一種面向卷煙混合生產線的優化調度模型研究

何文婕，許玉江，閆浩峰，顏炳巖

一種面向卷煙混合生產線的優化調度模型研究

何文婕，許玉江，閆浩峰，顏炳巖

（河南中煙工業有限責任公司洛陽卷煙廠，河南 洛陽 471000）

基于多品種、小批量的生產制造模式，在規定的8 h工作之內，快速有效地生產出多品種、多批量的卷煙，并對所需物料進行準確調度，達到經濟效益最大化的目的。針對某煙草生產企業訂單需要生產6種型號的品牌香煙，通過分析卷煙生產線的工藝流程，提出一種解決卷煙廠車間資源優化調度的CSS模型，該模型可以根據產品之間的銷售需求情況來匹配生產線資源配置，按需求比采用粒子群優化算法計算出單次投料后混合生產香煙所需的最小時間與最大收益。將所得方案進行綜合對比后，計算得出在規定工期內，生產香煙獲取利益的最優分配方案，在迭代在10次以內時已完成了優化過程，最大獲利為3.65萬元。該優化模型通過改變相關工藝參數能夠實現對不同混合生產線的資源調度優化，并對其他制造行業提供借鑒價值。

粒子群優化算法；卷煙；車間資源

現階段，我國制造企業車間生產已經日益實現智能化和自動化，人工智能的出現更是促進了自動化生產的集成程度，極大的減少了人力和物力消耗，同時提高了生產效率。卷煙生產線即是典型的連續生產的工業系統，其工作方式采取流水線智能制造和裝配作業，所在生產線的生產效率高低和產品質量優劣直接影響著卷煙廠的經濟效益和社會地位。

隨著市場用戶對產品的多樣化要求越來越高，即每條生產線需要在一條線上生產多種品牌的香煙，根據客戶的實際需要，基于定單生產的多品種、小批量的生產方式已經成為當今卷煙企業的制造模式之一，如何在規定的8小時工作之內，快速有效的生產出多品種多批量的卷煙并對所需物料進行準確調度是當前亟須解決的主要問題。國內外研究學者對此問題進行了深入研究和探討。Azizoglu等[1]對多級混合生產流水作業的車間調度問題提出了一種分支定界的求解算法，該算法針對中等規模問題的最優求解頗有成效。Jenabitsw等[2]以最小化單位時間的切換和庫存成本最小為目標函數，以帶不相關并行機的柔性流水車間的批量制造和資源調度問題進行了研究，針對小規模生產問題提出了一種全新的數學規劃模型。Marcus等[3]采用啟發式算法對混合型卷煙制絲排產的資源調度問題進行了計算，并取得了較好的優化效果。吳小超等[4]針對煙草行業使用的設備卷包機組，提出了一種結合OEE的設備效率評價體系以實現對卷包機組設備運行狀態的精確反映，在該體系支持下，設備凈效能實現了精準高效管理。王曉紅等[5]提出了一種基于萊維飛行發現概率的變步長布谷鳥搜索算法用以解決求解復雜高維函數優化問題，并解決了求解精度不夠高和易陷入局部最優等問題。吳敏亞等[6]指出了應用MRPII系統的技術要求及在煙機制造業中取得的成效。鄭鋒等[7]研究了混合型企業生產調度的研究現狀、存在問題和解決途徑。王偉玲等[8]在保證按時交貨的前提下，通過建立多目標混合整數規劃模型，調整加工產品順序與實際數量，獲得了各種加工成本與換牌時間最少的目的。王愛民等[9]提出了涵蓋移動調整、訂單追加和二次調度的煙草卷包作業動態調度技術體系，以解決現場執行與作業計劃同步的問題。呂希勝等[10]通過某煙廠的制絲線項目并基于.Net技術提高了生產質量和效率。江逸斐等[11]提出基于MES系統支持的高效卷煙生產調度方法并用來提高卷煙生產的調度能力。李家斌等[12]建立了總成本費用最小的卷煙包裝箱回收物流系統調度優化模型，利用CPLEX得到閉環物流系統網絡最優調度方案。徐曉光等[13]建立了以最小化單位最終產品綜合能耗和單位最終產品總能源消耗成本為目標的卷煙企業能源平衡調度模型，較好地解決了卷煙企業的能源平衡調度。Jaszkiewcz等[14]采用多目標遺傳局部搜索算法，獲得了進化過程中隨機分配每個優化目標對應的權系數。Ishibuchi等[15]通過聯賽選擇機制確定局部搜索的初始解，指定了局部捜索的進化方向。上述研究集中聚焦在采用先進智能算法和優秀管理方法并提高產品生產效率和產量上，對于粒子群算法應用在卷煙企業的多品種多批量的資源調度管理尚未觸及。

為在規定的8小時（等同于后續模型算法算法中的一次迭代）工作之內，快速有效的生產出多品種多批量的卷煙并對所需物料進行準確調度，滿足快速迅捷的市場需求，達到經濟效益最大化的目的。針對某煙草生產企業訂單需要生產6種型號的品牌香煙，通過分析卷煙生產線的工藝流程，提出了一種解決卷煙廠車間資源優化調度的CSS模型，該模型可以根據產品之間的銷售需求情況來匹配生產線資源配置，按需求比采用粒子群優化算法計算出單次投料后混合生產香煙所需的最小時間與最大收益。將所得方案進行綜合對比后，計算得出在規定工期內，生產香煙獲取利益的最優分配方案，在迭代10次以內時完成優化過程，最大獲利為3.65萬元。該優化模型通過改變相關工藝參數能夠實現對不同混合生產線的資源調度優化，并對其他制造行業提供借鑒價值。

1 問題描述

卷煙廠的車間調度問題是一個十分典型的目標優化問題，需要考慮的影響因素眾多，例如生產車間如何安排煙卷的生產過程，實現生產線的最高裝配效率、怎樣安排不同類型的煙卷制造和實現最大獲利等。卷煙生產線的主要工序包括下料、投料、真空回潮、加輔料、儲葉、切葉、切梗、烘絲、儲絲、卷接包（卷煙、接過嘴、包裝）等工序（圖1），因煙草機械具有高度自動化、高度智能化的特點，同時具有集成程度高、模塊化程度嚴重等特征，在正常生產時要求各個工序間保持均衡發展，實現物料流動單向不可逆，無循環環節。

每包成品卷煙的生產過程由很多個作業單元或作業工序構成。實現不同作業單元的消耗時間是不同的，不同類型的香煙在生產過程中實現不同的作業單元所消耗的作業時間也是不同的，因此在一段工期時間內，結合現實過程中對不同類型香煙的需要，如何高效率完成煙卷的制造和裝箱（車間調度的最小消耗時間），并獲取最大的利潤是一個很重要的問題。

1.1 某卷煙廠基礎生產關系

圖1 香煙制作工藝流程

即總需求表達式為，

需要在有限的時間條件下完成卷煙制造作業的合理分配，并確定這批次卷煙的生產順序，從而達到實現卷煙總裝時間最小的目的。

一般的，一個排序循環只是對一個比例集合中的所有產品進行排序。實際中，當循環次數達到次時，即完成了對個產品的排序。

1.2 多類型向單類型的轉化

多類型向單類型轉化是作業分配的基礎，通常主要有如下2個方面。

1.2.1 作業時間的轉化

不同類型的作業綜合后將時間整合為一個任務作業，分散的時間也統一規劃為一個時間，又稱作為平均時間，用表示。將作業的第個作業單元在第種類型香煙中的作業時間設為，綜合后的第個作業單元的作業時間為：

1.2.2 優化過程中關系的轉化

綜合不同種香煙優先關系矩陣的行列位置上的元素為：

綜合處理后的香煙優先關系矩陣為：

通過綜合香煙的作業優先矩陣，可以計算得到符合作業優先關系的合理作業序列，并可以根據平均作業時間和裝配線節拍時間來確定一個作業方案。

2 Cigarette Shop Scheduling（CSS）模型的建立

針對此類問題，提出了一種煙廠車間調度CSS模型，針對車間應對多品種，多批量中對不同類型香煙的需求，在保證最高生產效率（最小生產時間）的情況下，基于粒子群優化算法，得到卷煙廠的最大化收益情況。

2.1 基于主層次分析法分析香煙需求量的大小

卷煙廠的生產不僅要考慮生產效率，也要注意不同種類香煙的需求。根據香煙實際需求量的關系情況，通過主層次分析法計算出不同類型香煙的權重，并按照比例處理后得到更為貼近實際的需求量之比。

2.1.1 構建層次分析模型

改進型層次分析法在分層上有所不同，其主要由總目標層、分目標層、準則層以及方案層4層[16-17]組成。對香煙需求量大小進行排序時，可以將單位時間內香煙實際的售賣（產量）情況設為最高目標層，且只有一個元素。

為了能夠滿足各目標層的相關準則，建立每種因素之間的相互關系以及不同層次之間的隸屬關系，并根據相關的準則將不同的元素進行分組，確定不同層次上的支配關系。

2.1.2 建立判斷矩陣

通過不同層次之間的結構關系可以構造判斷矩陣，根據相關要求對多類型之間的需求量進行比較，并定量賦值，見表1。

表1 相對比較標度

Tab.1 Relative comparisonscale

2.1.3 計算權重

通過判斷矩陣確定各因素對其需求準則的權向量，并采用和法進行計算，一致性矩陣通過各列歸一化處理得出：

式中：W為權重；a為準則元素；a為傳遞矩陣元素。

2.1.4 進行一致性檢驗

2.1.5 比例處理

通過一致性檢驗的權重數據可以繼續使用，將權重大小的中間值m成比例擴大為1，計算得到的擴大系數b與各個權值相乘得到實際需求量之比，

式中：qi第個類型產品的需求量；W為第個類型香煙的權重；為每次加工原料的質量。

2.2 車間調度模型的建立

煙草的生產過程中需要完成很多步工序，并且一個生產線在生產的過程中也可以混合生產很多不同種類的煙卷，因此如何決策煙卷的生產也變得十分重要，需要求出滿足實際需求條件下的最小生產時間。首先對車間調度模型參數進行說明，見表2。

根據車間調度問題的描述和約束條件的假設，對混合裝配線模型進行了優化，其中的變量定義見表3。

首先需要確定分配方案，為了保證了一個作業單元只能被分配到一個工位中去，建立式（12）。

表2 模型參數說明

Tab.2 Description of model parameters

表3 決策變量定義

Tab.3 Definition of decision variable

所有的作業元素都需要完成分配過程，

在不同的作業單元中需要滿足優先順序的約束關系，

每一個工位的平均負荷不能夠超過這個工位所對應的節拍時間，并且需要保證排序后的序列上只能夠存在一種產品，相關符號說明見表4。

確定分配方案后還需根據資源情況來滿足作業集的約束條件，最后再分配到一個工位中去。

表4 符號說明

Tab.4 Symbol description

式（16）表示分配方案作業集中需要使用到的固定設備；式（17）表示完成某項作業使用到的固定設備工位；式（18）中表示分配方案中安排的流動設備工位情況；式（19）保證配備到所有工位的流動設備總數不超過流動設備的可用數量；式（20）表示當分配的方案對工種有需求時，應當取其最大數量，并分配到滿足數量要求的工位中去；式（21）表示所有工種分配到每一個工位的數量不能超過這個工種的實際可用數量。

多品種的排序約束條件為：

式（22）表示在一個序列中的產品只能夠占據1個位置；式（23）保證了排序產品在某一位置上的產量等于該類型產品的需求量。

2.3 卷煙廠的最大獲利

2.4 粒子群優化算法

粒子群優化算法（PSO）是一種源于模擬鳥類捕食行為的算法，首先通過將一群隨機粒子初始化，接著進行迭代從而得到最優解。在每一次的迭代中，粒子都可以通過對兩個“極值”的跟蹤來更新自己。其中一個“極值”是粒子本身找到的最優解，即個體極值；而另外一個是從整個種群中得到的最優解，即全局極值。

式中：為1、2正常數，稱為加速因子；1、2為[0,1]之間的隨機數；為加權系數，取值在[1,0.9]。

粒子通過不斷地學習與更新，最終移動到解空間中最優解所在的位置，此時搜索過程結束，并輸出全局最優解。在粒子每一次更新的過程中，其運動速度與位置也都會受到限制，一因此粒子必須在允許范圍內才能夠一次更新。

3 實例分析

卷煙生產線是卷煙廠的主要生產線，主要流程見圖1，由投料、真空回溯、打葉、加輔料、儲葉、切葉、烘絲、儲絲、卷接包（卷煙、接過嘴、包裝）等作業單元組成。各個作業單元之間的生產節奏均勻，并且物料上的生產都是連續的，因此煙卷的生產線是一個十分典型的流程型工業系統。（引用柔性優化調度模型）

根據上述算法結合某市煙草公司實際訂單進行分析，調用Access數據庫訂單，某卷煙企業的生產車間可以生產10種煙草品牌，這里重點選用6種，分別為黃金葉、帝豪、紅旗渠金渠、紅旗渠普渠、大天葉、小天葉，在一定時間內，同一條裝配線上配置生產不同類型煙卷產品，以此以代號A、B、C、D、E、F代替，并結合卷煙廠的生產相關狀況得到表5，

使用Matlab編程采用粒子群優化算法進行求解。同時采用LabVIEW來驗證上述自動算法的可行性，這是一個功能強大且靈活的軟件，LabVIEW（Laboratory Virtual instrument Engineering Workbench）是一種用圖標代替文本行創建應用程序的開發環境，它被科學家和工程師應用來達到解決問題的目的。其擁有的函數庫功能強大，里面包含了數據顯示，GPIB等等，還內置了便于應用TCP/IP、ActiveX等軟件標準的庫函數，可以在很短的時間內被掌握和實踐，非常適合工程師，技術員等人的使用通過CSS模型進行分析。在文中，按照設計的卷煙自動優化模型，將實際需求和產量訂單進行“虛擬容器”排列，并計算訂單中相應品牌的卷煙進行正常生產的作業時間，形成時間控制和需求矩陣，使自動生產線機在正確的時間準確無誤的將各品牌的卷煙產出。

由ACCESS數據庫導出6種煙卷的實際銷售排名，順序由高到低分別為A、E、C、F、D、B，該數據庫來源于企業的市場部門，通過式（1）—（11）對不同類型卷煙銷售關系進行相關分析，同時結合LabVIEW，按照對應的換算比例綜合考慮，得到6種卷煙的車間需求情況（表6），只有這樣生產才能保證市場的時間需求，并達到利益最大化。

表5 生產線與香煙品牌產量關系

Tab.5 Relationship between production line and cigarette brand output

表6 不同類型香煙需求表

Tab.6 Demand of different types of cigarettes

根據上述分析，每一批次卷煙的生產初試投料約為150～250 g，當取A、B、C、D、E、F這6種卷煙按照表1比例進行生產制作，卷煙的生產關系見圖2。

圖2 卷煙生產關系圖

圖2中序號表示卷煙生產的順序步驟：①表示煙草的生產；②表示卷煙紙的生產；③表示煙草與卷煙紙的組裝；④表示煙頭的生產；⑤表示煙支與煙頭的組裝產出整煙；⑥表示煙盒的生產；⑦表示整盒煙的生產；⑧表示整盒煙集裝成條。

通過文中的算法可以求得本批次混合生產卷煙的最小生產時間為26.4 h，能夠獲得收益1.25萬元。將生產方案的相關情況表示見表7。

表7 生產方案耗時–利潤

Tab.7 Time consumption and profit of production scheme

相關數值代入到CSS模型中，通過Matlab使用粒子群優化算法對CSS模型進行求解，得到了混合生產方案的消耗時間與利潤。將6種香煙的生產方式與混合后的生產方案均作為車間工作的實行方案，在規定工期內（假設每日工作時間為8 h，一次迭代）對不同的生產方案進行選擇，得到收益最大的決策方案（表8）。所得方案進行56、72、80 h迭代后進行綜合對比，分別得到圖3—5，經對比分析，得出在最優方案為80 h之內，生產香煙獲取利益可得到最優分配方案，在相同投料結果基礎上迭代在10次可完成優化過程，最大獲利為3.65萬元，

表8 工期時間內優化生產方案

Tab.8 Optimization of production scheme within the construction period

圖3 任務工期為56 h的優化結果

圖4 任務工期為72 h的優化結果

圖5 任務工期為80 h的優化結果

算法模擬迭代次數初始值設為100次，加速因子數均為1.5，加權因子最大最小值分別為0.8、0.4，速度極值為±10。根據圖像結果可得知在迭代在10次以內時已完成了優化過程（圖像為10次迭代的收益圖），求得了不同工期時間的優化結果（最大收益），有效解決了煙廠生產不平衡，產量不滿足的問題。

通過以上分析得到了基于粒子群優化算法的CSS模型的優化結果，為了更好地對各個算法的優化結果進行分析，文中引入SA以及NSGA–Ⅱ 2種算法，設工作總時長為500 h，計算得到3種算法的優化結果，見表9。

表9 工期時間內優化算法對比

Tab.9 Comparison of optimization algorithms within task duration

由表8可知，文中提出的CSS模型計算的方案實際消耗時間最小、實際收益最大，優化程度大于SA算法、NSGA–Ⅱ算法。

4 結語

1）提出了一種解決卷煙廠車間資源優化調度的CSS模型，該模型可以根據產品之間的銷售需求情況來匹配生產線資源配置，按需求比采用粒子群優化算法計算出單次投料后混合生產香煙所需的最小時間與最大收益。

2）所得方案進行56、72、80 h迭代后進行綜合對比，得出在最優方案為80 h之內，生產香煙獲取利益可得到最優分配方案，在相同投料結果基礎上迭代在10次可完成優化過程，最大獲利為3.65萬元，同時有效解決了煙廠生產不平衡，產量不滿足的問題。

3）該優化模型通過改變相關工藝參數能夠實現對不同混合生產線的資源調度優化，可拓展應用于更多類型的煙廠車間調度模型中，增加迭代次數并改變相關參量能夠對更多目標進行優化，是一種適用型極強的新型模型。

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Optimization Scheduling Model for Hybrid Production Line of Cigarette

HE Wen-jie, XU Yu-jiang, YAN Hao-feng, YAN Bing-yan

(Luoyang Cigarette Factory of Henan China Tobacco Industrial Co., Ltd., Henan Luoyang 471000, China)

Since the order-based multi-variety and small-batch production has become the manufacturing mode of enterprises, the work aims to produce multi-variety and multi-batch cigarettes quickly and effectively within the prescribed 8 working hours and to schedule the required materials accurately, so as to maximize the economic returns. According to the order of a tobacco production enterprise, 6 types of brand cigarettes were required to be produced. Based on the analysis of the process flow of the cigarette production line, a CSS model was proposed to solve the problem in resource optimization and scheduling in the workshop of a cigarette factory. The model could match the resource allocation of the production line according to the sales demand of products, and calculate the minimum time and the maximum profit of the hybrid production of cigarettes after a single feeding according to the demand ratio by the particle swarm optimization. After the comprehensive comparison of the obtained schemes, the optimal distribution scheme of profits from cigarette production within the specified time limit was calculated. The optimization process was completed within 10 iterations, and the maximum profit was 36 500 yuan. The optimization model can optimize the resource scheduling of different hybrid production lines by changing relevant process parameters, and can provide reference value for other manufacturing industries.

particle swarm optimization; cigarette; workshop resources

F270.7

A

1001-3563(2022)17-0298-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.17.039

2021–10–21

河南省科技攻關項目（202102210087）；鄭州市科技局產學研項目（鄭科函[2020]3號）

何文婕（1974—），女，本科，工程師，主要研究方向為物流信息化。

顏炳巖（1994—），男，本科，助理工程師，主要研究方向為信息化。

責任編輯：曾鈺嬋