小范圍內運營鐵路線路參數快速測量方法研究

王守越， 彭緒江， 陳 昕， 劉志鵬,3， 鄭子天,3

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司， 四川成都 610031；2.中國鐵路成都局集團有限公司，四川成都 610031； 3.四川鐵拓科技有限公司， 四川成都 610031)

在部分2009年之前修建完成并開通運營的鐵路中，由于各種原因造成設計、施工資料缺失，并經歷多年維修，存在無法收集正確的線路設計資料的問題。并且2009年之后，為適應鐵路工程建設和運營管理需要，鐵路工程勘測、施工、運營維護3個階段的平面、高程控制網必須采用統一的尺度和起算基準，即“三網合一”[1-2]，新建鐵路才開始建立CPⅢ控制網，在該理念尚未建立之前，運營鐵路均沒有建立CPⅢ控制網。因此，大部分2009年前修建的鐵路無法使用慣導小車或者靜態小車等新技術設備對軌道信息進行采集，而通過傳統的方法采集的軌道信息僅能保證運營鐵路小范圍內相對平順性較好，能夠滿足低速運行需要，但軌道的絕對位置偏差較大，對于鐵路的運營維護和提速改造帶來了很大的影響[3]。因此，本文對小范圍內快速建立運營鐵路線路參數測量方法進行研究，從而為慣導小車或者靜態小車等新技術設備提供初始線路參數進行軌道測量及后續線型擬合。

1 小范圍內運營鐵路線路參數快速測量方法

1.1 小范圍內運營鐵路線路參數快速測量方法的詳細流程

如圖1所示，本方法包括步驟：

圖1 小范圍內運營鐵路線路參數快速測量方法流程

第一步：在所需測量的區段建立簡易CPⅢ控制網，測量并計算出各CPⅢ點的坐標及高程；

第二步：以相鄰左右側CPⅢ的中線點作為軌道線路的測量點，計算得到線路每相鄰兩條直線的交點坐標、圓曲線半徑，依次作為線路初始平面設計參數；

第三步：根據CPⅢ高程得到線路變坡點的高程，以此作為初始的線路縱坡設計參數；

第四步：根據線路初始的平面設計參數與縱坡設計參數，利用慣導小車或者靜態小車等設備進行軌道的外業采集，計算出軌道的實際坐標；

第五步：根據測量計算的軌道實際坐標，擬合出與軌道現狀最貼近的平面參數、縱坡參數；

第六步：根據擬合的平面、縱坡參數，重新優化計算軌道的坐標、平面偏差及高程偏差，并給出撥道量以及起落道量。

1.2 關鍵技術

在第一步中，建立簡易CPⅢ控制網之前，若鐵路原有CPⅠ、CPⅡ、線上加密水準點成果，則可采用與原成果相同的坐標系和高程系，并利用原有CPⅠ、CPⅡ坐標、線上加密水準點高程成果作為CPⅢ起算成果；對于小范圍(1 km及以下)鐵路若沒有CPⅠ、CPⅡ、線上加密水準點成果，則可設計獨立平面坐標系，獨立高程坐標系。獨立平面坐標系一般采用線路前進方向為X軸，以垂于線路方向為Y軸；獨立高程系一般采用獨立高程基準。采用支導線測量方法獲取CPⅡ成果，采用支水準測量方法獲取線上加密水準點成果，作為之后CPⅢ控制網的起算成果。

簡易CPⅢ控制網參考如下網形構建，沿線路方向每隔60 m左右布設1個點，左右側交替布設，一般埋設在高于軌頂30 cm處。簡易CPⅢ控制網自由測站測量時的測量網形見圖2，CPⅢ平面測量宜采用自由測站方式構網，每站至少觀測4個點CPⅢ點，測站至CPⅢ點距離不大于200 m。每個CPⅢ至少有3個測站的方向和距離測量(測段起終端頭不得少于2個觀測方向)。

圖2 簡易CPⅢ網平面自由測站測量網形圖

CPⅢ高程控制點與平面控制點共樁。CPⅢ高程控制網與平面控制網一并測量，采用自由測站按照三角高程法施測，不同自由測站所測得的相鄰點高差，應按圖3規定的網形構網計算。

圖3 簡易CPⅢ網三角高程自由測站測量網形圖

CPⅢ平面和三角高程外業測量及平差計算嚴格按照TB 10101-2018《鐵路工程測量規范》[4]要求執行。

在第二步中，以相鄰左右側CPⅢ的中線點作為軌道線路上的測量點，如圖4所示。

圖4 CPⅢ中線點計算示意

中線點ZD的坐標由CPⅢ測量點1、2的坐標按式(1)計算：

(1)

式中:記X1表示相鄰第一個CPⅢ點1的測量北坐標，Y1表示CPⅢ點1的測量東坐標；X2表示相鄰第一個CPⅢ點2的測量北坐標，Y2表示CPⅢ點2的測量東坐標；X0表示相鄰左右側CPⅢ的中線點的計算北坐標，Y0表示相鄰左右側CPⅢ的中線點的計算東坐標。

在得到測段內所有相鄰左、右側CPⅢ的中線點的計算坐標后，根據現場勘察情況，判斷相鄰左、右側CPⅢ的中線點處于直線段還是圓曲線段。在線路每條直線處計算至少2個CPⅢ中線點的平面坐標，通過在直線段上的中線點坐標，按照圖5所示計算線路每相鄰2條直線的交點坐標，計算公式為式(2)。

(2)

式中：記相鄰2條直線為第一直線與第二直線，則K12表示第一直線上點1與點2連線的斜率，K34表示第二直線上點3與點4連線的斜率；X1表示第一直線上點1的測量北坐標，Y1表示直線上點1的測量東坐標；X2表示第一直線上點2的測量北坐標，Y2表示第一直線上點2的測量東坐標；X3表示第二直線上點3的測量北坐標，Y3表示第二直線上點3的測量東坐標；X4表示第二直線上點4的測量北坐標，Y4表示第二直線上點4的測量東坐標；XJD表示第一直線與第二直線交點的計算北坐標，YJD表示第一直線與第二直線交點的計算東坐標。

在線路每條圓曲線處計算至少3個CPⅢ中線點的平面坐標，通過在圓曲線上的中線點坐標，按照圖6所示計算圓曲線半徑，計算公式為式(3)。

(3)

式中:X5表示圓曲線上點5的測量北坐標，Y5表示圓曲線上點5的測量東坐標；X6圓曲線上點6的測量北坐標，Y6表示圓曲線上點6的測量東坐標；X7表示圓曲線上點7的測量北坐標，Y7表示圓曲線上點7的測量東坐標；XO表示圓心4的計算北坐標，YO表示圓心O的計算東坐標；R表示計算出的圓曲線半徑。

圖5 平曲線交點坐標計算示意

圖6 平曲線圓曲線半徑計算示意

根據式(1)計算CPⅢ中線點坐標，可由式(2)計算線路每相鄰兩條直線的交點坐標，根據式(3)計算出線路圓曲線半徑，由以上公式計算的線路交點坐標及圓曲線半徑即可配置初始線路平面設計參數，其中緩和曲線長度一般可取值為50 m。

在第三步中，將CPⅢ高程減去根據預埋要求CPⅢ點高于軌頂的高度30 cm，可得到與CPⅢ點同斷面的軌頂高程，將所有獲得的軌頂高程均作為線路變坡點的高程，以此配置初始的線路縱坡設計參數。

在第四步中，線路平面、縱坡參數是慣導小車測量的前提，若無線路參數，靜態小車和慣導小車都無法測量。因此根據第一、二、三步驟可獲得線路初始的平面設計參數與初始的縱坡設計參數，即可利用慣導小車或者靜態小車進行軌道的外業采集，計算出軌道的實際坐標。一般來說，慣導小車測量效率是靜態小車測量效率的5～10倍，由于天窗時間短，采用慣導小車更有利于提高測量效率。

在第五、六步中，所述實現過程均為現有技術，具體方法參考《顧及運營維護需求的既有鐵路平縱斷面線形擬合及其優化方法研究》[5]實現根據測量的軌道實際坐標擬合出與軌道現狀最貼近的平面參數、縱坡參數及《一種軌道平順性檢測分析的方法》[6]實現根據線路參數測量并計算軌道的偏差，本文不再贅述。

2 實施案例

成昆線某隧道收集不到線路設計參數，也沒有建立CPⅢ控制網，因此采用本文提出的方法建立簡易CPⅢ控制網并在其基礎上獲得了線路初始平面和縱坡設計參數。利用CPⅢ控制網和初始線路參數，采用中鐵二院慣導小車對隧道的既有軌道平縱斷面線型進行數據采集，經數據分析處理，得到了全線的軌道橫縱偏差數據。

其軌道平面偏差波形見圖7，高程偏差波形見圖8；通過優化后平面偏差見圖9，優化后高差偏差見圖10。

圖7 軌道平面偏差示意

圖8 軌道高程偏差示意

根據本實例可以說明本文提出的方法，能夠實現在無線路設計參數和CPⅢ控制網的運營鐵路中，利用少量點的平面坐標及高程信息，形成初步線路參數，最終為線路不良提供基礎數據。

3 結束語

綜上，本文所述方法在小范圍內建立簡易CPⅢ控制網，比傳統點對式CPⅢ網整體降低50%的工作量，有效縮減CPⅢ控制網建網成本，并且利用少量點的平面坐標及高程信息，形成初步線路參數，利用慣導小車對軌道信息進行快速采集，然后對軌道數據進行擬合，形成與現狀更加匹配的線路參數，同時計算出起撥道量，為線路不良整治提供基礎數據，從而解決在沒有線路設計參數及CPⅢ控制網的既有鐵路上小范圍內測量線路設計參數的技術難題。

圖9 軌道擬合后平面偏差示意

圖10 軌道擬合后高程偏差示意