基于可拓知識的工業泵產品配置方法研究

余凡，盛步云，李黎明，盧其兵，付高財，吳志宏，宋寅

（1.武漢理工大學機電工程學院，武漢 430070；2.數字制造湖北省重點實驗室，武漢 430070；3.襄陽五二五泵業有限公司，襄陽 441004）

0 引言

產品配置設計是指通過預先定義的可配置產品零部件集合以及集合之間的相互關系，運用產品配置領域的相關知識和約束條件，對這些模塊化的部分進行篩選、組合、修改，最終得到一個滿足于客戶定制化、個性化需求的產品的過程。由于工業泵產品零件繁多，產品模塊內的零部件以及模塊之間的關系復雜，并且客戶需求多樣化、個性化，如何高效快速地完成產品配置，實現不同客戶需求的新產品設計是急需解決的問題。為了解決這些問題，就需要挖掘隱藏于企業產品背后的歷史數據和設計知識，運用可拓學對產品結構進行表達，在清晰準確地獲取客戶需求和完整劃分產品結構模塊的基礎上，對產品進行實例推理以及可拓變換，有效提高配置效率及其準確性，完成產品配置。

國內部分學者對產品配置設計進行了一定的研究。吳亞男研究了基于GBOM通用的產品族結構配置模型，對產品族模型的配置設計知識實例化表達進行研究，建立相應的特征約束及配置約束規則。陳麗莎等提出了基于特征的配置方法，通過定義產品族中幾個相互獨立的特征變量，客戶選擇不同的選項值來實現全新的配置產品。Ge等提出了基于規則和結構的產品配置設計方法研究，采用基于規則的配置方法描述零部件的約束關系，增強了零部件的約束，在求解過程中通過兩階段順序搜索方法進行搜索，提高了求解能力。但斌等提出了一種面向模糊客戶需求的產品配置方法，建立了客戶需求域的模糊客戶需求本體和配置實例域的產品族實例本體，通過本體中概念之間相似度的計算，完成了客戶需求特征參數與實例特征參數之間的多級匹配。Felfernig等使用標準設計語言對配置知識庫進行建模，基于模型的診斷技術來調試錯誤配置知識庫、檢測不可行需求以及重新配置舊配置。

上述研究方法對產品的配置設計做出了積極的探索和研究，但也存在著一些問題。例如未能完全分析清楚產品歷史數據，建立的相對應配置模型包含信息量不足，不能精確地處理整個產品的配置流程；產品結構模型不能快速響應客戶個性化的需求，進行可變換的配置等。因此，如何解決定制化生產條件下的工業泵產品多樣性配置要求，快速準確地對產品配置結構進行變換，滿足最終的客戶需求，實現新產品配置，是當前研究的主要問題。

1 工業泵產品可拓配置設計方法研究基礎

1.1 工業泵產品BOM分析

工業泵廠商在產品的歷史設計過程中，積累了大量的產品實例數據，這些數據根據不同的用處分為不同的類型，但往往未對現有的設計實例數據進行有效的利用，進而導致工業泵產品配置設計的時間周期長、效率低，難以快速響應客戶定制化、個性化的產品需求。本文根據某工業泵企業已有的歷史BOM數據進行分析，找出其中的共性和差異性，進而實現對數據的有效應用。

根據工業泵企業歷史BOM數據功能不同，定義如下工業泵產品BOM概念。

由于工業泵產品的結構組成復雜，若直接提供產品完整的零部件數據，可能導致客戶無法理解自己定制的產品與不同型號產品之間的差異性。因此，銷售BOM表示工業泵產品技術需求、質量需求和經濟需求等信息數據，是提供給客戶的銷售清單。

若直接根據客戶完成后的銷售BOM是無法直接生成最后完整零部件數據，需要通過對銷售BOM數據進行分析，依據工業泵產品設計行業規則邏輯，將銷售BOM轉化成可配置的選型BOM。

若直接根據選型BOM進行產品零部件的配置，可能導致配置周期長、效率低。本文將選型BOM中的特征屬性進行提取，獲取其中能代表各個模塊的特征屬性，制作成工業泵產品各個模塊的數據清單。

配置BOM表示工業泵產品的完整零部件信息，是由各個實例模塊組成的數據清單。

工業泵產品各BOM數據組成結構如圖1所示。

圖1 工業泵產品各BOM數據組成結構圖

1.2 工業泵產品可拓配置模型構建

工業泵產品的可拓配置模型是用于描述銷售BOM、選型BOM和模塊BOM在產品配置設計過程所需要的參數信息以及其間關系的模型，通過BOM數據清單間的變換規則，最后配置出整個工業泵產品零部件的配置BOM。其中，配置設計參數信息包括客戶需求集、產品級配置特征集和模塊級配置特征集。

1.2.1 工業泵客戶需求集建模

工業泵客戶需求集表示根據工業泵產品銷售BOM，按照客戶對產品功能技術、質量以及經濟方面的需求和期望，進行分析建模，是整個工業泵產品配置設計的原始輸入。

將工業泵客戶需求集模型定義為={,,,,}。其中為客戶需求唯一標識號；為客戶企業名稱；為客戶需求的類別，分為技術需求，質量需求和經濟需求三種；為客戶需求對應的物元信息：

其中O為產品實例對象，C為需求特征屬性，V為特征屬性對應的值；為從客戶需求轉換為產品級配置特征的選型規則，是以函數的形式存在。

1.2.2 工業泵產品級配置特征集建模

工業泵產品級配置特征集表示根據工業泵選型BOM，提取與產品配置相關的整體功能技術屬性，進行分析建模，是客戶需求集中功能技術和質量需求的工程化表達。

將工業泵產品級配置特征集模型定義為={,,}。其中為工業泵產品級配置特征唯一標識號；為工業泵產品級配置特征名稱；為工業泵產品級配置特征的物元信息；為從產品級配置特征轉換為各個模塊配置特征的劃分規則。

1.2.3 工業泵模塊級配置特征集建模

工業泵模塊級配置特征集表示根據工業泵模塊BOM，提取各個組成模塊的特征信息，進行分析建模，是工業泵產品級配置特征分解成各個組成模塊的體現。

將工業泵模塊級配置特征集模型定義為={,,}。其中為工業泵模塊級配置特征唯一標識號；為各模塊配置名稱；為各模塊配置特征的物元信息。

1.3 工業泵產品配置設計技術路線

由前兩小節分析可知，基于客戶需求對應的銷售BOM數據和歷史產品的配置BOM數據信息，進行分析總結其中的共性和差異性，建立相應的可拓配置模型，便于后續的產品配置求解以及最后新產品配置BOM結果導出。本節主要描述產品配置建模方法，下一節具體研究配置求解方法，工業泵產品配置設計技術路線如圖2所示。

圖2 工業泵產品配置設計技術路線

2 工業泵產品配置求解方法研究

2.1 基于可拓知識實例推理檢索

本文采用基于可拓知識實例推理檢索方法，對產品配置進行求解，具體步驟如下：

（1）客戶模糊需求轉換。由于客戶定制產品時對產品的相關信息表達可能比較模糊或者不太清楚，通過對客戶需求特征標準值轉換，將客戶的模糊需求量化，有利于準確、詳細地獲取后續產品級配置特征信息。

（2）產品級配置特征信息模塊特征選擇。由于工業泵產品零部件較多，結構較復雜，信息量較大，若直接通過產品相關的配置特征信息進行配置，可能導致效率低、差錯率高，甚至有些信息未利用等問題，因此，將工業泵產品級配置特征信息進行模塊特征選擇，可高效、快速地組合成對應的產品配置信息。

（3）模塊級配置特征的實例檢索。依據模塊特征選擇完成的工業泵產品配置信息，進行基于可拓距的相似度實例檢索，組合成新產品配置方案。

2.1.1 客戶需求轉換

依據銷售BOM數據信息，客戶需求特征根據取值類型不同劃分成不同的變量類型，為消除變量類型和量綱不同帶來的影響，需要對原始數據進行標準值的轉換，進行無量綱處理，保證產品配置設計特征數據進行相似性和等效性等比較。以下以工業泵產品為例進行說明。

（1）定性需求特征標準值轉換。本文通過三角形模糊數來進行表達=(V,V,V),V≤V≤V，將模糊需求轉換成對應的定量描述：

（2）定量需求特征標準值轉換

例如對工業泵比轉速的要求是在一定范圍內越小越好，一般該類型特征屬性標準值轉換方式如下：

對工業泵某些特征屬性的要求是在一定范圍內越大越好，例如工業泵的效率、安全系數等。該類型的特征屬性標準值轉換方式如下：

其中，X為轉換前的特征屬性值，X'為轉換后的標準值，max X和min X分別為產品第項特征屬性的最大值和最小值。

2.1.2 工業泵產品配置模塊特征選擇

由于選型BOM數據信息量大、種類繁多，這就需要相關的設計人員能從工業泵產品眾多特征中提取出代表各分組模塊的關鍵功能特征，這不僅有利于后續快速高效地進行產品配置，也能讓客戶更加清晰地了解產品之間的優劣勢，滿足于個性化的要求。

通過定義一個二維矩陣=[]x，表示客戶訂單和產品特征數量的關系，其中，表示客戶訂單數量，表示產品特征數量。

對標準化之后的矩陣求解出對應協方差矩陣：

求解出該協方差的特征值λ以及其對應的特征向量C=[a,a,…,a]，并定義矩陣=為產品的主要特征矩陣，y為矩陣對應的第個特征屬性。再計算出的協方差矩陣D，從而獲取相應的模塊特征屬性：

其中，特征值λ越大，則表示該特征屬性的貢獻度越高。在滿足最小均方誤差的條件下，從求解出來的特征值中選擇貢獻度高的前個的特征值，并計算相對應的貢獻率()：

以某企業不同客戶選型BOM數據為例，按照上述的算法，從中提取具有代表性、最重要的特征屬性，作為工業泵產品配置模塊特征選擇，用于后續的工業泵產品配置設計。不同客戶訂單選型BOM數據信息如表1所示。

表1 某企業工業泵配置訂單實例特征屬性信息

選取特征值排名前10的數據，按照式（7）計算貢獻率：

由于總貢獻率大于80%，所以選擇特征值大小前10的數據作為工業泵配置模板特征屬性，按照逆序排序，即工業泵的流量、揚程、泵型號、泵體材質、葉輪材質、軸材質、密封型號、密封材質、電機型號以及安全功率。

2.1.3 基于可拓距的相似度實例檢索

將模塊特征選擇后的數據通過相似度計算公式，可以檢索得到相似的產品實例，但傳統的計算公式無法表達區間內的某點到區間的距離，因此為了區別產品某一特征屬性在同一區間內的相似度差異性，可采用基于可拓距的相似度檢索方法，從已有實例庫中篩選出最符合客戶要求的產品實例進行配置。

（1）特征屬性值為具體數值的相似度計算。若某一特征屬性值為，某一實例對應的值為，,∈[,]，對應的相似度計算如下：

若某一特征屬性值∈[,]，某一實例對應的值為，假設X為客戶需求∈[,]的最優點，通過規范化處理，對應的相似度計算如下：

（2）特征屬性值為具體某一數值區間的相似度計算。若某一特征屬性值=[,]，某一實例對應的值為=[,]，假設X為客戶需求=[,]的最優點，對應的相似度計算如下：

通過層次分析法確定每個特征屬性的權值ω(=1,2,…,)，為特征屬性數量，計算出對應的相似度Si，則實例間總體相似度為：

產品實例間總體相似度在0～1區間內，相似度越接近1，代表客戶需求越接近相似實例；反之兩者越不相似，以此選擇最合適的相似實例作為產品實例。

2.2 可拓配置變換

依據上一節基于可拓知識實例推理的方法，獲得最大相似度所對應的產品實例。若比較各個特征屬性的要求，可能存在著與客戶某些需求不符合的特征屬性，則需要對該實例進行修改，解決客戶需求和相似實例之間矛盾不相容問題。結合工業泵產品的設計知識和設計經驗，構建可拓模型，對相似的實例進行可拓配置變換，配置出變換后的產品，進而滿足客戶個性化的需求。本文通過可拓學模型以及關聯函數來進行判斷和求解，如公式（14）：

其中，為滿足客戶需求的可拓配置變換求解問題，為客戶需求的條件物元，為相似實例的條件物元，()為對應的關聯函數，(,,)為待修改值與理想區間的可拓距，(,,)為待修改值與可行區間的可拓距。

通過可拓配置變換對相似實例進行修改，更改產品的物元等信息，消除矛盾不相容問題，即使得()的值大于0，以滿足客戶對產品需求。

3 應用實例

本文以工業泵產品中某一型號的離心泵為例，對上述提出的研究方法進行實例驗證。將某一客戶銷售BOM按照工業泵產品選型規則進行變換，對該型號工業離心泵需求描述如下：流量50 m/h左右，揚程20 m左右，泵型號為LCF65/310I，葉輪和泵體材質為Cr30，軸材質為45鋼，密封型號為HTM-40D，密封材質為316L，電機型號額定功率18 kw左右，安全功率20 kw左右，將客戶需求按照物元模型進行構建：

由于工業泵產品的實例比較多，無法窮舉所有的實例，以上一節表1某型號工業泵實例為例，構建實例庫，通過對工業泵產品配置提取模塊特征的配置以及相對應的相似度計算，得出實例各個模塊特征相似度，如表2所示。

表2 工業泵產品實例模塊特征相似度

根據層次分析法確定各個特征屬性的特征權值如下：

根據產品實例間總體相似度公式（13）計算出最后的結果，如表3所示。

表3 工業泵產品實例總體相似度

由表3計算結果可知，實例4工業泵與客戶需求的總體相似度最大，但通過分析兩者間的物元模型，發現相似實例中電機型號對應的功率不滿足最后的需求，所以需要構建矛盾不相容問題模型解決問題：

根據工業泵設計知識可知，電機功率與工業泵的流量、揚程、比重密度以及效率相關，由于相似實例流量、揚程都是符合客戶需求，為了解決矛盾不相容問題，可采用保持需求物元不變，對條件物元進行可拓變換，即增大比重密度從而增加電機功率以滿足客戶需求。該相似實例的比重密度為1200，對其特征值進行增大變換，將其增加到1500，再通過電機功率計算公式可得電機功率為16.349 kw，安全功率19.619 kw，變換后的()=0.698＞0，則變換后的產品滿足最后的要求，變換后的實例物元模型以及最終新產品配置BOM如下：

表4 某型號新產品配置BOM數據表

4 結語

本文針對工業泵產品配置需求，提出了基于可拓知識的產品配置方法，來實際解決企業面對定制化工業泵配置設計的問題。通過分析工業泵產品的BOM數據，建立工業泵產品可拓配置模型，對客戶需求信息進行可拓物元表達，篩選出工業泵產品配置模塊特征后，基于可拓距的相似度計算檢索出最近似的實例產品，并對其進行一定的可拓變換，最后得到滿足客戶個性化要求的工業泵產品。