頂板-縱肋焊接殘余應力松弛效應研究

劉 昊, 王巍然

(1. 西南交通大學，四川成都 610031; 2. 蘭州大學，甘肅蘭州730000)

正交異性橋面板由于其輕質高強的力學性能，在大跨度橋梁中得到了廣泛的應用。

然而，由結構構造和受力特性所決定，正交異性鋼橋面板的疲勞問題突出。其中，縱肋與頂板連接焊縫(RD)和縱肋與橫隔板焊縫(RDF)處疲勞開裂發生比例分別為30.2%和61.0%，比重最大[1]，疲勞問題嚴峻。而存在焊縫，就存在焊接殘余應力。

近年來，針對焊接殘余應力對鋼橋疲勞性能的影響，學者們做了大量的試驗研究。針對RDF細節，周緒紅等[2]對正交異性鋼橋面板節段模型單面焊RDF細節進行了單雙輪加載并得到了該位置應力影響面，結果表明單面焊RDF細節橫向應力以受壓為主且焊根處應力幅顯著高于RD細節。王春生等[3]通過足尺疲勞試驗研究表明縱肋與橫隔板交叉細節在壓-壓疲勞應力循環作用下發生開裂，究其原因是該位置存在較大的焊接殘余應力。郭亞文[4]結合鋼橋面板單面焊和雙面焊RDF細節2類常見形式，針對該細節疲勞性能進行了較為深入的研究，研究表明2類細節裂紋萌生點位置應力特征均為壓-壓應力循環，該處發生疲勞開裂的必要條件為其位置存在焊接殘余拉應力。

然而，RD細節在跨中加載時，內側焊根同樣受到壓-壓應力循環，同樣存在焊接殘余應力，但在實驗中其疲勞開裂位置往往不是加載位置正下方，而是加載位置兩側拉-拉應力循環區。本文通過建立焊接殘余應力與跨中荷載耦合模型模擬實際實驗條件，以深中通道跨海大橋鋼橋面板結構疲勞試驗研究為例，深入研究焊接殘余應力及其松弛效應對疲勞開裂位置的影響，解釋RD與RDF細節開裂位置遷移的原因。

1 循環塑性本構模型

當構件承受的外荷載與殘余應力疊加以后大于材料的屈服強度時，材料會由于塑性變形而導致殘余應力發生松弛。本文采用Chaboche混合硬化模型，該模型包括運動硬化模型和基于Von Mises流動規律的非線性各向同性硬化模型，考慮了循環強化對棘輪效應和應力松弛效應的影響。

模型采用Q345鋼，具有運動學和各向同性硬化變量的Von Mises屈服準則表示為：

式中:f是Von Mises屈服函數；s和a分別是二階偏應力和應力張量；σ0是各向同性變形抗力，張力運算符“：”表示二階張量的內積。

假設材料微變形，總應變由彈性應變和塑性應變組成：

ε=εε+εp

式中:ε、εε和εp分別為總應變、彈性應變和塑性應變。

因此，總應變增量可以寫成：

用材料耗散勢積分柯西應力張量來確定彈性應變的變化速率，而且塑性應變增量張量與塑性流動沿垂直于屈服面的方向發展的屈服函數相關。因此，塑性流動規律可以寫成：

當與焊接殘余應力結合的應力狀態超過循環載荷下的彈性極限時，材料發生硬化。采用與各向同性硬化相關的運動硬化規則：

式中:m為背應力的數量；γk和Ck分別是各向同性硬化變量和運動硬化變量。各向同性硬化變量和運動硬化變量描述了塑性變形不同階段的非線性變形。在本研究中，考慮了3種背應力運動硬化(m=3)。累計塑性應變率可由式(1)獲得：

(1)

Chaboche采用了運動硬化準則和非線性各向同性硬化，考慮循環硬化及其對材料循環應力-應變響應的影響，如棘輪效應、應力松弛等。各向同性硬化規則表示為：

循環塑性本構模型包括一些因素，即C1、C2、C3、γ1、γ2、γ3、Q和b。各向同性和運動硬化變量(C1、C2、C3、γ1、γ2和γ3)見表1。材料常數(Q和b)通過與循環峰值應力相關的應變硬化曲線和全循環加載試驗的累積塑性應變確定；對于Q345qD鋼，Q=28，b=6.8。鋼板和焊接材料采用相同的循環塑性本構模型。

表1 Q345鋼的材料參數

2 焊接殘余應力松弛效應分析

2.1 模擬過程

以深中通道跨海大橋鋼橋面板結構疲勞試驗研究為例，建立足尺單面焊模型，其中包括2個步驟：①采用熱-力順序耦合方法模擬焊接全過程;②采用實驗加載方式，模擬在不同循環次數后殘余應力松弛情況(圖1)。

圖1 有限元建模

步驟①具體細節:采用建立三橫隔板兩跨的足尺試驗模型，優化網格后整體單元數量為，整體節點數為，焊接部分網格尺寸最小為1 mm，如圖2所示。材料參數為Q345鋼的熱力學參數及循環本構參數。焊接時，電弧電壓和電流分別設置為(30±2) V和(300±20) A。假定氣體保護金屬極電弧焊的電弧效率為80%，焊接速度為380 mm/min。采用生死單元法及雙橢球熱源函數模擬實際焊接全過程。

步驟②具體細節:實驗中采用了逐級加載的模式，荷載從240 kN增加到了480 kN，本模型中直接采用360 kN面荷載探究焊接殘余應力松弛規律。

2.2 模擬結果

對結果進行整理，對比2種工況下焊縫受力特性：①不考慮殘余應力松弛；②考慮焊接殘余應力松弛情況。由于不同荷載循環次數下殘余應力會不斷松弛，但松弛大部發生在循環剛開始，故采用10次循環后的應力場作為松弛后殘余應力場進行對比。且最大應力一般發生在焊根位置，因此使用焊根處橫向應力來研究循環荷載下的殘余應力松弛。圖2顯示了焊根處橫向應力、縱向應力及Von mises應力松弛前后對比。

圖2 橫向應力沿焊縫方向分布規律

由圖2可以看出，松弛前后，橫向應力最大應力松弛幅度為32.816 MP，松弛比率為29.7%；縱向應力最大應力松弛幅度為109.31 MP，最大松弛比率為30.7%，Von mises應力最大應力松弛幅度為101.86 MP，最大松弛比率為29.6%。

橫向應力與疲勞裂紋萌生和擴展直接相關，對于荷載正下方焊根疲勞細節，其橫向應力由110.69 MPa下降到了71.87 MPa，在實驗荷載下其橫向應力循環特征在考慮殘余應力松弛后由拉-拉循環變為拉-壓循環。疲勞荷載幅值由95.11 MPa降低到71.87 MPa。

3 結論

在實驗壓-壓外荷載循環下，荷載正下方焊根處疲勞細節存在較明顯應力松弛現象，該處疲勞細節在松弛前后應力循環特征由拉-拉循環變為拉-壓循環，疲勞荷載幅值變小，從而引起疲勞開裂位置遷移到了加載位置兩側拉-拉應力循環區，模擬結果符合實驗現象。