泵軸軸向力與徑向力測力傳感器動(dòng)態(tài)特性研究

孫壯虎，趙鐵軍

（沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

引言

水泵是典型的機(jī)械設(shè)備，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)水利、化工冶金、電站冷卻和城市供水等各行各業(yè)，所以水泵性能的好壞尤為重要。葉輪產(chǎn)生軸向力和徑向力的大小對(duì)泵軸所造成的影響是水泵性能好壞的主要因素，軸向力和徑向力過大會(huì)導(dǎo)致軸承磨損嚴(yán)重、泵體與葉輪碰撞、機(jī)械部件使用壽命減短，造成事故停車。因此采用測力傳感器對(duì)泵軸產(chǎn)生的力直接監(jiān)測具有重要意義[1]。

泵軸高速旋轉(zhuǎn)使被測量信號(hào)為動(dòng)態(tài)信號(hào)，因此測力傳感器必須具備良好的動(dòng)態(tài)特性，能快速精準(zhǔn)的測出信號(hào)大小和信號(hào)隨時(shí)間變化的波形。

1 傳感器的測量原理與結(jié)構(gòu)

目前國內(nèi)外對(duì)泵軸軸向力和徑向力測力裝置多為分組式，軸向力和徑向力采用不同的測量裝置，這會(huì)對(duì)水泵腔體發(fā)生大的改動(dòng)且安裝不便易造成安裝誤差。目前國內(nèi)外的一體式三維力傳感器的結(jié)構(gòu)不能滿足軸向力和徑向力數(shù)量級(jí)差別較大的測量，某一分支力過大會(huì)對(duì)其他測力分支產(chǎn)生力耦合，影響測量的準(zhǔn)確性甚至?xí)斐蓮椥泽w損壞。為此設(shè)計(jì)了一種基于彈性體結(jié)構(gòu)的測力傳感器，其三維視圖和基本結(jié)構(gòu)圖如圖1、圖2 所示。

結(jié)構(gòu)彈性體的末端與基座為面接觸，能在基座形成的槽孔內(nèi)滑動(dòng)，每個(gè)末端關(guān)節(jié)都被限制了一個(gè)方向的移動(dòng)。當(dāng)對(duì)彈性體施加某一方向力時(shí)，對(duì)應(yīng)的受力支梁發(fā)生彎曲變形，其余支梁只會(huì)發(fā)生滑移，滑移摩檫力所產(chǎn)生的拉壓應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于測力彈性梁的彎曲應(yīng)變。比如Y 軸向的兩個(gè)支梁，與基座間的面接觸限制了X 方向的移動(dòng)；X 軸向的兩個(gè)支梁，與基座間的面接觸限制了Y 方向的移動(dòng)；其余的四個(gè)支梁，與基座間的面接觸限制了Z 方向的移動(dòng)。所以當(dāng)受到X方向的載荷時(shí)，Y 軸向的兩個(gè)支梁會(huì)受力產(chǎn)生彎曲變形；當(dāng)受到Y(jié) 方向的載荷時(shí)，X 軸向的兩個(gè)支梁會(huì)受力產(chǎn)生彎曲變形；當(dāng)受到Z 方向的載荷時(shí)，其余的四個(gè)支梁會(huì)受力產(chǎn)生彎曲變形；最后通過應(yīng)變儀的標(biāo)定和換算可將應(yīng)變大小轉(zhuǎn)換對(duì)應(yīng)的載荷大小。

水泵軸的軸向力和徑向力是從葉輪一側(cè)產(chǎn)生。為保證測量的準(zhǔn)確性，將傳感器安裝在泵軸內(nèi)部的靠近葉輪的軸承上。在泵軸的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，葉輪受到的力能直接反映到軸承上的傳感器，安裝位置如圖3 所示。

2 動(dòng)力學(xué)模型

由上頁圖3 可知，測力傳感器的彈性體由八個(gè)帶有通孔支梁構(gòu)成的多輸入和多輸出系統(tǒng)，是很復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析時(shí)，可將傳感器任意軸方向上的輸入輸出特性，簡化為圖4 所示的典型二階彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)[2]。

系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

傳遞函數(shù)為：

頻率響應(yīng)函數(shù)：

幅頻特性為：

相頻特性：

傳感器的響應(yīng)特性和頻率特性的好壞是由傳感器的固有頻率ωn和阻尼比§決定的。對(duì)響應(yīng)特性而言，ωn的值越大傳感器的相應(yīng)越快，阻尼比§影響傳感器的超調(diào)量和震蕩次數(shù)。對(duì)頻率特性而言，當(dāng)§＜1，ωn?ω 時(shí)：A（ω）=1，幅頻特性平直，輸出與輸入為線性關(guān)系；φ（ω）很小，φ（ω）與ω 為線性關(guān)系，此時(shí)，系統(tǒng)的輸出y（t）真實(shí)準(zhǔn)確的再現(xiàn)輸入x（t）的波形[3]。

3 基于ANSYS 的動(dòng)態(tài)特性分析

測力傳感器彈性體結(jié)構(gòu)決定傳感器的性能，通過彈性體的變形，力轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的應(yīng)變或位移，配合信號(hào)采集系統(tǒng)來采集力的信號(hào)。彈性體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析時(shí)需借助ANSYS 軟件的有限元分析法中的諧響應(yīng)法和瞬態(tài)響應(yīng)發(fā)對(duì)時(shí)域和頻域分析。

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是一種基本的動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)特成為了想要分析其他動(dòng)力學(xué)的前提，所以進(jìn)行的諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析都需要模態(tài)分析的基礎(chǔ)[4]。

基于SOLIDWORKS 軟件建立傳感器彈性體模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖5 所示，將支梁端部的8 個(gè)圓柱面作為約束受力面，X 軸向的支梁限制沿Y 方向的移動(dòng)，Y 軸向的支梁限制沿Z 方向的移動(dòng)，其余的四個(gè)支梁限制沿Z 方向的移動(dòng)。Block Lanczos 是常用的計(jì)算方法，計(jì)算前六階模態(tài)，得固有頻率結(jié)果如表1 所示，因只考慮彈性體三個(gè)方向的應(yīng)力變化，故只取前三階振振型圖，如圖6、圖7、下頁圖8 所示。

表1 前六階固有頻率

3.2 瞬態(tài)響應(yīng)特性分析

ANSYS 中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊（Transient Structural）能夠進(jìn)行時(shí)域分析，分析結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間任意變化的載荷下的動(dòng)力響應(yīng)過程。其輸入數(shù)據(jù)是作為時(shí)間函數(shù)的載荷，而輸出數(shù)據(jù)時(shí)隨時(shí)間變化的位移或其他輸出量，如應(yīng)力應(yīng)變。對(duì)于具有沖擊載荷的水泵軸向力和徑向力，研究其測力傳感器的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性極為適用。

研究傳感器的時(shí)域特性，階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等都是常用的激勵(lì)信號(hào)。傳感器對(duì)激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)[5]，下面以最為常用的單位階躍響應(yīng)來評(píng)價(jià)傳感器的動(dòng)態(tài)性能。

在彈性體受力面施加三個(gè)方向的階躍壓力載荷時(shí)，每個(gè)方向的測力支梁上的節(jié)點(diǎn)的位移變化也隨壓力載荷呈現(xiàn)階躍變化。需要說明的是當(dāng)彈性體受到壓力時(shí)即階躍載荷值大于零時(shí)，測力節(jié)點(diǎn)位移會(huì)有一段上升時(shí)間約0.01 s，隨后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的范圍，由圖知，其傳感器從階躍輸入到輸出值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的時(shí)間即響應(yīng)時(shí)間為0.017 s，這與二階傳感器系統(tǒng)受到階躍載荷時(shí)的位移變化相符合，與理論分析一致。

3.3 頻率響應(yīng)特性分析

ANSYS 中的諧響應(yīng)分析模塊（Harmonic Response）用于分析結(jié)構(gòu)在不同頻率和幅值的簡諧載荷作用下的響應(yīng)。從而探測共振，指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員避免共振，確保結(jié)構(gòu)能經(jīng)受不同頻率下的簡諧載荷。

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上選用模態(tài)疊加法作為分析辦法，在受力面分別施加的載荷為FX=3 000 N，F(xiàn)Y=3 000 N，F(xiàn)Z=1 500 N。設(shè)定諧波的頻率范圍為0～1 500 Hz，子步數(shù)為50，開始求解，得到位移的幅頻關(guān)系曲線如圖13—18 所示。

通過對(duì)測力傳感器的彈性體結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到在X、Y、Z 三個(gè)方向施加力時(shí)的固有頻率值以及頻率響應(yīng)的特征曲線，傳感器安裝在水泵的軸承上，其電機(jī)最大轉(zhuǎn)速3 000 r/min，主頻率為50 Hz，根據(jù)傳感器的頻率關(guān)系曲線可知，其頻率符合傳感器良好動(dòng)態(tài)特性的要求，傳感器滿足理想不失真測量條件。

4 結(jié)語

為了保證水泵的可靠運(yùn)行，設(shè)計(jì)了一種水泵軸向力和徑向力的測力傳感器，為了保證該傳感器能夠準(zhǔn)確測量水泵產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)力，采用ANSYS 軟件對(duì)傳感器中的彈性體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析，其結(jié)果顯示了傳感器具有良好的瞬態(tài)響應(yīng)特性和頻率響應(yīng)特性，能迅速且不失真、不共振的進(jìn)行動(dòng)態(tài)力測量。