巧用“小實(shí)驗(yàn)” 解決“大試題”

湖北省荊州市沙市區(qū)岑河中學(xué)(434010) 文久江

1 解決“大試題”遇到的困難

1.1 大試題回放

質(zhì)量為1.8 t的小汽車陷入泥濘中，在大家都一籌莫展時(shí)，聰明的小紅很快想到了辦法，利用所學(xué)滑輪組知識(shí)，帶領(lǐng)大家將小汽車順利拉出。如圖1所示，若小汽車所受阻力為車重的0.2倍，滑輪組的機(jī)械效率為80%(g=10 N/kg)。

圖1 試題圖示

求∶①汽車所受阻力f；②繩子自由端拉力F1；③小樹(shù)承受的拉力F2；④小車以0.1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F1的功率。

1.2 大試題來(lái)源

此題為2020年荊州市中考物理試題力學(xué)綜合壓軸題——一道分值為8分的大試題。

1.3 大試題解答之難

本題主要考查的是學(xué)生對(duì)機(jī)械效率和功率計(jì)算公式及其變形公式的運(yùn)用和掌握情況。

第一問(wèn)，題中已告知小汽車所受阻力為車重的0.2倍，據(jù)此結(jié)合重力公式可求出阻力的大小。這是很容易求解的一問(wèn)。

第二問(wèn)，求繩子自由端的拉力。題中物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，克服小汽車摩擦力做的功是有用功，與物體重力(豎直方向)沒(méi)有關(guān)系，這是這個(gè)題目解答的關(guān)鍵點(diǎn)。因?yàn)樯婕暗綑C(jī)械效率，由機(jī)械效率公式有：

此時(shí)繩子自由端的拉力和小汽車受到的阻力發(fā)生n倍的關(guān)系，究竟n=2？還是n=3？

2020年，這道題的得分不理想，在2021、2022兩個(gè)年度的中考復(fù)習(xí)訓(xùn)練中，許多學(xué)生在解答此題時(shí)也都存在一定的困難。

通過(guò)詢問(wèn)，不少學(xué)生在解答時(shí)采取的是猜想的辦法。猜想時(shí)可能正確，也可能錯(cuò)誤。無(wú)論猜想正確還是錯(cuò)誤，都說(shuō)明學(xué)生未能夠真正掌握滑輪組的相關(guān)知識(shí)。

題中究竟哪個(gè)滑輪是定滑輪哪個(gè)是動(dòng)滑輪？三個(gè)力之間是什么關(guān)系？判斷承擔(dān)力的繩子段數(shù)就成了一個(gè)大的困難。

同樣，第三問(wèn)、第四問(wèn)都涉及到承擔(dān)力的繩子段數(shù)。只有承擔(dān)力的繩子段數(shù)解決了，解題才能輕而易舉。否則會(huì)造成“一對(duì)都對(duì)，一錯(cuò)均錯(cuò)”的局面。

2 解決大試題的小辦法

2.1 小實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)器材：6根橡皮筋、2個(gè)鐵架臺(tái)、1把刻度尺、寫有文字和符號(hào)的小紙片5張。

實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)將6根同樣的橡皮筋兩兩系為一組，共3組；

(2)用刻度尺粗略測(cè)出兩根橡皮筋組合起來(lái)剛拉直時(shí)的總原長(zhǎng)，約7 cm；

(3)對(duì)照試題的圖組裝成如圖1的滑輪組，讓學(xué)生觀察3組橡皮筋的長(zhǎng)度，3組橡皮筋長(zhǎng)度不等，也即伸長(zhǎng)量不等。伸長(zhǎng)量不等，說(shuō)明力的大小不等。

圖1 滑輪組

(4)將小紙片放在適當(dāng)?shù)奈恢茫瑢⒂疫叺蔫F架臺(tái)視作“樹(shù)”，左邊的鐵架臺(tái)視作“小汽車”(見(jiàn)圖2)；

圖2 “車”“樹(shù)”模型

(5)用刻度尺分別粗略量出3組橡皮筋的長(zhǎng)度，算出每一組橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，得出3組力的大小的大致關(guān)系：①拉力F1端，橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度約為3.5 cm；②樹(shù)這邊橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度約為7 cm；③小汽車端橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度約為12 cm。

在彈性限度內(nèi)，橡皮筋的伸長(zhǎng)量與受到的拉力成正比。考慮到有滑輪重力、橡皮筋打結(jié)影響、長(zhǎng)度測(cè)量誤差、摩擦等因素，3組橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度大致是1倍、2倍、3倍的關(guān)系，即3個(gè)力的關(guān)系為1倍、2倍、3倍。

這樣很直觀地讓學(xué)生感受到三個(gè)力的關(guān)系，從而確定n。

2.2 理論分析

如圖3所示，當(dāng)研究拉力F1和小汽車所受阻力(圖中的F3)的關(guān)系時(shí)，因?yàn)樾∑嚭妥筮叺幕喪沁B在一起的，兩者可看成一個(gè)整體，當(dāng)研究這一部分物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，不能選自身為參照物，所以選右邊的滑輪為參照物。參照物一旦選定，則假定其不動(dòng)，可將其視作定滑輪，左邊的滑輪相對(duì)右邊的滑輪在運(yùn)動(dòng)，因此視作動(dòng)滑輪。而且小車本身也是運(yùn)動(dòng)的，和其相連的滑輪和小車一起移動(dòng)，為動(dòng)滑輪，也相對(duì)好理解。此時(shí)繩子的最后一段是從動(dòng)滑輪出來(lái)的，故每段繩子都計(jì)算在內(nèi)，此時(shí)承擔(dān)阻力的繩子段數(shù)n=3；

圖3 受力分析

當(dāng)研究樹(shù)承受的拉力F2時(shí)，此時(shí)樹(shù)通過(guò)繩子和右邊的滑輪連成一個(gè)整體，故不能選右邊的滑輪為參照物，選左邊的滑輪為參照物，假定其不動(dòng)，小樹(shù)相對(duì)于車在運(yùn)動(dòng)，在向車靠攏。此時(shí)拉力端的繩子最后一段是從定滑輪出來(lái)的，最后一段繩子不計(jì)入在內(nèi)，此時(shí)n=2。

2.3 大試題的參考答案

解題時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、解答依據(jù)、重要演算步驟等。

(1)由題意可得，汽車所受阻力：

f=0.2G=0.2mg=0.2×1 800 kg×10 N/kg=3 600 N

(2)由圖1可知，動(dòng)滑輪上有3段繩子，且滑輪組的機(jī)械效率為80%，由η=W有/W總=fL/3F1L=f/3F1

即80%=3 600 N/3F1

解得：F1=1 500 N

(3)由圖1可知，有兩段繩子拉著定滑輪，小樹(shù)承受的拉力等于定滑輪上2段繩子拉力的合力，則定滑輪對(duì)小樹(shù)的拉力為：

F2=2F1=2×1 500 N=3 000 N

(4)小車以0.1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的速度為：

v繩=3v=3×0.1 m/s=0.3 m/s

拉力F1的功率為：

P=F1v繩=1 500 N×0.3 m/s=450 W

答：①汽車所受阻力為3 600 N；②繩子自由端拉力F1為1 500 N；③小樹(shù)承受的拉力F2為3 000 N；④小車以0.1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F1的功率為450 W。

3 教學(xué)之后的感悟

眾多學(xué)生在解答此題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而且通過(guò)詢問(wèn)，即使有些解答正確的學(xué)生也是“猜想”出來(lái)的。如何讓學(xué)生獲得直觀的視覺(jué)感受從而有效地幫助學(xué)生從形象思維走向理性思維呢？最好的辦法就是實(shí)驗(yàn)。

利用滑輪組在豎直方向上拉升重物，重物的重力與拉力發(fā)生n倍的關(guān)系，這是教材上的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生容易操作和理解。而利用滑輪組水平拉動(dòng)物體時(shí)，拉力和摩擦力發(fā)生關(guān)系，除了滑輪重力難以忽略之外，由于彈簧測(cè)力計(jì)自身的重力大，一定會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成極大的影響，而且摩擦力大小難以測(cè)量，大多數(shù)教師都是采取理論分析的方法，很少進(jìn)行合適合理的實(shí)驗(yàn)。

本實(shí)驗(yàn)用“橡皮筋”替代“彈簧測(cè)力計(jì)”，通過(guò)橡皮筋的伸長(zhǎng)量來(lái)感受力的大小，可以有效解決上述問(wèn)題。在直觀觀察小實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行科學(xué)理論的講解，學(xué)生能夠比較好地理解水平使用滑輪組時(shí)承擔(dān)力的繩子段數(shù)。

上述為湖北省文久江初中物理名師工作室“活物理”復(fù)習(xí)課教學(xué)的一個(gè)片斷。進(jìn)入中考復(fù)習(xí)階段，很多教師就是一味地讓學(xué)生做題，認(rèn)為只要題做得足夠多，就能夠得高分。其實(shí)，一味機(jī)械地刷題，很容易讓學(xué)生“心生厭倦”，只能打疲勞戰(zhàn)，而且很多知識(shí)難以真正理解，造成“一知半解”。

《教育部關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意見(jiàn)》指出：教師要“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式”“強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐操作、情境體驗(yàn)、探索求知、親身感悟和創(chuàng)新創(chuàng)造，著力提升學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)造性思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，培育學(xué)生的興趣愛(ài)好、創(chuàng)新精神、科學(xué)素養(yǎng)和意志品質(zhì)”。物理學(xué)的基礎(chǔ)還是實(shí)驗(yàn)和觀察，無(wú)論什么時(shí)候都不能丟掉這個(gè)基礎(chǔ)，不僅僅是新授課、實(shí)驗(yàn)課需要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在習(xí)題課、復(fù)習(xí)課上，該做的重要實(shí)驗(yàn)也一定要做，而且教師也應(yīng)該設(shè)計(jì)一些精巧的“可視的、現(xiàn)象明顯、時(shí)間短、操作簡(jiǎn)單、裝置簡(jiǎn)化”的小實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上促進(jìn)知識(shí)的理解、應(yīng)用和內(nèi)化，真正有利于科學(xué)思維的形成。