東北黑土區侵蝕溝長度規模-頻率關系與空間分布規律

左自泉，張 斌，覃發超，張甫桓

(1.西華師范大學 a.地理科學學院，b.四川省干旱河谷土壤侵蝕監測與控制工程實驗室，四川 南充 637009；2.大小涼山干旱河谷土壤侵蝕與生態修復野外科學觀測研究站，四川 喜德 616753)

東北黑土區地勢平坦開闊，土壤肥沃，是我國重要的商品糧生產基地，對穩定我國糧食安全具有重要作用[1]。但是，由于多年來的自然侵蝕和人類過度的開發利用，東北黑土區水土流失問題十分嚴重，近幾十年來，侵蝕溝數量增加，溝道擴展，不斷地切割農田、破壞耕地，對我國土地糧食安全帶來極大隱患[2-6]。2013年第一次全國水利普查水土保持調查中發現，東北黑土區100～5000 m的侵蝕溝道有近30萬條，活躍侵蝕溝超過26萬條，占88.9%，近60%位于耕地地區，年均糧食損失近280多萬噸，且有不斷增多趨勢[7]。為此，國家和地方先后提出相關方案和各種措施來治理和改善東北黑土區水土流失問題[8-9]。

近年來許多學者從不同角度對侵蝕溝形成機制、空間分布特征以及治理措施做了大量研究[10-14]。利用物理示蹤法通過模擬鏵式犁在不同坡位耕作小區深松整地，證實了除水蝕、凍融侵蝕外，耕作侵蝕也是黑土區坡耕地重要侵蝕形式，且耕作方向和坡度對耕作位移影響顯著[15]。利用核密度分析法探究東北區侵蝕溝區域空間集聚行為的尺度效應，其研究結果表明東北地區侵蝕溝空間分布在樣區尺度上具有非均勻性特征，在不同尺度上侵蝕溝的分布也具有不均勻性[16]，侵蝕溝的地域分異呈集聚分布模式，具有空間不均衡的分布特征，與地貌格局、高程、高差具有相關性[17]。然而，對于東北侵蝕溝的長度規模的統計學特征鮮有報道。

規模-頻率分析在災害領域，特別是泥石流[18]、滑坡[19]、崩塌[20]、地震[21]等地質災害的研究中比較常見，在洪澇[21]和干旱[23]災害的研究中也有涉及。本文的主要目標在于探索東北黑土區侵蝕溝長度與頻率之間是否存在與泥石流等災害類似的統計學規律以及探討該區域侵蝕溝空間分布規律，其結果不僅有助于更深入認識侵蝕溝發育的特征，而且能夠為區域溝蝕評價提供科學支撐。

1 研究區概況

研究區位于中國東北部(38°30′—53°33′N，118°53′—135°05′E)，其行政區包括黑龍江省、吉林省、遼寧省和內蒙古自治區的東部地區。研究區為溫帶季風氣候，四季分明，降雨集中在夏季，年降水量300～1000 mm，年均氣溫-5～11 ℃；近邊緣是大興安嶺、小興安嶺和長白山系的山脈和丘陵，中心部分是遼闊的東北平原(松嫩平原、遼河平原、三江平原)(圖1)；植被覆蓋度較高，平均植被覆蓋度在70%以上，呈現出東高西低的特點；土壤類型復雜，山地分布有大面積的暗棕壤，遼東丘陵地區主要為棕壤，平原地區分布有黑土、黑鈣土等。本區是中國最重要的糧食產區，由于特殊的地理環境條件及人類活動，本區域侵蝕溝較發育。

2 數據與方法

2.1 樣區選擇

東北黑土區地域遼闊，對區域內全部侵蝕溝道進行解譯極其困難。因此，根據區域的地貌分異，采用樣帶/樣區法。樣帶的布置大體上與山脈平行，與該區域盛行風向一致，且在空間分布上保持均勻。在西北—東南方向上布設5條樣帶、在東北—西南方向上布設7條樣帶，兩條樣帶交點即為本研究中的樣區中心，以交點為中心作邊長為30 km的正方形(正方形邊長為南北或東西向)，共可得34個樣區(舍去不在中國境內的樣區1個)，涉及東北3省以及內蒙古自治區東北部(圖1)。

2.2 侵蝕溝解譯

基于Google Earth高分辨率遙感影像，根據影像色調、紋理、輪廓、形態、方向、地形、植被狀況等建立解譯標志，在ArcGIS 10.5中進行人機交互目視解譯侵蝕溝。從主溝或者支溝溝頭中心至溝口中心沿溝底中線畫線，曲線的長度即為主溝或者支溝的長度，遵從先主溝再支溝，由溝頭向溝口方向的原則進行矢量化處理。遙感影像與侵蝕溝道矢量文件的空間參考坐標系均采用GCS_1984_Alberts。

2.3 數據處理方法

2.3.1 侵蝕溝分類

當前國內還沒有統一的侵蝕溝的分級標準，為了方便調查和研究，本研究參考黑龍江省水土保持研究所制定的DB23/T 2412—2019分級方法對樣區的侵蝕溝進行分級，將長度小于200 m的定義為小型溝，200～500 m的為中型溝，大于500 m的為大型溝。

2.3.2 古登堡-里查德關系

在地震研究中發現，震級m和大于震級m出現的地震頻數N之間存在冪律規律：lgN=a-bm即古登堡-里查德關系式，a，b為系數。地震表現出來的冪函數規律以及在自然界出現的“1/f”噪聲規律是自組織臨界現象的產物[21]。與之類似，在對東北34個區域侵蝕溝的調查中發現，規模較小的侵蝕溝數量多，而規模較大的侵蝕溝數量少，本文在對東北侵蝕溝的長度規模-頻率關系作出分析，判斷是否符合該冪律規律。

2.3.3 土地利用類型分類

利用2020年土地利用遙感監測數據，采用中國科學院資源環境科學與數據中心對土地利用類型的分類標準(https://www.resdc.cn/data.aspx?DATAID=335)，按一級類將土地利用類型分為耕地、林地、草地、水域、居民地和未利用土地，排除水域和居民用地，共4種用地類型。

2.3.4 坡度、坡向分類

利用樣區DEM數據計算該區域的坡度，以5°為一個區間將坡度重分類為14個級別，轉成矢量圖斑，與解譯的侵蝕溝數據疊加分析得出不同坡度侵蝕溝的空間分布狀況。

按照不同方位對樣區DEM數據進行重分類，坡向分為：北坡(337.5°～22.5°)、東北坡(22.5°～67.5°)、東坡(67.5°～112.5°)、東南坡(112.5°～157.5°)、南坡(157.5°～202.5°)、西南坡(202.5°～247.5°)、西坡(247.5°～292.5°)、西北坡(292.5°～337.5°)。

2.3.5 侵蝕溝密度計算

侵蝕溝密度指單位面積內的溝道長度[24]，侵蝕溝密度越大，說明該區域土壤侵蝕越嚴重，將侵蝕溝密度作為本次溝蝕評價指標。土壤侵蝕溝密度計算公式為：D=L/S，式中，D指侵蝕溝密度(m·km-2)，L指區域侵蝕溝總長度(m)，S指區域總面積(km2)。分別計算不同土地利用類型、坡度、坡向的侵蝕溝密度。

3 結果與分析

3.1 侵蝕溝規模現狀

通過遙感影像對34個樣區共30 600 km2的溝道解譯發現，侵蝕溝在東北黑土區廣泛分布。本次共解譯出53 184條侵蝕溝(表1)，溝道總長度為21 607.11 km，平均溝道長度為0.41 km。樣區10侵蝕溝數量最多，達到6720條，占侵蝕溝總數的12.72%，樣區34侵蝕溝數量最少，為7條，占比為0.0001%。樣區10的小型侵蝕溝數量最多，達到4940條，說明該區以小型溝為主，地表破碎侵蝕嚴重。樣區1的大型溝數量最多，為350條，說明該地區被侵蝕時間較長，侵蝕嚴重。總體來看，中、小型溝總數為49 926條，占總侵蝕溝數的93.87%；大型侵蝕溝3258條，占6.13%。不同長度侵蝕溝數量不同，長度越長數量越少。

3.2 侵蝕溝長度規模與頻率關系

通過對30個樣區的散點圖和擬合方程分析，東北黑土區侵蝕溝長度規模和頻率呈冪函數分布(表1)。有24個樣區的擬合優度R2≥0.80，占70.59%，僅有2個樣區的擬合優度R2<0.50，占5.88%。

表1 各樣區侵蝕溝數量與長度-規模頻率方程

由圖2可得，根據樣區解譯的侵蝕溝分析，其整體長度規模與頻數的關系式為：lnN(>P)=10.64-2.19P，R2=0.97，式中，P=lnx，x為長度分布，N為侵蝕溝頻數，這與古登堡-里查德關系形式類似，也滿足自組織臨界狀態下的冪律規則。由此說明，東北侵蝕溝規模長度與累計頻率關系呈現良好的冪律關系。

3.3 不同土地利用類型下侵蝕溝規模分布差異

林地侵蝕溝密度最大(1031.87 m·km-2)，其次是耕地(561.54 m·km-2)和草地(484.73 m·km-2)，未利用地(371.69 m·km-2)最小，樣區平均密度741.50 m·km-2。

3.4 侵蝕溝規模與地形因素的關系

黑土區侵蝕溝形成的主要原因是地表徑流對表土的長期沖刷，它與該區域坡向和坡度關系密切。坡度是影響侵蝕溝發育的重要因素之一，樣區整體坡度范圍為0°～67.57°，平均坡度5.38°。由圖3可知，在15°～20°侵蝕溝分布密度最大，整體上侵蝕溝密度隨坡度的增加呈現先增加再減少的趨勢。

坡向決定地表徑流流向，影響地表對太陽能的吸收和植被的生長狀況，進而影響土壤的侵蝕強度[24]。由疊加分析知，東北坡侵蝕溝密度最大，為962.08 m·km-2，其次是東坡和東南坡，分別為879.02 m·km-2和860.52 m·km-2，北坡侵蝕溝密度最低，為579.39 m·km-2，整體上東坡大于西坡，南坡大于北坡(圖4)。

4 討 論

4.1 侵蝕溝空間分布的影響因素分析

水蝕、風蝕、凍融侵蝕和耕作侵蝕均是東北黑土區重要的侵蝕方式，不合理的耕作，尤其是機械深耕，侵蝕危害最大[15]。對50年來東北黑土區土地利用變化對溝蝕影響研究中發現，耕地侵蝕溝壑面積最大，草地、林地的開墾和建設用地的增加加速水土流失和侵蝕溝的形成，人類不合理地利用土地資源使得侵蝕溝數量不斷增加，密度加大，長度增長[25-26]，這與本研究相契合。毀林開荒，植被破壞，過度開墾和不合理的耕作以及過度放牧導致該區域生物環境和土壤性質發生改變，土壤功能退化導致保土保肥能力下降，加劇了侵蝕溝的發育和擴張。未利用土地雖然受人類活動影響較少，但是由于缺乏地表植被以及降雨侵蝕、凍融侵蝕和積雪融化侵蝕等，導致該區域侵蝕溝不斷發生和發展。

區域尺度上，地形尤其是地形起伏度和坡度是影響侵蝕溝分布的首要環境條件[27]。侵蝕溝密度隨著坡度的增加呈現先增加后減小的變化趨勢，山區侵蝕溝長度整體比平原地區侵蝕溝長度更短[14,25]。坡向也是影響侵蝕溝形成和發育的重要因素，坡向不同，地表徑流和降雨侵蝕力也不同，土壤侵蝕強度也有明顯的不對稱[28]。東北黑土區陽坡受太陽輻射的影響，使得該區域冬季冰雪融化速度明顯大于陰坡，積雪融水匯集，帶走表土并下切侵蝕，且該地處于與溫帶季風氣候區，南坡和東坡位于迎風坡，降水豐沛且夏季降雨集中，雨水大量匯集，沖刷地表，造成土壤大量流失形成侵蝕溝。不同坡向上密度的差異與黃土區小流域的空間分布以及九臺市典型黑土區研究結果相似[29-30]。這些因素共同影響研究區域侵蝕溝的密度和數量變化。

4.2 數據精確性

基于Google Earth高分辨率遙感影像，通過解譯標志進行人機交互目視解譯，可以獲得較高精度的侵蝕溝數據[31]。然而，由于某些區域遙感影像精度有限，部分溝道難以識別，這給侵蝕溝的識別與解譯造成了干擾。在解譯提取后又進行了數次檢查，不排除有個別的溝道遺漏，但這些情況極少，而且通過集中討論可提高解譯的準確性，因而對總體結果影響不大。進一步通過實地調查提高解譯溝道數據的精度、擴大樣區的數量、挖掘空間數據的精度，是未來需要努力的工作重點。