新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器試驗研究

屈俊童李正鑫盧飛梁偉朱云強

（1.云南大學建筑與規劃學院，昆明 650504；2.金科地產無錫城市公司，無錫 214000）

0 引言

中國及周邊地區位于亞歐大陸板塊、太平洋板塊、印度洋板塊和菲律賓板塊的交界處，板塊之間相互碰撞擠壓導致我國成為世界上遭受地震災害最嚴重的國家之一［1］。地震災害具備突發性、不可預測性和強破壞性等特點并且能夠衍生出次生災害，給中國人民帶來了難以估量的生命財產損失。

傳統結構抗震設計的首要目標是保障人民的生命安全，通過增強建筑構件自身的力學指標（如強度、剛度和延性等）來抵抗地震作用，從而避免建筑物在地震作用下發生脆性破壞甚至倒塌，為地震發生后的逃生和救援工作創造有利條件［2］。但是這種“以剛克剛”的做法是基于抗側力構件發生塑性變形以耗散地震能量，容易引起結構產生難以修復的塑性損傷，甚至建筑物因此失去原有的功能。

消能減震技術為解決以上問題提供了合理有效的途徑，通過在建筑結構中設置阻尼裝置吸收耗散地震能量，不僅能夠為傳統結構抗震設計增設一道抵抗地震作用的防線，而且可以有效地減少結構自身產生的塑性變形，保障建筑物在震后可以維持使用功能，進一步降低次生災害對人民生命財產造成的影響。工程實踐中應用較多的阻尼裝置主要有摩擦阻尼器、軟鋼阻尼器、黏滯阻尼器、調諧質量阻尼器等，其中摩擦阻尼器具備良好的耗能能力，制造及維護成本低，在工程抗震中應用較為廣泛［3］。然而現有的摩擦阻尼器大多被設計成板式結構，提供摩擦力的接觸面積有限，不能充分發揮阻尼器的優勢，同時與上述其他阻尼器都不具備自復位能力，地震作用后建筑結構仍然會產生較大的殘余位移，從而帶來大量的維護成本［4］。

形狀記憶合金（Shape Memory Alloys，SMA）是一種新型的智能材料，它具備特殊的形狀記憶效應和超彈性效應，并且在抗疲勞、耐腐蝕和生物相容性方面表現優異，被廣泛應用于醫療、電子機械和航空航天等領域［5-7］。其中SMA超彈性效應不僅能夠耗散地震輸入的能量，而且可以提供足夠的恢復力，為消能減震裝置的研發提供了新方向。近年來，國內外學者相繼研發了多種形式的SMA阻尼器。Dolce等［8］利用SMA的超彈性效應，提出了一種兼具自復位和高耗能的隔震和支撐裝置。Ozbulut等［9］提出了一種由SMA材料和可變摩擦裝置組成的半主動式阻尼器，通過數值模擬分析了混合裝置的減震性能。劉明明等［10］利用形狀記憶合金和剪切型鉛塊設計了一種復合阻尼器，并結合力學試驗和數值模擬對復合阻尼器力學模型進行了驗證分析。張夫等［11］基于普通黏滯阻尼器，提出了一種具備自復位功能的復合阻尼器，并通過數值計算分析了阻尼器力學性能的影響因素。

以上研究表明，SMA阻尼器不僅大幅度提升了耗散地震能量的水平，而且獲得了自復位功能，可以有效地降低結構的殘余變形。目前，關于筒式結構SMA摩擦阻尼器的研究較為少見，為充分發揮SMA材料和摩擦裝置的性能優勢，同時降低造價以適應市場需求。本文提出一種兼具高耗能和自復位的新型筒式SMA-摩擦阻尼器（簡稱TRSFD），研究該阻尼器在低周往復荷載試驗下，位移幅值和加載速率對其力學性能的影響，建立了該新型阻尼器的恢復力模型，并通過數值分析方法驗證恢復力模型的正確性。本文設計的阻尼器構造簡單，加工制作方便，且與摩擦阻尼器復合使用，減少了SMA合金絲的使用量，以此達到降低造價的要求。

1 ANSYS的Ni-Ti形狀記憶合金本構模型

ANAYS Workbench軟件中SMA材料的本構模型是以Auricchio模型為基礎開發的［12］，如圖1所示。

圖1 ANSYS中的SMA材料本構模型Fig.1 Constitutive model of SMA in ANSYS

當應力處于正相變開始應力σAMs和正相變結束應力σAMf之間時發生正相變如式（1），該線段表示正相變區；當應力處于逆相變開始應力σMAs和逆相變結束應力σMAf之間時發生逆相變如式（2），該線段表示逆相變區，其余線段均為完全彈性。

式中：為進入相變區的應變值，并不代表實際相變應變εtrans，引入可以減少計算量；本文公式中角標‘-’表示參數在每個時間增量開始時為已知。

形狀記憶合金材料在相變過程中的總應變ε由相變應變和彈性應變組成，如式（3）所示。εtrans與εtrLM可以通過式（4）建立聯系，εelas可通過式（6）表示。

發生在正相變區的應變增量和逆相變區的應變增量可以分別由式（7）、式（8）表示：

式中：σtrial為每個時間增量結束時的試算應力；和分別為上一步的正相變應力和逆相變應力。

相變區的應變、應力可通過式（10）—式（12）更新計算：

在彈性區、正相變區和逆相變區的應力可由式（3）—式（15）得到。

ANSYS有限元軟件還可以通過計算彈性變形和相變變形對總變形的貢獻而得到混合變形的求解值，軟件需要設定7個相變參數來描述形狀記憶合金的超彈性性能。

表1是參考Desroches R等［13］研究，對SMA材料進行力學試驗確定的相變參數。將SMA材料拉伸試驗結果與ANSYS Workbench有限元模擬結果進行對比，如圖2所示。可以發現，ANSYS程序自帶的SMA超彈性本構模型的模擬曲線與試驗曲線差異性較小，適合用來表達SMA材料的超彈性行為。

表1 SMA超彈性本構模型參數取值Table 1 Parameter values of SMA hyperelastic constitutive model

圖2 形狀記憶合金試驗曲線和模擬曲線對比Fig.2 Comparison of test curve and simulation curve of shape memory alloy

2 自復位SMA-摩擦阻尼器設計

2.1 構造說明

如圖3所示，新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器由外筒1、內筒2、M10高強度螺栓3、螺栓桿套件4、石棉摩擦板5、復位圓板6、U型凹槽7、限位圓環板8、超彈性SMA絲9、M10螺栓孔10、調節螺栓及夾具11、夾具12、蓋板13、加載板14組成。在外筒1及內筒2之間嵌入石棉摩擦板5，外筒1和石棉摩擦板5采用環氧樹脂膠黏在一塊，外筒1和內筒2上分別留有M10限位高強螺栓孔10以及U形凹槽7，內筒2與摩擦板5的預壓力通過扭矩扳手扭緊M10高強限位螺栓3施加，并采用二保焊將限位圓環板8焊接在內筒2內，在限位圓環板8兩側布置復位圓板6，復位圓板6之間用8根直徑1.5 mm的超彈性SMA絲9連接，由特制調節螺栓及夾具11拉緊固定，通過改變內筒2與摩擦板5間的預壓力以及超彈性SMA絲9的預應變的大小調節阻尼器的初始剛度和阻尼力。阻尼器表面需進行鍍鋅處理，以提高阻尼器的耐腐蝕性能。

圖3 新型阻尼器構造簡圖Fig.3 Structural sketch of new damper

2.2 工作原理

新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器的工作原理如圖4所示，在低周往復荷載試驗中對阻尼器拉伸，當荷載值超過內筒2和摩擦板5之間的最大靜摩擦力時，外筒1與內筒2會產生相對位移，內筒2通過與之焊接的限位圓環板8帶動一側的復位圓板6運動，而另一側的復位圓板6被螺栓桿套件4限制位移，實現超彈性SMA絲9產生拉伸變形而消耗能量，同時產生恢復力。拉力消失后，若內筒2和摩擦板5產生的最大靜摩擦力小于超彈性SMA絲9的自然恢復力，超彈性SMA絲9帶動復位圓板6運動，帶動限位圓環板8及內筒2恢復到初始狀態而實現自復位能力。阻尼器在壓縮時的工作原理與拉伸時大致相同，內筒2與摩擦板5之間的滑動摩擦以及超彈性SMA絲9的拉伸作用吸收了大量地震能量，從而達到多種耗能機制共同耗能的目標，同時超彈性SMA絲9使阻尼器具有一定自復位能力，減少地震作用后的殘余變形。

圖4 新型阻尼器工作過程演示圖Fig.4 Working process demonstration of new damper

3 性能試驗

3.1 試驗概況

阻尼器的內筒和外筒長300 mm，8根超彈性NiTi SMA絲（D=1.5 mm，L=200 mm）通過特制夾具緊固在復位圓板的兩側，石棉摩擦板尺寸200 mm×100 mm×5 mm。

阻尼器的單軸拉壓循環加載試驗采用TY8000±50 kN微機控制電子伺服萬能試驗機，試驗裝置如圖5所示。試驗過程由Pulse Command系統位移控制，通過試驗機上的力與位移傳感器得到試驗數據，數據由RS232傳輸到計算機分析。參考相關循環拉壓加載試驗，擬定如表2所示試驗加載工況。

表2 循環拉壓試驗加載工況Table 2 Loading conditions of cyclic tension and compression test

圖5 試驗裝置Fig.5 Test setup

3.2 力學參數選取

為了分析阻尼器在上述試驗加載方案下的力學性能，分析過程采用以下參數［10］：

（1）單次拉壓循環過程中吸收的能量W。

（2）割線剛度K，計算公式如下：

式中：Fmax、Fmin為最大、最小輸出力；Dmax、Dmin為最大、最小輸出位移。

（3）等效黏性阻尼系數ξeq，計算公式如下：

（4）殘余位移Dr。

3.3 試驗結果及分析

本文選取各加載條件下得到的第5～25周試驗數據平均值進行分析。圖6為加載速率5 mm/min不同位移幅值下阻尼器的滯回曲線，圖7為位移幅值4 mm不同加載速率下阻尼器的滯回曲線。由圖6和圖7可知：新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器在循環加載作用下滯回曲線穩定，單位拉壓循環下滯回曲線的面積隨著位移幅值逐漸增大而增大，同時曲線的形態趨于飽滿。隨著加載速率的增大，滯回曲線環向斜上方或斜下方延伸，但單位循環下滯回曲線的面積無明顯變化。

圖6 工況1下阻尼器的滯回曲線Fig.6 Hysteretic curve of damper under condition 1

圖7 工況2下阻尼器的滯回曲線Fig.7 Hysteretic curve of damper under condition 2

阻尼器在工況1，即控制加載速率5 mm/min，不同位移幅值下阻尼器的力學參數如表3所示。分析可知，新型阻尼器表現出位移相關性，隨著位移幅值的增大，單位拉壓循環吸收的能量增大，由41 086.3 N·mm增大到了128 344.9 N·mm，其值與位移幅值具有一定的線性相關性，割線剛度由位移幅值4 mm時的1 835.6 N/mm減小到位移幅值10 mm時的917.9 N/mm，割線剛度隨位移幅值的增大而減小，但是剛度減小的速度逐漸放緩。阻尼器呈現出良好的阻尼能力，等效黏性阻尼系數在不同位移幅值作用下無明顯變化，約為2.24%。殘余位移隨著位移幅值的增大而增加，但基本控制在位移幅值的26.25%以內，新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器具有良好的自復位能力，但仍有較大的改善空間。

表3 工況1下阻尼的力學參數Table 3 Mechanical parameters of damping under condition 1

阻尼器在工況2，即位移幅值4 mm時，不同加載速率下阻尼器的力學參數如表4所示。由表4可知，不同于加載幅值對阻尼器循環耗能的影響，循環耗能由5 mm/min時的41 086.3 N·mm增大到10 mm/min時的42 729.7 N·mm，再由10 mm/min時的42 729.7 N·mm減小到15 mm/min時的40 264.6 N·mm；割線剛度由1 835.6 N/mm增大到1 909.0 N/mm，再減小到1 798.8 N/mm，其變化規律與耗能能力隨加載速度的變化相同；等效黏性阻尼系數和殘余位移隨加載速率變化，其值較穩定，無明顯變化。由式（17）分析可知，阻尼器K和Dmax一定時，等效黏性阻尼系數隨著單次拉壓循環過程中吸收的能量W增大而增大，通過工況2下阻尼器的滯回曲線不難發現，加載平臺與卸載平臺間的差值越大，W越大。而加卸載平臺距離大小與SMA拉伸耗能及摩擦板耗能有關，因此在該類新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器的進一步開發過程中，為提高阻尼器的耗能能力以及等效黏滯阻尼系數，可通過提高SMA絲的面積及數量和摩擦板與內筒間的預壓力及接觸面積來實現。圖7中不同加載速率下的滯回曲線變化不明顯，說明阻尼器的力學性能對加載速率的變化表現不敏感。

表4 工況2下阻尼器的力學參數Table 4 Mechanical parameters of damper under condition 2

4 TRSFD力學模型

4.1 建立TRSFD力學模型

新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器由SMA絲單元和摩擦單元并聯而成，因此，TRSFD力學模型是由SMA絲單元力學行為和摩擦單元力學行為疊加組成，新型阻尼器的總恢復力可表示為

式中：F為新型阻尼器的恢復力；FSMA為SMA絲單元恢復力；Ff為摩擦單元恢復力。

SMA絲單元選取ANSYS有限元軟件自帶的恢復力模型。摩擦單元選取理想剛塑性模型［14］，其滯回曲線呈矩形，恢復力Ff的計算公式如下：

式中：P0為摩擦力幅值；sign()為符號函數；U(t)為摩擦單元的位移函數；μ為摩擦系數；N為摩擦單元法向力。

4.2 驗證TRSFD力學模型

本文通過分析SMA絲單元的滯回曲線、摩擦單元的滯回曲線和TRSFD的滯回曲線，如圖8所示，驗證TRSFD力學模型的可行性。

從圖8可以看出，SMA絲單元和摩擦單元提供的極限載荷值分別為6 888.2 N和1 394.2 N，根據建立的TRSFD力學模型，兩者力學行為疊加后的載荷值為8 282.4 N，與TRSFD模擬所得的極限荷載值8 341 N基本相同。可以證明TRSFD力學模型是由SMA絲單元力學行為和摩擦單元力學行為疊加組成的。

圖8 新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器的力學模型Fig.8 Mechanical model of a new type of cylindrical self reset SMA friction damper

圖8（c）對比了TRSFD試驗滯回曲線和有限元模擬滯回曲線，兩者重合性較好。表5對比了工況1下TRSFD試驗結果和有限元模擬結果，單次循環耗能、割線剛度、等效黏性阻尼系數和殘余位移最大誤差依次為4.67%、5.61%、6.12%、7.13%，誤差均在10%以內，有限元模擬結果與阻尼器實際力學性能吻合較好，以此驗證了上文提出的力學模型的正確性。

表5 TRSFD力學性能試驗與ANSYS有限元模擬對比分析Table 5 Comparison and analysis of TRSFD mechanical property test and ANSYS finite element simulation

5 結論

基于“多種耗能機制共同耗能”的思想，充分利用摩擦阻尼器性能優勢和形狀記憶合金的超彈性效應，提出了一種筒式自復位SMA-摩擦耗能阻尼器，并進行力學性能試驗研究，同時建立了其恢復力模型，采用ANSYS Workbench進行數值模擬并對比試驗結果和模擬結果，得到以下結論：

（1）在循環荷載作用下，新型筒式自復位SMA-摩擦阻尼器的滯回曲線較為飽滿，利用SMA絲與摩擦板協同工作耗能，阻尼器滯回性能良好。

（2）阻尼器在不同位移幅值加載條件下的殘余位移可控制在26.25%以內，阻尼器自復位能力良好但仍需改進。

（3）阻尼器表現出位移相關性，位移幅值越大，殘余位移和單位循環耗能越大，割線剛度越小，而位移幅值對等效黏性阻尼系數的影響不明顯。

（4）加載速率越大，等效黏性阻尼系數不變，單位循環耗能、割線剛度與殘余位移先增大后減小，但其變化都不明顯，阻尼器的力學性能對加載速率的變化表現不敏感。

（5）阻尼器力學模型由SMA絲單元和摩擦單元疊加組成，其滯回曲線模擬結果與試驗結果吻合較好，驗證了有限元模型的正確性，對該類筒式自復位SMA-摩擦阻尼器的研發具有參考價值。