凍結管水平間距對溫度場變化規律的影響分析

劉宇波

(洛陽市軌道交通集團有限責任公司, 河南洛陽 471000)

人工地層凍結法是使用人工制冷技術，使巖土層中的水結冰而變為凍土，從而擁有更高的強度及穩定性的同時隔絕地下水的工法。在凍結壁的保護下，可以更加安全方便地進行井筒以及其它地下工程的開挖施工。1883年，德國工程師F.H.Poetch采用凍結法開鑿了103 m的井筒并獲得凍結法鑿井技術專利。在1992年后，國內也將凍結法廣泛應用于地鐵施工中。但在凍結法的施工過程中，存在土體凍脹以及融沉2個過程，控制不當則會對地下結構、地表產生一定影響甚至危害。其中，凍結管是土體與冷卻液熱量交換的主要形式，其構造和布置直接影響凍結過程與效果，目前針對此部分，已有一些研究。

梅源等[1]基于西安地鐵某聯絡通道的實測數據以及數值分析，對黃土地區富水砂層凍結法暗挖施工的土體溫度場、應力場規律進行了研究；郜新軍等[2]基于鄭州地鐵一聯絡通道的實測數據，對富水黏土地層條件下凍結法施工過程中的溫度場及地表變形規律進行了研究；楊平等[3]對軟土地層中地鐵區間聯絡通道凍結全過程的土體溫度、深層土體凍脹融沉位移及地表變形情況進行了研究；潘旭東等[4]構建水熱耦合方程，通過數值模擬方法，建立單排凍結管數值模型，研究了凍結過程中不同水頭差下滲流場對溫度場的影響并在實際工程中進行了應用；向亮等[5]針對紅砂巖地層條件改進了單管穩態凍結溫度場計算公式，發現單管凍結的溫度場沿徑向呈對數分布，并通過數值模擬探討了公式的適用性；鄭立夫等[6]基于熱-力耦合理論，結合FLAC數值分析，對淺埋隧道凍結法施工過程進行了模擬，發現土體融沉變形量大于凍結變形量并優化了凍結壁厚度的設計；王鵬等[7]使用FLAC3D數值軟件分別模擬了兩圈凍結管與三圈凍結管情況下凍結壁溫度場的發展，在與實測數據的對比下，得到了凍結壁厚度與凍結時間的公式并且發現三圈管凍結的擴展速度更快；馬俊等[8]對Z字型聯絡通道的凍結加固方案進行了溫度與變形的實測，分析了其與常規直交聯絡通道的溫度場發展及地表變形規律的區別；宋修元等[9]利用ABAQUS建立成都地鐵一聯絡通道三維數值模型，通過數值模擬探究了凍結管直徑對凍結溫度場的影響，得到了較優凍結管直徑；劉文博等[10]使用有限元軟件ADNIA研究了在凍結管直徑變化的情況下凍結溫度場的發展規律，發現其相較于普通圓柱形凍結管可以控制強弱凍土區的效果。

上述研究對凍結法在一些特殊地層中的施工、凍結管的構造及整體布置等方面進行了分析，而關于凍結管水平布置間距對凍結范圍的影響的研究有所缺失。本文以洛陽市軌道交通1號線史家灣站—楊灣站盾構區間聯絡通道工程為背景，通過數值模擬方法研究了凍結管的水平間距為0.6～1.5 m時凍結管周圍的溫度場變化規律以及水平間距對凍結加固范圍的影響，以期得到較理想的凍結管布置間距，對于盾構隧道聯絡通道的凍結法施工具有一定參考價值。

1 工程背景

1.1 工程概況

洛陽軌道交通1號線09工區史家灣站—楊灣站盾構區間自史家灣站向東沿中州東路敷設，依次下穿二廣高速西箱涵、側穿二廣高速立交主橋及匝道橋橋樁后止于楊灣站，左、右線平面線間距為15 m，左線長1 621.354 m，右線長1 623.679 m，其間共設兩座聯絡通道。其中2#聯絡通道頂部埋深約14.5 m，所處地層從上至下可分為5層：雜填土、細砂、卵石②9-2、卵石③9-3、卵石③9-4。由于整個施工區位于砂卵石地層，并且地下水豐富，施工難度較大，故采用凍結法施工，保證施工的安全性與靈活性。

1.2 凍結方案

根據史家灣站—楊灣站區間2#聯絡通道施工設計方案，其周圍凍結管的施工布置如圖1所示。

圖1 凍結管施工布置

具體的布置參數：共設置凍結管70根，管身采用φ89 mm低碳鋼無縫管，于聯絡通道上部和下部水平布置多排凍結管。凍結管平均長度為8.45 m，豎向平均間距約為0.47 m，上下側凍結管水平間距約為0.9 m。通道左右線凍結孔側面布置如圖2所示，其中左線共47個，右線共23個。

(a)左線凍結孔位置

(b)右線凍結孔位置圖2 凍結孔布置(單位：mm)

根據施工方案，降溫凍結天數共為50天，開始凍結后，鹽水溫度分別在1天、7天、15天后下降至-11.7 ℃、-19.2 ℃、-24.2 ℃，鹽水降溫曲線如圖3所示。

圖3 鹽水降溫曲線

圖4 雙線隧道與聯絡通道位置

此外，在凍結50天后，計劃開始進行聯絡通道的開挖，此時要求凍結壁的厚度不小于2 m，凍結壁平均溫度小于-10 ℃。

2 計算模型建立及參數選取

2.1 計算模型

根據施工設計方案，使用ANSYS有限元軟件建立史家灣站—楊灣站區間2#聯絡通道數值計算模型，雙線隧道與聯絡通道結構位置關系如圖4所示。

模型X、Y、Z方向分別取為沿隧道橫向、豎直方向、沿隧道軸向。根據圣維南原理，確定3～5倍隧道直徑為開挖影響區域，故最后確定計算模型尺寸為64 m×50 m×50 m。模型整體如圖5所示。

圖5 計算模型

為探究凍結管水平布置間距對凍結范圍的影響，需對原工程中凍結管布置形式進行變量調整。因此，將聯絡通道上下側凍結管的水平間距范圍取為0.6～1.5 m，建立不同的計算工況，具體工況設置情況如表1所示。

表1 工況設置

限于篇幅問題，此處僅介紹水平間距為0.6 m和1.5 m的凍結管在左線開孔處的布置情況，如圖6所示。

(a)水平間距0.6m下的凍結孔布置

(b)水平間距1.5m下的凍結孔布置圖6 不同凍結管間距示意(單位：mm)

2.2 參數選擇

考慮到問題的復雜性，在數值模擬中假設土體均質、連續且各向同性，不考慮土體非線性；采用彈性關系材料模擬隧道的襯砌結構及注漿層。為了簡化計算，不考慮隧道管片之間的螺栓連接，將管片視為一個整體的環狀結構，并使用剛度折減法考慮管片接頭對襯砌剛度的影響。

在計算模型中，混凝土以及土體采用三維瞬態靜態或熱分析的SOLID70單元，而凍結管采用桿單元LINK33。管片襯砌采用C50鋼筋混凝土材料，根據文獻[11]，將橫向和縱向的剛度折減系數分別取為0.80和0.01。

根據工程的地質勘察報告，并參考相關資料，可以得到土層及上述結構材料的物理力學參數和熱力學參數如表2所示。

2.3 溫度場計算模擬

根據1.2節提到的鹽水降溫曲線，在數值模擬中按表3所示過程體現凍結方案。

3 計算結果分析

3.1 凍結溫度場分布規律

提取工況1及工況5下凍結加固區在凍結50天后的溫度云圖，如圖7所示。

由圖7可以看出，在凍結過程中，凍結加固區4個邊角處溫度最高，靠近凍結管的土體與其熱交換更劇烈，溫度降低

表2 土層及材料參數

表3 溫度場模擬過程

圖7 凍結加固區溫度云圖

更明顯，故整個加固區的降溫梯度以凍結管為中心，呈擴散狀。

隨著凍結管水平間距的增大，各凍結管的凍結影響區之間形成相同溫度交圈的情況有所不同。其中，工況1在凍結50天后，位于聯絡通道中央的頂部的-25～-29 ℃低溫區土體在左、右兩端已經分別均勻形成，而工況5的-25～-29 ℃低溫區土體則未形成穩定區域，左、右兩端凍結管的低溫區域還是零星存在、未交圈的。究其原因，凍結管水平間距的增加致使各凍結管的相互影響作用降低，低溫擴散速率由此受到影響，進一步導致土體的降溫速率減小。

3.2 凍結壁厚度變化

對于連續且平均溫度小于-10 ℃的土體，認為形成了凍結壁。為進一步分析凍結管水平間距對凍結壁形成的影響，提取在凍結50天后的5個工況下的凍結壁厚度值，如表4所示。

表4 不同工況下凍結壁厚度

分析表4可知，由于聯絡通道下側布置的凍結管范圍更大且凍結管數量更多，所以各工況下的聯絡通道下側形成的凍結壁厚度均大于上部；而聯絡通道左、右兩側的凍結管因為對稱布置，所以凍結壁厚度相差不大。此外，隨著凍結管水平間距的增大，聯絡通道四周的凍結壁厚度整體上是在逐漸減小的，上、下、左、右側凍結壁厚度的減小率分別為6.64%、4.95%、2.27%、6.82%。

提取所有工況下聯絡通道四周在凍結17天、30天、50天、59天后的平均凍結壁厚度，如表5所示。

根據相關數據繪制曲線圖如圖8所示。

表5 不同凍結時間的平均凍結壁厚度

圖8 平均凍結壁厚度隨時間變化曲線

綜合分析表5和圖8可知，在積極凍結30天時，各工況下聯絡通道周圍的凍結壁厚度已經大于2 m，滿足設計要求。凍結17天與凍結30天之間的凍結壁厚度增幅較大，其中工況5在此段時間的凍結壁厚度增量為0.97 m，這是因為此段時間內鹽水持續降溫，土體與凍結管熱交換的范圍未達限界，并且熱交換速率相較于其它時間段更大。而在凍結50～59天時，由于鹽水溫度不再下降且凍結管影響范圍有限，各工況下凍結壁厚度變化量均較小并趨于凍結限界。

凍結50天之前，凍結管間距越大，凍結壁厚度越小。在凍結17天時，工況1與工況5的凍結壁厚度差達到了0.44 m。隨著凍結時間增加，各工況間凍結壁厚度差逐漸減小，在凍結59天時，最大差值僅為0.09 m，說明隨著凍結時間的延長，由凍結管水平間距不同引起的凍結壁厚度差異是在逐漸減小的。

3.3 積極凍結時間

根據計算結果，可以繪制積極凍結時間隨凍結管水平間距變化的曲線，如圖9所示。

圖9 積極凍結時間曲線

從圖9可以看出，最短積極凍結時間出現在工況1，為22天，最長積極凍結時間出現在工況5，為29天，且在其它條件不變的情況下，積極凍結時間大致隨凍結管水平間距的增大而增加。其中，凍結管間距從0.9 m增加到1.1 m時，積極凍結時間增加了2天；凍結管間距從1.1 m增加到1.3 m時，積極凍結時間增加了2天；凍結管間距從1.3 m增加到1.5 m時，積極凍結時間增加了3天。

值得注意的是，盡管工況1與工況2的凍結管間距不同，卻有著相同的積極凍結時間22天，這說明工況1中0.6 m間距過小，造成了相鄰凍結管間凍結影響區域的較大重疊，反而使凍結效率有所降低，此時將水平間距設置為0.9 m是相對更合理且更節約工程造價的方案。

綜上所述，凍結管水平間距在0.9～1.1 m范圍內時，有較為理想的凍結壁交圈速度，此時既不會對凍結管的數量造成浪費，也不會使積極凍結時間過于延長，故在實際施工的凍結管布置中，考慮將0.9～1.1 m水平間距作為施工凍結方案。

4 結論

本文以洛陽市軌道交通1號線史家灣站—楊灣站盾構區間聯絡通道工程為背景，通過數值模擬方法研究了凍結管的水平間距為0.6～1.5 m時凍結管周圍的溫度場變化規律以及水平間距對凍結加固范圍的影響，得到結論：

(1)越靠近凍結管，土體溫度降低越明顯；降溫梯度以凍結管為中心，呈擴散狀。凍結管水平間距越小，則相同條件下越能夠形成溫度更低的交圈。

(2)在凍結前期(前30天)，凍結壁厚度隨凍結管間距的增加變化較大，故凍結管間距對凍結范圍的影響較大；在凍結后期(50天之后)，由于凍結管內鹽水溫度維持在最低溫度-29.2 ℃不再變化，且凍結管布置范圍一定，因此，各間距下的凍結壁平均厚度相差不大，最大差值為0.16 m。

(3)其他條件相同時，積極凍結時間大致隨凍結管水平間距的增大而增加。其中，當凍結管水平間距在0.9～1.1 m時，聯絡通道加固區有較快的凍結壁交圈速度，且凍結壁厚度最遲在凍結第24天就已滿足施工要求的2 m。