乒乓球上浮原因的質疑和再探究

浙江省嵊州市教育體育局教研室(312400) 林君祥

浙江省嵊州市愛德初級中學(312400) 錢仁鋒

關于“浮力產生原因”的實驗，以往教師在課堂中常用乒乓球和一個去底塑料瓶組合成的裝置來演示，然后對乒乓球進行受力分析，得出乒乓球上浮是因為受到了下方水對它向上的壓力，當乒乓球上下表面的壓力差(即浮力)大于球的重力時便開始上浮了。眾所周知，力是改變物體運動狀態的原因，想要使原來靜止在瓶底的乒乓球上浮，只需使其受到的合力向上，不一定需要水的浮力。根據這一認知，筆者對乒乓球上浮原因的實驗提出了質疑和再探究。

1 實驗材料

2個去底的同型號飲料瓶(瓶口內徑略小于乒乓球直徑，主體為圓柱體)，1個乒乓球，水(滴加紅墨水，便于顯示)。

2 實驗與分析

2.1 乒乓球上浮實驗的重現和質疑

取一個瓶口內徑略小于乒乓球直徑的飲料瓶，去掉其底部后倒置，把一只乒乓球放到瓶口處，當不蓋蓋子時向瓶里注水，會發現水從瓶口流出，乒乓球不上浮。當用手堵住瓶口，立即就觀察到乒乓球上浮起來。

一般認為，圖1(a)中的乒乓球下方沒有接觸到水，只受到水向下的壓力和自身重力，沒有受到水的浮力，乒乓球不會浮起。圖1(b)中的乒乓球的下表面與水接觸后，水對乒乓球的上下表面存在壓力差，即乒乓球受到向上的浮力大于乒乓球的重力，使乒乓球上浮。

筆者經過仔細觀察發現，在圖1(b)中，乒乓球剛開始上浮，球下表面似乎還沒有接觸到水，即乒乓球沒有受到水對它向上的浮力。只是瓶口的空間很小，且乒乓球上浮過程又很快，因此不易被發現。

圖1 瓶底乒乓球上浮的經典實驗

2.2 乒乓球上浮實驗的再現和溯源

限于拍攝設備的精度，筆者將兩個去掉底部的飲料瓶，嵌套在一起，這兩個飲料瓶的主體部分均為圓柱形。當裝置豎直擺放時，上方的飲料瓶瓶口借助于下方的飲料瓶，延伸了一段，巧妙增大了瓶口空間(且下方瓶的容積大于上方瓶的容積較多)。經檢驗，該裝置連接緊密，氣密性良好。

筆者利用該裝置，重復實驗1，如圖2所示。

圖2 利用2個嵌套的飲料瓶重做實驗

圖2(c)中乒乓球剛好開始上浮，此時乒乓球下方并沒有接觸到水。通過圖2(f)也可以間接證明這一點。此時上方飲料瓶中的水已經全部落入下方的飲料瓶中，但是水面仍不能接觸到乒乓球的底部。因此，在此之前的圖2(c)中的乒乓球下方更不可能接觸到水，即沒有受到水對它的浮力，但乒乓球仍然從瓶底上浮了。

對乒乓球上浮原因的分析。圖3中，(a)圖表示一開始的情形，(b)圖表示乒乓球剛要離開瓶口的臨界情形。

圖3 圖2實驗現象的示意圖

當乒乓球位于瓶口時，共受到5個力。力的方向豎直向下的有3個：重力G乒乓球、乒乓球上方大氣壓力F向下-大氣(通過水傳遞到乒乓球)、水的壓力F向下-水(不包括乒乓球上方大氣通過水傳遞到乒乓球的壓力)；力的方向豎直向上的有的2個：瓶口對乒乓球的彈力F向上-瓶口、乒乓球下方大氣壓力F向上-大氣。

在上方飲料瓶中的水流入下方飲料瓶的過程中，上方飲料瓶的液面下降，水對乒乓球的壓力F向下-水減小；而下方飲料瓶中的大氣受到壓縮，壓強增大，對乒乓球的壓力F向上-大氣增大。同時，重力G乒乓球、乒乓球上方大氣壓力F向下-大氣不變，而瓶口對乒乓球的彈力F向上-瓶口逐漸減小。恰好上浮的時候，瓶口對乒乓球的彈力F向上-瓶口為0，此時滿足等式：F向上-大氣=G乒乓球+F向下-大氣+F向下-水。如果此時，上方瓶內的水繼續向下流出，F向下-水繼續減小，乒乓球受到向上的力大于向下的合力，乒乓球便開始上浮。

2.3 乒乓球上浮實驗的推陳出新

封閉下方飲料瓶的瓶口，能使乒乓球上浮，如果封閉上方飲料瓶的瓶底，乒乓球能否上浮呢？

筆者進行了如圖4所示的實驗，結果是乒乓球也能夠上浮。此實驗中，由于下方飲料瓶對于乒乓球的上浮不起作用，為簡單起見，筆者僅使用了原上方的一個飲料瓶。

圖4 封閉上方飲料瓶的瓶底實驗

對乒乓球上浮原因的再分析。圖5中，(a)圖表示一開始的情形，(b)圖表示乒乓球剛要離開瓶口的臨界情形。

圖5 圖4實驗現象的示意圖

當乒乓球位于瓶口時，仍受到5個力，與前一個實驗相同。

在飲料瓶中的水流出過程中，液面下降，水對乒乓球的壓力F向下-水減小；而飲料瓶中的氣體膨脹，壓強減小，對乒乓球的壓力F向下-大氣減小。同時，重力G乒乓球、乒乓球下方大氣壓力F向上-大氣不變，而瓶口對乒乓球的彈力F向上-瓶口逐漸減小。恰好上浮的時候，瓶口對乒乓球的彈力F向上-瓶口為0，此時仍滿足等式：F向上-大氣=G乒乓球+F向下-大氣+F向下-水。如果此時，瓶內的水繼續向下流出，F向下-大氣和F向下-水繼續減小，使得乒乓球受到向上的力大于向下的合力便開始上浮。

3 結論與討論

筆者不盲從公認的解釋，敢于懷疑，并從實驗和理論兩方面進行探究，指出了乒乓球從瓶口開始上浮是由于受到水的浮力這一經典實驗的不足之處。通過上述3個實驗，特別是筆者自行設計的2個新實驗，不難得出結論：乒乓球從靜止開始上浮的初始階段，只需使其所受的豎直向上的合力大于其所受的豎直向下的合力，這里所指的乒乓球受到向上的合力并不一定是水對球的浮力。

但是限于初中生的知識儲備，本文只是定性分析了乒乓球上浮的原因。筆者還注意到，在自行設計的實驗2和實驗3中，當瓶中的水流出量很少的時候，乒乓球即可離開瓶口上浮。那么究竟需要流出多少水呢？還有待獲取更多的定量實驗數據，再通過理論分析計算得出。