井下節流氣井井底壓力計算方法應用研究

張凌筱

(中國石油化工股份有限公司 華北油氣分公司，河南 鄭州 450006)

準確計算帶井下節流裝置的產水氣井井底壓力，是預測氣井產能、制定合理排水采氣制度的重要基礎。目前產水氣井的井底壓力主要靠壓力計和回聲儀測試得到[1]。井下節流氣井受節流裝置影響，井筒不通暢，常規壓力計難以下至油管底部位置，井底壓力測試困難。回聲儀測試用于氣井時也存在難題，受氣體影響，氣液界面非常模糊，導致液面確定不準確，會影響氣層中部深度壓力的計算。因此，本文建立了一套井下節流氣井井底流壓計算方法，并與井下節流氣井全井筒多位置多點流壓測試結果進行對比評價。

1 井下節流氣井全井筒壓力預測方法

1.1 氣液兩相管流壓降模型優選

井下節流氣井全井筒壓降包括管流壓降和嘴流壓降兩大部分。目前常用產水氣井氣液兩相管流壓降模型[2-6]包括Hagedorn-Brown、Beggs-Brill、Mukherjee-Brill、Gray和NoSlip[7]等5種模型。

以東勝氣田X井為例，該井目的層H2，完鉆井身3 246.31 m，水平段長為861.31 m，造斜點深度為1 761.4 m(垂深1 760.64 m)。氣體相對密度為0.605，生產油管內徑為62 mm，油管下深為2 369.68 m，A點斜深為2 385.00 m(垂深為2 146.92 m)。5次流壓測試期間氣井的生產數據及測試結果分別見表1、表2。

表1 錦26井流壓測試期間的生產數據表

表2 錦26井盒2氣層測試流壓數據表

通過現場實測流壓數據(見圖1)評價[8]，No-Slip模型計算的壓力值與測試值較接近，散點均勻分布在中心線兩側，平均壓降百分誤差為-5.01%，平均絕對壓降百分誤差為8.34%，標準差為5.76%(見表3)，準確性最好。其次為Hagedorn-Brown模型，這兩種模型均明顯優于其它模型，因而東勝氣田產水氣井可選用No-Slip或Hagedorn-Brown模型預測井筒管流壓降變化規律。

表3 錦26井壓力預測值與實測值的誤差對比

1.2 氣液兩相嘴流壓降模型建立

目前產水氣井氣液兩相嘴流嘴流壓降計算方法有Gilbert三參數和Gilbert四參數關系式、Omana無因次關系式等經驗模型，這類經驗模型適用條件有限，預測結果差異較大；Ashford模型[9]、Sachdeva模型、Perkins模型等機理模型精度較高，但是計算工作量大，工程應用推廣難度大。因此，有必要優化建立一個適合氣液兩相嘴流壓降模型，同時滿足工程精度和現場生產要求。

1.2.1 物理模型及基本假設

物理模型如圖2所示，嘴流可簡化為兩個控制體，第一個控制體起始于位置①，結束于位置②，代表突縮件；第二個控制體起始于位置②，結束于位置③，代表突擴件。①代表嘴流上游位置；②代表嘴流喉部位置；③代表嘴流下游位置，壓力恢復點；“B”代表嘴流出口位置。模型推導過程中，做了以下基本假設：

1)流動為一維流動；

2)氣液之間分相獨立流動，存在相間滑脫；

3)忽略液相的壓縮性，氣相多變膨脹[5]；

4)整個嘴流過程，滑脫因子為一常數；

5)流動過程無相間變化，氣體的質量分數不變。

1.2.2 基本定義

氣液混合物流過節流件時壓力降低，氣體膨脹，氣體流速大于液體，氣液間產生滑脫。嘴流過程通常用滑脫因子描述氣液之間的流速比關系。滑脫因子K定義為

(1)

式中，u為速度，m/s；K為滑脫因子，無因次量；下標G、L分別表示氣相和液相。

考慮滑脫的氣流、液流平均速度及混合物動量通量分別見式(2)、(3)、(4)。

(2)

(3)

(4)

式中，x為氣體質量分數；α為空隙率；M為質量流量，kg/s；A為流體流動截面積，m2；v為流體比容，m3/kg；G為混合物質量通量，kg/(s·m2)；MF為動量通量，Pa；下標G、L分別表示氣相和液相。

將式(2)、式(3)代入式(4)中，導出存在滑脫時混合物動量通量

(5)

由于存在滑脫時等效動量比容為：

(6)

因此，得到存在滑脫時等效速度

ue=Gve

(7)

1.2.3 氣液兩相嘴流壓降模型

對于第一個控制體，起始于位置①，結束于位置②，由力平衡原理得到：

-Adp=Mdue

(8)

將式(7)代入式(8)中，并積分得到：

(9)

式中，下標1、2分別代表截面位置處對應參數值。

由于A1?A2，ue2?ue1，故忽略ue1，積分式(9)可簡化為：

(10)

(11)

式中，A1為油嘴上游管段過流面積，m2；Ac為油嘴喉部有效過流面積(Ac=A1Ccσ)，m2；Cc為收縮系數；σ為過流面積之比(σ=Ac/A1)。

流體經節流后，再流過控制體二的突擴件時，壓力得到一定程度恢復。對于第二個控制體，起始于位置②，結束于位置③，由力平衡原理知

(12)

式中，A3為油嘴下游管段過流面積，m2；

由嘴流特性和壓力波傳播理論知，當嘴流流態為臨界流時，油嘴喉部壓力P2與油嘴出口壓力PB不為一個壓力體系，即P2≠PB，PB為自由變量。當流動條件為亞臨界流時，油嘴喉部壓力P2與油嘴出口壓力PB為一個壓力體系，即P2=PB。

根據式(12)可得到恢復壓力為

(13)

式(10)和式(13)是兩相嘴流壓降模型的核心關系式。根據式(10)和式(13)可計算出兩相流體通過不同嘴徑時的節流壓降，為井下節流氣井井底流壓計算奠定了基礎。

通過對井下節流氣井節流器前后放置壓力計進行長期動態監測[10-12]，評價該模型應用在高液氣比氣井中具有較好的準確性(見圖3)，誤差為6.23%，可滿足井下節流器嘴徑設計精度要求。

1.3 井下節流氣井全井筒壓力計算方法

采用氣液兩相嘴流模型、井筒兩相管流模型相結合的方式，綜合預測井下節流過程壓力等動態參數變化規律[13-15]。基本步驟為：

1)假設節流器上部管段積液，液面距節流器高度H1；

2)采用氣液兩相管流模型(No-Slip或Hagedorn-Brown模型)預測從井口到液面位置油管壓力；

3)根據液面位置油管壓力和液面高度，確定節流器出口壓力；

4)根據節流器出口壓力，采用周艦節流壓降模型計算節流器入口壓力；

5)以節流器入口壓力為初值，再次采用氣液兩相管流模型(No-Slip或Hagedorn-Brown模型)計算從節流器至井底壓力Pwf1；

6)不考慮油套環空積液影響，根據氣井套壓折算井底流壓值Pwf2；

7)當Pwf1=Pwf2，認為假設的液面高度與實際較為一致，從而確定井下節流氣井井底流壓值為Pwf1；否則重新調整液面高度，通過反復迭代確定合理液面高度和井底流壓值。

2 井下節流氣井全井筒壓力預測方法評價

為評價本文的井下節流氣井全井筒壓力預測方法的準確性，創新性地在東勝氣田JPH-334和JPH-343兩口不積液或微積液氣井開展多點流壓測試試驗進行數據評價，即JPH-343井在節流器下部965 m、節流器下部840 m、節流器下部712 m、節流器下部13 m、節流器上部15 m共5個位置，下放安裝存儲式壓力計；JPH-334井在節流器下部916 m、節流器下部504 m、節流器下部28 m、節流器上部17 m共4個位置，下放安裝存儲式壓力計對流體壓力和溫度進行長期監測，其基礎參數見表4所示，其測試參數見表5所示。

表4 氣井基礎參數

利用表4基礎參數，采用本文方法對節流器前、后的井筒壓力參數進行預測，并與表5中實測的流壓數據進行對比，如圖4和圖5所示。兩口井下節流氣井井筒壓力預測值與實測值平均誤差僅為2.87%，表明井下節流氣井井筒壓力預測模型具有較好的準確性，滿足工程計算精度要求。JPH-334井從油管預測井底流壓值17.2 MPa，與從套管折算的井底流壓16.6 MPa相差0.6 MPa，誤差僅為3.6%；JPH-343井從油管預測井底流壓9.9 MPa，與從套管折算的井底流壓9.6 MPa，相差0.3 MPa，流壓實測值與預測值平均誤差僅為3.0%，本文方法可以用于井下節流氣井井底流壓計算。

表5 多點流壓測試井流壓實測數據

3 結論

1)利用東勝氣田多井次現場實測流壓數據評價5種氣液兩相管流壓降模型，發現No-Slip模型計算的壓力值與測試值較接近，平均壓降百分誤差為-5.01%，平均絕對壓降百分誤差為8.34%，標準差為5.76%，準確性最好，可用來預測東勝氣田氣井井筒管流壓降變化規律。

2)引入滑脫因子K表征氣液兩相間滑脫效應，建立了氣液兩相嘴流壓降模型，評價表明，新模型預測節流器入口壓力與實測值較接近，誤差僅為6.23%，滿足工程計算精度要求。

3)基于氣液兩相嘴流壓降模型與No-Slip/H-B管流壓降模型全井筒耦合，優化建立井下節流氣井全井筒壓力預測方法。評價表明，氣井井底壓力預測值與實測值平均誤差為2.87%，可用于氣井全井筒積液高度和井底流壓值實時定量預測，為類似氣藏低壓集輸開發模式下精細開發和長期穩產提供技術借鑒和指導意義。