取模并進行歸一化處理，接著將數值擴展到0～255并取整，即可得到雷達接收信號矩陣的灰度圖像。為了便于后續灰度共生矩陣的構造，減少灰度共生矩陣階數以及運算量，同時盡可能保留灰度圖原有的紋理以保證識別率，將灰度圖像壓縮成16級。

2.2 灰度共生矩陣原理

灰度共生矩陣(gray-level co-occurrence matrix, GLCM)是一種應用廣泛的圖像紋理分析方法。由于圖像中相隔不同距離的兩像素灰度值之間存在不同程度的關聯，對這些關聯進行分析可以得到圖像紋理的特征。灰度共生矩陣的基本原理就是通過研究灰度圖像的空間相關性質來對圖像的紋理特征進行描述[16]。

灰度共生矩陣定義為：從灰度級為i的點沿著θ方向，以d作間隔距離,到達灰度級為j的點的概率，記作Pd,θ(i,j)。假設L表示圖像的灰度級，有i,j=0,1,…,L-1；M，N分別表示圖形像素點的行數和列數；l(x,y)表示坐標為(x,y)的點所對應的灰度級。一般情況下，取θ={0°,45°,90°,135°}，則從l(x1,y1)=i到l(x2,y2)=j在4個方向上的灰度共生矩陣元素表達式為：

(10)

式中：#表示滿足限制條件的像素點對的個數。為了便于提取紋理特征參數，將矩陣歸一化處理：

(11)

式中：Pd,θ表示歸一化后的灰度共生矩陣；R表示歸一化系數，其值為灰度共生矩陣的所有元素和：

(12)

則歸一化后的灰度共生矩陣各元素可表示為：

(13)

將處理后的雷達接收信號矩陣灰度圖像依據上述方法處理，可以得到其4個方向的灰度共生矩陣，以便進行下一步的特征提取。

2.3 紋理參數特征提取

在按照上述方法生成歸一化灰度共生矩陣的基礎上，可以進一步分析二次統計量，提取圖形的紋理參數[17]。本文采用了以下4種紋理參數提取特征。

1)角二階矩

角二階矩(angular second moment, ASM)是灰度共生矩陣所有元素的平方和，也稱為能量，可表示為：

(14)

角二階矩反映了圖像的灰度分布均勻程度和紋理粗細度。ASM值越大，表明圖像的紋理變化越規則和均勻。因此對于雷達接收信號矩陣灰度圖，其紋理越粗，ASM越大；紋理越細，ASM越小。

2)熵

熵(entropy, ENT)能夠度量圖像包含紋理信息量的大小，是一種隨機性的度量，可表示為：

(15)

熵反映了圖像紋理的復雜程度或非均勻度。對于雷達接收信號矩陣灰度圖，當其灰度共生矩陣中的元素取值分布不均勻時，表明圖像紋理較簡單、灰度均勻，ENT取值較小；反之，ENT取值較大。

3)對比度

對比度(contrast, CON)是灰度共生矩陣主對角線附近的慣性矩，可表示為：

(16)

對比度反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。對于雷達接收信號矩陣灰度圖，當其視覺效果較清晰，紋理溝紋較深時，則CON取值較大；反之，CON取值越小。

4)相關

相關(correlation, COR)用于度量灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，可表示為：

(17)

式中:μx、μy、σx和σy分別定義為：

(18)

(19)

(20)

(21)

對于雷達接收信號矩陣灰度圖，當其灰度共生矩陣的元素值均勻相等時，圖像具有方向性的相似紋理區域，此時COR取值較大；反之，COR取值較小。

利用構造的4個方向的灰度共生矩陣紋理參數求取均值和標準差，則每種紋理參數可得到2個特征參數，一共可以得到8個特征參數。

2.4 微動干擾樣式分類識別步驟

綜上所述，本文提出的微動干擾樣式分類識別的具體步驟如下：

步驟1對雷達接收信號矩陣進行預處理，獲得其灰度圖像；

步驟2利用式(10)～(11)構造灰度圖像4個方向的灰度共生矩陣；

步驟3利用式(14)～(17)計算角二階矩、熵、對比度、相關等4個紋理參數，分別求紋理參數4個方向的均值和標準差，獲得8個特征參數，并構造特征向量；

步驟4將特征向量輸入KNN分類器，從而實現微動干擾樣式的分類識別。

3 仿真結果與分析

3.1 數據集設計

本文仿真參數設置如下：假設雷達發射線性調頻脈沖信號，載頻10 GHz，帶寬400 MHz，脈寬5 μs，脈沖重復頻率200 Hz，脈沖數量512個。雷達對如圖1(a)所示的飛機散射點目標發射信號，采用ISAR轉臺成像模型，假設目標距離雷達13 km，轉動角速度為0.02 rad/s。依據雷達是否受到干擾以及不同的微動干擾類型，將雷達接收信號分為以下4類：

(22)

式中：s0(t,tm)為目標回波信號；J1(t,tm)為調制轉發微動干擾信號；J2(t,tm)為微動散射波干擾信號；J3(t,tm)為脈沖卷積微動干擾信號；n(t)為高斯白噪聲。針對這4類雷達接收信號進行數據集設計，分別在信噪比(SNR)為5 dB, 0 dB, -5 dB的情況下進行仿真。具體干擾參數范圍如表1所示，在此范圍內每種干擾選取10組不同參數，參數取值盡量隨機分散。4種雷達接收信號分別在干信比(JSR)為-5 dB～15 dB的情況下，每組參數每隔1 dB做20次蒙特卡洛實驗，其中前10次實驗數據用于訓練，后10次實驗數據用于測試。則在每種信噪比下，4種雷達接收信號總共有4×21×10×20=16 800個樣本，其中訓練集8 400個樣本，測試集8 400個樣本。

表1 干擾參數設置

3.2 特征參數仿真分析

選擇SNR=5 dB條件下的訓練集作為特征參數仿真分析的對象,構造間隔距離d為1，灰度級為16級，θ={0°,45°,90°,135°}的4個灰度共生矩陣，提取所選訓練集在不同JSR下的角二階矩、熵、對比度和相關4個紋理參數的樣本均值，并對紋理參數的4個方向求均值和標準差，產生8個特征參數，仿真結果如圖2所示，圖例表示皆相同。

圖2 特征參數隨JSR變化曲線

如圖2(a)所示，4個方向紋理參數均值中，角二階矩、對比度2個特征參數能夠有效地將4種雷達接收信號分成2類，但是目標回波和脈沖卷積微動干擾、調制轉發微動干擾和微動散射波干擾卻難以區分。熵、相關這2個特征參數能夠在JSR較大的情況下實現目標回波與脈沖卷積微動干擾的有效分離。此外，熵還能夠在低JSR下區別調制轉發微動干擾和微動散射波干擾。

如圖2(b)所示，4個方向紋理參數標準差中，角二階矩、熵、對比度3個特征參數均能夠對目標回波信號與干擾信號進行分離，相關能夠在低JSR下有效區分目標回波信號和干擾信號。在此基礎上，角二階矩能夠在JSR較大的情況下，實現對4種雷達接收信號的分離，但是低JSR下3種干擾信號難以區分；熵能夠在JSR較大的情況下對調制轉發微動干擾和微動散射波干擾進行分離；對比度能夠將脈沖卷積微動干擾信號與另外2種干擾信號區別開；相關能夠在低JSR下區分調制轉發微動干擾和微動散射波干擾。

綜合所提取的4種紋理參數的4個方向的均值和標準差共計8個特征參數，能夠對目標回波和3種微動干擾信號進行有效的區分，因此聯合這8個特征參數用于雷達接收信號的分類識別將有較好的效果。

3.3 識別結果與分析

根據上文所提取的8個特征參數，將其組成特征向量，利用分類器對SNR=5 dB, 0 dB, -5 dB情況下的雷達接收信號數據集樣本進行分類識別，其中訓練集用于訓練分類器，測試集用于測試分析識別結果。考慮到在本文數據集樣本足夠的條件下，同時存在噪聲干擾情況可能會造成樣本特征參數產生交叉或重疊，選擇KNN分類器相較于其他分類器例如支持向量機、決策樹等更合適且精度更高。KNN分類器的參數設置如下：K值取1，距離度量選取歐氏距離，仿真結果如圖3所示。

圖3 干擾識別率隨JSR變化曲線

由圖3可知，在SNR=5 dB的情況下，雷達接收信號識別率整體較為穩定，在JSR的變化區間范圍內能夠達到95%以上，目標回波和脈沖卷積微動干擾能夠保持100%的識別率。在JSR≥0 dB時，4種不同雷達接收信號的識別率幾乎能夠穩定在100%。

在SNR=0 dB的情況下，調制轉發微動干擾在JSR取-5～0 dB時識別率較SNR=5 dB情況下有一定程度的下降，但是整體來看，隨著JSR的增加，其識別率也在提升。在JSR≥5 dB時，4種不同雷達接收信號的識別率能夠穩定在100%。

在SNR=-5 dB的情況下，識別性能出現了較明顯的波動與下降，其中目標回波和脈沖卷積微動干擾的識別率較為穩定，在JSR的變化區間范圍內能保持在99%以上，而微動散射波干擾在JSR取-1～8 dB范圍內出現了較明顯的波動，而調制轉發微動干擾隨著JSR的增加，識別率整體在提高，最后穩定在99%。在JSR≥8 dB時，4種不同雷達接收信號的識別率能夠保持在98%以上。

綜上所述，提高JSR能夠提高識別的準確率與穩定性。對比不同SNR下的識別率，可知該方法具備一定的抗噪能力，在SNR=-5 dB的情況下仍然具備良好的識別率。同時該方法在低JSR下也具有良好的識別性能，在SNR=-5 dB時，在低JSR變化范圍內的最低識別率仍能夠保持90%以上，識別率較高。不同信號樣式在不同SNR下整體的識別率，如表2所示。

表2 不同SNR下信號樣式的識別率 單位：%

當SNR分別取-5 dB，0 dB，5 dB時，每種雷達接收信號樣式在JSR取-5 dB～15 dB的變化范圍內，總體識別率可以達到98%以上，其中目標回波能夠穩定在100%的識別率。當SNR=5 dB時，每種信號樣式的識別率均在99%以上。由此可見，該方法對于目標回波和3種微動干擾樣式具有良好的識別性能。同時由于數據集設計時，選取各信號樣式的10組不同參數，并且兼顧參數分布范圍的分散性，因此該方法具有較好的泛化能力。

4 結語

針對目標無干擾回波和調制轉發微動干擾、微動散射波干擾、脈沖卷積微動干擾3種微動干擾樣式的識別問題，本文提出一種基于灰度共生矩陣的干擾識別方法。該方法通過對雷達接收信號矩陣進行灰度化處理，提取其4個方向灰度共生矩陣的角二階矩、熵、對比度、相關等4個紋理參數的均值和標準差作為特征參數，并采用KNN分類器實現對4種信號樣式的識別。仿真結果表明，該識別方法具有良好的識別準確性和抗噪性能。本文僅考慮了對3種微動干擾樣式進行識別，下一步可針對更多微動干擾樣式以及其他新型干擾樣式開展分類識別研究。