高中數學教學核心素養之數學運算能力的培養

◎谷崇武

(安徽省當涂第二中學，安徽 馬鞍山 243100)

數學是三大基礎學科之一，伴隨學生的學習生涯，是培養學生邏輯分析能力和理性思維能力的重點學科，也是學生學習其他學科(如化學、生物、物理、地理等)的前提目前，新課程標準對學生的數學學習和教師的工作都提出了新的要求，數學教師需要關注學生綜合素養的提升，而不應將視線局限于學生的成績之上針對學生在數學運算上存在的不足，教師需立足學生實際，深入分析學生運算不佳的原因，采取科學合理的改善措施，提升學生的運算水平，提高學生的運算能力，讓學生可以進一步夯實數學基礎，提升學習效果，從而在高考中取得理想的成績

一、高中數學教學核心素養之數學運算能力的培養作用

(一)有利于培養學生學習數學的興趣

教師在高中進行數學運算能力培養有利于培養高中生學習數學的興趣，使學生在學習中扎實掌握知識重點，而科學開展創新性、多樣性教學指導活動，可為學生全面、多樣的發展做好鋪墊教師要融合新課改的育人目標與方向，積極開展高質量、多樣性的教學指導活動，促使學生在融合性發展思路中逐步強化學習認知在數學運算能力的培養活動中，教師要注重以核心素養為指導思想，全面培養學生數學探索的興趣，提高學生多樣性的實踐探索能力，進而提升學生的運算能力與運算水平，增強學生學習的競爭力另外，教師要借助運算能力的培養過程，幫助高中生感受數學學科知識的結構特點，為學生全面發展思維意識、強化學習自信奠定堅實的基礎

(二)有利于提升數學教學效率

在核心素養背景下，教師要有效開展創新性教學指導活動，讓學生充分了解知識的結構特點，幫助學生積極發展學習思維，提高實踐探索能力，為學生深入、高效的發展做好鋪墊教師要融合新課改育人的目標與方向，積極培養學生的實踐探索能力，加強學生對數學運算能力的掌握學生在具備很好的數學運算能力后，就可以根據具體知識點進行探索與創新活動，真正掌握知識的內涵與本質，提高運算的準確性，提高數學解題能力與此同時，教師還要融合新課改的育人目標與方向，幫助學生進行知識點的學習，促使學生真正成為課堂學習的踐行者，以實際學習過程提升數學教學效率，提高學生的數學學習質量

(三)有利于推進教學改革進程

高中數學具有抽象性、復雜性、多變性的特點在實際教學活動中，教師要融合新課改的育人目標和方向，積極開展創新性教學指導活動，促使學生在知識點學習與探索中有效增強自主學習意識，培養合作探究能力，進而提高對知識點的駕馭與應用能力因此，教師要在推進教學改革進程中幫助學生進行知識點的應用與駕馭，為學生快速、高效地掌握知識要點做好鋪墊教師可借助豐富、多樣的題型培養學生的運算思維，強化學生的數學運算綜合能力，彰顯數學學科系統性教學的成效教師還可借助運算能力培養活動幫助學生突破數學學習中的重點、難點，提升學生的核心素養，為學生深度、高效、全面的發展做好鋪墊另外，運算能力的提高可以增強學生的學習自信心，使學生愿意參與到數學教學改革活動中去，與教師進行默契的配合，從而不斷提高數學學習核心素養

二、高中生數學運算能力存在的問題及原因

(一)審題不夠嚴謹

很多時候，學生因為時間的限制或是心浮氣躁，面對數學題時審題不夠嚴謹，對題目信息粗略地瀏覽后就急急忙忙地開始做題，對題目所給的條件缺乏完整的分析，甚至發生審題錯誤的情況，致使解題錯誤結合多數學生的解題狀況來看，這是一個很普遍的問題不認真審題很容易漏掉題目中的一些關鍵信息，難以挖掘題目所給的隱含條件，那么學生在解題時就會無從下手，不能選擇最合適、方便、有效的方法快速、準確地得出答案

(二)缺乏解題方法

進入高中階段后，很多學生已經掌握了一些學習方法，而這個時候的數學學習難度較大，學生肩負的壓力與日俱增，目前，一些教師又尚未完全擺脫應試教育的束縛，使學生只能依靠教師的督促與指導尋求解題思路，一旦脫離教師的指導，在解題上就很容易陷入思維定式，過分依靠以往的解題經驗進行答題，缺乏自己的創新性思考要從根源上解決這個問題，高中數學教師就要改變自己的授課方法，盡量給予學生充分的時間和機會，讓學生自己思考和探究，并多引導學生尋求適合自己的解題方法，促進學生思維的多元發展，提高學生的解題能力

(三)基礎不夠扎實

需要注意的是，學生在以往的數學學習中所積累的知識基礎是否牢固也是影響運算是否能取得實效的因素之一并不是所有高中生都有扎實的基礎，總有學生在前期數學學習中難以跟上教師節奏，存在大大小小的問題體現在數學運算中，學生不是想不起某一個法則、公式、定理，就是不知道如何靈活轉換、應用知識點數學學科的知識點之間存在內在關聯，學生基礎不牢固，對各個知識點關系的建構也就存在問題高中課時緊湊，數學知識又繁雜，教師需要著重思考如何解決繁雜的數學知識和學生認知不完善的矛盾

(四)缺乏良好的學習習慣

好的習慣是保證一個人穩定發展的重要條件之一，是提升個人素養不可或缺的內容在教學中幫助學生養成良好的學習習慣是教師不可推卸的責任好的數學運算習慣除了基本的認真審題之外，還應當包括相互討論、大膽質疑、課后檢查和反思、總結問題和經驗等，以及學習數學這門學科時的端正態度、主動積極性在書寫上，整潔、少涂抹、打草稿、記筆記也需要學生注意優秀的學生可以輕松完成上述內容，而對于部分中等生和學困生而言，習慣養成不是一朝一夕的事，需要數學教師長期、耐心的指導和培養高中數學教師必須對學生的數學運算素養實施有針對性的培養方案，把握學生在數學運算上表現出的各種問題，關注不同層次學生的需求，兼顧所有學生的進步與提升

三、高中生數學運算能力的培養對策

(一)合理設計教學環節，提高教師認識

在高中階段的數學教學實踐中，數學教師要提高自身對培養和提高學生的數學運算能力的重視程度，在有限的課時內合理設計教學環節，針對學生的運算訓練進行合理的安排教師可通過與學生之間的有效互動切實掌握學生在運算上存在的問題，并對問題形成的原因進行深入研究，以此確定具體的解決辦法高中數學內容大部分都需要學生進行計算，那么在課堂上，數學教師就要適當減少講解的時間，在幫助學生理解和掌握知識重點之后，給予學生一定的運算時間，減少教師的主觀作用，盡量讓學生自己學、自己做，讓學生回歸學習本位，在教師創設的開放式環境中展開自主探究，加大對數學運算的重視，發現自身存在的不足，從而主動分析、解決問題因此，教師要從多個角度、多個層面進行教學技能的提升，提高高中數學教學綜合能力，為全面培養學生的學科核心競爭力做好鋪墊教師要在常態化教學活動中有針對性地提高學生的運算能力，全面提高課程教學質量與水平，為學生扎實、高效地掌握知識重點奠定堅實的基礎比如，教師要根據學生學習結果的反饋信息，科學制訂運算能力培養方案，激發學生對運算的興趣，從根本上提高學生的核心競爭力教師還可借助觀摩高質量的教學視頻，學習其中可借鑒的教學方案，全面提高教學能力，專注培養學生的數學運算技能

(二)夯實數學基礎知識，建構思維導圖

對學生來講，要想在順利解決數學問題上獲得進步，首要任務就是熟記基本的數學知識，不僅是高中階段接觸的新的數學概念、定理、法則和公式，還要回顧初中學過的內容，必要時還應當接觸一些課本中沒有涉及的知識點，并通過建構思維導圖，將所有的知識點分門別類地進行理解和記憶，在把握各個知識點的關系的基礎上應用到解題中，如此，在分析、思考、解決數學題時就會減少很多不必要的麻煩思維導圖是當前新的教育形勢下很受教育工作者歡迎的一種教學方法，對提升學生學習效率效果顯著，并有利于推動學生邏輯思維能力的進一步發展高中數學教師要善于利用思維導圖，使學生在數學學習乃至其他學科知識的學習上效率更高比如，在“一元二次不等式”的學習中，學生需要回顧初中的一元二次方程及二次函數的內容，解一元二次不等式時，學生首先要把二次項化正，然后解對應的一元二次方程，再根據一元二次方程的根及不等式的方向來解一元二次不等式比如這樣一道題：解不等式(+4)(+5)(2-)<0，可先將方程中每個因式的未知數系數化為正數，原不等式化為(+4)(+5)(-2)>0，然后解出方程等號成立時的根，再運用穿根法得出不等式的解集為{|>2或<-4且≠5}，如圖1

圖1

在本題中，學生梳理了過去所學過的一元二次方程和穿根法，再與目前所接觸的有關一元二次不等式的性質相結合，便很快得出答案

(三)推動學生自主探究，豐富解題思路

(四)強化數學運算訓練，增強運算信心

理論應和實踐相結合，只有知行合一，讓學生在實踐中不斷積累運算方法，提高運算的能力，學生的數學運算才會越來越熟練，運算信心才會得以不斷加強高中數學教師需要避免“題海戰術”，防止加重學生的學業負擔，而應當在考慮了不同層次學生的運算水平之后，為其設計不同的運算任務教師還可以增加實踐訓練的趣味性和多樣性，除了傳統的筆算以外，還可以就估算、口算組織學生以游戲或者比賽的方式進行訓練，避免學生感到乏味與單調，而是在豐富的練習體驗中不斷提升運算能力仍舊以解不等式為例，教師可以在學生掌握了本課的基本知識點后，準備題組，讓學生進行小組合作，共同參與分析和解答，比一比哪一組在最短的時間內解題最多，使用的方法更多樣、更有效教師創新不等式的解題訓練活動，可以幫助學生了解知識的特性與內涵，提高學生對知識的駕馭水平與質量，提高學生的想象力與創新力，為學生快速、全面地掌握知識要點做好鋪墊比如，在解答不等式過程中，為了增強學生運算的自信心，教師借助多樣性訓練模式激發學生對知識點的探索興趣，讓學生圍繞不等式運算步驟展開探究、討論，進而全面增強學生運算的嚴謹性、準確性，為學生快速、高效地掌握知識做好鋪墊

(五)指導學生學會反思，促進習慣養成

最后，高中數學教師應當指導學生學會如何反思和總結，使學生可以養成科學、良好的運算習慣一般來講，學生可在正確做完數學題后思考：這道題考查了哪些數學知識點？我是如何把它做出來的？為什么我會這樣做？這種方法是否高效、便捷？還有沒有其他的解決方法？具體如何做？這道題我可不可以重新提出要解決的問題？如果學生在做題時犯了錯誤，那么就應當思考：我犯錯誤的根源是什么？過去我是否犯過同樣的錯誤？知道了犯錯的類型和原因，我在今后遇到同樣的練習題時應如何有效規避錯誤？只有學生深度剖析錯誤的原因，羅列出需要注意的事項，記好相關筆記，才會在后續的數學練習中減少犯錯，保證運算過程的高效和運算結果的準確教師也要指導學生根據運算中出現的錯誤建立錯題集，讓學生真正掌握知識形成的結構特點和思維特點，保證學生在學習體驗中提高探索能力，提升學科學習思維，為培養學生高質量、高效率的數學運算綜合能力奠定堅實的基礎

四、結 語

總而言之，對于當前高中學生運算能力的培養，數學教師需要重點關注，全面分析學生運算中出現的問題，深入分析學生運算能力低的原因，選擇有針對性的教學對策，夯實學生的知識基礎，引導學生自主探究，助推學生良好習慣的養成，不斷提高學生的運算水平和能力，讓學生以更好的狀態應對高考