基于Fredlung&Xing非飽和參數與庫水位驟降下的邊坡滲透穩定性研究

鐘偉莉

（廣東祥實建設有限公司,廣東 中山 528470 ）

1 引言

庫水位的循環漲落會引起土體孔隙水壓力發生劇烈的變化,同時土體的抗剪強度參數也會有所下降,極易引起滑坡的滑坡失穩[1-3]。一旦發生庫岸滑坡事故,大量的滑坡體滑入水庫,不僅會減小水庫的有效庫容,滑體高速滑入水庫時還會掀起巨浪,威脅水庫及庫區居民的生命財產安全[4-6]。國內外專家學者對庫水位驟降對庫岸安全穩定性進行大量的數值模擬以及試驗研究。張珂峰[7]利用巖土工程軟件geo-slope研究了降雨與庫水位驟降共同作用下深淺層滑坡的滲透特性及穩定性,認為下部淺層滑坡最開始發生失穩,繼而引發深層滑坡失穩。李卓[8]利用自主設計的試驗開展降雨與庫水位劇烈變動下滑坡滑坡研究,結果表明庫水位變動與降雨的雙重作用對滑坡穩定具有重大影響。羅騫[9]等在進行滑坡力學參數反演的基礎上研究庫水位驟降對某堆積體滑坡的安全穩定性并提出相應的治理措施。徐永強[10]等以三舟溪滑坡為例,模擬研究了降雨以及庫水位升降作用下滑坡滲流場及穩定性。

然而土水特征曲線中重要的非飽和參數對于滑坡的滲透穩定及深淺層滑坡穩定性卻很少有人研究,事實上滑坡失穩形式往往是由淺層滑坡擴展到深層滑坡[11]。因此,本文以某一工程實際滑坡為例,探討了不同的非飽和參數以及不同庫水位驟降速率下滑坡的滲透特性及深淺層滑坡穩定性。

2 基本理論

2.1 Fredlund & Xing 理論

土水特征曲線（SWCC）可以用來估計描述非飽和土特性的各項參數。該曲線有2個主要特征量：1）土體的進氣值,表示空氣開始進入土體中最大孔隙時所對應的基質吸力；2）殘余含水量,其表征需要巨大的基質吸力才能排出土中剩余水時所對應的土體含水量。由于這兩個主要特征量的定義非常模糊,因此 Fredlund & Xing[12]在前人研究的基礎上,假設土水特征曲線的形狀依賴于土體的孔隙尺寸分布,提出了土水特征曲線的方程表達式,如下所示：

式中：Θw為土體的體積含水量；為修正函數,在低基質吸力區可取為1；Θs為土體的飽和體積含水量；e是自然底數；是基質吸力；a,m,n為曲線的擬合參數,表達式如下：

式中：i是曲線拐點處的基質吸力值；Θi是拐點對應的體積含水量；s是拐點的切線斜率。

Fredlund & Xing[13]根據上述土水特征曲線函數方程,提出了非飽和土的滲透系數函數表達式：

式中：kw是特定含水量或負孔壓力對應的滲透系數；ks是飽和土體的滲透系數；Θs為體積含水量；y為負孔隙水壓力對數的積分虛擬變量；i為j到N之間的數值間隔；j為最小孔隙水壓力；N為最大負孔隙水壓力； 為與第j個間隔對應的基質吸力；Θ是方程的一階偏微分。

2.2 非飽和土滲流及滑坡穩定性理論

非飽和土滲流控制方程[14]如下：

式中：xi、xj為i、j方向的位置坐標；kijs為飽和滲透張量；kr為相對透水率；hc為壓力水頭； 為非飽和常數；Ss為貯水量；Q為源匯項；C為比水容度；為與壓力水頭相關的函數；n為孔隙率；t為時間。

非飽和土的抗剪強度理論采用 Fredlund & Xing[15]提出的抗剪強度公式：

式中：s為非飽和土的抗剪強度；c'為有效粘聚力；為有效內摩擦角；為材料屬性；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力。

3 計算模型及參數

3.1 計算模型及邊界

某庫區水位一年之間多次在175 m～145 m之間循環漲落,庫區上游一滑坡的穩定性受到水位變動的影響比較大,因此發生滑坡的可能性很大。滑坡的典型剖面見圖1,模型的網格剖分見圖2,網格單元類型主要為三角形及四面形單元。為準確計算潛在滑坡內部的孔壓變化,細分滑坡體區域網格,模型共剖分2377 個節點,2333 個單元。

圖1 滑坡典型剖面圖

圖2 滑坡網格剖分圖

在進行庫水位驟降計算之前需要計算滑坡的初始滲流場,具體邊界條件如下：ae為初始地下水位邊界,根據相關資料取為190 m；bc為初始庫水位邊界,cd為庫水位變動區間；de、ab為不透水邊界。

3.2 土體參數及計算工況

根據該庫區以往邊坡滑坡失事后的研究以及其余邊坡治理工程對其進行的地質勘察可得邊坡的物理力學參數,見表1。為方便研究,本次計算工況取以下三種,即分別對不同的非飽和參數進行控制變量法分析,具體工況見表2。

表1 材料物理力學參數

表2 計算工況

不同擬合參數a、m、n下的土水特征曲線及滲透系數曲線見圖3和圖4。

圖3 滑坡體積含水量函數曲線

圖4 滑坡滲透系數函數曲線

4 計算結果分析

由于篇幅有限,本文僅分析就庫水位驟降速率為0.5 m/d下不同非飽和擬合參數a,m,n以及不同庫水位驟降速率下a=10 kPa,m=2,n=4的情況。

4.1 不同非飽和參數

4.1.1 參數a的影響

參數a是與土水特征曲線中的進氣值密切相關的一個變量,一般來說,a值會大于進氣值,但是當m值較小時,a值等于進氣值。由圖3（a）可知,隨著a值的增大,土體的體積含水量隨基質吸力增大而減小的速率變緩,即孔隙中的水越不容易排出,孔隙中殘余的水越多。同時,由于土中含水量相對較多,對于相同的基質吸力,土體的滲透系數更大,土體滲透系數的減小速率相對緩慢,見圖4（a）。

如圖5（a） 所示,監測點A的孔隙水壓力在庫水位驟降過程中不斷減小,a值越小,監測點孔隙水壓力的減小速率越緩慢。這是因為a值越小,孔隙水越容易從孔隙中排出,土體的體積含水量在基質吸力較小時就達到穩定狀態,a值越大,孔隙水越難從孔隙中排出,土體的體積含水量達到穩定狀態就需要更大的基質吸力。監測點B和監測點C的孔隙水壓力隨著庫水位降低而不斷減小,a值越大,監測點的孔壓隨時間的變化越劇烈。對比滑坡不同監測點的孔壓可知,監測點距離庫水位越遠,a值越小,孔隙水壓力達到穩定狀態的時間越短。

圖5 不同監測點孔壓力

由圖6（a）可知,當庫水位下降時,下部淺層滑坡的安全系數呈現先減小后增大的變化規律,最終的安全系數大于初始安全系數。這是因為隨著庫水位的下降,作用在滑坡的水壓力不斷減小,即滑坡的“抗滑力”不斷減小,之后隨著坡內水不斷排出坡外,土體的基質吸力不斷變大,土體的強度慢慢增大,安全系數也逐漸回升。隨著a值的增大,滑坡的整體安全系數也不斷增大,這是因為a值越大,土體的基質吸力相對越大,土體的強度相對越大,安全系數也就相對越大。由圖6（b）可知,當庫水位下降時,深層滑坡的安全系數變化規律與淺層滑坡基本一致,只是最小安全系數的發生時間都早于淺層滑坡,而且a值越大,最小安全系數越大,最終的安全系數也越大。相對而言,下部淺層滑坡發生失穩的概率要大于深層滑坡的失穩概率,與文獻[16]的結論基本一致。

圖6 深淺層滑坡安全系數變化規律

4.1.2 參數m的影響

m是與土體殘余含水量相關的一個參數,由圖3（b）可知,隨著m的增大,土體到達相對穩定的體積含水量時的值越小,即殘余含水量越小。由圖4（b） 可知,m值的變化對土體滲透系數的影響不大。

由圖7可知,總體而言,監測點A、B和C的孔隙水壓力隨著庫水位的下降而不斷減小,m值越大,孔隙水壓力變化越平緩。監測點距離庫水位越遠,孔隙水壓力的變化量越小。

圖7 不同監測點孔壓力

由圖8（a）可知,不同m值下淺層滑坡的安全系數總體上呈先減小后增大的變化規律。隨著m的增大,淺層滑坡的最小安全系數略有下降,而且m值越大,最小安全系數的減小幅度越大。由圖8（b）可知,不同m值下深層滑坡的安全系數變化規律與淺層滑坡的基本一致,只不過最小安全系數比淺層滑坡大,發生時間也比淺層早。總體而言,庫水位驟降情況下,深層滑坡的穩定性比淺層滑坡的強。

圖8 深淺層滑坡安全系數變化規律

4.1.3 參數n的影響

參數n控制著土水特征曲線的斜率,由圖3（c）可知,n值越大,體積含水量隨基質吸力增大而減小的速率越大,土體最終的殘余含水量越小。由圖4（c）可知,n值越大,滲透系數函數曲線越陡。

由圖9可知,總體而言,監測點A、B和C的孔隙水壓力隨著庫水位的下降而不斷減小,n值越大,孔隙水壓力變化量越小。監測點距離庫水位越遠,孔隙水壓力的變化越平緩。

圖9 不同監測點孔壓力

由圖10（a）可知,不同n值下淺層滑坡的安全系數總體上呈先減小后增大的變化規律。隨著n的增大,淺層滑坡的最小安全系數略有減小,而且n值越小,最小安全系數的減小幅度越大。由圖10（b）可知,不同n值下深層滑坡的安全系數總體上與淺層滑坡一致,但是最小安全系數要比淺層大,總體上更加穩定。

圖10 深淺層滑坡安全系數變化規律

4.2 不同庫水位驟降速率

由圖11可知,在a=10 kPa,m=1,n=2的情況下,不同監測點的孔隙水壓力隨不同庫水位驟降速率呈不斷減小的變化趨勢,而且監測點離庫水位越遠,孔壓變化越大。對于上部點來說,在不同庫水位驟降速率下,孔隙水壓力幾乎都是從-170.15 kPa減小為-175.10 kPa,差別非常小。對于中部點和下部點來說,庫水位驟降速率越大,孔隙水壓力減小得越快,但是在孔壓監測期間的某個時刻,孔隙水壓力的減小不再受到庫水位驟降速率的影響。換句話說,監測點離庫水位越遠,庫水位驟降速率對其孔壓的影響越小。

圖11 不同監測點孔壓力

由圖12（a）可知,不同庫水位驟降速率下,淺層滑坡的總體安全系數呈現先減小后不斷增大的變化規律。庫水位驟降速率越大,最小安全系數越小,出現最小安全系數的時間越早,最終的安全系數都比初始安全系數大。這是因為庫水位下降速率越快,作用在坡面的水壓力減小得越快,坡內指向坡外的滲透力越大,滑坡的安全穩定系數越小；之后由于孔隙水不斷排出到坡外,土體的強度不斷增大,安全系數也不斷增大。由圖12（b）可知,深層滑坡的安全系數變化規律與淺層滑坡基本一致,只是最小安全系數比淺層滑坡要大,安全穩定性更強。

圖12 深淺層滑坡安全系數變化規律

5 結論

（1）參數a與土體的空氣進氣值密切相關,a值越小,孔隙水越容易從孔隙中排出,土體的基質吸力越容易達到穩定值。但是由于該穩定值較小,在庫水位驟降過程中滑坡的最小安全系數也越小。

（2）參數m對土水特征曲線中的殘余含水量起較大的作用,但是對滲透系數曲線幾乎沒有影響。在庫水位驟降過程中,m值越大,滑坡監測點的孔壓變化越平緩,最終的孔壓力越大,但是滑坡的最小安全系數越小。

（3）參數n控制土水特征曲線的斜率,n值越大,曲線的斜率也越陡,但同時土中含水量也越容易達到相對穩定值,在庫水位驟降過程中,n值越大,孔壓力變化越小,但是滑坡的安全系數也越小。