基于LAMOST和Gaia研究太陽鄰域的多星族非對稱漂移效應

李 清，李啟達，羅志全

(西華師范大學 物理與天文學院，四川 南充 637009)

了解銀河系的結構、動力學性質和演化，最重要的事情之一是了解星系盤中的恒星速度分布情況及其動力學規律。目前已知銀河系的引力勢不是穩定存在和軸對稱分布的，需要細致探究其動力學成因。恒星的徑向運動、軸向運動和垂向運動可以很好地幫助我們去理解銀河系盤的擾動歷史。三維運動在銀河系盤上的很多區域都不是軸對稱的，在徑向上存在明顯的向外或向內運動，在垂直于銀河系盤的方向上也存在非軸對稱成團運動。銀河系盤上具有豐富的速度子結構、星流、移動星群等非軸對稱引力勢的特征，其原因可能是銀河系棒和旋臂的內部擾動、外部矮星系或衛星星系的次并合、暗物質暈與盤的動力學作用等[1-13]。

銀盤的軌道過去常被假設為相對簡單的圓或橢圓軌道，但近年來研究發現很多恒星因為能量高或受到擾動會偏離銀盤面往高處移動，導致其角動量減小進而在軸向速度分布中出現不對稱現象，稱為非對稱漂移。非對稱漂移也可定量描述為銀河系中某個體積內質心的平均旋轉速度與平均軸向速度的差異[14-15]。非對稱漂移主要體現在軸向速度分布上，有別于在徑向速度和垂直速度上出現的速度不對稱性。

為探究銀盤上三維速度的分布情況，Williams等[2]基于RAVE紅團簇星研究了太陽鄰域的三維速度分布，量化了太陽鄰域的速度非對稱性，并指出軸向速度一定會有非對稱漂移的貢獻。Tian等[16]使用FGK型主序星來描繪恒星運動學，重建三維速度和速度橢球，觀察到在有效溫度Teff>6000 K時，太陽附近的恒星在平均垂向速度上大約有3 km·s-1的非對稱運動。Carrillo等[17]使用不同自行數據庫的RAVE紅團簇星研究三維速度分量在銀盤的速度分布情況，其方位角速度隨著中平面距離的增加而減少。最近，Wang等[18]使用LAMOST的K巨星研究發現徑向、軸向和垂向速度在銀河系反銀心方向呈現出大范圍的非對稱運動，并且在更高維的視角審視了北近結構(R=9～11 kpc，Z～0.5 kpc)，詳細討論了非對稱漂移的貢獻，但沒有考慮在不同星族下的量化特征。Katz[19]使用Gaia DR2高精度自行繪制出了銀河系盤的運動學非對稱圖像，其三維速度特征與Wang等[18]的結果一致，并指出了非對稱漂移在軸向速度中的貢獻呈現“喇叭狀”特征。

雖然前人的工作都指出了非對稱漂移的貢獻，但沒有在多年齡星族下討論過非對稱漂移的量化特征。本文的目的是利用LAMOST和Gaia數據探究太陽鄰域的恒星運動學，量化太陽鄰域多星族下的非對稱漂移效應，促進對銀河系盤動力學歷史的理解。本文集中在研究太陽附近的非對稱漂移，在后續的工作中會進一步研究銀河系外盤的非對稱漂移現象。

1 數 據

1.1 LAMOST數據

選擇紅團簇星分析太陽附近的非對稱漂移，因為它們是銀河系盤中可靠的標準燭光，距離測定較為準確。兩個星表為結果分析提供了可靠的基礎。第一個星表是Ting等[20]提供的LAMOST星表，該星表提供了LAMOST巡天數據中的175 202顆紅團簇星，其中包括一些重要的恒星參數，例如視差、自行、位置、距離以及視向速度等等。Ting等[20]是通過機器學習方法從恒星光譜預測出兩個星震學參數△p和△ν，再通過△p和△ν篩選出了紅團簇星。第二個星表展示了Xiang等[21]提供的LAMOST巡天中8 162 566顆帶有化學豐度的恒星，這是獲取恒星化學豐度(本文使用的主要是[α/Fe]，該參數通過機器學習方法訓練光譜得到的)的重要來源，該星表發布在LAMOST官網上，可供查閱及下載。

1.2 交叉匹配和數據篩選

將3個星表進行交叉匹配后得到完整的金屬豐度[Fe/H]和化學豐度[α/Fe]以及年齡數據，隨后經過一系列的篩選[18]，選擇出的恒星范圍在R=[7,9]kpc，Z=[-0.5,0.5]kpc，金屬豐度[Fe/H]>-1.5 dex，化學豐度[α/Fe]<0.35 dex，VR=[-150,150]km·s-1，VΦ=[-50,350]km·s-1，VZ=[-150,150]km·s-1，最終使用大約16 000顆恒星來對銀河系盤上的太陽附近的恒星進行非對稱漂移的計算。

恒星的數密度分布如圖1所示。在X-Y平面，恒星的樣本分布是X=[-1,2]kpc,Y=[-2,6]kpc，在所選擇的樣本中，大多數恒星在低緯度的銀河系反銀心方向且在北半球的采樣率更高。

2 計算模型

采用Tian等[16]提到的方法計算非對稱漂移速度，該文可以為我們的結果提供對比。使用太陽本征運動(U,V,W)⊙=(9.58，10.52，7.01)km·s-1，局部靜止運動為238 km·s-1，太陽的位置R⊙=8.34 kpc，Z⊙=0.027 kpc。首先根據恒星參數：赤經和赤緯、視向速度、自行和距離計算出恒星相對于太陽的速度U，V，W以及相對于銀心的三維速度VR，VΦ，VZ，然后再進一步計算非對稱漂移速度Va。從Binney和Tremaine[22]的公式4.228出發，根據旋轉速度、速度彌散和恒星數密度等物理量給出非對稱漂移的近似結果:

(1)

其中，R為恒星距離銀河系中心的半徑，Z為垂向距離，VC為旋轉速度，ν為恒星的數密度，字母上面的橫線表示平均值。由于選取的恒星樣本均在太陽位置附近，故采用最新Gaia的旋轉曲線結果[23]VC=226 km·s-1。由于數據非常接近銀河系中平面，所以最后一項交叉項在|Z|中變化不大，因此公式(1)的最后一項偏導數非常小，將其忽略不計。繼而假設恒星密度ν和速度彌散σU是R的指數型函數，如下：

(2)

其中，hR和L分別是恒星密度和σU分布的標長。那么公式(1)就可簡寫為

(3)

這里采用hR=2.5 kpc[24-25]，L=2hR[26]。速度彌散使用標準偏差計算，得到σU=45.98 km·s-1，σV=28.47 km·s-1。根據上述方法得到的結果被展示在圖2中。橫軸是[Fe/H]，縱軸是[α/Fe]，顏色棒依次是相對太陽的三維速度U，V，W，相對銀心的三維速度VR，VΦ，VZ，非對稱漂移速度Va。徑向速度和垂向速度在金屬豐度和化學豐度平面上沒有非常明顯的趨勢。在圖2中可以觀察到軸向速度VΦ在[α/Fe]>0.15 dex時較小，[α/Fe]<0.15 dex時較大，對應于銀河系薄盤和厚盤的特征。對非對稱漂移速度來說，Va在[α/Fe]>0.15 dex時偏小，在[α/Fe]<0.15 dex時偏大，在[Fe/H]<0 dex時速度較大，[Fe/H]>0 dex時速度較小。

3 結 果

基于第2節使用的模型，可以算出非對稱漂移的數值，如圖3所示。通過計算得到的Va的平均值大約是20.34 km·s-1。從圖3(a)可以看到，隨著R的增大非對稱漂移速度逐漸增加，范圍在16～22 km·s-1。但是在R=[7,9]kpc上，利用此模型未探測到非對稱漂移速度在高度Z上存在明顯的變化。從圖3(b)可以間接推測出隨著距離R的增大，非對稱漂移速度也呈現增大的趨勢。圖3(c)是在經度和緯度下的非對稱漂移分布特征圖，在太陽附近，經度分布在150°到240°區間內，非對稱漂移速度較大且隨著經度的減小有逐漸減小的趨勢。

3.1 不同年齡星族下的非對稱漂移在柱坐標R-Z，X-Y平面中的分布

圖3展示了在R-Z和X-Y平面的非對稱漂移圖像，但它所呈現的是一個整體結果的數據圖像。現在依然在R-Z和X-Y平面上觀察速度規律，但是利用年齡劃分為[0,2][2,4][4,6][6,8][8,10][10,14]共6個星族，如圖4和圖5所示。圖4展示了在R-Z平面中的非對稱漂移圖像，可以看到樣本多數分布在年齡8 Gyr以內，在年齡大于8 Gyr以外的恒星數量很少。不管是年輕還是年老恒星，都表現出隨著R的增大，非對稱漂移速度增大的趨勢，從16 km·s-1增大到22 km·s-1，與圖3有類似的結果。從圖4也可以看出Va在Z上的分布不明顯，這一點與圖3的分布特征一致。圖5展示了在X-Y平面的非對稱漂移圖像。如圖3中間子圖所示非對稱漂移速度從右向左逐漸增大，圖5的分布趨勢也類似，且在X方向上非對稱漂移增加的范圍大致也是16～22 km·s-1。

3.2 不同年齡星族下的非對稱漂移在銀經銀緯上的分布

圖6展示的是圖3(c)中不同年齡的恒星的非對稱漂移速度在銀經銀緯的分布情況，可以觀察到，在150°～240°范圍內，無論在哪個年齡下，Va速度均總體偏大。此外，由于本文使用的是LAMOST數據，其地理位置從圖中也可以看出，恒星大部分位于經度150°～210°。

3.3 不同年齡星族下的非對稱漂移在金屬豐度和化學豐度的分布

在多年齡星族下觀察不同年齡階段的恒星是否有不同的特征情況，年齡劃分方法和3.1節一致。如圖7所示，可以看到Va在[α/Fe]<0.1 dex時總體偏大，特別是在6 Gyr以前。不同年齡星族有一定的差異，年齡在0～6 Gyr的恒星，在[α/Fe]和[Fe/H]上依然和圖2(g)的非對稱漂移的趨勢一致。但在Age>6 Gyr時，太陽鄰域的非對稱漂移速度已經幾乎沒有特征。由于恒星的采樣不同，本文僅僅使用了紅團簇星，所以不能得出更年輕星族的恒星的非對稱漂移速度對[α/Fe]和[Fe/H]的依賴性更加明顯的結論。

4 結 論

基于LAMOST和Gaia數據的紅團簇星，根據已知的恒星參數、赤經、赤緯、視向速度、自行、距離，計算出相對于太陽的U、V、W速度，然后利用簡化模型得到了恒星的非對稱漂移速度。根據數據與模型計算出太陽附近的Va的平均值約為20.34 km·s-1，并且研究了在多年齡星族下的非對稱漂移速度的變化情況，這是前人工作所缺乏的部分。本文在多年齡星族下分析了太陽附近的非對稱漂移速度在R-Z平面、X-Y平面、天球l-b平面以及[α/Fe]-[Fe/H]平面的詳細特征，并且發現非對稱漂移速度隨著R、X的增加而逐漸增大，但在Z平面上暫無明顯的特征。Va速度在經度為150°～240°時約為22 km·s-1，且年齡為0～6 Gyr的恒星的非對稱漂移速度和金屬豐度的相關性相對更加明顯。這使我們對非對稱漂移有更加深入的理解。

銀河系的非穩定和非軸對稱引力勢會促使銀盤產生非對稱漂移，該課題促進我們更加了解銀河系盤的擾動歷史以及銀河系的演化。在未來，我們將使用更多的方法在更遠的距離測量非對稱漂移特性。本文只是系列工作的一小部分，我們對于銀河系外盤非對稱漂移的研究正在進行，同時也正在考慮使用N體模擬的數據來探索非對稱漂移，期待未來會有更多的科學結果。